เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

H₂ 8 g และ O₂ 32 g ทำปฏิกิริยากันตาม 2H₂ + O₂ → 2H₂O จะเกิด H₂O มวล m ได้เท่าใด

M(H₂) = 2.016M(O₂) = 32M(H₂O) = 18.02 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา C₆H₁₂O₆ → 2C₂H₅OH + 2CO₂ C₆H₁₂O₆ 6 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ CO₂ ได้ 2.4 g หาร้อยละผลได้ Y

M(C₆H₁₂O₆) = 180.16 g/molM(CO₂) = 44.01 g/molจริง: 2.4 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.3 mol/L ปริมาตร 500 mL และมีสารละลายสต็อก 6 mol/L ต้องเติมน้ำ V_water เท่าใดลงในสารละลายสต็อก

c₁ = 6 mol/Lc₂ = 0.3 mol/LV₂ = 500 mL

V_water = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 2 mol/L ปริมาตร 250 mL ผสมกับสารละลาย 3 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 500 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 2 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 3 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

ถังขนาด 5 L บรรจุCH₄ปริมาณ 100 g ที่ 85 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ แล้วหาความดัน P

m = 100 gM = 16.04 g/molV = 5 LT = 85 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

หาความหนาแน่น ρ ของHeที่ 100 kPa และ 60 °C โดยถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

M = 4.003 g/molP = 100 kPaT = 60 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนตะกั่วมวล 75 g (c = 0.129 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 120 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 150 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 19 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 75 gc_metal = 0.129 J/(g·°C)T_metal = 120 °Cm_water = 150 gT_water = 19 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหา ΔH° ของปฏิกิริยา 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l)

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125.6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.25 mol/L และ I₂ 0.25 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 4 หาความเข้มข้นที่สมดุล [HI]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.25 mol/LK_c = 4

[HI] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.05 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.2 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [PCl₅]

[PCl₅]₀ = 0.2 mol/LK_c = 0.05

[PCl₅] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดเบนโซอิก ความเข้มข้น 0.25 mol/L (Ka = 6.3 × 10⁻⁵)

c = 0.25 mol/LKa = 6.3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์ 1.00 L มี กรดไฮโดรฟลูออริก 0.25 mol และเบสคอนจูเกตของมัน 0.15 mol (Ka = 0.00068) เติม NaOH 0.025 mol หา pH ใหม่ pH

n(HA) = 0.25 moln(A⁻) = 0.15 moln(OH⁻) = 0.025 molKa = 0.00068

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาอันดับสอง (−r_A = k·C_A²) ในเครื่องปฏิกรณ์แบบกะมี k = 0.05 L/(mol·min) และเริ่มที่ 0.5 mol/L ต้องใช้เวลานานเท่าใดจึงถึงค่าการเปลี่ยนแปลง 95% จงหา t

k = 0.05 L/(mol·min)C_A0 = 0.5 mol/LX = 95 %

t = min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งมี k = 0.01 min⁻¹ ที่ 25 °C และพลังงานก่อกัมมันต์ 50 kJ/mol เครื่องปฏิกรณ์แบบกะถูกใช้งานที่ 35 °C เป็นเวลา 45 min จงหาค่าการเปลี่ยนแปลง X ที่ได้

k₁ = 0.01 min⁻¹T₁ = 25 °CE_a = 50 kJ/molT₂ = 35 °Ct = 45 minR = 8.314 J/(mol·K)

X = %

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 36.04 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(H₂) = 8/2.016 = 3.968 mol

n(O₂) = 32/32 = 1 mol

สารกำหนดปริมาณ

3.968/2 = 1.984, 1/1 = 1 → O₂

มวลของผลิตภัณฑ์

n(H₂O) = 1·2 = 2 mol

m = 2·18.02 = 36.04 g

คำตอบ

m = 36.04 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 81.87 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(C₆H₁₂O₆) = 6/180.16 = 0.0333 mol

m = 0.0333·2/1·44.01 = 2.931 g

ร้อยละผลได้

Y = 2.4/2.931·100 = 81.87%

คำตอบ

Y = 81.87%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V_water = 475 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.3·500/6 = 25 mL

น้ำที่ต้องเติม

V_water = 500 − 25 = 475 mL

คำตอบ

V_water = 475 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 2.667 mol/L

ปริมาณรวม

n = 2·250 + 3·500 = 2000 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 2000/750 = 2.667 mol/L

คำตอบ

c = 2.667 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: P = 3713 kPa

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = m/M = 100/16.04 = 6.234 mol

T = 85 + 273.15 = 358.1 K

ความดัน

P = nRT/V = 6.234·8.314·358.1/0.005 = 3713 kPa

คำตอบ

P = 3713 kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: ρ = 0.1445 kg/m³

ความหนาแน่นของแก๊สอุดมคติ: ρ = PM/(RT)

จัดรูปกฎแก๊สใหม่

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 60 + 273.15 = 333.1 K

ความหนาแน่น

ρ = 100·4.003/(8.314·333.1) = 0.1445 kg/m³

คำตอบ

ρ = 0.1445 kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 20.53 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

75·0.129·(120 − T_f) = 150·4.18·(T_f − 19)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (9.675·120 + 627·19)/(9.675 + 627) = 20.53 °C

คำตอบ

T_f = 20.53 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: ΔH° = −5755 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [8·(−393.5) + 10·(−285.8)] − [2·(−125.6) + 13·0] = −5755 kJ

คำตอบ

ΔH° = −5755 kJ

เป็นลบ: ปฏิกิริยาคายความร้อน

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [HI] = 0.25 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

4 = (2x)²/(0.25 − x)²

ถอดรากที่สอง

2 = 2x/(0.25 − x) → x = 0.25·2/(2 + 2) = 0.125 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[HI] = 2x = 0.25 mol/L

คำตอบ

[HI] = 0.25 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [PCl₅] = 0.1219 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.05 = x²/(0.2 − x) → x² + 0.05·x − 0.01 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.05 + √(0.05² + 4·0.01))/2 = 0.07808 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[PCl₅] = 0.2 − 0.07808 = 0.1219 mol/L

คำตอบ

[PCl₅] = 0.1219 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.405

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.25 − x) → x = 0.003937 mol/L

pH

pH = −log(0.003937) = 2.405

คำตอบ

pH = 2.405

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 3.058

การสะเทิน

n(HA) = 0.25 − 0.025 = 0.225 mol

n(A⁻) = 0.15 + 0.025 = 0.175 mol

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 3.167 + log(0.175/0.225) = 3.058

คำตอบ

pH = 3.058

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 760 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

ความเข้มข้นตอนท้าย

C_A = 0.5·(1 − 0.95) = 0.025 mol/L

กฎอันดับสองแบบอินทิเกรต

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (40 − 2)/0.05 = 760 min

คำตอบ

t = 760 min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: X = 57.93 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

ค่าคงที่อัตราที่อุณหภูมิใหม่

T₁ = 298.1 K, T₂ = 308.1 K

k₂ = 0.01·e^{−(50000/8.314)·(1/308.1 − 1/298.1)} = 0.01924 min⁻¹

การเปลี่ยนแปลง

X = 1 − e^{−0.01924·45} = 1 − 0.4207 = 57.93 %

คำตอบ

X = 57.93 %

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry