เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

C₃H₈ 30 g และ O₂ 16 g ทำปฏิกิริยากันตาม C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O จะเกิด CO₂ มวล m ได้เท่าใด

M(C₃H₈) = 44.1M(O₂) = 32M(CO₂) = 44.01 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O CH₄ 8 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ CO₂ ได้ 20.63 g หาร้อยละผลได้ Y

M(CH₄) = 16.04 g/molM(CO₂) = 44.01 g/molจริง: 20.63 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.5 mol/L ปริมาตร 500 mL และมีสารละลายสต็อก 5 mol/L ต้องเติมน้ำ V_water เท่าใดลงในสารละลายสต็อก

c₁ = 5 mol/Lc₂ = 0.5 mol/LV₂ = 500 mL

V_water = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 1 mol/L ปริมาตร 100 mL ผสมกับสารละลาย 3 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 250 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 1 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 3 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

140 g ของN₂มีปริมาตร V เท่าใดที่ 100 kPa และ 55 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

m = 140 gM = 28.01 g/molP = 100 kPaT = 55 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

CO₂ปริมาณคงที่เปลี่ยนจาก 400 kPa, 20 L, 20 °C ไปเป็น 500 kPa และ 150 °C หาปริมาตรใหม่ V₂

P₁ = 400 kPaV₁ = 20 LT₁ = 20 °CP₂ = 500 kPaT₂ = 150 °C

V₂ = L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนสังกะสีมวล 200 g (c = 0.388 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 90 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 100 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 17 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 200 gc_metal = 0.388 J/(g·°C)T_metal = 90 °Cm_water = 100 gT_water = 17 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อCH₃OH 50 g (M = 32.04 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(CH₃OH) = −238.7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.4 mol/L และ I₂ 0.4 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 16 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.4 mol/LK_c = 16

[HI] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.04 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.4 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [Cl₂]

[PCl₅]₀ = 0.4 mol/LK_c = 0.04

[Cl₂] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดแอซีติก ความเข้มข้น 0.25 mol/L (Ka = 1.8 × 10⁻⁵)

c = 0.25 mol/LKa = 1.8 × 10⁻⁵

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์มี กรดเบนโซอิก 0.4 mol/L และเกลือโซเดียมของมัน 0.8 mol/L โดย Ka = 6.3 × 10⁻⁵ หา pH pH ของบัฟเฟอร์

[HA] = 0.4[A⁻] = 0.8Ka = 6.3 × 10⁻⁵

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาอันดับสอง (−r_A = k·C_A²) ในเครื่องปฏิกรณ์แบบกะมี k = 0.8 L/(mol·min) และเริ่มที่ 2 mol/L ต้องใช้เวลานานเท่าใดจึงถึงค่าการเปลี่ยนแปลง 80% จงหา t

k = 0.8 L/(mol·min)C_A0 = 2 mol/LX = 80 %

t = min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งมี k = 0.002 min⁻¹ ที่ 30 °C และพลังงานก่อกัมมันต์ 80 kJ/mol เครื่องปฏิกรณ์แบบกะถูกใช้งานที่ 60 °C เป็นเวลา 10 min จงหาค่าการเปลี่ยนแปลง X ที่ได้

k₁ = 0.002 min⁻¹T₁ = 30 °CE_a = 80 kJ/molT₂ = 60 °Ct = 10 minR = 8.314 J/(mol·K)

X = %

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 13.2 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(C₃H₈) = 30/44.1 = 0.6803 mol

n(O₂) = 16/32 = 0.5 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.6803/1 = 0.6803, 0.5/5 = 0.1 → O₂

มวลของผลิตภัณฑ์

n(CO₂) = 0.1·3 = 0.3 mol

m = 0.3·44.01 = 13.2 g

คำตอบ

m = 13.2 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 93.99 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(CH₄) = 8/16.04 = 0.4988 mol

m = 0.4988·1/1·44.01 = 21.95 g

ร้อยละผลได้

Y = 20.63/21.95·100 = 93.99%

คำตอบ

Y = 93.99%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V_water = 450 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.5·500/5 = 50 mL

น้ำที่ต้องเติม

V_water = 500 − 50 = 450 mL

คำตอบ

V_water = 450 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 2.429 mol/L

ปริมาณรวม

n = 1·100 + 3·250 = 850 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 850/350 = 2.429 mol/L

คำตอบ

c = 2.429 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V = 136.4 L

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = 140/28.01 = 4.998 mol

T = 55 + 273.15 = 328.1 K

ปริมาตร

V = nRT/P = 4.998·8.314·328.1/100 = 136.4 L

คำตอบ

V = 136.4 L

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V₂ = 23.1 L

กฎแก๊สรวม: สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 293.1 K, T₂ = 423.1 K

กฎแก๊สรวม

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(400/500)·(423.1/293.1) = 23.1 L

คำตอบ

V₂ = 23.1 L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 28.43 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

200·0.388·(90 − T_f) = 100·4.18·(T_f − 17)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (77.6·90 + 418·17)/(77.6 + 418) = 28.43 °C

คำตอบ

T_f = 28.43 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 1134 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [2·(−393.5) + 4·(−285.8)] − [2·(−238.7) + 3·0] = −1453 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 50/32.04 = 1.561 mol

q = n·|ΔH°/2| = 1.561·726.4 = 1134 kJ

คำตอบ

q = 1134 kJ

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 0.5333 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

16 = (2x)²/(0.4 − x)²

ถอดรากที่สอง

4 = 2x/(0.4 − x) → x = 0.4·4/(2 + 4) = 0.2667 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 0.5333 mol/L

คำตอบ

[HI] = 0.5333 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [Cl₂] = 0.1081 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.04 = x²/(0.4 − x) → x² + 0.04·x − 0.016 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.04 + √(0.04² + 4·0.016))/2 = 0.1081 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[Cl₂] = x = 0.1081 mol/L

คำตอบ

[Cl₂] = 0.1081 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.675

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.25 − x) → x = 0.002112 mol/L

pH

pH = −log(0.002112) = 2.675

คำตอบ

pH = 2.675

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 4.502

pKa

pKa = 4.201

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 4.201 + log(0.8/0.4) = 4.502

คำตอบ

pH = 4.502

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 2.5 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

ความเข้มข้นตอนท้าย

C_A = 2·(1 − 0.8) = 0.4 mol/L

กฎอันดับสองแบบอินทิเกรต

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (2.5 − 0.5)/0.8 = 2.5 min

คำตอบ

t = 2.5 min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: X = 29.43 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

ค่าคงที่อัตราที่อุณหภูมิใหม่

T₁ = 303.1 K, T₂ = 333.1 K

k₂ = 0.002·e^{−(80000/8.314)·(1/333.1 − 1/303.1)} = 0.03486 min⁻¹

การเปลี่ยนแปลง

X = 1 − e^{−0.03486·10} = 1 − 0.7057 = 29.43 %

คำตอบ

X = 29.43 %

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry