เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล
n = m/M
ความเข้มข้น
c = n/V
อัตราส่วนโมล
ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ
ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้
จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

  1. เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
  2. แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
  3. ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
  4. แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี
c = n/V (mol/L)
โมล
n = m/M
การเจือจาง
c1V1 = c2V2
การผสม
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

วิธีการ

  1. แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
  2. แปลงปริมาตรเป็นลิตร
  3. โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
  4. สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ
pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส
R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม
p1V1/T1 = p2V2/T2
โมล
n = m/M
อุณหภูมิ
T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน
q = m·c·ΔT
น้ำ
c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์
ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ตาราง ICE
เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

  1. เขียน Kc โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
  2. ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
  3. ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน Kc แล้วแก้หา x
  4. ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
บัฟเฟอร์
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง
c1V1 = c2V2

วิธีการ

  1. ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
  2. กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
  3. กรดอ่อน: แก้ Ka = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
  4. pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง
ln(CA/CA0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง)
t½ = ln 2/k
อันดับสอง
1/CA = 1/CA0 + kt
อาร์เรเนียส
k = A·e−Ea/(RT)
สองอุณหภูมิ
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง
m(X)n(X)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(X)× 2/ν× M(NaCl)

Na 4 g และ Cl2 20 g ทำปฏิกิริยากันตาม 2Na + Cl2 → 2NaCl จะเกิด NaCl มวล m ได้เท่าใด

M(Na) = 22.99M(Cl2) = 70.9M(NaCl) = 58.44 g/mol
m = g
2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก
m(CH4​)n(CH4​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(CH4​)× 2/1× M(H2​O)

ในปฏิกิริยา CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O CH4 20 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ H2O ได้ 42.24 g หาร้อยละผลได้ Y

M(CH4) = 16.04 g/molM(H2O) = 18.02 g/molจริง: 42.24 g
Y = %
3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง
2 mol/LV1​0.25 mol/L200 mL

ต้องการสารละลาย 0.25 mol/L ปริมาตร 200 mL และมีสารละลายสต็อก 2 mol/L ต้องเติมน้ำ Vwater เท่าใดลงในสารละลายสต็อก

c1 = 2 mol/Lc2 = 0.25 mol/LV2 = 200 mL
Vwater = mL
4.โมลาริตีและการเจือจางยาก
0.2 mol/L150 mL0.75 mol/L250 mLc = ?400 mL

สารละลาย 0.2 mol/L ปริมาตร 150 mL ผสมกับสารละลาย 0.75 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 250 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c1 = 0.2 mol/LV1 = 150 mLc2 = 0.75 mol/LV2 = 250 mL
c = mol/L
5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง
450 g ของN₂V = 5 LT = 95 °CP = ?

ถังขนาด 5 L บรรจุN₂ปริมาณ 450 g ที่ 95 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ แล้วหาความดัน P

m = 450 gM = 28.01 g/molV = 5 LT = 95 °CR = 8.314 J/(mol·K)
P = kPa
6.กฎแก๊สอุดมคติยาก
สถานะ 1สถานะ 2

CO₂ปริมาณคงที่เปลี่ยนจาก 200 kPa, 2 L, 30 °C ไปเป็น 450 kPa และ 180 °C หาปริมาตรใหม่ V2

P1 = 200 kPaV1 = 2 LT1 = 30 °CP2 = 450 kPaT2 = 180 °C
V2 = L
7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง
Tf​ = ?อะลูมิเนียมm = 150 gT = 110 °Cc = 0.897 J/(g·°C)น้ำm = 400 gT = 18 °Cc = 4.18 J/(g·°C)

ก้อนอะลูมิเนียมมวล 150 g (c = 0.897 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 110 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 400 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 18 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย Tf

mmetal = 150 gcmetal = 0.897 J/(g·°C)Tmetal = 110 °Cmwater = 400 gTwater = 18 °Ccwater = 4.18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก
H2CH3​OH + 3O₂สารตั้งต้น2CO₂ + 4H₂O(l)ผลิตภัณฑ์ΔH° = ?

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหา ΔH° ของปฏิกิริยา 2CH3OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l)

ΔH°f(CH3OH) = −238.7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
9.สมดุลเคมีปานกลาง
H2​I2​HII0.250.250C−x−x+2xE0.25 − x0.25 − x2x

ใส่ H₂ 0.25 mol/L และ I₂ 0.25 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย Kc = 9 หาความเข้มข้นที่สมดุล [H2]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.25 mol/LKc = 9
[H2] = mol/L
10.สมดุลเคมียาก
PCl5​PCl3​Cl2​I100C−x+x+xE1 − xxx

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย Kc = 0.1 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 1 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [Cl2]

[PCl₅]₀ = 1 mol/LKc = 0.1
[Cl2] = mol/L
11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง
02468101214กรดเป็นกลางเบสpH = ?

หา pH pH ของสารละลายกรดเบนโซอิก ความเข้มข้น 0.25 mol/L (Ka = 6.3 × 10⁻⁵)

c = 0.25 mol/LKa = 6.3 × 10⁻⁵
pH =
12.pH และบัฟเฟอร์ยาก
02468101214กรดเป็นกลางเบสpH = ?

สารละลายบัฟเฟอร์มี กรดเบนโซอิก 0.2 mol/L และเกลือโซเดียมของมัน 0.5 mol/L โดย Ka = 6.3 × 10⁻⁵ หา pH pH ของบัฟเฟอร์

[HA] = 0.2[A⁻] = 0.5Ka = 6.3 × 10⁻⁵
pH =
13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง
t (min)X (%)t = ?60%

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งในเครื่องปฏิกรณ์แบบกะมี k = 0.15 min⁻¹ ใช้เวลานานเท่าใดจึงจะถึงการเปลี่ยนแปลง 60% หา t

k = 0.15 min⁻¹X = 60 %
t = min
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก
Tk35 °C0.0265 °C0.319

ค่าคงที่อัตราของปฏิกิริยาคือ 0.02 min⁻¹ ที่ 35 °C และ 0.319 min⁻¹ ที่ 65 °C หาพลังงานก่อกัมมันต์ Ea

k1 = 0.02 min⁻¹T1 = 35 °Ck2 = 0.319 min⁻¹T2 = 65 °CR = 8.314 J/(mol·K)
Ea = kJ/mol

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 10.17 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(Na) = 4/22.99 = 0.174 mol
n(Cl2) = 20/70.9 = 0.2821 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.174/2 = 0.08699, 0.2821/1 = 0.2821 → Na

มวลของผลิตภัณฑ์

n(NaCl) = 0.08699·2 = 0.174 mol
m = 0.174·58.44 = 10.17 g

คำตอบ

m = 10.17 g
2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 94 %

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(CH4) = 20/16.04 = 1.247 mol
m = 1.247·2/1·18.02 = 44.94 g

ร้อยละผลได้

Y = 42.24/44.94·100 = 94%

คำตอบ

Y = 94%
3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: Vwater = 175 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V1 = c2·V2/c1 = 0.25·200/2 = 25 mL

น้ำที่ต้องเติม

Vwater = 200 − 25 = 175 mL

คำตอบ

Vwater = 175 mL
4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 0.5437 mol/L

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาณรวม

n = 0.2·150 + 0.75·250 = 217.5 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 217.5/400 = 0.5437 mol/L

คำตอบ

c = 0.5437 mol/L
5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: P = 9835 kPa

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = m/M = 450/28.01 = 16.07 mol
T = 95 + 273.15 = 368.1 K

ความดัน

P = nRT/V = 16.07·8.314·368.1/0.005 = 9835 kPa

คำตอบ

P = 9835 kPa
6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V2 = 1.329 L

กฎแก๊สรวม: สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ P1V1/T1 = P2V2/T2

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T1 = 303.1 K, T2 = 453.1 K

กฎแก๊สรวม

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(200/450)·(453.1/303.1) = 1.329 L

คำตอบ

V2 = 1.329 L
7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: Tf = 24.85 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

150·0.897·(110 − Tf) = 400·4.18·(Tf − 18)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

Tf = (134.6·110 + 1672·18)/(134.6 + 1672) = 24.85 °C

คำตอบ

Tf = 24.85 °C
8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: ΔH° = −1453 kJ

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [2·(−393.5) + 4·(−285.8)] − [2·(−238.7) + 3·0] = −1453 kJ

คำตอบ

ΔH° = −1453 kJ

เป็นลบ: ปฏิกิริยาคายความร้อน

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [H2] = 0.1 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

9 = (2x)²/(0.25 − x)²

ถอดรากที่สอง

3 = 2x/(0.25 − x) → x = 0.25·3/(2 + 3) = 0.15 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[H₂] = 0.25 − x = 0.1 mol/L

คำตอบ

[H2] = 0.1 mol/L
10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [Cl2] = 0.2702 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

0.1 = x²/(1 − x) → x² + 0.1·x − 0.1 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.1 + √(0.1² + 4·0.1))/2 = 0.2702 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[Cl₂] = x = 0.2702 mol/L

คำตอบ

[Cl2] = 0.2702 mol/L
11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.405

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.25 − x) → x = 0.003937 mol/L

pH

pH = −log(0.003937) = 2.405

คำตอบ

pH = 2.405
12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 4.599

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

pKa

pKa = 4.201

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 4.201 + log(0.5/0.2) = 4.599

คำตอบ

pH = 4.599
13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 6.109 min

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e−Ea/(RT)

การเปลี่ยนแปลงและความเข้มข้น

C/C0 = 1 − X = 0.4

แก้สมการหาเวลา

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0.4)/0.15 = 6.109 min

คำตอบ

t = 6.109 min
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: Ea = 79.98 kJ/mol

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e−Ea/(RT)

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T1 = 308.1 K, T2 = 338.1 K

แก้สมการอาร์เรเนียสหา Ea

Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8.314·2.769/(-2.879e-4) = 79975 J/mol
Ea = 79.98 kJ/mol

คำตอบ

Ea = 79.98 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry