เคมีทั่วไป: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 14 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

ปริมาณสารสัมพันธ์

โมล: n = m/M
ความเข้มข้น: c = n/V
อัตราส่วนโมล: ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว
สารกำหนดปริมาณ: ตัวที่หมดก่อน
ร้อยละผลได้: จริง / ทฤษฎี × 100%

วิธีการ

เขียนสมการเคมีและดุลสมการ
แปลงมวลที่กำหนดเป็นโมล: n = m/M
ใช้สัมประสิทธิ์เป็นอัตราส่วนโมลเพื่อหาโมลของสารที่ต้องการ
แปลงกลับเป็นมวลด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว ให้หาสารกำหนดปริมาณก่อน

โมลาริตีและการเจือจาง

โมลาริตี: c = n/V (mol/L)
โมล: n = m/M
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂
การผสม: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

วิธีการ

แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M
แปลงปริมาตรเป็นลิตร
โมลาริตี c = n/V ใน mol/L
สำหรับการเจือจาง โมลคงเดิม: c₁V₁ = c₂V₂

กฎแก๊สอุดมคติ

กฎแก๊สอุดมคติ: pV = nRT
ค่าคงที่แก๊ส: R = 8.314 J/(mol·K)
กฎแก๊สรวม: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
โมล: n = m/M
อุณหภูมิ: T[K] = T[°C] + 273.15

แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

ความร้อน: q = m·c·ΔT
น้ำ: c = 4.18 J/(g·°C)
แคลอรีมิเตอร์: ความร้อนที่สูญเสีย = ความร้อนที่ได้รับ
เอนทาลปีของปฏิกิริยา: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

สมดุลเคมี

ค่าคงที่สมดุล: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (×สัมประสิทธิ์) สมดุล
สมการกำลังสอง: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

วิธีการ

เขียน K_c โดยผลิตภัณฑ์อยู่เศษต่อสารตั้งต้นอยู่ส่วน แต่ละตัวยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของมัน
ตั้งตาราง ICE: เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง (เป็นขั้นของ x คูณสัมประสิทธิ์) สมดุล
ใส่นิพจน์ที่สมดุลลงใน K_c แล้วแก้หา x
ตรวจสอบว่า x น้อยพอสำหรับการประมาณหรือไม่ ถ้าไม่ ให้แก้สมการกำลังสอง

pH และบัฟเฟอร์

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
กรดอ่อน: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
บัฟเฟอร์: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
การเจือจาง: c₁V₁ = c₂V₂

วิธีการ

ตัดสินว่ากรดหรือเบสเป็นแบบแก่ (แตกตัวสมบูรณ์) หรืออ่อน
กรดแก่: [H⁺] เท่ากับความเข้มข้นของมัน เบสแก่: หา [OH⁻] ก่อน
กรดอ่อน: แก้ K_a = x²/(c − x) หา x = [H⁺]
pH = −log[H⁺] และ pH + pOH = 14 ที่ 25 °C

จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

อันดับหนึ่ง: ln(C_A/C_A0) = −kt
ครึ่งชีวิต (อันดับหนึ่ง): t_½ = ln 2/k
อันดับสอง: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
อาร์เรเนียส: k = A·e^−E_a/(RT)
สองอุณหภูมิ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2โจทย์ฝึก

1.ปริมาณสารสัมพันธ์ปานกลาง

Na 30 g และ Cl₂ 64 g ทำปฏิกิริยากันตาม 2Na + Cl₂ → 2NaCl จะเกิด NaCl มวล m ได้เท่าใด

M(Na) = 22.99M(Cl₂) = 70.9M(NaCl) = 58.44 g/mol

m = g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์ยาก

ในปฏิกิริยา 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃ Al 6 g ทำปฏิกิริยาหมด (สารตั้งต้นอื่นมีมากเกินพอ) และเก็บ AlCl₃ ได้ 25.2 g หาร้อยละผลได้ Y

M(Al) = 26.98 g/molM(AlCl₃) = 133.33 g/molจริง: 25.2 g

Y = %

3.โมลาริตีและการเจือจางปานกลาง

ต้องการสารละลาย 0.3 mol/L ปริมาตร 250 mL และมีสารละลายสต็อก 5 mol/L ต้องเติมน้ำ V_water เท่าใดลงในสารละลายสต็อก

c₁ = 5 mol/Lc₂ = 0.3 mol/LV₂ = 250 mL

V_water = mL

4.โมลาริตีและการเจือจางยาก

สารละลาย 0.1 mol/L ปริมาตร 200 mL ผสมกับสารละลาย 0.75 mol/L ของสารเดียวกันปริมาตร 500 mL หาความเข้มข้น c ของสารผสม (ปริมาตรบวกกันได้)

c₁ = 0.1 mol/LV₁ = 200 mLc₂ = 0.75 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติปานกลาง

ถังขนาด 10 L บรรจุHeปริมาณ 90 g ที่ 0 °C ถือว่าเป็นแก๊สอุดมคติ แล้วหาความดัน P

m = 90 gM = 4.003 g/molV = 10 LT = 0 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติยาก

CO₂ปริมาณคงที่เปลี่ยนจาก 100 kPa, 20 L, 25 °C ไปเป็น 450 kPa และ 140 °C หาปริมาตรใหม่ V₂

P₁ = 100 kPaV₁ = 20 LT₁ = 25 °CP₂ = 450 kPaT₂ = 140 °C

V₂ = L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปีปานกลาง

ก้อนเหล็กมวล 200 g (c = 0.449 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 110 °C ถูกหย่อนลงในน้ำ 150 g (c = 4.18 J/(g·°C)) อุณหภูมิ 20 °C ในถ้วยฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้าย T_f

m_metal = 200 gc_metal = 0.449 J/(g·°C)T_metal = 110 °Cm_water = 150 gT_water = 20 °Cc_water = 4.18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปียาก

ใช้เอนทาลปีมาตรฐานของการเกิดหา ΔH° ของปฏิกิริยา 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l)

ΔH°f(CH₃OH) = −238.7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393.5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285.8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.สมดุลเคมีปานกลาง

ใส่ H₂ 0.2 mol/L และ I₂ 0.2 mol/L ในภาชนะและทำปฏิกิริยา: H₂ + I₂ ⇌ 2HI โดย K_c = 49 หาความเข้มข้นที่สมดุล [H₂]

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.2 mol/LK_c = 49

[H₂] = mol/L

10.สมดุลเคมียาก

PCl₅ สลายตัว: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ โดย K_c = 0.2 ที่อุณหภูมิของปฏิกิริยา ภาชนะเริ่มต้นด้วย PCl₅ เท่านั้น 0.8 mol/L หาความเข้มข้นที่สมดุล [PCl₅]

[PCl₅]₀ = 0.8 mol/LK_c = 0.2

[PCl₅] = mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์ปานกลาง

หา pH pH ของสารละลายกรดฟอร์มิก ความเข้มข้น 0.2 mol/L (Ka = 0.00018)

c = 0.2 mol/LKa = 0.00018

pH =

12.pH และบัฟเฟอร์ยาก

สารละลายบัฟเฟอร์ 1.00 L มี กรดฟอร์มิก 0.3 mol และเบสคอนจูเกตของมัน 0.2 mol (Ka = 0.00018) เติม NaOH 0.05 mol หา pH ใหม่ pH

n(HA) = 0.3 moln(A⁻) = 0.2 moln(OH⁻) = 0.05 molKa = 0.00018

pH =

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาปานกลาง

ในปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง ความเข้มข้นของ A ลดลงจาก 0.5 mol/L เหลือ 0.35 mol/L ในเวลา 60 min จงหาค่าคงที่อัตรา k

C_A0 = 0.5 mol/LC_A = 0.35 mol/Lt = 60 min

k = min⁻¹

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยายาก

ปฏิกิริยาหนึ่งมีพลังงานก่อกัมมันต์ 60 kJ/mol ที่ 30 °C ช้าเกินไป ต้องให้ความร้อนถึงอุณหภูมิ T₂ (ในหน่วย °C) เท่าใดจึงเร็วขึ้น 4 เท่า

E_a = 60 kJ/molT₁ = 30 °Ck₂/k₁ = 4R = 8.314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3สารละลาย

1.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: m = 76.26 g

ปริมาณสารสัมพันธ์: สมการเคมีที่ดุลแล้วนับอนุภาค ไม่ใช่กรัม แปลงมวลเป็นโมลด้วย n = m/M ใช้สัมประสิทธิ์ของสมการเป็นอัตราส่วนโมล แล้วแปลงกลับด้วย m = n·M เมื่อมีสารตั้งต้นสองตัว สารกำหนดปริมาณคือสารที่หมดก่อนและกำหนดว่าเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใด

โมลของสารตั้งต้นแต่ละตัว

n(Na) = 30/22.99 = 1.305 mol

n(Cl₂) = 64/70.9 = 0.9027 mol

สารกำหนดปริมาณ

1.305/2 = 0.6525, 0.9027/1 = 0.9027 → Na

มวลของผลิตภัณฑ์

n(NaCl) = 0.6525·2 = 1.305 mol

m = 1.305·58.44 = 76.26 g

คำตอบ

m = 76.26 g

2.ปริมาณสารสัมพันธ์

คำตอบ: Y = 84.99 %

ผลได้เชิงทฤษฎี

n(Al) = 6/26.98 = 0.2224 mol

m = 0.2224·2/2·133.33 = 29.65 g

ร้อยละผลได้

Y = 25.2/29.65·100 = 84.99%

คำตอบ

Y = 84.99%

3.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: V_water = 235 mL

โมลาริตี: ความเข้มข้น c = n/V ใน mol/L โดย n = m/M การเจือจางเติมตัวทำละลายแต่ไม่เติมตัวถูกละลาย จำนวนโมลจึงคงเดิม: c₁·V₁ = c₂·V₂ เมื่อผสมสารละลายของตัวถูกละลายเดียวกันสองชนิด โมลบวกกันและปริมาตรก็บวกกัน

ปริมาตรของสารละลายสต็อก

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0.3·250/5 = 15 mL

น้ำที่ต้องเติม

V_water = 250 − 15 = 235 mL

คำตอบ

V_water = 235 mL

4.โมลาริตีและการเจือจาง

คำตอบ: c = 0.5643 mol/L

ปริมาณรวม

n = 0.1·200 + 0.75·500 = 395 mmol

ความเข้มข้นของสารผสม

c = 395/700 = 0.5643 mol/L

คำตอบ

c = 0.5643 mol/L

5.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: P = 5106 kPa

กฎแก๊สอุดมคติ: PV = nRT โดย n = m/M

โมล

n = m/M = 90/4.003 = 22.48 mol

T = 0 + 273.15 = 273.1 K

ความดัน

P = nRT/V = 22.48·8.314·273.1/0.01 = 5106 kPa

คำตอบ

P = 5106 kPa

6.กฎแก๊สอุดมคติ

คำตอบ: V₂ = 6.159 L

กฎแก๊สรวม: สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 298.1 K, T₂ = 413.1 K

กฎแก๊สรวม

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(100/450)·(413.1/298.1) = 6.159 L

คำตอบ

V₂ = 6.159 L

7.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: T_f = 31.28 °C

ความร้อนและเอนทาลปี: การให้ความร้อนแก่สารต้องใช้ q = m·c·ΔT ในแคลอรีมิเตอร์ ความร้อนที่วัตถุร้อนสูญเสียเท่ากับความร้อนที่วัตถุเย็นได้รับ การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปีของปฏิกิริยาหาได้จากเอนทาลปีของการเกิด: ΔH° = ΣΔH°f(ผลิตภัณฑ์) − ΣΔH°f(สารตั้งต้น) โดยคูณแต่ละค่าด้วยสัมประสิทธิ์

สมดุลความร้อน

200·0.449·(110 − T_f) = 150·4.18·(T_f − 20)

แก้หาอุณหภูมิสุดท้าย

T_f = (89.8·110 + 627·20)/(89.8 + 627) = 31.28 °C

คำตอบ

T_f = 31.28 °C

8.แคลอรีมิเตอร์และเอนทาลปี

คำตอบ: ΔH° = −1453 kJ

เอนทาลปีของปฏิกิริยา

ΔH° = [2·(−393.5) + 4·(−285.8)] − [2·(−238.7) + 3·0] = −1453 kJ

คำตอบ

ΔH° = −1453 kJ

เป็นลบ: ปฏิกิริยาคายความร้อน

9.สมดุลเคมี

คำตอบ: [H₂] = 0.04444 mol/L

สมดุลเคมี: สำหรับ aA + bB ⇌ cC + dD ค่าคงที่สมดุลคือ K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) โดยใช้ความเข้มข้นที่สมดุล ตาราง ICE (เริ่มต้น เปลี่ยนแปลง สมดุล) เชื่อมปริมาณเริ่มต้นกับปริมาณที่สมดุลด้วยตัวแปรเดียว x คูณด้วยสัมประสิทธิ์

นิพจน์สมดุล

49 = (2x)²/(0.2 − x)²

ถอดรากที่สอง

7 = 2x/(0.2 − x) → x = 0.2·7/(2 + 7) = 0.1556 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[H₂] = 0.2 − x = 0.04444 mol/L

คำตอบ

[H₂] = 0.04444 mol/L

10.สมดุลเคมี

คำตอบ: [PCl₅] = 0.4877 mol/L

นิพจน์สมดุล

0.2 = x²/(0.8 − x) → x² + 0.2·x − 0.16 = 0

แก้สมการกำลังสอง

x = (−0.2 + √(0.2² + 4·0.16))/2 = 0.3123 mol/L

ความเข้มข้นที่สมดุล

[PCl₅] = 0.8 − 0.3123 = 0.4877 mol/L

คำตอบ

[PCl₅] = 0.4877 mol/L

11.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 2.228

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] และ pOH = −log₁₀[OH⁻] โดย pH + pOH = 14 ที่ 25 °C กรดแก่และเบสแก่แตกตัวสมบูรณ์ กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน: Ka = x²/(c − x) โดย x = [H₃O⁺] สารละลายบัฟเฟอร์ของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตเป็นไปตามสมการเฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์: pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

สมดุล

HA ⇌ H⁺ + A⁻: กรด x mol/L แตกตัว

Ka = x²/(0.2 − x) → x = 0.005911 mol/L

pH

pH = −log(0.005911) = 2.228

คำตอบ

pH = 2.228

12.pH และบัฟเฟอร์

คำตอบ: pH = 3.745

การสะเทิน

n(HA) = 0.3 − 0.05 = 0.25 mol

n(A⁻) = 0.2 + 0.05 = 0.25 mol

เฮนเดอร์สัน–ฮัสเซลบัลช์

pH = 3.745 + log(0.25/0.25) = 3.745

คำตอบ

pH = 3.745

13.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: k = 0.005945 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

กฎอันดับหนึ่งแบบอินทิเกรต

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(0.5/0.35)/60 = 0.3567/60 = 0.005945 min⁻¹

คำตอบ

k = 0.005945 min⁻¹

14.จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยา

คำตอบ: T₂ = 48.75 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

อุณหภูมิสัมบูรณ์

T₁ = 303.1 K

แก้สมการอาร์เรเนียสหา T₂

1/T₂ = 1/303.1 − 8.314·ln(4)/60000 = 3.299 × 10⁻³ − 1.921 × 10⁻⁴ = 3.107 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 321.9 K = 48.75 °C

คำตอบ

T₂ = 48.75 °C

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry