เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

Na 24 g และ Cl₂ 8 g ทำปฏิกิริยากันตาม 2Na + Cl₂ → 2NaCl จะเกิด NaCl มวล m ได้เท่าใด

M(Na) = 22.99M(Cl₂) = 70.9M(NaCl) = 58.44 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃ Al 12 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ AlCl₃ ได้ 50.41 g หาร้อยละผลได้ Y

M(Al) = 26.98 g/molM(AlCl₃) = 133.33 g/molจริง: 50.41 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.2 mol/L ปริมาตร 1000 mL และมีสารละลายสต็อก 3 mol/L ต้องเติมน้ำ V_water เท่าใดลงในสารละลายสต็อก

c₁ = 3 mol/Lc₂ = 0.2 mol/LV₂ = 1000 mL

V_water = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 0.2 mol/L ปริมาตร 100 mL ผสมกับสารละลาย 0.05 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 250 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 0.2 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 0.05 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

340 g ของHeมีปริมาตร V เท่าใดที่ 500 kPa และ 80 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

m = 340 gM = 4.003 g/molP = 500 kPaT = 80 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

N₂ปริมาณคงที่เปลี่ยนจาก 100 kPa, 2 L, 25 °C ไปเป็น 650 kPa และ 50 °C หาปริมาตรใหม่ V₂

P₁ = 100 kPaV₁ = 2 LT₁ = 25 °CP₂ = 650 kPaT₂ = 50 °C

V₂ = L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนสังกะสีมวล 250 g (c = 0.388 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 130 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 300 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 17 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 250 gc_metal = 0.388 J/(g·°C)T_metal = 130 °Cm_water = 300 gT_water = 17 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อCH₃OH 100 g (M = 32.04 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(CH₃OH) = −238.7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.5 mol/L และ I₂ 0.5 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 36 หาความเข้มข้นที่สมดุล [H₂]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.5 mol/LK_c = 36

[H₂] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.08 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.2 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [Cl₂]

[PCl₅]₀ = 0.2 mol/LK_c = 0.08

[Cl₂] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดแลกติก ความเข้มข้น 0.25 mol/L (Ka = 0.00014)

c = 0.25 mol/LKa = 0.00014

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์มี กรดไฮโปคลอรัส 0.1 mol/L และเกลือโซเดียมของมัน 0.2 mol/L โดย Ka = 3 × 10⁻⁸ หา pH pH ของบัฟเฟอร์

[HA] = 0.1[A⁻] = 0.2Ka = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาอันดับศูนย์มี k = 0.04 mol/(L·min) และเริ่มที่ 2 mol/L ต้องใช้เวลานานเท่าใดจึงถึงค่าการเปลี่ยนแปลง 80% จงหา t

k = 0.04 mol/(L·min)C_A0 = 2 mol/LX = 80 %

t = min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

ปฏิกิริยามีค่าคงที่อัตรา 0.002 min⁻¹ ที่ 40 °C และพลังงานก่อกัมมันต์ 100 kJ/mol หาค่าคงที่อัตรา k₂ ที่ 60 °C

k₁ = 0.002 min⁻¹T₁ = 40 °CT₂ = 60 °CE_a = 100 kJ/molR = 8.314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 13.19 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(Na) = 24/22.99 = 1.044 mol

n(Cl₂) = 8/70.9 = 0.1128 mol

สารกำหนดปริมาณ

1.044/2 = 0.522, 0.1128/1 = 0.1128 → Cl₂

มวลของผลิตภัณฑ์

n(NaCl) = 0.1128·2 = 0.2257 mol

m = 0.2257·58.44 = 13.19 g

คำตอบ

m = 13.19 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 85.01 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(Al) = 12/26.98 = 0.4448 mol

m = 0.4448·2/2·133.33 = 59.3 g

ร้อยละผลได้

Y = 50.41/59.3·100 = 85.01%

คำตอบ

Y = 85.01%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V_water = 933.3 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.2·1000/3 = 66.67 mL

น้ำที่ต้องเติม

V_water = 1000 − 66.67 = 933.3 mL

คำตอบ

V_water = 933.3 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 0.09286 mol/L

ปริมาณรวม

n = 0.2·100 + 0.05·250 = 32.5 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 32.5/350 = 0.09286 mol/L

คำตอบ

c = 0.09286 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V = 498.8 L

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = 340/4.003 = 84.94 mol

T = 80 + 273.15 = 353.1 K

ปริมาตร

V = nRT/P = 84.94·8.314·353.1/500 = 498.8 L

คำตอบ

V = 498.8 L

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V₂ = 0.3335 L

กฎแก๊สรวม: สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 298.1 K, T₂ = 323.1 K

กฎแก๊สรวม

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(100/650)·(323.1/298.1) = 0.3335 L

คำตอบ

V₂ = 0.3335 L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 25.11 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

250·0.388·(130 − T_f) = 300·4.18·(T_f − 17)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (97·130 + 1254·17)/(97 + 1254) = 25.11 °C

คำตอบ

T_f = 25.11 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 2267 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [2·(−393.5) + 4·(−285.8)] − [2·(−238.7) + 3·0] = −1453 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 100/32.04 = 3.121 mol

q = n·|ΔH°/2| = 3.121·726.4 = 2267 kJ

คำตอบ

q = 2267 kJ

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [H₂] = 0.125 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

36 = (2x)²/(0.5 − x)²

ถอดรากที่สอง

6 = 2x/(0.5 − x) → x = 0.5·6/(2 + 6) = 0.375 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[H₂] = 0.5 − x = 0.125 mol/L

คำตอบ

[H₂] = 0.125 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [Cl₂] = 0.09266 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.08 = x²/(0.2 − x) → x² + 0.08·x − 0.016 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.08 + √(0.08² + 4·0.016))/2 = 0.09266 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[Cl₂] = x = 0.09266 mol/L

คำตอบ

[Cl₂] = 0.09266 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.233

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.25 − x) → x = 0.005846 mol/L

pH

pH = −log(0.005846) = 2.233

คำตอบ

pH = 2.233

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 7.824

pKa

pKa = 7.523

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 7.523 + log(0.2/0.1) = 7.824

คำตอบ

pH = 7.824

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 40 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

ปริมาณที่เปลี่ยนไป

C_A0·X = 2·0.8 = 1.6 mol/L

เวลา

t = C_A0·X/k = 1.6/0.04 = 40 min

คำตอบ

t = 40 min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: k₂ = 0.02007 min⁻¹

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e^−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e^−Ea/(RT)

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 313.1 K, T₂ = 333.1 K

อัตราส่วนอาร์เรเนียส

ln(k₂/k₁) = −(100000/8.314)·(1/333.1 − 1/313.1) = 2.306

k₂ = 0.002·e^2.306 = 0.02007 min⁻¹

คำตอบ

k₂ = 0.02007 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry