คณิตศาสตร์การพยาบาล: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 12 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

คณิตศาสตร์การพยาบาลและการแปลงหน่วย

ขั้นตอนระบบเมตริก: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
น้ำหนักและความยาว: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
มาตรวัดในครัวเรือน: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
อุณหภูมิ: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
นาฬิกา 24 ชั่วโมง: ชั่วโมง PM 1–11: บวก 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
อัตราการให้ยา: mcg/min × 60/1000 = mg/h
ตัวคูณทางห้องปฏิบัติการ: กลูโคส 1 mmol/L = 18 mg/dL; ครีเอตินีน 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

วิธีการ

เขียนปริมาณที่กำหนดให้พร้อมหน่วย และหน่วยที่ต้องการ
เลือกค่าเทียบ: 1000 ระหว่าง kg, g, mg และ mcg หรือ L และ mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL
เขียนเป็นเศษส่วนเพื่อให้หน่วยที่ไม่ต้องการตัดกัน; สำหรับอัตรา ให้ใช้หนึ่งเศษส่วนต่อหนึ่งหน่วยที่เปลี่ยน
ตรวจสอบทิศทาง: หน่วยที่เล็กกว่าให้ตัวเลขที่มากกว่า
ปัดเฉพาะคำตอบสุดท้าย ตามความละเอียดที่โจทย์ระบุ

การคำนวณขนาดยา

ขนาดยาจากความแรง: ปริมาตร = ขนาดยา / ความแรง
ขนาดยาตามน้ำหนักตัว: ขนาดยา = mg/kg × น้ำหนักตัว
ยาเม็ด: จำนวน = ขนาดยา / ความแรงของยาเม็ด
หน่วย: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

วิธีการ

แปลงขนาดยาที่สั่งและความแรงของสต็อกเป็นหน่วยเดียวกัน
ใช้ ที่ต้องการ หารด้วย ที่มี คูณปริมาณ: (D/H) × Q
สำหรับขนาดยาตามน้ำหนักตัว ให้คูณด้วยน้ำหนักเป็น kg ก่อน แล้วหารขนาดยาต่อวันด้วยจำนวนครั้งที่ให้ยา
ประมาณคำตอบก่อนและตรวจสอบว่าสมเหตุสมผล

อัตราการให้สารน้ำทางหลอดเลือดดำ

อัตราของเครื่องปั๊ม: mL/h = volume (mL)/time (h)
อัตราการหยด: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
เวลาในการให้สารน้ำ: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

วิธีการ

อัตราของเครื่องปั๊มใน mL/h: ปริมาตรหารด้วยเวลาเป็นชั่วโมง
อัตราการหยดเป็นหยด/นาที: ปริมาตร × ค่าหยด หารด้วยเวลาเป็นนาที
สำหรับเวลาที่เหลือ: ปริมาตรที่เหลือหารด้วยอัตรา
ปัดเศษตามที่โจทย์หรืออุปกรณ์กำหนด

สารน้ำทางหลอดเลือดดำและสมดุลของสารน้ำ

Holliday–Segar ต่อชั่วโมง: 4 mL/kg (10 kg แรก) + 2 mL/kg (10 kg ถัดไป) + 1 mL/kg (ทุก kg ที่เกิน 20)
Holliday–Segar ต่อวัน: 100 / 50 / 20 mL/kg สำหรับช่วงน้ำหนักเดียวกัน
สมดุลของเหลว: ที่ได้รับ − ที่ขับออก
น้ำแข็งก้อนเล็ก: นับเป็นครึ่งหนึ่งของปริมาตร
ปริมาณปัสสาวะ: mL/kg/h = mL / (kg × h)
เวลาในการให้สารน้ำ: เวลา (ชม.) = ปริมาตรที่เหลือ (mL) / อัตรา (mL/h)
ปริมาตรที่ให้แล้ว: mL = อัตรา × เวลา

การคำนวณยาในเด็กและผู้ป่วยวิกฤต

ขนาดยาต่อวัน: mg/วัน = mg/kg/วัน × น้ำหนัก (kg)
จำนวนครั้งที่ให้ยาต่อวัน: จำนวน = 24 ชม. / ระยะห่างระหว่างการให้ยา (ชม.)
ปอนด์เป็นกิโลกรัม: kg = lb / 2.2
ความเข้มข้นของสารน้ำ: units/mL = units ในถุง / ปริมาตรถุง
อัตราของเครื่องปั๊ม: mL/h = ขนาดยาต่อชั่วโมง / ความเข้มข้น
การหยดแบบปรับตามการตอบสนอง: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ขนาดยาจากอัตราของเครื่องปั๊ม: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
หน่วย: 1 mg = 1000 mcg

การคำนวณทางเภสัชกรรม

ความแรงเป็นเปอร์เซ็นต์: % w/v = g ต่อ 100 mL
ปริมาณในสารละลาย: g = % × mL / 100
ความแรงแบบอัตราส่วน: 1:X = 1 g ใน X mL; % = 100 / X
การผสมยาผงให้เป็นสารละลาย: ปริมาตรสุดท้าย = ตัวทำละลาย + ปริมาตรของผง
ความเข้มข้น: mg/mL = ยาในขวด / ปริมาตรสุดท้าย
แอลลิเกชัน: ส่วนของ H = T − L, ส่วนของ L = H − T
น้ำหรือเบส: 0%

2โจทย์ฝึก

1.คณิตศาสตร์การพยาบาลและการแปลงหน่วยปานกลาง

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) อุณหภูมิของผู้ป่วยคือ 40.4 °C จงแปลงเป็นองศาฟาเรนไฮต์ T ด้วย °F = °C × 9/5 + 32 ปัดเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง

40.4 °C

T = °F

2.คณิตศาสตร์การพยาบาลและการแปลงหน่วยยาก

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) ในหนึ่งเวร ผู้ป่วยรับประทาน 2 tbsp จาก อาหารเสริมชนิดน้ำ, ½ ถ้วย จาก ชา, ½ tsp จาก ยาแก้ไอน้ำเชื่อม, 2 fl oz จาก น้ำผลไม้ โดยใช้ค่าเทียบที่กำหนด จงหาปริมาณที่รับประทานทางปากทั้งหมด V เป็น mL

1 tbsp = 15 mL1 ถ้วย = 8 fl oz = 240 mL1 tsp = 5 mL1 fl oz = 30 mL

V = mL

3.การคำนวณขนาดยาปานกลาง

ผู้ป่วยน้ำหนัก 62 kg มีพื้นที่ผิวร่างกาย 1.58 m² คำสั่งใช้ยาคือ 100 mg/m² จงหาขนาดยา D ใน mg

62 kgBSA = 1.58 m²100 mg/m²

D = mg

4.การคำนวณขนาดยายาก

ขนาดยาที่สั่งคือ 280 หน่วยของยาที่มาเป็น 1000 หน่วย/mL ดูดยาตามขนาดในกระบอกฉีดยา 1 mL: คุณให้ปริมาตร V เท่าใด

280 units1000 units/mL

V = mL

5.อัตราการให้สารน้ำทางหลอดเลือดดำปานกลาง

ให้สารน้ำ 1500 mL ภายใน 5 ชั่วโมง ด้วยชุดให้สารน้ำ 15 gtt/mL หาอัตราการหยด R ในหน่วยหยดต่อนาที

1500 mL5 h15 gtt/mL

R = gtt/min

6.อัตราการให้สารน้ำทางหลอดเลือดดำยาก

ถุงสารน้ำมียา 1000 mg ใน 50 mL และให้ด้วยอัตรา 30 mL/h ผู้ป่วยได้รับยากี่มิลลิกรัมต่อชั่วโมง D

1000 mg/50 mL30 mL/h

D = mg/h

7.สารน้ำทางหลอดเลือดดำและสมดุลของสารน้ำปานกลาง

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) บันทึกแสดงสารน้ำเข้าและออกของผู้ป่วยในเวร 8 ชั่วโมงหนึ่ง ผู้ป่วยหนัก 81 kg หาปริมาณปัสสาวะเฉลี่ย U เป็น mL/kg/h ปัดเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง

81 kg8 hปัสสาวะ: 350 mLปัสสาวะ: 350 mLปัสสาวะ: 200 mLอาเจียน: 150 mL

U = mL/kg/h

8.สารน้ำทางหลอดเลือดดำและสมดุลของสารน้ำยาก

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) ถุง 1000 mL ให้ด้วยปั๊มที่ 150 mL/h ณ 18:30 ให้ไปแล้ว 200 mL อีกกี่ชั่วโมง t ถุงจึงหมด ปัดเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง

1000 mL200 mL ให้แล้ว150 mL/h

t = h

9.การคำนวณยาในเด็กและผู้ป่วยวิกฤตปานกลาง

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) สารละลายอินซูลินชนิดธรรมดา 250 ยูนิตใน 250 mL ไหลด้วยอัตรา 5 mL/h ผู้ป่วยได้รับกี่ยูนิตต่อชั่วโมง D

250 หน่วย/250 mL5 mL/h

D = หน่วย/h

10.การคำนวณยาในเด็กและผู้ป่วยวิกฤตยาก

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) ผู้ป่วยหนัก 77 kg มีคำสั่งยา nitroglycerin ที่ 20 mcg/min ถุงมี 25 mg ใน 250 mL หาอัตราปั๊ม R เป็น mL/h ปัดเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง

25 mg/250 mL20 mcg/min77 kg

R = mL/h

11.การคำนวณทางเภสัชกรรมปานกลาง

สารละลายมีความแรงเป็นอัตราส่วน 1:1000 คุณต้องการ 0.92 mg ดูดปริมาตรในกระบอกฉีดยา 1 mL: นั่นคือปริมาตร V เท่าใด

1:10000.92 mg

V = mL

12.การคำนวณทางเภสัชกรรมยาก

ขวดบรรจุผง 1000 mg คุณเติมตัวทำละลาย 1.5 mL และผงเพิ่มปริมาตร 0.5 mL ขนาดยาที่สั่งคือ 550 mg ดูดยาตามขนาด: คุณให้ปริมาตร V เท่าใด

1000 mg1.5 mL + 0.5 mL550 mg

V = mL

3สารละลาย

1.คณิตศาสตร์การพยาบาลและการแปลงหน่วย

คำตอบ: T = 104.7 °F

อุณหภูมิ: °C = (°F − 32) × 5/9 และ °F = °C × 9/5 + 32 เมื่อแปลงจาก °F ให้ลบ 32 ก่อนคูณ และเมื่อแปลงจาก °C ให้บวก 32 หลังคูณ ตรวจสอบเร็ว ๆ: 37 °C คือ 98.6 °F และทุก 1 °C เท่ากับ 1.8 °F

คูณด้วย 9/5

40.4·9/5 = 72.72

บวก 32

T = 72.72 + 32 = 104.7 °F

คำตอบ

T = 104.7 °F

2.คณิตศาสตร์การพยาบาลและการแปลงหน่วย

คำตอบ: V = 212.5 mL

มาตรวัดในครัวเรือนและน้ำหนัก: ข้อสอบการพยาบาลใช้ค่าเทียบที่ปัดเศษ: 1 ช้อนชา (tsp) = 5 mL, 1 ช้อนโต๊ะ (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 ออนซ์ของเหลว (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp และ 1 ถ้วย = 8 fl oz = 240 mL สำหรับน้ำหนัก 1 kg = 2.2 lb และ 1 lb = 16 oz สำหรับความยาว 1 นิ้ว = 2.54 cm ตั้งการแปลงให้หน่วยที่คุณไม่ต้องการตัดกันไป

แต่ละรายการเป็น mL

2 tbsp = 2·15 = 30 mL

½ ถ้วย = 0.5·240 = 120 mL

½ tsp = 0.5·5 = 2.5 mL

2 fl oz = 2·30 = 60 mL

บวก

V = 30 + 120 + 2.5 + 60 = 212.5 mL

คำตอบ

V = 212.5 mL

3.การคำนวณขนาดยา

คำตอบ: D = 158 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

ขนาดยา

D = 100·1.58 = 158 mg

คำตอบ

D = 158 mg

4.การคำนวณขนาดยา

คำตอบ: V = 0.28 mL

การดูดยาตามขนาด: ปริมาตร = (ขนาดยาที่สั่ง/ความแรงของสต็อก) × ปริมาตรสต็อก แปลงเป็นหน่วยเดียวกันก่อน แล้วตรวจสอบว่าปริมาตรพอดีกับกระบอกฉีดยาและตรงกับขีดขีดหนึ่ง

ปริมาตร

V = 280/1000 = 0.28 mL

บนกระบอกฉีดยา

บนกระบอกฉีดยา 1 mL นี้ ขีดเล็กแต่ละขีดคือ 0.01 mL

คำตอบ

V = 0.28 mL

5.อัตราการให้สารน้ำทางหลอดเลือดดำ

คำตอบ: R = 75 gtt/min

อัตราการให้สารน้ำ: เครื่องควบคุมการให้สารน้ำตั้งเป็น mL/h = ปริมาตร/เวลาเป็นชั่วโมง การหยดตามแรงโน้มถ่วงนับเป็นหยดต่อนาที: gtt/min = ปริมาตร (mL) × ค่าหยด (gtt/mL)/เวลา (min) ค่าหยดพิมพ์ไว้บนบรรจุภัณฑ์ของสาย: ชุด macrodrip ให้ 10, 15 หรือ 20 gtt/mL (ชุดให้เลือดมักเป็น 10 gtt/mL ในสหรัฐฯ และ 15 ในสหราชอาณาจักร) และชุด microdrip ให้ 60 gtt/mL ใช้ค่าหยดที่โจทย์หรือบรรจุภัณฑ์ให้มาเสมอ

เวลาเป็นนาที

5·60 = 300 min

อัตราการหยด

R = 1500·15/300 = 75 gtt/min

คำตอบ

R = 75 gtt/min

6.อัตราการให้สารน้ำทางหลอดเลือดดำ

คำตอบ: D = 600 mg/h

ความเข้มข้น

1000/50 = 20 mg/mL

อัตราการให้ยา

D = 20·30 = 600 mg/h

คำตอบ

D = 600 mg/h

7.สารน้ำทางหลอดเลือดดำและสมดุลของสารน้ำ

คำตอบ: U = 1.39 mL/kg/h

สารน้ำเข้าและออก: สารน้ำเข้านับทุกอย่างที่เข้าสู่ร่างกาย (ของเหลวที่ดื่ม สารละลายทางหลอดเลือดดำ ยาและการล้างสายทางหลอดเลือดดำ อาหารทางสาย) น้ำแข็งก้อนนับเป็นครึ่งหนึ่งของปริมาตร สารน้ำออกนับปัสสาวะ สายระบาย อาเจียน และการสูญเสียอื่นๆ ดุลสารน้ำ = สารน้ำเข้ารวม − สารน้ำออกรวม ดุลที่เป็นลบคือการสูญเสียสุทธิ ตัวเลขใช้สำหรับฝึกเท่านั้น ข้างเตียงผู้ป่วยต้องปฏิบัติตามแนวทางของสถานพยาบาลเสมอ และให้มีการตรวจสอบขนาดยาความเสี่ยงสูงซ้ำสองครั้ง

ปัสสาวะรวม

350 + 350 + 200 = 900 mL

ต่อกิโลกรัมต่อชั่วโมง

U = 900/(81·8) = 1.389 ≈ 1.39 mL/kg/h

คำตอบ

U = 1.39 mL/kg/h

8.สารน้ำทางหลอดเลือดดำและสมดุลของสารน้ำ

คำตอบ: t = 5.3 h

เวลาให้สารน้ำ: เวลา (h) = ปริมาตรที่ต้องให้ (mL)/อัตรา (mL/h) ใช้ปริมาตรที่เหลืออยู่ในถุง ไม่ใช่ขนาดถุง ปริมาตรที่ให้แล้ว = อัตรา × เวลา แปลงชั่วโมงทศนิยมเป็นชั่วโมงและนาทีด้วยเศษส่วน × 60 (0.5 h = 30 นาที ไม่ใช่ 50 นาที) ตัวเลขใช้สำหรับฝึกเท่านั้น ข้างเตียงผู้ป่วยต้องปฏิบัติตามแนวทางของสถานพยาบาลเสมอ และให้มีการตรวจสอบขนาดยาความเสี่ยงสูงซ้ำสองครั้ง

ปริมาตรที่เหลือ

1000 − 200 = 800 mL

เวลา

t = 800/150 = 5.333 ≈ 5.3 h

คำตอบ

t = 5.3 h

นั่นคือประมาณ 5 h 20 min ดังนั้นถุงจะหมดเมื่อประมาณ 23:50

9.การคำนวณยาในเด็กและผู้ป่วยวิกฤต

คำตอบ: D = 5 หน่วย/h

การให้ฮีพารินและอินซูลินทางหลอดเลือดดำต่อเนื่อง: ความเข้มข้น = ยูนิตในถุง/ปริมาตรถุง (ยูนิต/mL) อัตราปั๊ม (mL/h) = ยูนิตต่อชั่วโมง/ความเข้มข้น และยูนิตต่อชั่วโมง = mL/h × ความเข้มข้น สำหรับคำสั่งตามน้ำหนัก ยูนิต/h = ยูนิต/kg/h × น้ำหนักก่อน ปริมาตรยาฉีดเข้าหลอดเลือดครั้งเดียว (bolus) = ยูนิตที่ต้องการ/ความแรงของขวดยา ตัวเลขใช้สำหรับฝึกเท่านั้น ข้างเตียงผู้ป่วยต้องปฏิบัติตามแนวทางของสถานพยาบาลเสมอ และให้มีการตรวจสอบขนาดยาความเสี่ยงสูงซ้ำสองครั้ง

ความเข้มข้น

250/250 = 1 หน่วย/mL

ยูนิตต่อชั่วโมง

D = 5·1 = 5 หน่วย/h

คำตอบ

D = 5 หน่วย/h

10.การคำนวณยาในเด็กและผู้ป่วยวิกฤต

คำตอบ: R = 12 mL/h

การปรับขนาดยาหยดทางหลอดเลือดดำ: ก่อนอื่นหาความเข้มข้นเป็น mcg/mL (mg × 1000/mL) สำหรับคำสั่งตามน้ำหนัก mcg/min = mcg/kg/min × น้ำหนัก จากนั้น mL/h = mcg/min × 60/ความเข้มข้น เมื่อคำนวณย้อนกลับ mcg/kg/min = mL/h × ความเข้มข้น/(60 × น้ำหนัก) ตัวเลขใช้สำหรับฝึกเท่านั้น ข้างเตียงผู้ป่วยต้องปฏิบัติตามแนวทางของสถานพยาบาลเสมอ และให้มีการตรวจสอบขนาดยาความเสี่ยงสูงซ้ำสองครั้ง

ความเข้มข้น

25 000/250 = 100 mcg/mL

ขนาดยาต่อชั่วโมง

คำสั่งคิดต่อนาทีสำหรับผู้ป่วยทั้งตัว จึงไม่ต้องใช้น้ำหนัก

20·60 = 1200 mcg/h

อัตราของเครื่องปั๊ม

R = 1200/100 = 12 mL/h

คำตอบ

R = 12 mL/h

11.การคำนวณทางเภสัชกรรม

คำตอบ: V = 0.92 mL

จากความแรงเป็นปริมาตร: แปลงความแรงเป็น mg ต่อ mL ก่อน เปอร์เซ็นต์ w/v คือกรัมต่อ 100 mL ดังนั้น x% = 10x mg/mL ความแรงเป็นอัตราส่วน 1:n คือ 1 g ใน n mL หลังการผสมยาผง ความเข้มข้นคือขนาดยาของผงหารด้วยปริมาตรสุดท้าย (ตัวทำละลาย + ปริมาตรผง) จากนั้น ปริมาตร = ขนาดยา/ความเข้มข้น

ความแรงใน mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

ปริมาตร

V = 0.92/1 = 0.92 mL

คำตอบ

V = 0.92 mL

12.การคำนวณทางเภสัชกรรม

คำตอบ: V = 1.1 mL

ปริมาตรสุดท้ายและความเข้มข้น

1.5 + 0.5 = 2 mL

C = 1000/2 = 500 mg/mL

ปริมาตร

V = 550/500 = 1.1 mL

คำตอบ

V = 1.1 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math