เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

Al 4 g และ Cl₂ 48 g ทำปฏิกิริยากันตาม 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃ จะเกิด AlCl₃ มวล m ได้เท่าใด

M(Al) = 26.98M(Cl₂) = 70.9M(AlCl₃) = 133.33 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา C₆H₁₂O₆ → 2C₂H₅OH + 2CO₂ C₆H₁₂O₆ 12 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ C₂H₅OH ได้ 3.81 g หาร้อยละผลได้ Y

M(C₆H₁₂O₆) = 180.16 g/molM(C₂H₅OH) = 46.07 g/molจริง: 3.81 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.1 mol/L ปริมาตร 250 mL และมีสารละลายสต็อก 5 mol/L ต้องใช้สารละลายสต็อกปริมาตร V₁ เท่าใด

c₁ = 5 mol/Lc₂ = 0.1 mol/LV₂ = 250 mL

V₁ = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 0.8 mol/L ปริมาตร 150 mL ผสมกับสารละลาย 1.2 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 200 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 0.8 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 1.2 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

320 g ของO₂มีปริมาตร V เท่าใดที่ 750 kPa และ 45 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

m = 320 gM = 32 g/molP = 750 kPaT = 45 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

หาความหนาแน่น ρ ของHeที่ 450 kPa และ 70 °C โดยถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

M = 4.003 g/molP = 450 kPaT = 70 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนตะกั่วมวล 150 g (c = 0.129 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 90 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 200 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 25 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 150 gc_metal = 0.129 J/(g·°C)T_metal = 90 °Cm_water = 200 gT_water = 25 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหาความร้อน q ที่ปล่อยออกมาเมื่อCH₄ 100 g (M = 16.04 g/mol) เผาไหม้สมบูรณ์: CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l) ตอบ q เป็นจำนวนบวก

ΔH°f(CH₄) = −74.8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.1 mol/L และ I₂ 0.1 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 49 หาความเข้มข้นที่สมดุล [H₂]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.1 mol/LK_c = 49

[H₂] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.01 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.4 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [PCl₅]

[PCl₅]₀ = 0.4 mol/LK_c = 0.01

[PCl₅] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดแลกติก ความเข้มข้น 0.05 mol/L (Ka = 0.00014)

c = 0.05 mol/LKa = 0.00014

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์ 1.00 L มี กรดแอซีติก 0.25 mol และเบสคอนจูเกตของมัน 0.15 mol (Ka = 1.8 × 10⁻⁵) เติม NaOH 0.05 mol หา pH ใหม่ pH

n(HA) = 0.25 moln(A⁻) = 0.15 moln(OH⁻) = 0.05 molKa = 1.8 × 10⁻⁵

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ปฏิกิริยาอันดับศูนย์มี k = 0.005 mol/(L·min) และเริ่มที่ 0.5 mol/L ต้องใช้เวลานานเท่าใดจึงถึงค่าการเปลี่ยนแปลง 75% จงหา t

k = 0.005 mol/(L·min)C_A0 = 0.5 mol/LX = 75 %

t = min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

ปฏิกิริยามีค่าคงที่อัตรา 0.05 min⁻¹ ที่ 35 °C และพลังงานก่อกัมมันต์ 70 kJ/mol หาค่าคงที่อัตรา k₂ ที่ 50 °C

k₁ = 0.05 min⁻¹T₁ = 35 °CT₂ = 50 °CE_a = 70 kJ/molR = 8.314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 19.77 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(Al) = 4/26.98 = 0.1483 mol

n(Cl₂) = 48/70.9 = 0.677 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.1483/2 = 0.07413, 0.677/3 = 0.2257 → Al

มวลของผลิตภัณฑ์

n(AlCl₃) = 0.07413·2 = 0.1483 mol

m = 0.1483·133.33 = 19.77 g

คำตอบ

m = 19.77 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 62.08 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(C₆H₁₂O₆) = 12/180.16 = 0.06661 mol

m = 0.06661·2/1·46.07 = 6.137 g

ร้อยละผลได้

Y = 3.81/6.137·100 = 62.08%

คำตอบ

Y = 62.08%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V₁ = 5 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.1·250/5 = 5 mL

คำตอบ

V₁ = 5 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 1.029 mol/L

ปริมาณรวม

n = 0.8·150 + 1.2·200 = 360 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 360/350 = 1.029 mol/L

คำตอบ

c = 1.029 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V = 35.27 L

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = 320/32 = 10 mol

T = 45 + 273.15 = 318.1 K

ปริมาตร

V = nRT/P = 10·8.314·318.1/750 = 35.27 L

คำตอบ

V = 35.27 L

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: ρ = 0.6314 kg/m³

ความหนาแน่นของแก๊สอุดมคติ: ρ = PM/(RT)

จัดรูปกฎแก๊สใหม่

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 70 + 273.15 = 343.1 K

ความหนาแน่น

ρ = 450·4.003/(8.314·343.1) = 0.6314 kg/m³

คำตอบ

ρ = 0.6314 kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 26.47 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

150·0.129·(90 − T_f) = 200·4.18·(T_f − 25)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (19.35·90 + 836·25)/(19.35 + 836) = 26.47 °C

คำตอบ

T_f = 26.47 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: q = 5550 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [1·(−393.5) + 2·(−285.8)] − [1·(−74.8) + 2·0] = −890.3 kJ

ความร้อนสำหรับมวลที่กำหนด

n = 100/16.04 = 6.234 mol

q = n·|ΔH°/1| = 6.234·890.3 = 5550 kJ

คำตอบ

q = 5550 kJ

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [H₂] = 0.02222 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

49 = (2x)²/(0.1 − x)²

ถอดรากที่สอง

7 = 2x/(0.1 − x) → x = 0.1·7/(2 + 7) = 0.07778 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[H₂] = 0.1 − x = 0.02222 mol/L

คำตอบ

[H₂] = 0.02222 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [PCl₅] = 0.3416 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.01 = x²/(0.4 − x) → x² + 0.01·x − 0.004 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.01 + √(0.01² + 4·0.004))/2 = 0.05844 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[PCl₅] = 0.4 − 0.05844 = 0.3416 mol/L

คำตอบ

[PCl₅] = 0.3416 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.589

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.05 − x) → x = 0.002577 mol/L

pH

pH = −log(0.002577) = 2.589

คำตอบ

pH = 2.589

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 4.745

การสะเทิน

n(HA) = 0.25 − 0.05 = 0.2 mol

n(A⁻) = 0.15 + 0.05 = 0.2 mol

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 4.745 + log(0.2/0.2) = 4.745

คำตอบ

pH = 4.745

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: t = 75 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

ปริมาณที่เปลี่ยนไป

C_A0·X = 0.5·0.75 = 0.375 mol/L

เวลา

t = C_A0·X/k = 0.375/0.005 = 75 min

คำตอบ

t = 75 min

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: k₂ = 0.1777 min⁻¹

อัตราการเกิดปฏิกิริยา: สำหรับปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง −dC/dt = kC ดังนั้น C = C₀·e^−kt และครึ่งชีวิต ln 2/k ไม่ขึ้นกับความเข้มข้น สำหรับปฏิกิริยาอันดับสอง 1/C = 1/C₀ + kt ค่าคงที่อัตราเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิตามสมการอาร์เรเนียส: k = A·e^−Ea/(RT)

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 308.1 K, T₂ = 323.1 K

อัตราส่วนอาร์เรเนียส

ln(k₂/k₁) = −(70000/8.314)·(1/323.1 − 1/308.1) = 1.268

k₂ = 0.05·e^1.268 = 0.1777 min⁻¹

คำตอบ

k₂ = 0.1777 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry