คณิตศาสตร์การพยาบาล: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 12 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

คณิตศาสตร์การพยาบาลและการแปลงหน่วย

ขั้นตอนระบบเมตริก: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
น้ำหนักและความยาว: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
มาตรวัดในครัวเรือน: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
อุณหภูมิ: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
นาฬิกา 24 ชั่วโมง: ชั่วโมง PM 1–11: บวก 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
อัตราการให้ยา: mcg/min × 60/1000 = mg/h
ตัวคูณทางห้องปฏิบัติการ: กลูโคส 1 mmol/L = 18 mg/dL; ครีเอตินีน 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

วิธีการ

เขียนปริมาณที่กำหนดให้พร้อมหน่วย และหน่วยที่ต้องการ
เลือกค่าเทียบ: 1000 ระหว่าง kg, g, mg และ mcg หรือ L และ mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL
เขียนเป็นเศษส่วนเพื่อให้หน่วยที่ไม่ต้องการตัดกัน; สำหรับอัตรา ให้ใช้หนึ่งเศษส่วนต่อหนึ่งหน่วยที่เปลี่ยน
ตรวจสอบทิศทาง: หน่วยที่เล็กกว่าให้ตัวเลขที่มากกว่า
ปัดเฉพาะคำตอบสุดท้าย ตามความละเอียดที่โจทย์ระบุ

การคำนวณขนาดยา

ขนาดยาจากความแรง: ปริมาตร = ขนาดยา / ความแรง
ขนาดยาตามน้ำหนักตัว: ขนาดยา = mg/kg × น้ำหนักตัว
ยาเม็ด: จำนวน = ขนาดยา / ความแรงของยาเม็ด
หน่วย: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

วิธีการ

แปลงขนาดยาที่สั่งและความแรงของสต็อกเป็นหน่วยเดียวกัน
ใช้ ที่ต้องการ หารด้วย ที่มี คูณปริมาณ: (D/H) × Q
สำหรับขนาดยาตามน้ำหนักตัว ให้คูณด้วยน้ำหนักเป็น kg ก่อน แล้วหารขนาดยาต่อวันด้วยจำนวนครั้งที่ให้ยา
ประมาณคำตอบก่อนและตรวจสอบว่าสมเหตุสมผล

อัตราการให้สารน้ำทางหลอดเลือดดำ

อัตราของเครื่องปั๊ม: mL/h = volume (mL)/time (h)
อัตราการหยด: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
เวลาในการให้สารน้ำ: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

วิธีการ

อัตราของเครื่องปั๊มใน mL/h: ปริมาตรหารด้วยเวลาเป็นชั่วโมง
อัตราการหยดเป็นหยด/นาที: ปริมาตร × ค่าหยด หารด้วยเวลาเป็นนาที
สำหรับเวลาที่เหลือ: ปริมาตรที่เหลือหารด้วยอัตรา
ปัดเศษตามที่โจทย์หรืออุปกรณ์กำหนด

สารน้ำทางหลอดเลือดดำและสมดุลของสารน้ำ

Holliday–Segar ต่อชั่วโมง: 4 mL/kg (10 kg แรก) + 2 mL/kg (10 kg ถัดไป) + 1 mL/kg (ทุก kg ที่เกิน 20)
Holliday–Segar ต่อวัน: 100 / 50 / 20 mL/kg สำหรับช่วงน้ำหนักเดียวกัน
สมดุลของเหลว: ที่ได้รับ − ที่ขับออก
น้ำแข็งก้อนเล็ก: นับเป็นครึ่งหนึ่งของปริมาตร
ปริมาณปัสสาวะ: mL/kg/h = mL / (kg × h)
เวลาในการให้สารน้ำ: เวลา (ชม.) = ปริมาตรที่เหลือ (mL) / อัตรา (mL/h)
ปริมาตรที่ให้แล้ว: mL = อัตรา × เวลา

การคำนวณยาในเด็กและผู้ป่วยวิกฤต

ขนาดยาต่อวัน: mg/วัน = mg/kg/วัน × น้ำหนัก (kg)
จำนวนครั้งที่ให้ยาต่อวัน: จำนวน = 24 ชม. / ระยะห่างระหว่างการให้ยา (ชม.)
ปอนด์เป็นกิโลกรัม: kg = lb / 2.2
ความเข้มข้นของสารน้ำ: units/mL = units ในถุง / ปริมาตรถุง
อัตราของเครื่องปั๊ม: mL/h = ขนาดยาต่อชั่วโมง / ความเข้มข้น
การหยดแบบปรับตามการตอบสนอง: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ขนาดยาจากอัตราของเครื่องปั๊ม: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
หน่วย: 1 mg = 1000 mcg

การคำนวณทางเภสัชกรรม

ความแรงเป็นเปอร์เซ็นต์: % w/v = g ต่อ 100 mL
ปริมาณในสารละลาย: g = % × mL / 100
ความแรงแบบอัตราส่วน: 1:X = 1 g ใน X mL; % = 100 / X
การผสมยาผงให้เป็นสารละลาย: ปริมาตรสุดท้าย = ตัวทำละลาย + ปริมาตรของผง
ความเข้มข้น: mg/mL = ยาในขวด / ปริมาตรสุดท้าย
แอลลิเกชัน: ส่วนของ H = T − L, ส่วนของ L = H − T
น้ำหรือเบส: 0%

2โจทย์ฝึก

1.คณิตศาสตร์การพยาบาลและการแปลงหน่วยปานกลาง

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) อุณหภูมิของผู้ป่วยคือ 36.6 °C จงแปลงเป็นองศาฟาเรนไฮต์ T ด้วย °F = °C × 9/5 + 32 ปัดเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง

36.6 °C

T = °F

2.คณิตศาสตร์การพยาบาลและการแปลงหน่วยยาก

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) การให้สารน้ำทางหลอดเลือดดำเริ่มเวลา 18:20 และเสร็จเวลา 01:00 ของเช้าวันถัดไป (นาฬิกา 24 ชั่วโมง) ใช้เวลากี่นาที t

18:2001:00

t = min

3.การคำนวณขนาดยาปานกลาง

ผู้ป่วยหนัก 80 kg และได้รับการสั่งยา 10 mg/kg เป็นขนาดเดียว หาขนาดยา D ใน mg

80 kg10 mg/kg

D = mg

4.การคำนวณขนาดยายาก

ขนาดยาที่สั่งคือ 4300 หน่วยของยาที่มาเป็น 5000 หน่วย/mL ดูดยาตามขนาดในกระบอกฉีดยา 1 mL: คุณให้ปริมาตร V เท่าใด

4300 units5000 units/mL

V = mL

5.อัตราการให้สารน้ำทางหลอดเลือดดำปานกลาง

สั่งให้ 500 mL ภายใน 12 ชั่วโมง หลังจาก 9 ชั่วโมง คุณพบว่ายังเหลือ 140 mL ในถุง และการให้ยังต้องเสร็จตามเวลา ต้องตั้งปั๊มใหม่ที่อัตราเท่าใด R ใน mL/h

500 mL / 12 hหลัง 9 h: 140 mL

R = mL/h

6.อัตราการให้สารน้ำทางหลอดเลือดดำยาก

ถุงสารน้ำมียา 1000 mg ใน 500 mL และให้ด้วยอัตรา 25 mL/h ผู้ป่วยได้รับยากี่มิลลิกรัมต่อชั่วโมง D

1000 mg/500 mL25 mL/h

D = mg/h

7.สารน้ำทางหลอดเลือดดำและสมดุลของสารน้ำปานกลาง

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) บันทึกแสดงสารน้ำเข้าและออกของผู้ป่วยในเวร 12 ชั่วโมงหนึ่ง สารละลายทางหลอดเลือดดำไหลด้วยอัตราที่แสดงตลอดเวร หาดุลสารน้ำ B = สารน้ำเข้า − สารน้ำออก ใน mL (คำตอบติดลบหมายถึงการสูญเสียสุทธิ) นับน้ำแข็งก้อนเป็นครึ่งหนึ่งของปริมาตร

น้ำผลไม้: 200 mLชา: 200 mLน้ำแข็งก้อน: 120 mLการให้สารน้ำทางหลอดเลือดดำ: 75 mL/h × 12 hยาปฏิชีวนะทางหลอดเลือดดำ: 1 × 50 mLปัสสาวะ: 225 mLปัสสาวะ: 325 mLปัสสาวะ: 150 mL

B = mL

8.สารน้ำทางหลอดเลือดดำและสมดุลของสารน้ำยาก

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) ถุง 1000 mL ให้ด้วยปั๊มที่ 120 mL/h ณ 18:00 ให้ไปแล้ว 700 mL อีกกี่ชั่วโมง t ถุงจึงหมด ปัดเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง

1000 mL700 mL ให้แล้ว120 mL/h

t = h

9.การคำนวณยาในเด็กและผู้ป่วยวิกฤตปานกลาง

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) สารละลายมีอินซูลินชนิดธรรมดา 100 ยูนิตใน 100 mL คำสั่งคือ 0.05 ยูนิต/kg/h สำหรับผู้ป่วยที่หนัก 58 kg หาอัตราปั๊ม R เป็น mL/h ปัดเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง

100 หน่วย/100 mL0.05 หน่วย/kg/h58 kg

R = mL/h

10.การคำนวณยาในเด็กและผู้ป่วยวิกฤตยาก

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) ถุงหนึ่งมี dobutamine 250 mg ใน 250 mL คำสั่งคือ 7.5 mcg/kg/min สำหรับผู้ป่วยที่หนัก 51 kg ต้องตั้งปั๊มที่อัตรา R เท่าใด ใน mL/h ปัดเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง

250 mg/250 mL7.5 mcg/kg/min51 kg

R = mL/h

11.การคำนวณทางเภสัชกรรมปานกลาง

สารละลายมีความแรงเป็นอัตราส่วน 1:10 000 คุณต้องการ 0.8 mg ดูดปริมาตรในกระบอกฉีดยา 10 mL: นั่นคือปริมาตร V เท่าใด

1:10 0000.8 mg

V = mL

12.การคำนวณทางเภสัชกรรมยาก

ขวดบรรจุผง 250 mg คุณเติมตัวทำละลาย 3.8 mL และผงเพิ่มปริมาตร 0.2 mL ขนาดยาที่สั่งคือ 225 mg ดูดยาตามขนาด: คุณให้ปริมาตร V เท่าใด

250 mg3.8 mL + 0.2 mL225 mg

V = mL

3สารละลาย

1.คณิตศาสตร์การพยาบาลและการแปลงหน่วย

คำตอบ: T = 97.9 °F

อุณหภูมิ: °C = (°F − 32) × 5/9 และ °F = °C × 9/5 + 32 เมื่อแปลงจาก °F ให้ลบ 32 ก่อนคูณ และเมื่อแปลงจาก °C ให้บวก 32 หลังคูณ ตรวจสอบเร็ว ๆ: 37 °C คือ 98.6 °F และทุก 1 °C เท่ากับ 1.8 °F

คูณด้วย 9/5

36.6·9/5 = 65.88

บวก 32

T = 65.88 + 32 = 97.88 ≈ 97.9 °F

คำตอบ

T = 97.9 °F

2.คณิตศาสตร์การพยาบาลและการแปลงหน่วย

คำตอบ: t = 400 min

นาฬิกา 24 ชั่วโมง: ตั้งแต่ 1 PM เป็นต้นไปให้บวก 12 กับชั่วโมง (3:45 PM = 15:45) ตั้งแต่เที่ยงคืนถึง 12:59 AM คือ 00:00–00:59 และ 12:00–12:59 PM คงเป็น 12:00–12:59 เมื่อแปลงกลับ ให้ลบ 12 จากชั่วโมง 13–23 แล้วเติม PM ชั่วโมง 00 กลายเป็น 12 AM เมื่อนับเวลาข้ามเที่ยงคืนให้นับเป็นสองส่วน: ถึง 24:00 (00:00) แล้วนับต่อจาก 00:00

ก่อนเที่ยงคืน

18:20 → 24:00 = 340 min

หลังเที่ยงคืน

00:00 → 01:00 = 60 min

รวม

t = 340 + 60 = 400 min

คำตอบ

t = 400 min

3.การคำนวณขนาดยา

คำตอบ: D = 800 mg

การคำนวณขนาดยา: ปริมาณที่ต้องให้เท่ากับสิ่งที่สั่งหารด้วยสิ่งที่มี คูณด้วยปริมาณที่บรรจุมา: ปริมาณ = (ขนาดยาที่ต้องการ/ความแรงของสต็อก) × ปริมาตรสต็อก ใช้หน่วยให้ตรงกันเสมอ (แปลง g เป็น mg และ mg เป็น mcg ก่อน) และตรวจสอบว่าคำตอบสมเหตุสมผล

ขนาดยา

10·80 = 800 mg

คำตอบ

D = 800 mg

4.การคำนวณขนาดยา

คำตอบ: V = 0.86 mL

การดูดยาตามขนาด: ปริมาตร = (ขนาดยาที่สั่ง/ความแรงของสต็อก) × ปริมาตรสต็อก แปลงเป็นหน่วยเดียวกันก่อน แล้วตรวจสอบว่าปริมาตรพอดีกับกระบอกฉีดยาและตรงกับขีดขีดหนึ่ง

ปริมาตร

V = 4300/5000 = 0.86 mL

บนกระบอกฉีดยา

บนกระบอกฉีดยา 1 mL นี้ ขีดเล็กแต่ละขีดคือ 0.01 mL

คำตอบ

V = 0.86 mL

5.อัตราการให้สารน้ำทางหลอดเลือดดำ

คำตอบ: R = 46.67 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

อัตราเดิม

500/12 = 41.67 mL/h

อัตราใหม่

R = 140/3 = 46.67 mL/h

คำตอบ

R = 46.67 mL/h

โรงพยาบาลหลายแห่งอนุญาตให้ปรับได้ไม่เกิน 25% โดยไม่ต้องมีคำสั่งใหม่ ให้ตรวจสอบนโยบายของสถานพยาบาล

6.อัตราการให้สารน้ำทางหลอดเลือดดำ

คำตอบ: D = 50 mg/h

อัตราการให้สารน้ำ: เครื่องควบคุมการให้สารน้ำตั้งเป็น mL/h = ปริมาตร/เวลาเป็นชั่วโมง การหยดตามแรงโน้มถ่วงนับเป็นหยดต่อนาที: gtt/min = ปริมาตร (mL) × ค่าหยด (gtt/mL)/เวลา (min) ค่าหยดพิมพ์ไว้บนบรรจุภัณฑ์ของสาย: ชุด macrodrip ให้ 10, 15 หรือ 20 gtt/mL (ชุดให้เลือดมักเป็น 10 gtt/mL ในสหรัฐฯ และ 15 ในสหราชอาณาจักร) และชุด microdrip ให้ 60 gtt/mL ใช้ค่าหยดที่โจทย์หรือบรรจุภัณฑ์ให้มาเสมอ

ความเข้มข้น

1000/500 = 2 mg/mL

อัตราการให้ยา

D = 2·25 = 50 mg/h

คำตอบ

D = 50 mg/h

7.สารน้ำทางหลอดเลือดดำและสมดุลของสารน้ำ

คำตอบ: B = 710 mL

สารน้ำเข้าและออก: สารน้ำเข้านับทุกอย่างที่เข้าสู่ร่างกาย (ของเหลวที่ดื่ม สารละลายทางหลอดเลือดดำ ยาและการล้างสายทางหลอดเลือดดำ อาหารทางสาย) น้ำแข็งก้อนนับเป็นครึ่งหนึ่งของปริมาตร สารน้ำออกนับปัสสาวะ สายระบาย อาเจียน และการสูญเสียอื่นๆ ดุลสารน้ำ = สารน้ำเข้ารวม − สารน้ำออกรวม ดุลที่เป็นลบคือการสูญเสียสุทธิ ตัวเลขใช้สำหรับฝึกเท่านั้น ข้างเตียงผู้ป่วยต้องปฏิบัติตามแนวทางของสถานพยาบาลเสมอ และให้มีการตรวจสอบขนาดยาความเสี่ยงสูงซ้ำสองครั้ง

สารน้ำเข้ารวม

ทางปาก: 200 + 200 = 400 mL

น้ำแข็งก้อน: 120/2 = 60 mL

การให้สารน้ำทางหลอดเลือดดำ: 75·12 = 900 mL

ยาปฏิชีวนะทางหลอดเลือดดำ: 1·50 = 50 mL

สารน้ำเข้ารวม = 1410 mL

สารน้ำออกรวม

225 + 325 + 150 = 700 mL

ดุล

B = 1410 − 700 = 710 mL

คำตอบ

B = 710 mL

เป็นบวก: ของเหลวเข้ามากกว่าที่ออก

8.สารน้ำทางหลอดเลือดดำและสมดุลของสารน้ำ

คำตอบ: t = 2.5 h

เวลาให้สารน้ำ: เวลา (h) = ปริมาตรที่ต้องให้ (mL)/อัตรา (mL/h) ใช้ปริมาตรที่เหลืออยู่ในถุง ไม่ใช่ขนาดถุง ปริมาตรที่ให้แล้ว = อัตรา × เวลา แปลงชั่วโมงทศนิยมเป็นชั่วโมงและนาทีด้วยเศษส่วน × 60 (0.5 h = 30 นาที ไม่ใช่ 50 นาที) ตัวเลขใช้สำหรับฝึกเท่านั้น ข้างเตียงผู้ป่วยต้องปฏิบัติตามแนวทางของสถานพยาบาลเสมอ และให้มีการตรวจสอบขนาดยาความเสี่ยงสูงซ้ำสองครั้ง

ปริมาตรที่เหลือ

1000 − 700 = 300 mL

เวลา

t = 300/120 = 2.5 h

คำตอบ

t = 2.5 h

นั่นคือประมาณ 2 h 30 min ดังนั้นถุงจะหมดเมื่อประมาณ 20:30

9.การคำนวณยาในเด็กและผู้ป่วยวิกฤต

คำตอบ: R = 2.9 mL/h

การให้ฮีพารินและอินซูลินทางหลอดเลือดดำต่อเนื่อง: ความเข้มข้น = ยูนิตในถุง/ปริมาตรถุง (ยูนิต/mL) อัตราปั๊ม (mL/h) = ยูนิตต่อชั่วโมง/ความเข้มข้น และยูนิตต่อชั่วโมง = mL/h × ความเข้มข้น สำหรับคำสั่งตามน้ำหนัก ยูนิต/h = ยูนิต/kg/h × น้ำหนักก่อน ปริมาตรยาฉีดเข้าหลอดเลือดครั้งเดียว (bolus) = ยูนิตที่ต้องการ/ความแรงของขวดยา ตัวเลขใช้สำหรับฝึกเท่านั้น ข้างเตียงผู้ป่วยต้องปฏิบัติตามแนวทางของสถานพยาบาลเสมอ และให้มีการตรวจสอบขนาดยาความเสี่ยงสูงซ้ำสองครั้ง

ยูนิตต่อชั่วโมง

0.05·58 = 2.9 หน่วย/h

ความเข้มข้น

100/100 = 1 หน่วย/mL

อัตราของเครื่องปั๊ม

R = 2.9/1 = 2.9 mL/h

คำตอบ

R = 2.9 mL/h

10.การคำนวณยาในเด็กและผู้ป่วยวิกฤต

คำตอบ: R = 23 mL/h

การปรับขนาดยาหยดทางหลอดเลือดดำ: ก่อนอื่นหาความเข้มข้นเป็น mcg/mL (mg × 1000/mL) สำหรับคำสั่งตามน้ำหนัก mcg/min = mcg/kg/min × น้ำหนัก จากนั้น mL/h = mcg/min × 60/ความเข้มข้น เมื่อคำนวณย้อนกลับ mcg/kg/min = mL/h × ความเข้มข้น/(60 × น้ำหนัก) ตัวเลขใช้สำหรับฝึกเท่านั้น ข้างเตียงผู้ป่วยต้องปฏิบัติตามแนวทางของสถานพยาบาลเสมอ และให้มีการตรวจสอบขนาดยาความเสี่ยงสูงซ้ำสองครั้ง

ความเข้มข้น

250 mg = 250 000 mcg

250 000/250 = 1000 mcg/mL

ขนาดยาต่อนาทีและต่อชั่วโมง

7.5·51 = 382.5 mcg/min

382.5·60 = 22950 mcg/h

อัตราของเครื่องปั๊ม

R = 22950/1000 = 22.95 ≈ 23 mL/h

คำตอบ

R = 23 mL/h

11.การคำนวณทางเภสัชกรรม

คำตอบ: V = 8 mL

จากความแรงเป็นปริมาตร: แปลงความแรงเป็น mg ต่อ mL ก่อน เปอร์เซ็นต์ w/v คือกรัมต่อ 100 mL ดังนั้น x% = 10x mg/mL ความแรงเป็นอัตราส่วน 1:n คือ 1 g ใน n mL หลังการผสมยาผง ความเข้มข้นคือขนาดยาของผงหารด้วยปริมาตรสุดท้าย (ตัวทำละลาย + ปริมาตรผง) จากนั้น ปริมาตร = ขนาดยา/ความเข้มข้น

ความแรงใน mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

ปริมาตร

V = 0.8/0.1 = 8 mL

คำตอบ

V = 8 mL

12.การคำนวณทางเภสัชกรรม

คำตอบ: V = 3.6 mL

ปริมาตรสุดท้ายและความเข้มข้น

3.8 + 0.2 = 4 mL

C = 250/4 = 62.5 mg/mL

ปริมาตร

V = 225/62.5 = 3.6 mL

คำตอบ

V = 3.6 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math