เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

H₂ 16 g และ O₂ 10 g ทำปฏิกิริยากันตาม 2H₂ + O₂ → 2H₂O จะเกิด H₂O มวล m ได้เท่าใด

M(H₂) = 2.016M(O₂) = 32M(H₂O) = 18.02 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา C₆H₁₂O₆ → 2C₂H₅OH + 2CO₂ C₆H₁₂O₆ 20 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ C₂H₅OH ได้ 5.63 g หาร้อยละผลได้ Y

M(C₆H₁₂O₆) = 180.16 g/molM(C₂H₅OH) = 46.07 g/molจริง: 5.63 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.5 mol/L ปริมาตร 500 mL และมีสารละลายสต็อก 5 mol/L ต้องใช้สารละลายสต็อกปริมาตร V₁ เท่าใด

c₁ = 5 mol/Lc₂ = 0.5 mol/LV₂ = 500 mL

V₁ = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 0.8 mol/L ปริมาตร 250 mL ผสมกับสารละลาย 0.05 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 400 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 0.8 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 0.05 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

500 g ของN₂มีปริมาตร V เท่าใดที่ 500 kPa และ 0 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

m = 500 gM = 28.01 g/molP = 500 kPaT = 0 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

CO₂ปริมาณคงที่เปลี่ยนจาก 200 kPa, 2 L, 20 °C ไปเป็น 450 kPa และ 180 °C หาปริมาตรใหม่ V₂

P₁ = 200 kPaV₁ = 2 LT₁ = 20 °CP₂ = 450 kPaT₂ = 180 °C

V₂ = L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนทองแดงมวล 100 g (c = 0.385 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 90 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 400 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 15 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 100 gc_metal = 0.385 J/(g·°C)T_metal = 90 °Cm_water = 400 gT_water = 15 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อC₃H₈ 250 g (M = 44.1 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(C₃H₈) = −103.8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.5 mol/L และ I₂ 0.5 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 54 หาความเข้มข้นที่สมดุล [H₂]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.5 mol/LK_c = 54

[H₂] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.1 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.8 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [Cl₂]

[PCl₅]₀ = 0.8 mol/LK_c = 0.1

[Cl₂] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดแอซีติก ความเข้มข้น 0.25 mol/L (Ka = 1.8 × 10⁻⁵)

c = 0.25 mol/LKa = 1.8 × 10⁻⁵

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์มี กรดเบนโซอิก 0.5 mol/L และเกลือโซเดียมของมัน 0.05 mol/L โดย Ka = 6.3 × 10⁻⁵ หา pH pH ของบัฟเฟอร์

[HA] = 0.5[A⁻] = 0.05Ka = 6.3 × 10⁻⁵

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาอันดับสอง (−r_A = k·C_A²) มี k = 0.5 L/(mol·min) และความเข้มข้นเริ่มต้น 1 mol/L จงหาครึ่งชีวิตแรก t_½ ของมัน

k = 0.5 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/L

t_½ = min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

ปฏิกิริยาหนึ่งมีพลังงานก่อกัมมันต์ 55 kJ/mol ที่ 30 °C ช้าเกินไป ต้องให้ความร้อนถึงอุณหภูมิ T₂ (ในหน่วย °C) เท่าใดจึงเร็วขึ้น 5 เท่า

E_a = 55 kJ/molT₁ = 30 °Ck₂/k₁ = 5R = 8.314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 11.26 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(H₂) = 16/2.016 = 7.937 mol

n(O₂) = 10/32 = 0.3125 mol

สารกำหนดปริมาณ

7.937/2 = 3.968, 0.3125/1 = 0.3125 → O₂

มวลของผลิตภัณฑ์

n(H₂O) = 0.3125·2 = 0.625 mol

m = 0.625·18.02 = 11.26 g

คำตอบ

m = 11.26 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 55.04 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(C₆H₁₂O₆) = 20/180.16 = 0.111 mol

m = 0.111·2/1·46.07 = 10.23 g

ร้อยละผลได้

Y = 5.63/10.23·100 = 55.04%

คำตอบ

Y = 55.04%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V₁ = 50 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.5·500/5 = 50 mL

คำตอบ

V₁ = 50 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 0.3385 mol/L

ปริมาณรวม

n = 0.8·250 + 0.05·400 = 220 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 220/650 = 0.3385 mol/L

คำตอบ

c = 0.3385 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V = 81.08 L

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = 500/28.01 = 17.85 mol

T = 0 + 273.15 = 273.1 K

ปริมาตร

V = nRT/P = 17.85·8.314·273.1/500 = 81.08 L

คำตอบ

V = 81.08 L

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V₂ = 1.374 L

กฎแก๊สรวม: สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 293.1 K, T₂ = 453.1 K

กฎแก๊สรวม

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(200/450)·(453.1/293.1) = 1.374 L

คำตอบ

V₂ = 1.374 L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 16.69 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

100·0.385·(90 − T_f) = 400·4.18·(T_f − 15)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (38.5·90 + 1672·15)/(38.5 + 1672) = 16.69 °C

คำตอบ

T_f = 16.69 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 12584 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [3·(−393.5) + 4·(−285.8)] − [1·(−103.8) + 5·0] = −2220 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 250/44.1 = 5.669 mol

q = n·|ΔH°/1| = 5.669·2220 = 12584 kJ

คำตอบ

q = 12584 kJ

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [H₂] = 0.107 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

54 = (2x)²/(0.5 − x)²

ถอดรากที่สอง

7.348 = 2x/(0.5 − x) → x = 0.5·7.348/(2 + 7.348) = 0.393 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[H₂] = 0.5 − x = 0.107 mol/L

คำตอบ

[H₂] = 0.107 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [Cl₂] = 0.2372 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.1 = x²/(0.8 − x) → x² + 0.1·x − 0.08 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.1 + √(0.1² + 4·0.08))/2 = 0.2372 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[Cl₂] = x = 0.2372 mol/L

คำตอบ

[Cl₂] = 0.2372 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.675

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.25 − x) → x = 0.002112 mol/L

pH

pH = −log(0.002112) = 2.675

คำตอบ

pH = 2.675

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 3.201

pKa

pKa = 4.201

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 4.201 + log(0.05/0.5) = 3.201

คำตอบ

pH = 3.201

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t_½ = 2 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

ครึ่งชีวิตของอันดับสอง

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(0.5·1) = 2 min

คำตอบ

t_½ = 2 min

ครึ่งชีวิตถัด ๆ ไปยาวขึ้นเป็นสองเท่าทุกครั้ง เพราะ C₀ ลดลงครึ่งหนึ่ง

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: T₂ = 54.14 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 303.1 K

แก้สมการอาร์เรเนียสหา T₂

1/T₂ = 1/303.1 − 8.314·ln(5)/55000 = 3.299 × 10⁻³ − 2.433 × 10⁻⁴ = 3.055 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 327.3 K = 54.14 °C

คำตอบ

T₂ = 54.14 °C

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry