เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล
n = m/M
ความเข้มข้น
c = n/V
อัตราส่วนโมล
ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ
ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้
จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

  1. เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
  2. แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
  3. ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
  4. แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี
c = n/V (mol/L)
โมล
n = m/M
การเจือจาง
c1V1 = c2V2
การผสม
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

วิธีการ

  1. แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
  2. แปลงปริมาตรเป็นลิตร
  3. โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
  4. สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ
pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส
R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม
p1V1/T1 = p2V2/T2
โมล
n = m/M
อุณหภูมิ
T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน
q = m·c·ΔT
น้ำ
c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์
ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ตาราง ICE
เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

  1. เขียน Kc โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
  2. ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
  3. ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน Kc แล้วแก้หา x
  4. ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
บัฟเฟอร์
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง
c1V1 = c2V2

วิธีการ

  1. ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
  2. กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
  3. กรดอ่อน: แก้ Ka = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
  4. pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง
ln(CA/CA0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง)
t½ = ln 2/k
อันดับสอง
1/CA = 1/CA0 + kt
อาร์เรเนียส
k = A·e−Ea/(RT)
สองอุณหภูมิ
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 4/ν× M(H2​O)

C3H8 24 g และ O2 20 g ทำปฏิกิริยากันตาม C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O จะเกิด H2O มวล m ได้เท่าใด

M(C3H8) = 44.1M(O2) = 32M(H2O) = 18.02 g/mol
m = g
2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก
m(H2​)n(H2​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(H2​)× 2/2× M(H2​O)

ในปฏิกิริยา 2H2 + O2 → 2H2O H2 16 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ H2O ได้ 107.3 g หาร้อยละผลได้ Y

M(H2) = 2.016 g/molM(H2O) = 18.02 g/molจริง: 107.3 g
Y = %
3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง
0.5 mol/LV1​ = ?0.05 mol/L200 mL

ต้องการสารละลาย 0.05 mol/L ปริมาตร 200 mL และมีสารละลายสต็อก 0.5 mol/L ต้องใช้สารละลายสต็อกปริมาตร V1 เท่าใด

c1 = 0.5 mol/Lc2 = 0.05 mol/LV2 = 200 mL
V1 = mL
4.โมลาริตีและการเจือจางยาก
0.4 mol/L150 mL2.5 mol/L400 mLc = ?550 mL

สารละลาย 0.4 mol/L ปริมาตร 150 mL ผสมกับสารละลาย 2.5 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 400 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c1 = 0.4 mol/LV1 = 150 mLc2 = 2.5 mol/LV2 = 400 mL
c = mol/L
5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง
60 g ของHeP = 800 kPaT = 55 °CV = ?

60 g ของHeมีปริมาตร V เท่าใดที่ 800 kPa และ 55 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

m = 60 gM = 4.003 g/molP = 800 kPaT = 55 °CR = 8.314 J/(mol·K)
V = L
6.กฎแก๊สอุดมคติยาก
O₂, M = 32 g/molP = 500 kPaT = 0 °Cρ = ?

หาความหนาแน่น ρ ของO₂ที่ 500 kPa และ 0 °C โดยถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

M = 32 g/molP = 500 kPaT = 0 °CR = 8.314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง
Tf​ = ?สังกะสีm = 100 gT = 140 °Cc = 0.388 J/(g·°C)น้ำm = 250 gT = 20 °Cc = 4.18 J/(g·°C)

ก้อนสังกะสีมวล 100 g (c = 0.388 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 140 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 250 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 20 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย Tf

mmetal = 100 gcmetal = 0.388 J/(g·°C)Tmetal = 140 °Cmwater = 250 gTwater = 20 °Ccwater = 4.18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก
H2C2​H6​ + 7O₂สารตั้งต้น4CO₂ + 6H₂O(l)ผลิตภัณฑ์ΔH° = ?

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหา ΔH° ของปฏิกิริยา 2C2H6 + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l)

ΔH°f(C2H6) = −84.7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
9.สมดุลเคมีปานกลาง
H2​I2​HII0.20.20C−x−x+2xE0.2 − x0.2 − x2x

ใส่ H₂ 0.2 mol/L และ I₂ 0.2 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย Kc = 50 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.2 mol/LKc = 50
[HI] = mol/L
10.สมดุลเคมียาก
PCl5​PCl3​Cl2​I0.2500C−x+x+xE0.25 − xxx

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย Kc = 0.2 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.25 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [Cl2]

[PCl₅]₀ = 0.25 mol/LKc = 0.2
[Cl2] = mol/L
11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง
02468101214กรดเป็นกลางเบสpH = ?

หา pH pH ของสารละลายกรดฟอร์มิก ความเข้มข้น 0.01 mol/L (Ka = 0.00018)

c = 0.01 mol/LKa = 0.00018
pH =
12.pH และบัฟเฟอร์ยาก
02468101214กรดเป็นกลางเบสpH = ?

สารละลายบัฟเฟอร์ 1.00 L มี กรดไฮโปคลอรัส 0.3 mol และเบสคอนจูเกตของมัน 0.2 mol (Ka = 3 × 10⁻⁸) เติม NaOH 0.02 mol หา pH ใหม่ pH

n(HA) = 0.3 moln(A⁻) = 0.2 moln(OH⁻) = 0.02 molKa = 3 × 10⁻⁸
pH =
13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง
t (min)C (mol/L)10 minC = ?

ปฏิกิริยาที่มีกฎอัตรา −rA = k·CA² มี k = 1 L/(mol·min) และเริ่มที่ 2 mol/L หาความเข้มข้น CA หลังผ่านไป 10 min

k = 1 L/(mol·min)CA0 = 2 mol/Lt = 10 min
CA = mol/L
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก
Tk25 °C0.0555 °C0.956

ค่าคงที่อัตราของปฏิกิริยาคือ 0.05 min⁻¹ ที่ 25 °C และ 0.956 min⁻¹ ที่ 55 °C หาพลังงานก่อกัมมันต์ Ea

k1 = 0.05 min⁻¹T1 = 25 °Ck2 = 0.956 min⁻¹T2 = 55 °CR = 8.314 J/(mol·K)
Ea = kJ/mol

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 9.01 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(C3H8) = 24/44.1 = 0.5442 mol
n(O2) = 20/32 = 0.625 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.5442/1 = 0.5442, 0.625/5 = 0.125 → O2

มวลของผลิตภัณฑ์

n(H2O) = 0.125·4 = 0.5 mol
m = 0.5·18.02 = 9.01 g

คำตอบ

m = 9.01 g
2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 75 %

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(H2) = 16/2.016 = 7.937 mol
m = 7.937·2/2·18.02 = 143 g

ร้อยละผลได้

Y = 107.3/143·100 = 75%

คำตอบ

Y = 75%
3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V1 = 20 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V1 = c2·V2/c1 = 0.05·200/0.5 = 20 mL

คำตอบ

V1 = 20 mL
4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 1.927 mol/L

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาณรวม

n = 0.4·150 + 2.5·400 = 1060 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 1060/550 = 1.927 mol/L

คำตอบ

c = 1.927 mol/L
5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V = 51.12 L

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = 60/4.003 = 14.99 mol
T = 55 + 273.15 = 328.1 K

ปริมาตร

V = nRT/P = 14.99·8.314·328.1/800 = 51.12 L

คำตอบ

V = 51.12 L
6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: ρ = 7.045 kg/m³

ความหนาแน่นของแก๊สอุดมคติ: ρ = PM/(RT)

จัดรูปกฎแก๊สใหม่

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 0 + 273.15 = 273.1 K

ความหนาแน่น

ρ = 500·32/(8.314·273.1) = 7.045 kg/m³

คำตอบ

ρ = 7.045 kg/m³
7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: Tf = 24.3 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

100·0.388·(140 − Tf) = 250·4.18·(Tf − 20)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

Tf = (38.8·140 + 1045·20)/(38.8 + 1045) = 24.3 °C

คำตอบ

Tf = 24.3 °C
8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: ΔH° = −3119 kJ

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [4·(−393.5) + 6·(−285.8)] − [2·(−84.7) + 7·0] = −3119 kJ

คำตอบ

ΔH° = −3119 kJ

เป็นลบ: ปฏิกิริยาคายความร้อน

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 0.3118 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

50 = (2x)²/(0.2 − x)²

ถอดรากที่สอง

7.071 = 2x/(0.2 − x) → x = 0.2·7.071/(2 + 7.071) = 0.1559 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 0.3118 mol/L

คำตอบ

[HI] = 0.3118 mol/L
10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [Cl2] = 0.1449 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

0.2 = x²/(0.25 − x) → x² + 0.2·x − 0.05 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.2 + √(0.2² + 4·0.05))/2 = 0.1449 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[Cl₂] = x = 0.1449 mol/L

คำตอบ

[Cl2] = 0.1449 mol/L
11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.901

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.01 − x) → x = 0.001255 mol/L

pH

pH = −log(0.001255) = 2.901

คำตอบ

pH = 2.901
12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 7.418

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

การสะเทิน

n(HA) = 0.3 − 0.02 = 0.28 mol
n(A⁻) = 0.2 + 0.02 = 0.22 mol

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 7.523 + log(0.22/0.28) = 7.418

คำตอบ

pH = 7.418
13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: CA = 0.09524 mol/L

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e−Ea/(RT)

กฎอันดับสองแบบอินทิเกรต

1/CA = 1/CA0 + kt = 0.5 + 1·10 = 10.5 L/mol
CA = 1/10.5 = 0.09524 mol/L

คำตอบ

CA = 0.09524 mol/L
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: Ea = 80.01 kJ/mol

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e−Ea/(RT)

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T1 = 298.1 K, T2 = 328.1 K

แก้สมการอาร์เรเนียสหา Ea

Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8.314·2.951/(-3.066e-4) = 80007 J/mol
Ea = 80.01 kJ/mol

คำตอบ

Ea = 80.01 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry