เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

CH₄ 8 g และ O₂ 20 g ทำปฏิกิริยากันตาม CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O จะเกิด CO₂ มวล m ได้เท่าใด

M(CH₄) = 16.04M(O₂) = 32M(CO₂) = 44.01 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา CaCO₃ → CaO + CO₂ CaCO₃ 10 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ CO₂ ได้ 3.74 g หาร้อยละผลได้ Y

M(CaCO₃) = 100.09 g/molM(CO₂) = 44.01 g/molจริง: 3.74 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.1 mol/L ปริมาตร 500 mL และมีสารละลายสต็อก 2.5 mol/L ต้องเติมน้ำ V_water เท่าใดลงในสารละลายสต็อก

c₁ = 2.5 mol/Lc₂ = 0.1 mol/LV₂ = 500 mL

V_water = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 0.4 mol/L ปริมาตร 250 mL ผสมกับสารละลาย 2.5 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 100 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 0.4 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 2.5 mol/LV₂ = 100 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

ถังขนาด 30 L บรรจุO₂ปริมาณ 300 g ที่ 75 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ แล้วหาความดัน P

m = 300 gM = 32 g/molV = 30 LT = 75 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

Heปริมาณคงที่เปลี่ยนจาก 300 kPa, 5 L, 10 °C ไปเป็น 600 kPa และ 210 °C หาปริมาตรใหม่ V₂

P₁ = 300 kPaV₁ = 5 LT₁ = 10 °CP₂ = 600 kPaT₂ = 210 °C

V₂ = L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนตะกั่วมวล 150 g (c = 0.129 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 160 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 100 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 21 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 150 gc_metal = 0.129 J/(g·°C)T_metal = 160 °Cm_water = 100 gT_water = 21 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อC₂H₅OH 250 g (M = 46.07 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(C₂H₅OH) = −277.7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 1 mol/L และ I₂ 1 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 36 หาความเข้มข้นที่สมดุล [H₂]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 36

[H₂] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.08 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.4 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [Cl₂]

[PCl₅]₀ = 0.4 mol/LK_c = 0.08

[Cl₂] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดไฮโปคลอรัส ความเข้มข้น 0.5 mol/L (Ka = 3 × 10⁻⁸)

c = 0.5 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์ 1.00 L มี กรดฟอร์มิก 0.25 mol และเบสคอนจูเกตของมัน 0.15 mol (Ka = 0.00018) เติม NaOH 0.02 mol หา pH ใหม่ pH

n(HA) = 0.25 moln(A⁻) = 0.15 moln(OH⁻) = 0.02 molKa = 0.00018

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาที่มีกฎอัตรา −r_A = k·C_A² มี k = 1 L/(mol·min) และเริ่มที่ 2 mol/L หาความเข้มข้น C_A หลังผ่านไป 2 min

k = 1 L/(mol·min)C_A0 = 2 mol/Lt = 2 min

C_A = mol/L

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

ปฏิกิริยาหนึ่งมีพลังงานก่อกัมมันต์ 90 kJ/mol ที่ 30 °C ช้าเกินไป ต้องให้ความร้อนถึงอุณหภูมิ T₂ (ในหน่วย °C) เท่าใดจึงเร็วขึ้น 5 เท่า

E_a = 90 kJ/molT₁ = 30 °Ck₂/k₁ = 5R = 8.314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 13.75 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(CH₄) = 8/16.04 = 0.4988 mol

n(O₂) = 20/32 = 0.625 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.4988/1 = 0.4988, 0.625/2 = 0.3125 → O₂

มวลของผลิตภัณฑ์

n(CO₂) = 0.3125·1 = 0.3125 mol

m = 0.3125·44.01 = 13.75 g

คำตอบ

m = 13.75 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 85.06 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(CaCO₃) = 10/100.09 = 0.09991 mol

m = 0.09991·1/1·44.01 = 4.397 g

ร้อยละผลได้

Y = 3.74/4.397·100 = 85.06%

คำตอบ

Y = 85.06%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V_water = 480 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.1·500/2.5 = 20 mL

น้ำที่ต้องเติม

V_water = 500 − 20 = 480 mL

คำตอบ

V_water = 480 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 1 mol/L

ปริมาณรวม

n = 0.4·250 + 2.5·100 = 350 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 350/350 = 1 mol/L

คำตอบ

c = 1 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: P = 904.5 kPa

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = m/M = 300/32 = 9.375 mol

T = 75 + 273.15 = 348.1 K

ความดัน

P = nRT/V = 9.375·8.314·348.1/0.03 = 904.5 kPa

คำตอบ

P = 904.5 kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V₂ = 4.266 L

กฎแก๊สรวม: สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 283.1 K, T₂ = 483.1 K

กฎแก๊สรวม

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(300/600)·(483.1/283.1) = 4.266 L

คำตอบ

V₂ = 4.266 L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 27.15 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

150·0.129·(160 − T_f) = 100·4.18·(T_f − 21)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (19.35·160 + 418·21)/(19.35 + 418) = 27.15 °C

คำตอบ

T_f = 27.15 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 7416 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [2·(−393.5) + 3·(−285.8)] − [1·(−277.7) + 3·0] = −1367 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 250/46.07 = 5.427 mol

q = n·|ΔH°/1| = 5.427·1367 = 7416 kJ

คำตอบ

q = 7416 kJ

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [H₂] = 0.25 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

36 = (2x)²/(1 − x)²

ถอดรากที่สอง

6 = 2x/(1 − x) → x = 1·6/(2 + 6) = 0.75 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[H₂] = 1 − x = 0.25 mol/L

คำตอบ

[H₂] = 0.25 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [Cl₂] = 0.1433 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.08 = x²/(0.4 − x) → x² + 0.08·x − 0.032 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.08 + √(0.08² + 4·0.032))/2 = 0.1433 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[Cl₂] = x = 0.1433 mol/L

คำตอบ

[Cl₂] = 0.1433 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 3.912

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.5 − x) → x = 0.0001225 mol/L

pH

pH = −log(0.0001225) = 3.912

คำตอบ

pH = 3.912

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 3.613

การสะเทิน

n(HA) = 0.25 − 0.02 = 0.23 mol

n(A⁻) = 0.15 + 0.02 = 0.17 mol

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 3.745 + log(0.17/0.23) = 3.613

คำตอบ

pH = 3.613

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: C_A = 0.4 mol/L

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e^−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e^−Ea/(RT)

กฎอันดับสองแบบอินทิเกรต

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0.5 + 1·2 = 2.5 L/mol

C_A = 1/2.5 = 0.4 mol/L

คำตอบ

C_A = 0.4 mol/L

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: T₂ = 44.31 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 303.1 K

แก้สมการอาร์เรเนียสหา T₂

1/T₂ = 1/303.1 − 8.314·ln(5)/90000 = 3.299 × 10⁻³ − 1.487 × 10⁻⁴ = 3.150 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 317.5 K = 44.31 °C

คำตอบ

T₂ = 44.31 °C

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry