เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

CH₄ 6 g และ O₂ 64 g ทำปฏิกิริยากันตาม CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O จะเกิด CO₂ มวล m ได้เท่าใด

M(CH₄) = 16.04M(O₂) = 32M(CO₂) = 44.01 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา 2Mg + O₂ → 2MgO Mg 10 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ MgO ได้ 10.28 g หาร้อยละผลได้ Y

M(Mg) = 24.31 g/molM(MgO) = 40.3 g/molจริง: 10.28 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.05 mol/L ปริมาตร 100 mL และมีสารละลายสต็อก 1 mol/L ต้องใช้สารละลายสต็อกปริมาตร V₁ เท่าใด

c₁ = 1 mol/Lc₂ = 0.05 mol/LV₂ = 100 mL

V₁ = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 1.5 mol/L ปริมาตร 250 mL ผสมกับสารละลาย 3 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 100 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 1.5 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 3 mol/LV₂ = 100 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

ถังขนาด 10 L บรรจุCO₂ปริมาณ 50 g ที่ 100 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ แล้วหาความดัน P

m = 50 gM = 44.01 g/molV = 10 LT = 100 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

หาความหนาแน่น ρ ของCH₄ที่ 800 kPa และ 180 °C โดยถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ

M = 16.04 g/molP = 800 kPaT = 180 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนทองแดงมวล 200 g (c = 0.385 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 90 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 250 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 19 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 200 gc_metal = 0.385 J/(g·°C)T_metal = 90 °Cm_water = 250 gT_water = 19 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหา ΔH° ของปฏิกิริยา CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l)

ΔH°f(CH₄) = −74.8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 1 mol/L และ I₂ 1 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 50 หาความเข้มข้นที่สมดุล [H₂]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 50

[H₂] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.04 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.25 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [PCl₅]

[PCl₅]₀ = 0.25 mol/LK_c = 0.04

[PCl₅] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดฟอร์มิก ความเข้มข้น 0.25 mol/L (Ka = 0.00018)

c = 0.25 mol/LKa = 0.00018

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์มี กรดเบนโซอิก 0.4 mol/L และเกลือโซเดียมของมัน 0.2 mol/L โดย Ka = 6.3 × 10⁻⁵ หา pH pH ของบัฟเฟอร์

[HA] = 0.4[A⁻] = 0.2Ka = 6.3 × 10⁻⁵

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ในปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง ความเข้มข้นของ A ลดลงจาก 1.5 mol/L เหลือ 1.2 mol/L ในเวลา 5 min จงหาค่าคงที่อัตรา k

C_A0 = 1.5 mol/LC_A = 1.2 mol/Lt = 5 min

k = min⁻¹

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่งมี k = 0.02 min⁻¹ ที่ 30 °C และพลังงานก่อกัมมันต์ 80 kJ/mol เครื่องปฏิกรณ์แบบกะถูกใช้งานที่ 55 °C เป็นเวลา 15 min จงหาค่าการเปลี่ยนแปลง X ที่ได้

k₁ = 0.02 min⁻¹T₁ = 30 °CE_a = 80 kJ/molT₂ = 55 °Ct = 15 minR = 8.314 J/(mol·K)

X = %

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 16.46 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(CH₄) = 6/16.04 = 0.3741 mol

n(O₂) = 64/32 = 2 mol

สารกำหนดปริมาณ

0.3741/1 = 0.3741, 2/2 = 1 → CH₄

มวลของผลิตภัณฑ์

n(CO₂) = 0.3741·1 = 0.3741 mol

m = 0.3741·44.01 = 16.46 g

คำตอบ

m = 16.46 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 62.01 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(Mg) = 10/24.31 = 0.4114 mol

m = 0.4114·2/2·40.3 = 16.58 g

ร้อยละผลได้

Y = 10.28/16.58·100 = 62.01%

คำตอบ

Y = 62.01%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V₁ = 5 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.05·100/1 = 5 mL

คำตอบ

V₁ = 5 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 1.929 mol/L

ปริมาณรวม

n = 1.5·250 + 3·100 = 675 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 675/350 = 1.929 mol/L

คำตอบ

c = 1.929 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: P = 352.5 kPa

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = m/M = 50/44.01 = 1.136 mol

T = 100 + 273.15 = 373.1 K

ความดัน

P = nRT/V = 1.136·8.314·373.1/0.01 = 352.5 kPa

คำตอบ

P = 352.5 kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: ρ = 3.406 kg/m³

ความหนาแน่นของแก๊สอุดมคติ: ρ = PM/(RT)

จัดรูปกฎแก๊สใหม่

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 180 + 273.15 = 453.1 K

ความหนาแน่น

ρ = 800·16.04/(8.314·453.1) = 3.406 kg/m³

คำตอบ

ρ = 3.406 kg/m³

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 23.87 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

200·0.385·(90 − T_f) = 250·4.18·(T_f − 19)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (77·90 + 1045·19)/(77 + 1045) = 23.87 °C

คำตอบ

T_f = 23.87 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: ΔH° = −890.3 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [1·(−393.5) + 2·(−285.8)] − [1·(−74.8) + 2·0] = −890.3 kJ

คำตอบ

ΔH° = −890.3 kJ

เป็นลบ: ปฏิกิริยาคายความร้อน

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [H₂] = 0.2205 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

50 = (2x)²/(1 − x)²

ถอดรากที่สอง

7.071 = 2x/(1 − x) → x = 1·7.071/(2 + 7.071) = 0.7795 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[H₂] = 1 − x = 0.2205 mol/L

คำตอบ

[H₂] = 0.2205 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [PCl₅] = 0.168 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.04 = x²/(0.25 − x) → x² + 0.04·x − 0.01 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.04 + √(0.04² + 4·0.01))/2 = 0.08198 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[PCl₅] = 0.25 − 0.08198 = 0.168 mol/L

คำตอบ

[PCl₅] = 0.168 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.179

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.25 − x) → x = 0.006619 mol/L

pH

pH = −log(0.006619) = 2.179

คำตอบ

pH = 2.179

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 3.9

pKa

pKa = 4.201

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 4.201 + log(0.2/0.4) = 3.9

คำตอบ

pH = 3.9

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: k = 0.04463 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

กฎอันดับหนึ่งแบบอินทิเกรต

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(1.5/1.2)/5 = 0.2231/5 = 0.04463 min⁻¹

คำตอบ

k = 0.04463 min⁻¹

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: X = 96.55 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

ค่าคงที่อัตราที่อุณหภูมิใหม่

T₁ = 303.1 K, T₂ = 328.1 K

k₂ = 0.02·e^{−(80000/8.314)·(1/328.1 − 1/303.1)} = 0.2245 min⁻¹

การเปลี่ยนแปลง

X = 1 − e^{−0.2245·15} = 1 − 0.03447 = 96.55 %

คำตอบ

X = 96.55 %

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry