เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

Na 16 g และ Cl₂ 24 g ทำปฏิกิริยากันตาม 2Na + Cl₂ → 2NaCl จะเกิด NaCl มวล m ได้เท่าใด

M(Na) = 22.99M(Cl₂) = 70.9M(NaCl) = 58.44 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา C₆H₁₂O₆ → 2C₂H₅OH + 2CO₂ C₆H₁₂O₆ 6 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ C₂H₅OH ได้ 1.69 g หาร้อยละผลได้ Y

M(C₆H₁₂O₆) = 180.16 g/molM(C₂H₅OH) = 46.07 g/molจริง: 1.69 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.4 mol/L ปริมาตร 250 mL และมีสารละลายสต็อก 4 mol/L ต้องใช้สารละลายสต็อกปริมาตร V₁ เท่าใด

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0.4 mol/LV₂ = 250 mL

V₁ = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 1.5 mol/L ปริมาตร 150 mL ผสมกับสารละลาย 1.2 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 100 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 1.5 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 1.2 mol/LV₂ = 100 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

ถังขนาด 50 L บรรจุO₂ปริมาณ 280 g ที่ 50 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ แล้วหาความดัน P

m = 280 gM = 32 g/molV = 50 LT = 50 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

N₂ปริมาณคงที่เปลี่ยนจาก 100 kPa, 5 L, 25 °C ไปเป็น 100 kPa และ 150 °C หาปริมาตรใหม่ V₂

P₁ = 100 kPaV₁ = 5 LT₁ = 25 °CP₂ = 100 kPaT₂ = 150 °C

V₂ = L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนทองแดงมวล 75 g (c = 0.385 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 180 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 200 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 21 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 75 gc_metal = 0.385 J/(g·°C)T_metal = 180 °Cm_water = 200 gT_water = 21 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อCH₃OH 50 g (M = 32.04 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(CH₃OH) = −238.7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 1 mol/L และ I₂ 1 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 16 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 16

[HI] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.08 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.4 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [PCl₅]

[PCl₅]₀ = 0.4 mol/LK_c = 0.08

[PCl₅] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดฟอร์มิก ความเข้มข้น 0.05 mol/L (Ka = 0.00018)

c = 0.05 mol/LKa = 0.00018

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์มี กรดไฮโดรฟลูออริก 0.2 mol/L และเกลือโซเดียมของมัน 0.05 mol/L โดย Ka = 0.00068 หา pH pH ของบัฟเฟอร์

[HA] = 0.2[A⁻] = 0.05Ka = 0.00068

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาอันดับสอง (−r_A = k·C_A²) มี k = 0.4 L/(mol·min) และความเข้มข้นเริ่มต้น 0.8 mol/L จงหาครึ่งชีวิตแรก t_½ ของมัน

k = 0.4 L/(mol·min)C_A0 = 0.8 mol/L

t_½ = min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งมีค่าคงที่อัตรา 0.02 s⁻¹ ที่ 40 °C และพลังงานก่อกัมมันต์ 90 kJ/mol จงหาตัวประกอบก่อนเอกซ์โพเนนเชียล A ในสมการอาร์เรเนียส

k = 0.02 s⁻¹T = 40 °CE_a = 90 kJ/molR = 8.314 J/(mol·K)

A = s⁻¹

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 39.56 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(Na) = 16/22.99 = 0.696 mol

n(Cl₂) = 24/70.9 = 0.3385 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.696/2 = 0.348, 0.3385/1 = 0.3385 → Cl₂

มวลของผลิตภัณฑ์

n(NaCl) = 0.3385·2 = 0.677 mol

m = 0.677·58.44 = 39.56 g

คำตอบ

m = 39.56 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 55.07 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(C₆H₁₂O₆) = 6/180.16 = 0.0333 mol

m = 0.0333·2/1·46.07 = 3.069 g

ร้อยละผลได้

Y = 1.69/3.069·100 = 55.07%

คำตอบ

Y = 55.07%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V₁ = 25 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.4·250/4 = 25 mL

คำตอบ

V₁ = 25 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 1.38 mol/L

ปริมาณรวม

n = 1.5·150 + 1.2·100 = 345 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 345/250 = 1.38 mol/L

คำตอบ

c = 1.38 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: P = 470.2 kPa

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = m/M = 280/32 = 8.75 mol

T = 50 + 273.15 = 323.1 K

ความดัน

P = nRT/V = 8.75·8.314·323.1/0.05 = 470.2 kPa

คำตอบ

P = 470.2 kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V₂ = 7.096 L

กฎแก๊สรวม: สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 298.1 K, T₂ = 423.1 K

กฎแก๊สรวม

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(100/100)·(423.1/298.1) = 7.096 L

คำตอบ

V₂ = 7.096 L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 26.31 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

75·0.385·(180 − T_f) = 200·4.18·(T_f − 21)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (28.88·180 + 836·21)/(28.88 + 836) = 26.31 °C

คำตอบ

T_f = 26.31 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 1134 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [2·(−393.5) + 4·(−285.8)] − [2·(−238.7) + 3·0] = −1453 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 50/32.04 = 1.561 mol

q = n·|ΔH°/2| = 1.561·726.4 = 1134 kJ

คำตอบ

q = 1134 kJ

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 1.333 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

16 = (2x)²/(1 − x)²

ถอดรากที่สอง

4 = 2x/(1 − x) → x = 1·4/(2 + 4) = 0.6667 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 1.333 mol/L

คำตอบ

[HI] = 1.333 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [PCl₅] = 0.2567 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.08 = x²/(0.4 − x) → x² + 0.08·x − 0.032 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.08 + √(0.08² + 4·0.032))/2 = 0.1433 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[PCl₅] = 0.4 − 0.1433 = 0.2567 mol/L

คำตอบ

[PCl₅] = 0.2567 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.536

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.05 − x) → x = 0.002911 mol/L

pH

pH = −log(0.002911) = 2.536

คำตอบ

pH = 2.536

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.565

pKa

pKa = 3.167

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 3.167 + log(0.05/0.2) = 2.565

คำตอบ

pH = 2.565

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t_½ = 3.125 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

ครึ่งชีวิตของอันดับสอง

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(0.4·0.8) = 3.125 min

คำตอบ

t_½ = 3.125 min

ครึ่งชีวิตถัด ๆ ไปยาวขึ้นเป็นสองเท่าทุกครั้ง เพราะ C₀ ลดลงครึ่งหนึ่ง

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: A = 2.06 × 10¹³ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T = 40 + 273.15 = 313.1 K

แก้สมการอาร์เรเนียสหา A

E_a/(RT) = 90000/(8.314·313.1) = 34.57

A = k·e^34.57 = 0.02·1.030 × 10¹⁵ = 2.06 × 10¹³ s⁻¹

คำตอบ

A = 2.06 × 10¹³ s⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry