คณิตศาสตร์การพยาบาล: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 12 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

คณิตศาสตร์การพยาบาลและการแปลงหน่วย

ขั้นตอนระบบเมตริก: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
น้ำหนักและความยาว: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
มาตรวัดในครัวเรือน: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
อุณหภูมิ: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
นาฬิกา 24 ชั่วโมง: ชั่วโมง PM 1–11: บวก 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
อัตราการให้ยา: mcg/min × 60/1000 = mg/h
ตัวคูณทางห้องปฏิบัติการ: กลูโคส 1 mmol/L = 18 mg/dL; ครีเอตินีน 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

วิธีการ

เขียนปริมาณที่กำหนดให้พร้อมหน่วย และหน่วยที่ต้องการ
เลือกค่าเทียบ: 1000 ระหว่าง kg, g, mg และ mcg หรือ L และ mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL
เขียนเป็นเศษส่วนเพื่อให้หน่วยที่ไม่ต้องการตัดกัน; สำหรับอัตรา ให้ใช้หนึ่งเศษส่วนต่อหนึ่งหน่วยที่เปลี่ยน
ตรวจสอบทิศทาง: หน่วยที่เล็กกว่าให้ตัวเลขที่มากกว่า
ปัดเฉพาะคำตอบสุดท้าย ตามความละเอียดที่โจทย์ระบุ

การคำนวณขนาดยา

ขนาดยาจากความแรง: ปริมาตร = ขนาดยา / ความแรง
ขนาดยาตามน้ำหนักตัว: ขนาดยา = mg/kg × น้ำหนักตัว
ยาเม็ด: จำนวน = ขนาดยา / ความแรงของยาเม็ด
หน่วย: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

วิธีการ

แปลงขนาดยาที่สั่งและความแรงของสต็อกเป็นหน่วยเดียวกัน
ใช้ ที่ต้องการ หารด้วย ที่มี คูณปริมาณ: (D/H) × Q
สำหรับขนาดยาตามน้ำหนักตัว ให้คูณด้วยน้ำหนักเป็น kg ก่อน แล้วหารขนาดยาต่อวันด้วยจำนวนครั้งที่ให้ยา
ประมาณคำตอบก่อนและตรวจสอบว่าสมเหตุสมผล

อัตราการให้สารน้ำทางหลอดเลือดดำ

อัตราของเครื่องปั๊ม: mL/h = volume (mL)/time (h)
อัตราการหยด: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
เวลาในการให้สารน้ำ: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

วิธีการ

อัตราของเครื่องปั๊มใน mL/h: ปริมาตรหารด้วยเวลาเป็นชั่วโมง
อัตราการหยดเป็นหยด/นาที: ปริมาตร × ค่าหยด หารด้วยเวลาเป็นนาที
สำหรับเวลาที่เหลือ: ปริมาตรที่เหลือหารด้วยอัตรา
ปัดเศษตามที่โจทย์หรืออุปกรณ์กำหนด

สารน้ำทางหลอดเลือดดำและสมดุลของสารน้ำ

Holliday–Segar ต่อชั่วโมง: 4 mL/kg (10 kg แรก) + 2 mL/kg (10 kg ถัดไป) + 1 mL/kg (ทุก kg ที่เกิน 20)
Holliday–Segar ต่อวัน: 100 / 50 / 20 mL/kg สำหรับช่วงน้ำหนักเดียวกัน
สมดุลของเหลว: ที่ได้รับ − ที่ขับออก
น้ำแข็งก้อนเล็ก: นับเป็นครึ่งหนึ่งของปริมาตร
ปริมาณปัสสาวะ: mL/kg/h = mL / (kg × h)
เวลาในการให้สารน้ำ: เวลา (ชม.) = ปริมาตรที่เหลือ (mL) / อัตรา (mL/h)
ปริมาตรที่ให้แล้ว: mL = อัตรา × เวลา

การคำนวณยาในเด็กและผู้ป่วยวิกฤต

ขนาดยาต่อวัน: mg/วัน = mg/kg/วัน × น้ำหนัก (kg)
จำนวนครั้งที่ให้ยาต่อวัน: จำนวน = 24 ชม. / ระยะห่างระหว่างการให้ยา (ชม.)
ปอนด์เป็นกิโลกรัม: kg = lb / 2.2
ความเข้มข้นของสารน้ำ: units/mL = units ในถุง / ปริมาตรถุง
อัตราของเครื่องปั๊ม: mL/h = ขนาดยาต่อชั่วโมง / ความเข้มข้น
การหยดแบบปรับตามการตอบสนอง: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ขนาดยาจากอัตราของเครื่องปั๊ม: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
หน่วย: 1 mg = 1000 mcg

การคำนวณทางเภสัชกรรม

ความแรงเป็นเปอร์เซ็นต์: % w/v = g ต่อ 100 mL
ปริมาณในสารละลาย: g = % × mL / 100
ความแรงแบบอัตราส่วน: 1:X = 1 g ใน X mL; % = 100 / X
การผสมยาผงให้เป็นสารละลาย: ปริมาตรสุดท้าย = ตัวทำละลาย + ปริมาตรของผง
ความเข้มข้น: mg/mL = ยาในขวด / ปริมาตรสุดท้าย
แอลลิเกชัน: ส่วนของ H = T − L, ส่วนของ L = H − T
น้ำหรือเบส: 0%

2โจทย์ฝึก

1.คณิตศาสตร์การพยาบาลและการแปลงหน่วยปานกลาง

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) ผู้ป่วยสูง 6 ft 0 in โดยใช้ 1 ft = 12 in และ 1 in = 2.54 cm จงหาส่วนสูง h เป็นเซนติเมตร ปัดเป็นเซนติเมตรเต็มที่ใกล้ที่สุด

6 ft 0 in1 ft = 12 in1 in = 2.54 cm

h = cm

2.คณิตศาสตร์การพยาบาลและการแปลงหน่วยยาก

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) ในหนึ่งเวร ผู้ป่วยรับประทาน 4 fl oz จาก น้ำผลไม้, 2 tbsp จาก อาหารเสริมชนิดน้ำ, 2 tsp จาก ยาแก้ไอน้ำเชื่อม, 2 ถ้วย จาก ชา โดยใช้ค่าเทียบที่กำหนด จงหาปริมาณที่รับประทานทางปากทั้งหมด V เป็น mL

1 fl oz = 30 mL1 tbsp = 15 mL1 tsp = 5 mL1 ถ้วย = 8 fl oz = 240 mL

V = mL

3.การคำนวณขนาดยาปานกลาง

เด็กน้ำหนัก 6 kg ได้รับสั่งยา 2 mg/kg สารละลายสต็อกมี 10 mg/mL ดูดยาตามขนาด: คุณให้ปริมาตร V เท่าใด

6 kg2 mg/kg10 mg/mL

V = mL

4.การคำนวณขนาดยายาก

ขนาดยาที่สั่งคือ 1.52 mg แอมพูลมี 4000 ไมโครกรัมต่อ mL ดูดยาตามขนาดในกระบอกฉีดยา 1 mL: คุณให้ปริมาตร V เท่าใด

1.52 mg4000 mcg/mL

V = mL

5.อัตราการให้สารน้ำทางหลอดเลือดดำปานกลาง

ให้สารน้ำ 1500 mL ภายใน 6 ชั่วโมง ด้วยชุดให้สารน้ำ 15 gtt/mL หาอัตราการหยด R ในหน่วยหยดต่อนาที ปัดเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุด

1500 mL6 h15 gtt/mL

R = gtt/min

6.อัตราการให้สารน้ำทางหลอดเลือดดำยาก

สารน้ำหยดด้วยอัตรา 40 gtt/min ผ่านชุดให้สารน้ำ 20 gtt/mL ในถุงเหลืออยู่ 450 mL อีกกี่ชั่วโมง t ถุงจึงจะหมด ปัดเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง

40 gtt/min20 gtt/mL450 mL

t = h

7.สารน้ำทางหลอดเลือดดำและสมดุลของสารน้ำปานกลาง

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) บันทึกแสดงสารน้ำเข้าและออกของผู้ป่วยในเวร 12 ชั่วโมงหนึ่ง ผู้ป่วยหนัก 83 kg หาปริมาณปัสสาวะเฉลี่ย U เป็น mL/kg/h ปัดเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง

83 kg12 hปัสสาวะ: 325 mLปัสสาวะ: 325 mLปัสสาวะ: 350 mLปัสสาวะ: 375 mLสายระบายแผล: 150 mLอาเจียน: 250 mL

U = mL/kg/h

8.สารน้ำทางหลอดเลือดดำและสมดุลของสารน้ำยาก

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) ถุง 500 mL เริ่มให้เมื่อ 10:45 ด้วยปั๊มที่ 50 mL/h เหลือกี่ mL V ในถุงเมื่อ 18:15

500 mL50 mL/h10:45 → 18:15

V = mL

9.การคำนวณยาในเด็กและผู้ป่วยวิกฤตปานกลาง

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) โปรโตคอลฝึกกำหนดให้ฉีดฮีพารินเข้าหลอดเลือดครั้งเดียว 70 ยูนิต/kg สำหรับผู้ป่วยที่หนัก 105 kg ขวดยามี 5 000 ยูนิต/mL ต้องดูดยาปริมาตร V เท่าใด ปัดเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง

70 หน่วย/kg105 kg5 000 หน่วย/mL

V = mL

10.การคำนวณยาในเด็กและผู้ป่วยวิกฤตยาก

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) ผู้ป่วยหนัก 74 kg มีคำสั่งยา nitroglycerin ที่ 5 mcg/min ถุงมี 50 mg ใน 250 mL หาอัตราปั๊ม R เป็น mL/h ปัดเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง

50 mg/250 mL5 mcg/min74 kg

R = mL/h

11.การคำนวณทางเภสัชกรรมปานกลาง

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) ขวดเพนิซิลลิน G มี 5 000 000 ยูนิต ฉลากฝึกให้สามความแรง (ดูตาราง) เติมตัวทำละลาย 8.2 mL ขนาดยาที่สั่งคือ 2 400 000 ยูนิต ต้องดูดยาปริมาตร V เท่าใด ปัดเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง

8.2 mL → 500 000 หน่วย/mL2 400 000 หน่วย

V = mL

12.การคำนวณทางเภสัชกรรมยาก

ขวดบรรจุผง 2000 mg คุณเติมตัวทำละลาย 4.8 mL และผงเพิ่มปริมาตร 0.2 mL ขนาดยาที่สั่งคือ 240 mg ดูดยาตามขนาด: คุณให้ปริมาตร V เท่าใด

2000 mg4.8 mL + 0.2 mL240 mg

V = mL

3สารละลาย

1.คณิตศาสตร์การพยาบาลและการแปลงหน่วย

คำตอบ: h = 183 cm

มาตรวัดในครัวเรือนและน้ำหนัก: ข้อสอบการพยาบาลใช้ค่าเทียบที่ปัดเศษ: 1 ช้อนชา (tsp) = 5 mL, 1 ช้อนโต๊ะ (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 ออนซ์ของเหลว (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp และ 1 ถ้วย = 8 fl oz = 240 mL สำหรับน้ำหนัก 1 kg = 2.2 lb และ 1 lb = 16 oz สำหรับความยาว 1 นิ้ว = 2.54 cm ตั้งการแปลงให้หน่วยที่คุณไม่ต้องการตัดกันไป

ส่วนสูงเป็นนิ้ว

6·12 + 0 = 72 in

นิ้วเป็นเซนติเมตร

h = 72·2.54 = 182.9 ≈ 183 cm

คำตอบ

h = 183 cm

2.คณิตศาสตร์การพยาบาลและการแปลงหน่วย

คำตอบ: V = 640 mL

แต่ละรายการเป็น mL

4 fl oz = 4·30 = 120 mL

2 tbsp = 2·15 = 30 mL

2 tsp = 2·5 = 10 mL

2 ถ้วย = 2·240 = 480 mL

บวก

V = 120 + 30 + 10 + 480 = 640 mL

คำตอบ

V = 640 mL

3.การคำนวณขนาดยา

คำตอบ: V = 1.2 mL

การดูดยาตามขนาด: ปริมาตร = (ขนาดยาที่สั่ง/ความแรงของสต็อก) × ปริมาตรสต็อก แปลงเป็นหน่วยเดียวกันก่อน แล้วตรวจสอบว่าปริมาตรพอดีกับกระบอกฉีดยาและตรงกับขีดขีดหนึ่ง

ขนาดยาจากน้ำหนักตัว

D = 2·6 = 12 mg

ปริมาตร

V = 12/10 = 1.2 mL

บนกระบอกฉีดยา

บนกระบอกฉีดยา 10 mL นี้ ขีดเล็กแต่ละขีดคือ 0.2 mL

คำตอบ

V = 1.2 mL

4.การคำนวณขนาดยา

คำตอบ: V = 0.38 mL

หน่วยเดียวกัน

1.52 mg = 1520 mcg

ปริมาตร

V = 1520/4000 = 0.38 mL

คำตอบ

V = 0.38 mL

5.อัตราการให้สารน้ำทางหลอดเลือดดำ

คำตอบ: R = 63 gtt/min

อัตราการให้สารน้ำ: เครื่องควบคุมการให้สารน้ำตั้งเป็น mL/h = ปริมาตร/เวลาเป็นชั่วโมง การหยดตามแรงโน้มถ่วงนับเป็นหยดต่อนาที: gtt/min = ปริมาตร (mL) × ค่าหยด (gtt/mL)/เวลา (min) ค่าหยดพิมพ์ไว้บนบรรจุภัณฑ์ของสาย: ชุด macrodrip ให้ 10, 15 หรือ 20 gtt/mL (ชุดให้เลือดมักเป็น 10 gtt/mL ในสหรัฐฯ และ 15 ในสหราชอาณาจักร) และชุด microdrip ให้ 60 gtt/mL ใช้ค่าหยดที่โจทย์หรือบรรจุภัณฑ์ให้มาเสมอ

เวลาเป็นนาที

6·60 = 360 min

อัตราการหยด

R = 1500·15/360 = 62.5 ≈ 63 gtt/min

คำตอบ

R = 63 gtt/min

ที่ข้างเตียงให้ปัดเป็นจำนวนหยดเต็มที่ใกล้ที่สุด: 63 gtt/min

6.อัตราการให้สารน้ำทางหลอดเลือดดำ

คำตอบ: t = 3.8 h

อัตราเป็น mL/h

40·60/20 = 120 mL/h

เวลาที่เหลือ

t = 450/120 = 3.75 ≈ 3.8 h

คำตอบ

t = 3.8 h

7.สารน้ำทางหลอดเลือดดำและสมดุลของสารน้ำ

คำตอบ: U = 1.38 mL/kg/h

สารน้ำเข้าและออก: สารน้ำเข้านับทุกอย่างที่เข้าสู่ร่างกาย (ของเหลวที่ดื่ม สารละลายทางหลอดเลือดดำ ยาและการล้างสายทางหลอดเลือดดำ อาหารทางสาย) น้ำแข็งก้อนนับเป็นครึ่งหนึ่งของปริมาตร สารน้ำออกนับปัสสาวะ สายระบาย อาเจียน และการสูญเสียอื่นๆ ดุลสารน้ำ = สารน้ำเข้ารวม − สารน้ำออกรวม ดุลที่เป็นลบคือการสูญเสียสุทธิ ตัวเลขใช้สำหรับฝึกเท่านั้น ข้างเตียงผู้ป่วยต้องปฏิบัติตามแนวทางของสถานพยาบาลเสมอ และให้มีการตรวจสอบขนาดยาความเสี่ยงสูงซ้ำสองครั้ง

ปัสสาวะรวม

325 + 325 + 350 + 375 = 1375 mL

ต่อกิโลกรัมต่อชั่วโมง

U = 1375/(83·12) = 1.381 ≈ 1.38 mL/kg/h

คำตอบ

U = 1.38 mL/kg/h

8.สารน้ำทางหลอดเลือดดำและสมดุลของสารน้ำ

คำตอบ: V = 125 mL

เวลาให้สารน้ำ: เวลา (h) = ปริมาตรที่ต้องให้ (mL)/อัตรา (mL/h) ใช้ปริมาตรที่เหลืออยู่ในถุง ไม่ใช่ขนาดถุง ปริมาตรที่ให้แล้ว = อัตรา × เวลา แปลงชั่วโมงทศนิยมเป็นชั่วโมงและนาทีด้วยเศษส่วน × 60 (0.5 h = 30 นาที ไม่ใช่ 50 นาที) ตัวเลขใช้สำหรับฝึกเท่านั้น ข้างเตียงผู้ป่วยต้องปฏิบัติตามแนวทางของสถานพยาบาลเสมอ และให้มีการตรวจสอบขนาดยาความเสี่ยงสูงซ้ำสองครั้ง

เวลาที่ผ่านไป

10:45 → 18:15 = 7.5 h

ปริมาตรที่ให้แล้ว

50·7.5 = 375 mL

ปริมาตรที่เหลือ

V = 500 − 375 = 125 mL

คำตอบ

V = 125 mL

9.การคำนวณยาในเด็กและผู้ป่วยวิกฤต

คำตอบ: V = 1.5 mL

การให้ฮีพารินและอินซูลินทางหลอดเลือดดำต่อเนื่อง: ความเข้มข้น = ยูนิตในถุง/ปริมาตรถุง (ยูนิต/mL) อัตราปั๊ม (mL/h) = ยูนิตต่อชั่วโมง/ความเข้มข้น และยูนิตต่อชั่วโมง = mL/h × ความเข้มข้น สำหรับคำสั่งตามน้ำหนัก ยูนิต/h = ยูนิต/kg/h × น้ำหนักก่อน ปริมาตรยาฉีดเข้าหลอดเลือดครั้งเดียว (bolus) = ยูนิตที่ต้องการ/ความแรงของขวดยา ตัวเลขใช้สำหรับฝึกเท่านั้น ข้างเตียงผู้ป่วยต้องปฏิบัติตามแนวทางของสถานพยาบาลเสมอ และให้มีการตรวจสอบขนาดยาความเสี่ยงสูงซ้ำสองครั้ง

จำนวนหน่วยที่ต้องการ

70·105 = 7 350 หน่วย

ปริมาตร

V = 7350/5000 = 1.47 ≈ 1.5 mL

คำตอบ

V = 1.5 mL

10.การคำนวณยาในเด็กและผู้ป่วยวิกฤต

คำตอบ: R = 1.5 mL/h

การปรับขนาดยาหยดทางหลอดเลือดดำ: ก่อนอื่นหาความเข้มข้นเป็น mcg/mL (mg × 1000/mL) สำหรับคำสั่งตามน้ำหนัก mcg/min = mcg/kg/min × น้ำหนัก จากนั้น mL/h = mcg/min × 60/ความเข้มข้น เมื่อคำนวณย้อนกลับ mcg/kg/min = mL/h × ความเข้มข้น/(60 × น้ำหนัก) ตัวเลขใช้สำหรับฝึกเท่านั้น ข้างเตียงผู้ป่วยต้องปฏิบัติตามแนวทางของสถานพยาบาลเสมอ และให้มีการตรวจสอบขนาดยาความเสี่ยงสูงซ้ำสองครั้ง

ความเข้มข้น

50 000/250 = 200 mcg/mL

ขนาดยาต่อชั่วโมง

คำสั่งคิดต่อนาทีสำหรับผู้ป่วยทั้งตัว จึงไม่ต้องใช้น้ำหนัก

5·60 = 300 mcg/h

อัตราของเครื่องปั๊ม

R = 300/200 = 1.5 mL/h

คำตอบ

R = 1.5 mL/h

11.การคำนวณทางเภสัชกรรม

คำตอบ: V = 4.8 mL

การเตรียมยาผงเป็นสารละลาย: ผงยาใช้พื้นที่ ดังนั้นปริมาตรสุดท้ายคือตัวทำละลายบวกปริมาตรของผงยา ความเข้มข้น = ยาในขวด/ปริมาตรสุดท้าย และปริมาตรที่ต้องให้ = ขนาดยา/ความเข้มข้น บนฉลากที่มีหลายความแรง ให้ใช้ความเข้มข้นที่ตรงกับปริมาณตัวทำละลายที่เติมจริง ตัวเลขใช้สำหรับฝึกเท่านั้น ข้างเตียงผู้ป่วยต้องปฏิบัติตามแนวทางของสถานพยาบาลเสมอ และให้มีการตรวจสอบขนาดยาความเสี่ยงสูงซ้ำสองครั้ง

ความเข้มข้นจากฉลาก

8.2 mL → 500 000 หน่วย/mL

ปริมาตรที่ต้องให้

V = 2 400 000/500 000 = 4.8 mL

คำตอบ

V = 4.8 mL

12.การคำนวณทางเภสัชกรรม

คำตอบ: V = 0.6 mL

จากความแรงเป็นปริมาตร: แปลงความแรงเป็น mg ต่อ mL ก่อน เปอร์เซ็นต์ w/v คือกรัมต่อ 100 mL ดังนั้น x% = 10x mg/mL ความแรงเป็นอัตราส่วน 1:n คือ 1 g ใน n mL หลังการผสมยาผง ความเข้มข้นคือขนาดยาของผงหารด้วยปริมาตรสุดท้าย (ตัวทำละลาย + ปริมาตรผง) จากนั้น ปริมาตร = ขนาดยา/ความเข้มข้น

ปริมาตรสุดท้ายและความเข้มข้น

4.8 + 0.2 = 5 mL

C = 2000/5 = 400 mg/mL

ปริมาตร

V = 240/400 = 0.6 mL

คำตอบ

V = 0.6 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math