คณิตศาสตร์การพยาบาล: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 12 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

คณิตศาสตร์การพยาบาลและการแปลงหน่วย

ขั้นตอนระบบเมตริก: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
น้ำหนักและความยาว: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
มาตรวัดในครัวเรือน: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
อุณหภูมิ: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
นาฬิกา 24 ชั่วโมง: ชั่วโมง PM 1–11: บวก 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
อัตราการให้ยา: mcg/min × 60/1000 = mg/h
ตัวคูณทางห้องปฏิบัติการ: กลูโคส 1 mmol/L = 18 mg/dL; ครีเอตินีน 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

วิธีการ

เขียนปริมาณที่กำหนดให้พร้อมหน่วย และหน่วยที่ต้องการ
เลือกค่าเทียบ: 1000 ระหว่าง kg, g, mg และ mcg หรือ L และ mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL
เขียนเป็นเศษส่วนเพื่อให้หน่วยที่ไม่ต้องการตัดกัน; สำหรับอัตรา ให้ใช้หนึ่งเศษส่วนต่อหนึ่งหน่วยที่เปลี่ยน
ตรวจสอบทิศทาง: หน่วยที่เล็กกว่าให้ตัวเลขที่มากกว่า
ปัดเฉพาะคำตอบสุดท้าย ตามความละเอียดที่โจทย์ระบุ

การคำนวณขนาดยา

ขนาดยาจากความแรง: ปริมาตร = ขนาดยา / ความแรง
ขนาดยาตามน้ำหนักตัว: ขนาดยา = mg/kg × น้ำหนักตัว
ยาเม็ด: จำนวน = ขนาดยา / ความแรงของยาเม็ด
หน่วย: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

วิธีการ

แปลงขนาดยาที่สั่งและความแรงของสต็อกเป็นหน่วยเดียวกัน
ใช้ ที่ต้องการ หารด้วย ที่มี คูณปริมาณ: (D/H) × Q
สำหรับขนาดยาตามน้ำหนักตัว ให้คูณด้วยน้ำหนักเป็น kg ก่อน แล้วหารขนาดยาต่อวันด้วยจำนวนครั้งที่ให้ยา
ประมาณคำตอบก่อนและตรวจสอบว่าสมเหตุสมผล

อัตราการให้สารน้ำทางหลอดเลือดดำ

อัตราของเครื่องปั๊ม: mL/h = volume (mL)/time (h)
อัตราการหยด: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
เวลาในการให้สารน้ำ: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

วิธีการ

อัตราของเครื่องปั๊มใน mL/h: ปริมาตรหารด้วยเวลาเป็นชั่วโมง
อัตราการหยดเป็นหยด/นาที: ปริมาตร × ค่าหยด หารด้วยเวลาเป็นนาที
สำหรับเวลาที่เหลือ: ปริมาตรที่เหลือหารด้วยอัตรา
ปัดเศษตามที่โจทย์หรืออุปกรณ์กำหนด

สารน้ำทางหลอดเลือดดำและสมดุลของสารน้ำ

Holliday–Segar ต่อชั่วโมง: 4 mL/kg (10 kg แรก) + 2 mL/kg (10 kg ถัดไป) + 1 mL/kg (ทุก kg ที่เกิน 20)
Holliday–Segar ต่อวัน: 100 / 50 / 20 mL/kg สำหรับช่วงน้ำหนักเดียวกัน
สมดุลของเหลว: ที่ได้รับ − ที่ขับออก
น้ำแข็งก้อนเล็ก: นับเป็นครึ่งหนึ่งของปริมาตร
ปริมาณปัสสาวะ: mL/kg/h = mL / (kg × h)
เวลาในการให้สารน้ำ: เวลา (ชม.) = ปริมาตรที่เหลือ (mL) / อัตรา (mL/h)
ปริมาตรที่ให้แล้ว: mL = อัตรา × เวลา

การคำนวณยาในเด็กและผู้ป่วยวิกฤต

ขนาดยาต่อวัน: mg/วัน = mg/kg/วัน × น้ำหนัก (kg)
จำนวนครั้งที่ให้ยาต่อวัน: จำนวน = 24 ชม. / ระยะห่างระหว่างการให้ยา (ชม.)
ปอนด์เป็นกิโลกรัม: kg = lb / 2.2
ความเข้มข้นของสารน้ำ: units/mL = units ในถุง / ปริมาตรถุง
อัตราของเครื่องปั๊ม: mL/h = ขนาดยาต่อชั่วโมง / ความเข้มข้น
การหยดแบบปรับตามการตอบสนอง: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ขนาดยาจากอัตราของเครื่องปั๊ม: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
หน่วย: 1 mg = 1000 mcg

การคำนวณทางเภสัชกรรม

ความแรงเป็นเปอร์เซ็นต์: % w/v = g ต่อ 100 mL
ปริมาณในสารละลาย: g = % × mL / 100
ความแรงแบบอัตราส่วน: 1:X = 1 g ใน X mL; % = 100 / X
การผสมยาผงให้เป็นสารละลาย: ปริมาตรสุดท้าย = ตัวทำละลาย + ปริมาตรของผง
ความเข้มข้น: mg/mL = ยาในขวด / ปริมาตรสุดท้าย
แอลลิเกชัน: ส่วนของ H = T − L, ส่วนของ L = H − T
น้ำหรือเบส: 0%

2โจทย์ฝึก

1.คณิตศาสตร์การพยาบาลและการแปลงหน่วยปานกลาง

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) บันทึกเวลาให้ยาเป็น 14:30 (นาฬิกา 24 ชั่วโมง) รายการใดคือเวลาเดียวกันในนาฬิกา 12 ชั่วโมง คลิกเลือก

14:30

12:30 AM
22:30 PM
31:30 PM
44:30 PM

2.คณิตศาสตร์การพยาบาลและการแปลงหน่วยยาก

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) การให้สารน้ำทางหลอดเลือดดำเริ่มเวลา 21:00 และเสร็จเวลา 05:50 ของเช้าวันถัดไป (นาฬิกา 24 ชั่วโมง) ใช้เวลากี่นาที t

21:0005:50

t = min

3.การคำนวณขนาดยาปานกลาง

เด็กน้ำหนัก 30 kg ได้รับสั่งยา 15 mg/kg สารละลายสต็อกมี 50 mg/mL ดูดยาตามขนาด: คุณให้ปริมาตร V เท่าใด

30 kg15 mg/kg50 mg/mL

V = mL

4.การคำนวณขนาดยายาก

เด็กน้ำหนัก 10 kg ได้รับคำสั่งยา 5 mg/kg ต่อครั้ง เป็นยาน้ำแขวนตะกอนชนิดรับประทานที่มี 40 mg ใน 1 mL ต้องให้ปริมาตร V เท่าใด ปัดเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง

10 kg5 mg/kg40 mg/1 mL

V = mL

5.อัตราการให้สารน้ำทางหลอดเลือดดำปานกลาง

หยดสารน้ำที่ 30 gtt/min ผ่านชุด 15 gtt/mL ผู้ป่วยได้รับกี่มิลลิลิตร V ใน 4 ชั่วโมง

30 gtt/min15 gtt/mL4 h

V = mL

6.อัตราการให้สารน้ำทางหลอดเลือดดำยาก

ยา 1000 mg ถูกเจือจางใน 500 mL และให้ตามแรงโน้มถ่วงผ่านชุด 15 gtt/mL คำสั่งคือ 40 mg ต่อชั่วโมง จงหาอัตราหยด R ในหน่วยหยดต่อนาที

1000 mg/500 mL40 mg/h15 gtt/mL

R = gtt/min

7.สารน้ำทางหลอดเลือดดำและสมดุลของสารน้ำปานกลาง

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) บันทึกแสดงสารน้ำเข้าและออกของผู้ป่วยในเวร 8 ชั่วโมงหนึ่ง สารละลายทางหลอดเลือดดำไหลด้วยอัตราที่แสดงตลอดเวร หาสารน้ำเข้ารวม I ใน mL นับน้ำแข็งก้อนเป็นครึ่งหนึ่งของปริมาตร

นม: 200 mLน้ำผลไม้: 100 mLน้ำ: 240 mLน้ำแข็งก้อน: 120 mLการให้สารน้ำทางหลอดเลือดดำ: 60 mL/h × 8 hยาปฏิชีวนะทางหลอดเลือดดำ: 2 × 50 mL

I = mL

8.สารน้ำทางหลอดเลือดดำและสมดุลของสารน้ำยาก

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) ถุง 500 mL ให้ด้วยปั๊มที่ 80 mL/h ณ 19:00 ให้ไปแล้ว 300 mL อีกกี่ชั่วโมง t ถุงจึงหมด ปัดเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง

500 mL300 mL ให้แล้ว80 mL/h

t = h

9.การคำนวณยาในเด็กและผู้ป่วยวิกฤตปานกลาง

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) โปรโตคอลฝึกกำหนดให้ฉีดฮีพารินเข้าหลอดเลือดครั้งเดียว 70 ยูนิต/kg สำหรับผู้ป่วยที่หนัก 85 kg ขวดยามี 5 000 ยูนิต/mL ต้องดูดยาปริมาตร V เท่าใด ปัดเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง

70 หน่วย/kg85 kg5 000 หน่วย/mL

V = mL

10.การคำนวณยาในเด็กและผู้ป่วยวิกฤตยาก

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) ผู้ป่วยหนัก 97 kg มีคำสั่งยา norepinephrine ที่ 8 mcg/min ถุงมี 8 mg ใน 250 mL หาอัตราปั๊ม R เป็น mL/h ปัดเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง

8 mg/250 mL8 mcg/min97 kg

R = mL/h

11.การคำนวณทางเภสัชกรรมปานกลาง

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) ขวดยามี ceftriaxone 1000 mg เป็นผง ฉลากฝึกระบุให้เติมน้ำปราศจากเชื้อ 9.6 mL ผงยาเพิ่มปริมาตร 0.4 mL ความเข้มข้น C เป็น mg/mL หลังเตรียมเป็นสารละลายคือเท่าใด

1000 mg9.6 mL+0.4 mL

C = mg/mL

12.การคำนวณทางเภสัชกรรมยาก

ขวดบรรจุผง 1000 mg คุณเติมตัวทำละลาย 4.8 mL และผงเพิ่มปริมาตร 0.2 mL ขนาดยาที่สั่งคือ 580 mg ดูดยาตามขนาด: คุณให้ปริมาตร V เท่าใด

1000 mg4.8 mL + 0.2 mL580 mg

V = mL

3สารละลาย

1.คณิตศาสตร์การพยาบาลและการแปลงหน่วย

คำตอบ: 2:30 PM

นาฬิกา 24 ชั่วโมง: ตั้งแต่ 1 PM เป็นต้นไปให้บวก 12 กับชั่วโมง (3:45 PM = 15:45) ตั้งแต่เที่ยงคืนถึง 12:59 AM คือ 00:00–00:59 และ 12:00–12:59 PM คงเป็น 12:00–12:59 เมื่อแปลงกลับ ให้ลบ 12 จากชั่วโมง 13–23 แล้วเติม PM ชั่วโมง 00 กลายเป็น 12 AM เมื่อนับเวลาข้ามเที่ยงคืนให้นับเป็นสองส่วน: ถึง 24:00 (00:00) แล้วนับต่อจาก 00:00

แปลงชั่วโมง

14 − 12 = 2 → PM

คำตอบ

2:30 PM

คำตอบ

2:30 PM

2.คณิตศาสตร์การพยาบาลและการแปลงหน่วย

คำตอบ: t = 530 min

ก่อนเที่ยงคืน

21:00 → 24:00 = 180 min

หลังเที่ยงคืน

00:00 → 05:50 = 350 min

รวม

t = 180 + 350 = 530 min

คำตอบ

t = 530 min

3.การคำนวณขนาดยา

คำตอบ: V = 9 mL

การดูดยาตามขนาด: ปริมาตร = (ขนาดยาที่สั่ง/ความแรงของสต็อก) × ปริมาตรสต็อก แปลงเป็นหน่วยเดียวกันก่อน แล้วตรวจสอบว่าปริมาตรพอดีกับกระบอกฉีดยาและตรงกับขีดขีดหนึ่ง

ขนาดยาจากน้ำหนักตัว

D = 15·30 = 450 mg

ปริมาตร

V = 450/50 = 9 mL

บนกระบอกฉีดยา

บนกระบอกฉีดยา 10 mL นี้ ขีดเล็กแต่ละขีดคือ 0.2 mL

คำตอบ

V = 9 mL

4.การคำนวณขนาดยา

คำตอบ: V = 1.3 mL

การคำนวณขนาดยา: ปริมาณที่ต้องให้เท่ากับสิ่งที่สั่งหารด้วยสิ่งที่มี คูณด้วยปริมาณที่บรรจุมา: ปริมาณ = (ขนาดยาที่ต้องการ/ความแรงของสต็อก) × ปริมาตรสต็อก ใช้หน่วยให้ตรงกันเสมอ (แปลง g เป็น mg และ mg เป็น mcg ก่อน) และตรวจสอบว่าคำตอบสมเหตุสมผล

ขนาดยาจากน้ำหนักตัว

5·10 = 50 mg

ปริมาตร

V = (50/40)·1 = 1.25 ≈ 1.3 mL

คำตอบ

V = 1.3 mL

5.อัตราการให้สารน้ำทางหลอดเลือดดำ

คำตอบ: V = 480 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

อัตราเป็น mL/h

30·60/15 = 120 mL/h

ปริมาตร

V = 120·4 = 480 mL

คำตอบ

V = 480 mL

6.อัตราการให้สารน้ำทางหลอดเลือดดำ

คำตอบ: R = 5 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

ความเข้มข้น

1000/500 = 2 mg/mL

ปริมาตรต่อชั่วโมง

40/2 = 20 mL/h

อัตราการหยด

R = 20·15/60 = 5 gtt/min

คำตอบ

R = 5 gtt/min

7.สารน้ำทางหลอดเลือดดำและสมดุลของสารน้ำ

คำตอบ: I = 1180 mL

สารน้ำเข้าและออก: สารน้ำเข้านับทุกอย่างที่เข้าสู่ร่างกาย (ของเหลวที่ดื่ม สารละลายทางหลอดเลือดดำ ยาและการล้างสายทางหลอดเลือดดำ อาหารทางสาย) น้ำแข็งก้อนนับเป็นครึ่งหนึ่งของปริมาตร สารน้ำออกนับปัสสาวะ สายระบาย อาเจียน และการสูญเสียอื่นๆ ดุลสารน้ำ = สารน้ำเข้ารวม − สารน้ำออกรวม ดุลที่เป็นลบคือการสูญเสียสุทธิ ตัวเลขใช้สำหรับฝึกเท่านั้น ข้างเตียงผู้ป่วยต้องปฏิบัติตามแนวทางของสถานพยาบาลเสมอ และให้มีการตรวจสอบขนาดยาความเสี่ยงสูงซ้ำสองครั้ง

บวกสารน้ำเข้า

ทางปาก: 200 + 100 + 240 = 540 mL

น้ำแข็งก้อน: 120/2 = 60 mL

การให้สารน้ำทางหลอดเลือดดำ: 60·8 = 480 mL

ยาปฏิชีวนะทางหลอดเลือดดำ: 2·50 = 100 mL

I = 1180 mL

คำตอบ

I = 1180 mL

8.สารน้ำทางหลอดเลือดดำและสมดุลของสารน้ำ

คำตอบ: t = 2.5 h

เวลาให้สารน้ำ: เวลา (h) = ปริมาตรที่ต้องให้ (mL)/อัตรา (mL/h) ใช้ปริมาตรที่เหลืออยู่ในถุง ไม่ใช่ขนาดถุง ปริมาตรที่ให้แล้ว = อัตรา × เวลา แปลงชั่วโมงทศนิยมเป็นชั่วโมงและนาทีด้วยเศษส่วน × 60 (0.5 h = 30 นาที ไม่ใช่ 50 นาที) ตัวเลขใช้สำหรับฝึกเท่านั้น ข้างเตียงผู้ป่วยต้องปฏิบัติตามแนวทางของสถานพยาบาลเสมอ และให้มีการตรวจสอบขนาดยาความเสี่ยงสูงซ้ำสองครั้ง

ปริมาตรที่เหลือ

500 − 300 = 200 mL

เวลา

t = 200/80 = 2.5 h

คำตอบ

t = 2.5 h

นั่นคือประมาณ 2 h 30 min ดังนั้นถุงจะหมดเมื่อประมาณ 21:30

9.การคำนวณยาในเด็กและผู้ป่วยวิกฤต

คำตอบ: V = 1.2 mL

การให้ฮีพารินและอินซูลินทางหลอดเลือดดำต่อเนื่อง: ความเข้มข้น = ยูนิตในถุง/ปริมาตรถุง (ยูนิต/mL) อัตราปั๊ม (mL/h) = ยูนิตต่อชั่วโมง/ความเข้มข้น และยูนิตต่อชั่วโมง = mL/h × ความเข้มข้น สำหรับคำสั่งตามน้ำหนัก ยูนิต/h = ยูนิต/kg/h × น้ำหนักก่อน ปริมาตรยาฉีดเข้าหลอดเลือดครั้งเดียว (bolus) = ยูนิตที่ต้องการ/ความแรงของขวดยา ตัวเลขใช้สำหรับฝึกเท่านั้น ข้างเตียงผู้ป่วยต้องปฏิบัติตามแนวทางของสถานพยาบาลเสมอ และให้มีการตรวจสอบขนาดยาความเสี่ยงสูงซ้ำสองครั้ง

จำนวนหน่วยที่ต้องการ

70·85 = 5 950 หน่วย

ปริมาตร

V = 5950/5000 = 1.19 ≈ 1.2 mL

คำตอบ

V = 1.2 mL

10.การคำนวณยาในเด็กและผู้ป่วยวิกฤต

คำตอบ: R = 15 mL/h

การปรับขนาดยาหยดทางหลอดเลือดดำ: ก่อนอื่นหาความเข้มข้นเป็น mcg/mL (mg × 1000/mL) สำหรับคำสั่งตามน้ำหนัก mcg/min = mcg/kg/min × น้ำหนัก จากนั้น mL/h = mcg/min × 60/ความเข้มข้น เมื่อคำนวณย้อนกลับ mcg/kg/min = mL/h × ความเข้มข้น/(60 × น้ำหนัก) ตัวเลขใช้สำหรับฝึกเท่านั้น ข้างเตียงผู้ป่วยต้องปฏิบัติตามแนวทางของสถานพยาบาลเสมอ และให้มีการตรวจสอบขนาดยาความเสี่ยงสูงซ้ำสองครั้ง

ความเข้มข้น

8 000/250 = 32 mcg/mL

ขนาดยาต่อชั่วโมง

คำสั่งคิดต่อนาทีสำหรับผู้ป่วยทั้งตัว จึงไม่ต้องใช้น้ำหนัก

8·60 = 480 mcg/h

อัตราของเครื่องปั๊ม

R = 480/32 = 15 mL/h

คำตอบ

R = 15 mL/h

11.การคำนวณทางเภสัชกรรม

คำตอบ: C = 100 mg/mL

การเตรียมยาผงเป็นสารละลาย: ผงยาใช้พื้นที่ ดังนั้นปริมาตรสุดท้ายคือตัวทำละลายบวกปริมาตรของผงยา ความเข้มข้น = ยาในขวด/ปริมาตรสุดท้าย และปริมาตรที่ต้องให้ = ขนาดยา/ความเข้มข้น บนฉลากที่มีหลายความแรง ให้ใช้ความเข้มข้นที่ตรงกับปริมาณตัวทำละลายที่เติมจริง ตัวเลขใช้สำหรับฝึกเท่านั้น ข้างเตียงผู้ป่วยต้องปฏิบัติตามแนวทางของสถานพยาบาลเสมอ และให้มีการตรวจสอบขนาดยาความเสี่ยงสูงซ้ำสองครั้ง

ปริมาตรสุดท้าย

9.6 + 0.4 = 10 mL

ความเข้มข้น

C = 1000/10 = 100 mg/mL

คำตอบ

C = 100 mg/mL

12.การคำนวณทางเภสัชกรรม

คำตอบ: V = 2.9 mL

จากความแรงเป็นปริมาตร: แปลงความแรงเป็น mg ต่อ mL ก่อน เปอร์เซ็นต์ w/v คือกรัมต่อ 100 mL ดังนั้น x% = 10x mg/mL ความแรงเป็นอัตราส่วน 1:n คือ 1 g ใน n mL หลังการผสมยาผง ความเข้มข้นคือขนาดยาของผงหารด้วยปริมาตรสุดท้าย (ตัวทำละลาย + ปริมาตรผง) จากนั้น ปริมาตร = ขนาดยา/ความเข้มข้น

ปริมาตรสุดท้ายและความเข้มข้น

4.8 + 0.2 = 5 mL

C = 1000/5 = 200 mg/mL

ปริมาตร

V = 580/200 = 2.9 mL

คำตอบ

V = 2.9 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math