การวัดและเครื่องมือวัด: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 10 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจ

แรงดันตัวแบ่งแรงดัน: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
สารน้ำออก: V_ab = V_a − V_b
ดุล: R₁/R₂ = R₃/R₄
สไลด์ไวร์บริดจ์: R/R_x = l/(100 − l)
ความต้านทานเทวินิน: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
ตัวประกอบเกจ: ΔR/R = GF·ε
เอาต์พุตของบริดจ์: ควอเตอร์ V_s·GF·ε/4, ฮาล์ฟ V_s·GF·ε/2, ฟูล V_s·GF·ε
การเปลี่ยนแปลงเล็กน้อย แขนเดียว: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
ความเค้น: σ = E·ε

วิธีการ

ถือว่าบริดจ์คือตัวแบ่งแรงดันสองตัวที่ใช้แหล่งจ่ายเดียวกัน
สำหรับสมดุล ตั้ง R₁/R₂ = R₃/R₄ แล้วแก้หาตัวต้านทานที่ไม่ทราบค่า
สำหรับบริดจ์ที่ไม่สมดุล หา V_a และ V_b จากตัวแบ่งแรงดันแล้วลบกัน ใช้วงจรเทียบเท่าเทวินินเมื่อมิเตอร์เป็นโหลดของเอาต์พุต
สำหรับสเตรนเกจ แปลงความเครียดเป็น ΔR/R = GF·ε และใช้ V_s·GF·ε/4, /2 หรือ ×1 สำหรับควอเตอร์ ฮาล์ฟ หรือฟูลบริดจ์

การได้มาซึ่งข้อมูลและการสุ่ม

เกณฑ์ไนควิสต์: f_s > 2·f_max, f_N = f_s/2
ความถี่แอลลิอัส: f_a = |f − k·f_s|, k = round(f/f_s)
ขนาดขั้น: 1 LSB = V_FSR/2ᴺ
ความคลาดเคลื่อนจากการควอนไทซ์ (ปัดเศษ): ±½ LSB
รหัส ADC แบบตัดทิ้ง: D = ⌊V_in/LSB⌋
จำนวนบิตสำหรับความละเอียด r: 2ᴺ ≥ span/r
SQNR ในอุดมคติ ไซน์เต็มสเกล: SQNR = 6.02·N + 1.76 dB
อัตราข้อมูล: ช่อง × f_s × N บิต/วินาที
ADC แบบมัลติเพล็กซ์: f_s = 1/(n·(t_c + t_set))
UART: T_b = 1/baud; 8N1 = 10 บิตต่อไบต์; ไบต์/วินาที = baud/บิตต่อเฟรม
ตัวหารอัตราบอด: baud = f_clk/(16·D)

วิธีการ

เขียนสิ่งที่โจทย์ให้: อัตราการสุ่ม ความถี่ของสัญญาณ จำนวนบิต ช่วงอินพุต อัตราบอด
สำหรับโจทย์การสุ่ม ให้เปรียบเทียบแต่ละความถี่กับ f_s/2 ความถี่ที่สูงกว่าจะปรากฏที่ f_a = |f − k·f_s| โดยใช้พหุคูณของ f_s ที่ใกล้ที่สุด
สำหรับโจทย์ความละเอียด หา 1 LSB = V_FSR/2ᴺ หรือ N ที่น้อยที่สุดที่ 2ᴺ ≥ ช่วง/ความละเอียด
สำหรับอัตราข้อมูลและลิงก์ UART ให้นับทุกอย่างที่ส่ง: ช่อง จำนวนตัวอย่างต่อวินาที บิตหรือไบต์เต็มต่อตัวอย่าง และบิตเริ่ม บิตพาริตี และบิตหยุดของทุกเฟรม

วงจรออปแอมป์

เครื่องขยายแบบกลับเฟส: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
เครื่องขยายแบบไม่กลับเฟส: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
เครื่องขยายแบบรวมสัญญาณ: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
ออปแอมป์อุดมคติ: V₊ = V₋, I_in = 0

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

ตัวต้านทานอนุกรม: R_eq = R₁ + R₂ + …
ตัวต้านทานขนาน: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
สองตัวขนานกัน: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
กฎของโอห์ม: V = I·R
กำลัง: P = V·I = I²R = V²/R

วิธีการ

เริ่มจากปลายของโครงข่ายที่ไกลจากขั้วที่สุด
รวมตัวต้านทานอนุกรมโดยบวกกัน และตัวต้านทานขนานด้วย 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
วาดวงจรใหม่หลังทุกขั้นตอน
ทำซ้ำจนเหลือตัวต้านทานตัวเดียวระหว่างขั้ว

เทวินินและนอร์ตัน

แรงดันเทวินิน: V_th = V_{open circuit}
ความต้านทานเทวินิน: R_th: ปิดแหล่งจ่ายทั้งหมด มองจาก a–b
กระแสนอร์ตัน: I_N = V_th/R_th
กระแสโหลด: I_L = V_th/(R_th + R_L)
การถ่ายโอนกำลังสูงสุด: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

วิธีการ

ถอดโหลดออกและทำเครื่องหมายสองขั้วเป็น a และ b
หาแรงดันวงจรเปิดระหว่าง a และ b: นี่คือ V_th
ปิดแหล่งจ่ายอิสระทั้งหมดแล้วหาความต้านทานที่มองจาก a–b: นี่คือ R_th
ต่อโหลดกลับเข้ากับวงจรสมมูล: V_th อนุกรมกับ R_th
สำหรับวงจรสมมูลนอร์ตัน ให้แปลง: I_N = V_th/R_th โดยมี R_N = R_th ต่อขนาน

2โจทย์ฝึก

1.บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจปานกลาง

สเตรนเกจ 300 Ω เป็นแขนหนึ่ง (R₂) ของบริดจ์ที่มีแขนสี่ข้างเท่ากันข้างละ 300 Ω และแรงดันกระตุ้น 5 V จงหากำลัง P_g ที่สูญเสียในเกจ ในหน่วย mW การร้อนขึ้นเองจำกัดแรงดันกระตุ้น

V_s = 5 VR = 300 Ω

P_g = mW

2.บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจยาก

บริดจ์ที่มีแขนข้างละ 350 Ω ถูกกระตุ้นด้วย 3 V และมี เกจที่ทำงานหนึ่งตัว (ควอเตอร์บริดจ์) ตัวประกอบเกจคือ 2.1 และความเครียดคือ 750 µε จงหาเอาต์พุตของบริดจ์ V_o ในหน่วย mV

V_s = 3 VGF = 2.1ε = 750 µε

V_o = mV

3.การได้มาซึ่งข้อมูลและการสุ่มปานกลาง

ตัวบันทึกสุ่ม 4 ช่อง ช่องละ 20 kHz ด้วย ADC 24 บิต แต่ละตัวอย่างถูกเก็บเป็นไบต์เต็ม จงหาหน่วยความจำ M ที่ต้องใช้สำหรับการบันทึก 2 นาที ในหน่วย MB (1 MB = 10⁶ ไบต์)

n = 4f_s = 20 kHzN = 24t = 2 min

M = MB

4.การได้มาซึ่งข้อมูลและการสุ่มยาก

ADC 16 บิตสตรีมทุกตัวอย่างผ่าน UART ที่ 57600 baud รูปแบบ 8E1 (บิตเริ่ม ข้อมูล 8 บิต พาริตีคู่ บิตหยุด 1 บิต) แต่ละตัวอย่างถูกส่งเป็น 2 ไบต์เต็ม และลิงก์ถูกใช้งานตลอดเวลา จงหาความถี่สัญญาณสูงสุด f_max ที่สุ่มได้โดยไม่เกิดแอลลิอัส ในหน่วย Hz

baud = 57600 BdN = 168E1

f_max = Hz

5.วงจรออปแอมป์ปานกลาง

เลือกตัวต้านทานป้อนกลับ R_f ที่ทำให้เครื่องขยายแบบไม่กลับเฟสนี้มีอัตราขยายแรงดัน 15

R₁ = 10 kΩA_v = 15

R_f = kΩ

6.วงจรออปแอมป์ยาก

เครื่องขยายแบบรวมสัญญาณใช้ออปแอมป์อุดมคติที่มีแหล่งจ่าย ±15 V หาแรงดันเอาต์พุต V_out

V₁ = −0.7 VV₂ = 0.2 VR₁ = 10 kΩR₂ = 22 kΩR_f = 4.7 kΩ

V_out = V

7.ตัวต้านทานอนุกรมและขนานปานกลาง

หากระแส I_R2 ผ่าน R₂

V₁ = 18 VR₁ = 20 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 2 Ω

I_R2 = A

8.ตัวต้านทานอนุกรมและขนานยาก

หากระแส I_R1 ที่แหล่งจ่ายจ่ายออกมา ซึ่งไหลผ่าน R₁

V₁ = 6 VR₁ = 2 ΩR₂ = 25 ΩR₃ = 30 ΩR₄ = 4 ΩR₅ = 10 ΩR₆ = 2 Ω

I_R1 = A

9.เทวินินและนอร์ตันปานกลาง

หากระแสนอร์ตัน I_N คือกระแสที่ไหลจาก a ไป b เมื่อลัดวงจรขั้ว

V₁ = 10 VR₁ = 2 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 3 Ω

I_N = A

10.เทวินินและนอร์ตันยาก

ต่อโหลด R_L = 2 Ω คร่อม a–b ใช้วงจรสมมูลเทวินินเพื่อหากำลัง P_L ที่จ่ายให้โหลด

V₁ = 6 VI_s = 2 AR₁ = 8 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 20 ΩR_L = 2 Ω

P_L = W

3สารละลาย

1.บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจ

คำตอบ: P_g = 20.83 mW

บริดจ์วีตสโตน: ตัวแบ่งแรงดันสองตัวใช้แหล่งจ่าย V_s ร่วมกัน ตัวแบ่งซ้าย R₁–R₂ ให้ V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂) และตัวแบ่งขวา R₃–R₄ ให้ V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄) เอาต์พุตคือ V_ab = V_a − V_b บริดจ์สมดุล (V_ab = 0 ไม่มีกระแสในมิเตอร์) เมื่อ R₁/R₂ = R₃/R₄ นั่นคือ R₁·R₄ = R₂·R₃ เมื่อมองจากเอาต์พุต บริดจ์คือแหล่งเทวินินที่มี R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄

แรงดันคร่อมเกจ

V = 5/2 = 2.5 V

กำลัง

P_g = 2.5²/300 = 20.83 mW

คำตอบ

P_g = 20.83 mW

2.บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจ

คำตอบ: V_o = 1.181 mV

สเตรนเกจ: เกจเปลี่ยนความต้านทานตามความเครียด: ΔR/R = GF·ε โดยตัวประกอบเกจ GF ประมาณ 2 สำหรับแผ่นโลหะบาง ในบริดจ์ที่แขนทุกข้างเท่ากับ R เกจที่ทำงานหนึ่งตัว (ควอเตอร์บริดจ์) ให้ V_o ≈ V_s·GF·ε/4 เกจที่ทำงานสองตัวที่มีความเครียดตรงข้ามกันในแขนที่อยู่ติดกัน (ฮาล์ฟบริดจ์) ให้ V_s·GF·ε/2 และสี่ตัว (ฟูลบริดจ์) ให้ V_s·GF·ε ความเค้นได้จากกฎของฮุก σ = E·ε โหลดเซลล์ระบุความไวเป็น mV/V คือเอาต์พุตที่โหลดเต็มต่อแรงดันกระตุ้นหนึ่งโวลต์

การเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ของความต้านทาน

ΔR/R = 2.1·750·10⁻⁶ = 0.001575

เอาต์พุตของบริดจ์

V_o ≈ V_s·GF·ε/4 = 3·0.001575/4 = 1.181 mV

คำตอบ

V_o = 1.181 mV

3.การได้มาซึ่งข้อมูลและการสุ่ม

คำตอบ: M = 28.8 MB

อัตราข้อมูล: แต่ละช่องส่งมอบ f_s ตัวอย่างต่อวินาที ตัวอย่างละ N บิต ดังนั้นอัตราดิบคือ ช่อง × f_s × N บิต/วินาที ในหน่วยความจำ หนึ่งตัวอย่างใช้ไบต์เต็ม (ตัวอย่าง 12 บิตเก็บใน 2 ไบต์) ดังนั้นหน่วยความจำสำหรับการบันทึกคือ ช่อง × f_s × ไบต์ต่อตัวอย่าง × เวลา ADC แบบมัลติเพล็กซ์แปลงทีละช่อง: การแปลงแต่ละครั้ง (รวมเวลาตั้งตัว) ใช้เวลา t ดังนั้นหนึ่งรอบของ n ช่องใช้เวลา n·t และแต่ละช่องถูกสุ่มที่ 1/(n·t)

ไบต์ต่อตัวอย่าง

⌈24/8⌉ = 3 B

อัตราไบต์

4·20000·3 = 240000 B/s

หน่วยความจำ

M = 240000·120 = 2.88 × 10⁷ B = 28.8 MB

คำตอบ

M = 28.8 MB

4.การได้มาซึ่งข้อมูลและการสุ่ม

คำตอบ: f_max = 1309 Hz

UART: ลิงก์อนุกรมแบบอะซิงโครนัสส่งแต่ละไบต์เป็นเฟรม: บิตเริ่มหนึ่งบิต (ต่ำ) บิตข้อมูล บิตพาริตีแบบเลือกได้ และบิตหยุดหนึ่งหรือสองบิต (สูง) อัตราบอดคือจำนวนบิตต่อวินาที ดังนั้นหนึ่งบิตใช้เวลา T_b = 1/baud และเฟรม n บิตใช้เวลา n/baud รูปแบบ 8N1 ที่พบบ่อยมี 10 บิตต่อไบต์ ตัวกำเนิดบอดหารสัญญาณนาฬิกา: baud = f_clk/(16·D) โดย D เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้นอัตราบอดจริงต่างจากเป้าหมายเล็กน้อย ความคลาดเคลื่อนต่ำกว่าประมาณ 2 % มักยอมรับได้

บิตต่อตัวอย่างบนสาย

2·11 = 22 bit

อัตราการสุ่มสูงสุด

f_s,max = 57600/22 = 2618 Hz

ขีดจำกัดไนควิสต์

f_max = 2618/2 = 1309 Hz

คำตอบ

f_max = 1309 Hz

5.วงจรออปแอมป์

คำตอบ: R_f = 140 kΩ

กฎของออปแอมป์อุดมคติ: เมื่อมีป้อนกลับลบ ออปแอมป์จะขับเอาต์พุตให้อินพุตทั้งสองมีแรงดันเท่ากัน (V₋ = V₊) และไม่มีกระแสไหลเข้าอินพุตใดเลย เขียน KCL ที่อินพุตกลับเฟสโดยใช้สองข้อนี้ก็จะได้เอาต์พุต

อัตราขยายของเครื่องขยายแบบไม่กลับเฟส

V₋ = V₊ = V_in และกระแสผ่าน R₁ ไหลผ่าน R_f ด้วย ดังนั้น V_out = V_in·(1 + R_f/R₁)

A_v = 1 + R_f/R₁

R_f = (15 − 1)·10 = 140 kΩ

คำตอบ

R_f = 140 kΩ

6.วงจรออปแอมป์

คำตอบ: V_out = 0.2863 V

กระแสอินพุต

V₋ = 0 ดังนั้นตัวต้านทานอินพุตแต่ละตัวมีแรงดันอินพุตเต็มค่าคร่อมอยู่

I₁ = V₁/R₁ = −0.7/10 = −0.07 mA

I₂ = V₂/R₂ = 0.2/22 = 0.009091 mA

I_f = I₁ + I₂ = −0.06091 mA

แรงดันเอาต์พุต

V_out = −R_f·I_f = −4.7·(−0.06091) = 0.2863 V

คำตอบ

V_out = 0.2863 V

7.ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

คำตอบ: I_R2 = 0.6207 A

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน: ในการต่ออนุกรม กระแสเดียวกันไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว และ R = R₁ + R₂ + … ในการต่อขนาน ตัวต้านทานแต่ละตัวมีแรงดันเท่ากัน และ 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … วงจรแบบบันไดลดรูปทีละคู่จนเหลือความต้านทานสมมูลเพียงค่าเดียว

รวมตัวต้านทานจากปลายสุด

เริ่มจากปลายที่ไกลจากแหล่งจ่ายที่สุดแล้วไล่กลับมาหาแหล่งจ่าย ตัวต้านทานที่มีกระแสเท่ากันต่ออนุกรมกัน ตัวต้านทานที่คร่อมโหนดคู่เดียวกันต่อขนานกัน

R₃ + R₄ = 8 + 2 = 10 Ω

R₂ ∥ 10 = 3·10/(3+10) = 2.308 Ω

R_eq = R₁ + 2.308 = 20 + 2.308 = 22.31 Ω

กระแสจากแหล่งจ่าย

แหล่งจ่ายเห็นเพียง R_eq ดังนั้นกฎของโอห์มจึงให้กระแสที่มันจ่ายออกมา กระแสนั้นไหลผ่าน R₁

I_R1 = V₁/R_eq = 18/22.31 = 0.8069 A

กระแสผ่าน R₂

ลบแรงดันตกคร่อม R₁ เพื่อให้ได้แรงดันที่โหนด A ซึ่งเป็นแรงดันคร่อม R₂

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 18 − 0.8069·20 = 1.862 V

I_R2 = V_A/R₂ = 1.862/3 = 0.6207 A

คำตอบ

I_R2 = 0.6207 A

8.ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

คำตอบ: I_R1 = 0.3698 A

รวมตัวต้านทานจากปลายสุด

R₅ + R₆ = 10 + 2 = 12 Ω

R₄ ∥ 12 = 3 Ω

R₃ + 3 = 33 Ω

R₂ ∥ 33 = 14.22 Ω

R_eq = R₁ + 14.22 = 2 + 14.22 = 16.22 Ω

กระแสจากแหล่งจ่าย

I_R1 = V₁/R_eq = 6/16.22 = 0.3698 A

คำตอบ

I_R1 = 0.3698 A

9.เทวินินและนอร์ตัน

คำตอบ: I_N = 1.538 A

ทฤษฎีบทของเทวินิน: โครงข่ายเชิงเส้นสองขั้วใด ๆ ทำงานเหมือนแหล่งจ่ายแรงดัน V_th หนึ่งตัวต่ออนุกรมกับความต้านทาน R_th ทฤษฎีบทของนอร์ตัน ให้โครงข่ายเดียวกันในรูปแหล่งจ่ายกระแส I_N = V_th/R_th ต่อขนานกับ R_th

หา R_th โดยปิดแหล่งจ่ายทุกตัว

แทนแหล่งจ่ายแรงดันด้วยลัดวงจรและแหล่งจ่ายกระแสด้วยวงจรเปิด แล้วมองเข้าไปในวงจรจาก a–b

R₁ ∥ R₂ = 2·4/(2+4) = 1.333 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1.333 + 3 = 4.333 Ω

หา V_th คือแรงดันวงจรเปิด

เมื่อ a–b เปิดอยู่ ไม่มีกระแสไหลผ่าน R₃ จึงไม่มีแรงดันตกคร่อม ดังนั้น V_b = V_A และ R₁ กับ R₂ เป็นตัวแบ่งแรงดัน

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 10·4/(2+4) = 6.667 V

วงจรสมมูลนอร์ตัน

แหล่งจ่ายนอร์ตันคือวงจรเดียวกันที่มองเป็นแหล่งจ่ายกระแสขนานกับ R_th กระแสของมันคือกระแสลัดวงจรที่ a–b

I_N = V_th/R_th = 6.667/4.333 = 1.538 A

10.เทวินินและนอร์ตัน

คำตอบ: P_L = 6.334 W

หา R_th โดยปิดแหล่งจ่ายทุกตัว

R₁ ∥ R₂ = 8·2/(8+2) = 1.6 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1.6 + 20 = 21.6 Ω

หา V_th คือแรงดันวงจรเปิด

เมื่อ a–b เปิดอยู่ เส้นทางเดียวของ Iₛ คือผ่าน R₃ เข้าโหนด A หา V_A ด้วยการซ้อนทับของ V₁ และ Iₛ แล้วบวกแรงดันตกคร่อม R₃

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 1.2 + (−2)·1.6 = −2 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = −2 + (−2)·20 = −42 V

ต่อโหลดเข้ากับวงจรสมมูลเทวินิน

แหล่งจ่ายเทวินินกับ R_th ที่ต่ออนุกรมกันทำงานเหมือนวงจรเดิมที่ a–b ทุกประการ โหลดจึงเห็นเป็นลูปอนุกรมอย่างง่าย

I_L = V_th/(R_th + R_L) = −42/(21.6 + 2) = −1.78 A

P_L = I_L²·R_L = −1.78²·2 = 6.334 W

ExamProblems · examproblems.com/courses/measurement-and-instrumentation

การวัดและเครื่องมือวัด: ชุดสรุปเร่งรัด

1สูตรและวิธีทำ

บริดจ์วีตสโตนและสเตรนเกจ

วิธีการ

การได้มาซึ่งข้อมูลและการสุ่ม

วิธีการ

วงจรออปแอมป์

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

วิธีการ

เทวินินและนอร์ตัน

วิธีการ

2โจทย์ฝึก

3สารละลาย

แรงดันคร่อมเกจ

กำลัง

คำตอบ

การเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ของความต้านทาน

เอาต์พุตของบริดจ์

คำตอบ

ไบต์ต่อตัวอย่าง

อัตราไบต์

หน่วยความจำ

คำตอบ

บิตต่อตัวอย่างบนสาย

อัตราการสุ่มสูงสุด

ขีดจำกัดไนควิสต์

คำตอบ

อัตราขยายของเครื่องขยายแบบไม่กลับเฟส

คำตอบ

กระแสอินพุต

แรงดันเอาต์พุต

คำตอบ

รวมตัวต้านทานจากปลายสุด

กระแสจากแหล่งจ่าย

กระแสผ่าน R₂

คำตอบ

รวมตัวต้านทานจากปลายสุด

กระแสจากแหล่งจ่าย

คำตอบ

หา Rth โดยปิดแหล่งจ่ายทุกตัว

หา Vth คือแรงดันวงจรเปิด

วงจรสมมูลนอร์ตัน

หา Rth โดยปิดแหล่งจ่ายทุกตัว

หา Vth คือแรงดันวงจรเปิด

ต่อโหลดเข้ากับวงจรสมมูลเทวินิน

หา R_th โดยปิดแหล่งจ่ายทุกตัว

หา V_th คือแรงดันวงจรเปิด

หา R_th โดยปิดแหล่งจ่ายทุกตัว

หา V_th คือแรงดันวงจรเปิด