เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล
n = m/M
ความเข้มข้น
c = n/V
อัตราส่วนโมล
ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ
ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้
จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

  1. เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
  2. แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
  3. ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
  4. แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี
c = n/V (mol/L)
โมล
n = m/M
การเจือจาง
c1V1 = c2V2
การผสม
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

วิธีการ

  1. แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
  2. แปลงปริมาตรเป็นลิตร
  3. โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
  4. สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ
pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส
R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม
p1V1/T1 = p2V2/T2
โมล
n = m/M
อุณหภูมิ
T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน
q = m·c·ΔT
น้ำ
c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์
ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ตาราง ICE
เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

  1. เขียน Kc โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
  2. ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
  3. ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน Kc แล้วแก้หา x
  4. ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
บัฟเฟอร์
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง
c1V1 = c2V2

วิธีการ

  1. ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
  2. กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
  3. กรดอ่อน: แก้ Ka = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
  4. pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง
ln(CA/CA0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง)
t½ = ln 2/k
อันดับสอง
1/CA = 1/CA0 + kt
อาร์เรเนียส
k = A·e−Ea/(RT)
สองอุณหภูมิ
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง
m(X)n(X)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(X)× 2/ν× M(NH3​)

N2 24 g และ H2 20 g ทำปฏิกิริยากันตาม N2 + 3H2 → 2NH3 จะเกิด NH3 มวล m ได้เท่าใด

M(N2) = 28.02M(H2) = 2.016M(NH3) = 17.03 g/mol
m = g
2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก
m(CH4​)n(CH4​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(CH4​)× 2/1× M(H2​O)

ในปฏิกิริยา CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O CH4 20 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ H2O ได้ 39.55 g หาร้อยละผลได้ Y

M(CH4) = 16.04 g/molM(H2O) = 18.02 g/molจริง: 39.55 g
Y = %
3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง
2.5 mol/LV1​ = ?0.2 mol/L250 mL

ต้องการสารละลาย 0.2 mol/L ปริมาตร 250 mL และมีสารละลายสต็อก 2.5 mol/L ต้องใช้สารละลายสต็อกปริมาตร V1 เท่าใด

c1 = 2.5 mol/Lc2 = 0.2 mol/LV2 = 250 mL
V1 = mL
4.โมลาริตีและการเจือจางยาก
0.5 mol/L150 mL0.6 mol/L400 mLc = ?550 mL

สารละลาย 0.5 mol/L ปริมาตร 150 mL ผสมกับสารละลาย 0.6 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 400 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c1 = 0.5 mol/LV1 = 150 mLc2 = 0.6 mol/LV2 = 400 mL
c = mol/L
5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง
10 g ของHeV = 20 LT = 70 °CP = ?

ถังขนาด 20 L บรรจุHeปริมาณ 10 g ที่ 70 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ แล้วหาความดัน P

m = 10 gM = 4.003 g/molV = 20 LT = 70 °CR = 8.314 J/(mol·K)
P = kPa
6.กฎแก๊สอุดมคติยาก
He, M = 4.003 g/molP = 350 kPaT = 160 °Cρ = ?

หาความหนาแน่น ρ ของHeที่ 350 kPa และ 160 °C โดยถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

M = 4.003 g/molP = 350 kPaT = 160 °CR = 8.314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง
Tf​ = ?ทองแดงm = 75 gT = 150 °Cc = 0.385 J/(g·°C)น้ำm = 200 gT = 23 °Cc = 4.18 J/(g·°C)

ก้อนทองแดงมวล 75 g (c = 0.385 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 150 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 200 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 23 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย Tf

mmetal = 75 gcmetal = 0.385 J/(g·°C)Tmetal = 150 °Cmwater = 200 gTwater = 23 °Ccwater = 4.18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก
H100 g C3​H8​C3​H8​ + 5O₂สารตั้งต้น3CO₂ + 4H₂O(l)ผลิตภัณฑ์q = ?

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อC3H8 100 g (M = 44.1 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: C3H8 + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(C3H8) = −103.8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.สมดุลเคมีปานกลาง
H2​I2​HII0.250.250C−x−x+2xE0.25 − x0.25 − x2x

ใส่ H₂ 0.25 mol/L และ I₂ 0.25 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย Kc = 49 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.25 mol/LKc = 49
[HI] = mol/L
10.สมดุลเคมียาก
PCl5​PCl3​Cl2​I100C−x+x+xE1 − xxx

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย Kc = 0.04 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 1 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [PCl5]

[PCl₅]₀ = 1 mol/LKc = 0.04
[PCl5] = mol/L
11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง
02468101214กรดเป็นกลางเบสpH = ?

หา pH pH ของสารละลายกรดฟอร์มิก ความเข้มข้น 0.05 mol/L (Ka = 0.00018)

c = 0.05 mol/LKa = 0.00018
pH =
12.pH และบัฟเฟอร์ยาก
02468101214กรดเป็นกลางเบสpH = ?

สารละลายบัฟเฟอร์ 1.00 L มี กรดไฮโดรฟลูออริก 0.25 mol และเบสคอนจูเกตของมัน 0.25 mol (Ka = 0.00068) เติม NaOH 0.02 mol หา pH ใหม่ pH

n(HA) = 0.25 moln(A⁻) = 0.25 moln(OH⁻) = 0.02 molKa = 0.00068
pH =
13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง
t (min)C (mol/L)15 minC = ?

ปฏิกิริยาที่มีกฎอัตรา −rA = k·CA² มี k = 0.4 L/(mol·min) และเริ่มที่ 2 mol/L หาความเข้มข้น CA หลังผ่านไป 15 min

k = 0.4 L/(mol·min)CA0 = 2 mol/Lt = 15 min
CA = mol/L
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก
Tk40 °C0.00250 °C?

ปฏิกิริยามีค่าคงที่อัตรา 0.002 min⁻¹ ที่ 40 °C และพลังงานก่อกัมมันต์ 90 kJ/mol หาค่าคงที่อัตรา k2 ที่ 50 °C

k1 = 0.002 min⁻¹T1 = 40 °CT2 = 50 °CEa = 90 kJ/molR = 8.314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 29.17 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(N2) = 24/28.02 = 0.8565 mol
n(H2) = 20/2.016 = 9.921 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.8565/1 = 0.8565, 9.921/3 = 3.307 → N2

มวลของผลิตภัณฑ์

n(NH3) = 0.8565·2 = 1.713 mol
m = 1.713·17.03 = 29.17 g

คำตอบ

m = 29.17 g
2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 88.01 %

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(CH4) = 20/16.04 = 1.247 mol
m = 1.247·2/1·18.02 = 44.94 g

ร้อยละผลได้

Y = 39.55/44.94·100 = 88.01%

คำตอบ

Y = 88.01%
3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V1 = 20 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V1 = c2·V2/c1 = 0.2·250/2.5 = 20 mL

คำตอบ

V1 = 20 mL
4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 0.5727 mol/L

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาณรวม

n = 0.5·150 + 0.6·400 = 315 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 315/550 = 0.5727 mol/L

คำตอบ

c = 0.5727 mol/L
5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: P = 356.4 kPa

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = m/M = 10/4.003 = 2.498 mol
T = 70 + 273.15 = 343.1 K

ความดัน

P = nRT/V = 2.498·8.314·343.1/0.02 = 356.4 kPa

คำตอบ

P = 356.4 kPa
6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: ρ = 0.389 kg/m³

ความหนาแน่นของแก๊สอุดมคติ: ρ = PM/(RT)

จัดรูปกฎแก๊สใหม่

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 160 + 273.15 = 433.1 K

ความหนาแน่น

ρ = 350·4.003/(8.314·433.1) = 0.389 kg/m³

คำตอบ

ρ = 0.389 kg/m³
7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: Tf = 27.24 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

75·0.385·(150 − Tf) = 200·4.18·(Tf − 23)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

Tf = (28.88·150 + 836·23)/(28.88 + 836) = 27.24 °C

คำตอบ

Tf = 27.24 °C
8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 5034 kJ

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [3·(−393.5) + 4·(−285.8)] − [1·(−103.8) + 5·0] = −2220 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 100/44.1 = 2.268 mol
q = n·|ΔH°/1| = 2.268·2220 = 5034 kJ

คำตอบ

q = 5034 kJ
9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 0.3889 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

49 = (2x)²/(0.25 − x)²

ถอดรากที่สอง

7 = 2x/(0.25 − x) → x = 0.25·7/(2 + 7) = 0.1944 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 0.3889 mol/L

คำตอบ

[HI] = 0.3889 mol/L
10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [PCl5] = 0.819 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

0.04 = x²/(1 − x) → x² + 0.04·x − 0.04 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.04 + √(0.04² + 4·0.04))/2 = 0.181 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[PCl₅] = 1 − 0.181 = 0.819 mol/L

คำตอบ

[PCl5] = 0.819 mol/L
11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.536

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.05 − x) → x = 0.002911 mol/L

pH

pH = −log(0.002911) = 2.536

คำตอบ

pH = 2.536
12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 3.237

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

การสะเทิน

n(HA) = 0.25 − 0.02 = 0.23 mol
n(A⁻) = 0.25 + 0.02 = 0.27 mol

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 3.167 + log(0.27/0.23) = 3.237

คำตอบ

pH = 3.237
13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: CA = 0.1538 mol/L

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e−Ea/(RT)

กฎอันดับสองแบบอินทิเกรต

1/CA = 1/CA0 + kt = 0.5 + 0.4·15 = 6.5 L/mol
CA = 1/6.5 = 0.1538 mol/L

คำตอบ

CA = 0.1538 mol/L
14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: k2 = 0.005829 min⁻¹

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e−Ea/(RT)

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T1 = 313.1 K, T2 = 323.1 K

อัตราส่วนอาร์เรเนียส

ln(k2/k1) = −(90000/8.314)·(1/323.1 − 1/313.1) = 1.07
k2 = 0.002·e1.07 = 0.005829 min⁻¹

คำตอบ

k2 = 0.005829 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry