เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

C₃H₈ 8 g และ O₂ 48 g ทำปฏิกิริยากันตาม C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O จะเกิด H₂O มวล m ได้เท่าใด

M(C₃H₈) = 44.1M(O₂) = 32M(H₂O) = 18.02 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂ Fe₂O₃ 10 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ CO₂ ได้ 7.03 g หาร้อยละผลได้ Y

M(Fe₂O₃) = 159.69 g/molM(CO₂) = 44.01 g/molจริง: 7.03 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.3 mol/L ปริมาตร 100 mL และมีสารละลายสต็อก 1.5 mol/L ต้องใช้สารละลายสต็อกปริมาตร V₁ เท่าใด

c₁ = 1.5 mol/Lc₂ = 0.3 mol/LV₂ = 100 mL

V₁ = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 1.5 mol/L ปริมาตร 200 mL ผสมกับสารละลาย 3 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 400 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 1.5 mol/LV₁ = 200 mLc₂ = 3 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

110 g ของCO₂มีปริมาตร V เท่าใดที่ 500 kPa และ 60 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

m = 110 gM = 44.01 g/molP = 500 kPaT = 60 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

หาความหนาแน่น ρ ของArที่ 450 kPa และ 50 °C โดยถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

M = 39.95 g/molP = 450 kPaT = 50 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนทองแดงมวล 50 g (c = 0.385 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 160 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 300 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 23 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 50 gc_metal = 0.385 J/(g·°C)T_metal = 160 °Cm_water = 300 gT_water = 23 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อC₃H₈ 50 g (M = 44.1 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(C₃H₈) = −103.8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.4 mol/L และ I₂ 0.4 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 54 หาความเข้มข้นที่สมดุล [H₂]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.4 mol/LK_c = 54

[H₂] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.04 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.5 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [PCl₅]

[PCl₅]₀ = 0.5 mol/LK_c = 0.04

[PCl₅] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดแลกติก ความเข้มข้น 0.1 mol/L (Ka = 0.00014)

c = 0.1 mol/LKa = 0.00014

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์ 1.00 L มี กรดแอซีติก 0.2 mol และเบสคอนจูเกตของมัน 0.25 mol (Ka = 1.8 × 10⁻⁵) เติม NaOH 0.05 mol หา pH ใหม่ pH

n(HA) = 0.2 moln(A⁻) = 0.25 moln(OH⁻) = 0.05 molKa = 1.8 × 10⁻⁵

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาอันดับศูนย์มี k = 0.025 mol/(L·min) และเริ่มที่ 1.2 mol/L ต้องใช้เวลานานเท่าใดจึงถึงค่าการเปลี่ยนแปลง 80% จงหา t

k = 0.025 mol/(L·min)C_A0 = 1.2 mol/LX = 80 %

t = min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

ปฏิกิริยาหนึ่งมีพลังงานก่อกัมมันต์ 90 kJ/mol ที่ 50 °C ช้าเกินไป ต้องให้ความร้อนถึงอุณหภูมิ T₂ (ในหน่วย °C) เท่าใดจึงเร็วขึ้น 10 เท่า

E_a = 90 kJ/molT₁ = 50 °Ck₂/k₁ = 10R = 8.314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 13.08 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(C₃H₈) = 8/44.1 = 0.1814 mol

n(O₂) = 48/32 = 1.5 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.1814/1 = 0.1814, 1.5/5 = 0.3 → C₃H₈

มวลของผลิตภัณฑ์

n(H₂O) = 0.1814·4 = 0.7256 mol

m = 0.7256·18.02 = 13.08 g

คำตอบ

m = 13.08 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 85.03 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(Fe₂O₃) = 10/159.69 = 0.06262 mol

m = 0.06262·3/1·44.01 = 8.268 g

ร้อยละผลได้

Y = 7.03/8.268·100 = 85.03%

คำตอบ

Y = 85.03%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V₁ = 20 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.3·100/1.5 = 20 mL

คำตอบ

V₁ = 20 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 2.5 mol/L

ปริมาณรวม

n = 1.5·200 + 3·400 = 1500 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 1500/600 = 2.5 mol/L

คำตอบ

c = 2.5 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V = 13.85 L

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = 110/44.01 = 2.499 mol

T = 60 + 273.15 = 333.1 K

ปริมาตร

V = nRT/P = 2.499·8.314·333.1/500 = 13.85 L

คำตอบ

V = 13.85 L

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: ρ = 6.691 kg/m³

ความหนาแน่นของแก๊สอุดมคติ: ρ = PM/(RT)

จัดรูปกฎแก๊สใหม่

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 50 + 273.15 = 323.1 K

ความหนาแน่น

ρ = 450·39.95/(8.314·323.1) = 6.691 kg/m³

คำตอบ

ρ = 6.691 kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 25.07 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

50·0.385·(160 − T_f) = 300·4.18·(T_f − 23)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (19.25·160 + 1254·23)/(19.25 + 1254) = 25.07 °C

คำตอบ

T_f = 25.07 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 2517 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [3·(−393.5) + 4·(−285.8)] − [1·(−103.8) + 5·0] = −2220 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 50/44.1 = 1.134 mol

q = n·|ΔH°/1| = 1.134·2220 = 2517 kJ

คำตอบ

q = 2517 kJ

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [H₂] = 0.08558 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

54 = (2x)²/(0.4 − x)²

ถอดรากที่สอง

7.348 = 2x/(0.4 − x) → x = 0.4·7.348/(2 + 7.348) = 0.3144 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[H₂] = 0.4 − x = 0.08558 mol/L

คำตอบ

[H₂] = 0.08558 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [PCl₅] = 0.3772 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.04 = x²/(0.5 − x) → x² + 0.04·x − 0.02 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.04 + √(0.04² + 4·0.02))/2 = 0.1228 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[PCl₅] = 0.5 − 0.1228 = 0.3772 mol/L

คำตอบ

[PCl₅] = 0.3772 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.435

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.1 − x) → x = 0.003672 mol/L

pH

pH = −log(0.003672) = 2.435

คำตอบ

pH = 2.435

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 5.046

การสะเทิน

n(HA) = 0.2 − 0.05 = 0.15 mol

n(A⁻) = 0.25 + 0.05 = 0.3 mol

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 4.745 + log(0.3/0.15) = 5.046

คำตอบ

pH = 5.046

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 38.4 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

ปริมาณที่เปลี่ยนไป

C_A0·X = 1.2·0.8 = 0.96 mol/L

เวลา

t = C_A0·X/k = 0.96/0.025 = 38.4 min

คำตอบ

t = 38.4 min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: T₂ = 73.85 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 323.1 K

แก้สมการอาร์เรเนียสหา T₂

1/T₂ = 1/323.1 − 8.314·ln(10)/90000 = 3.095 × 10⁻³ − 2.127 × 10⁻⁴ = 2.882 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 347 K = 73.85 °C

คำตอบ

T₂ = 73.85 °C

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry