คณิตศาสตร์การพยาบาล: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 12 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

คณิตศาสตร์การพยาบาลและการแปลงหน่วย

ขั้นตอนระบบเมตริก: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
น้ำหนักและความยาว: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
มาตรวัดในครัวเรือน: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
อุณหภูมิ: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
นาฬิกา 24 ชั่วโมง: ชั่วโมง PM 1–11: บวก 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
อัตราการให้ยา: mcg/min × 60/1000 = mg/h
ตัวคูณทางห้องปฏิบัติการ: กลูโคส 1 mmol/L = 18 mg/dL; ครีเอตินีน 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

วิธีการ

เขียนปริมาณที่กำหนดให้พร้อมหน่วย และหน่วยที่ต้องการ
เลือกค่าเทียบ: 1000 ระหว่าง kg, g, mg และ mcg หรือ L และ mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL
เขียนเป็นเศษส่วนเพื่อให้หน่วยที่ไม่ต้องการตัดกัน; สำหรับอัตรา ให้ใช้หนึ่งเศษส่วนต่อหนึ่งหน่วยที่เปลี่ยน
ตรวจสอบทิศทาง: หน่วยที่เล็กกว่าให้ตัวเลขที่มากกว่า
ปัดเฉพาะคำตอบสุดท้าย ตามความละเอียดที่โจทย์ระบุ

การคำนวณขนาดยา

ขนาดยาจากความแรง: ปริมาตร = ขนาดยา / ความแรง
ขนาดยาตามน้ำหนักตัว: ขนาดยา = mg/kg × น้ำหนักตัว
ยาเม็ด: จำนวน = ขนาดยา / ความแรงของยาเม็ด
หน่วย: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

วิธีการ

แปลงขนาดยาที่สั่งและความแรงของสต็อกเป็นหน่วยเดียวกัน
ใช้ ที่ต้องการ หารด้วย ที่มี คูณปริมาณ: (D/H) × Q
สำหรับขนาดยาตามน้ำหนักตัว ให้คูณด้วยน้ำหนักเป็น kg ก่อน แล้วหารขนาดยาต่อวันด้วยจำนวนครั้งที่ให้ยา
ประมาณคำตอบก่อนและตรวจสอบว่าสมเหตุสมผล

อัตราการให้สารน้ำทางหลอดเลือดดำ

อัตราของเครื่องปั๊ม: mL/h = volume (mL)/time (h)
อัตราการหยด: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
เวลาในการให้สารน้ำ: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

วิธีการ

อัตราของเครื่องปั๊มใน mL/h: ปริมาตรหารด้วยเวลาเป็นชั่วโมง
อัตราการหยดเป็นหยด/นาที: ปริมาตร × ค่าหยด หารด้วยเวลาเป็นนาที
สำหรับเวลาที่เหลือ: ปริมาตรที่เหลือหารด้วยอัตรา
ปัดเศษตามที่โจทย์หรืออุปกรณ์กำหนด

สารน้ำทางหลอดเลือดดำและสมดุลของสารน้ำ

Holliday–Segar ต่อชั่วโมง: 4 mL/kg (10 kg แรก) + 2 mL/kg (10 kg ถัดไป) + 1 mL/kg (ทุก kg ที่เกิน 20)
Holliday–Segar ต่อวัน: 100 / 50 / 20 mL/kg สำหรับช่วงน้ำหนักเดียวกัน
สมดุลของเหลว: ที่ได้รับ − ที่ขับออก
น้ำแข็งก้อนเล็ก: นับเป็นครึ่งหนึ่งของปริมาตร
ปริมาณปัสสาวะ: mL/kg/h = mL / (kg × h)
เวลาในการให้สารน้ำ: เวลา (ชม.) = ปริมาตรที่เหลือ (mL) / อัตรา (mL/h)
ปริมาตรที่ให้แล้ว: mL = อัตรา × เวลา

การคำนวณยาในเด็กและผู้ป่วยวิกฤต

ขนาดยาต่อวัน: mg/วัน = mg/kg/วัน × น้ำหนัก (kg)
จำนวนครั้งที่ให้ยาต่อวัน: จำนวน = 24 ชม. / ระยะห่างระหว่างการให้ยา (ชม.)
ปอนด์เป็นกิโลกรัม: kg = lb / 2.2
ความเข้มข้นของสารน้ำ: units/mL = units ในถุง / ปริมาตรถุง
อัตราของเครื่องปั๊ม: mL/h = ขนาดยาต่อชั่วโมง / ความเข้มข้น
การหยดแบบปรับตามการตอบสนอง: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ขนาดยาจากอัตราของเครื่องปั๊ม: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
หน่วย: 1 mg = 1000 mcg

การคำนวณทางเภสัชกรรม

ความแรงเป็นเปอร์เซ็นต์: % w/v = g ต่อ 100 mL
ปริมาณในสารละลาย: g = % × mL / 100
ความแรงแบบอัตราส่วน: 1:X = 1 g ใน X mL; % = 100 / X
การผสมยาผงให้เป็นสารละลาย: ปริมาตรสุดท้าย = ตัวทำละลาย + ปริมาตรของผง
ความเข้มข้น: mg/mL = ยาในขวด / ปริมาตรสุดท้าย
แอลลิเกชัน: ส่วนของ H = T − L, ส่วนของ L = H − T
น้ำหรือเบส: 0%

2โจทย์ฝึก

1.คณิตศาสตร์การพยาบาลและการแปลงหน่วยปานกลาง

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) บันทึกเวลาให้ยาเป็น 19:45 (นาฬิกา 24 ชั่วโมง) รายการใดคือเวลาเดียวกันในนาฬิกา 12 ชั่วโมง คลิกเลือก

19:45

17:45 PM
27:45 AM
39:45 PM
46:45 PM

2.คณิตศาสตร์การพยาบาลและการแปลงหน่วยยาก

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) ใบสั่งยาระบุ 1 tsp ของยาน้ำแขวนตะกอนชนิดรับประทาน ทุก 8 ชั่วโมง เป็นเวลา 14 วัน ยาน้ำบรรจุขวดละ 150 mL โดยใช้ 1 tsp = 5 mL ต้องจ่ายยากี่ขวดเต็ม N จึงจะครบการรักษา

1 tspทุก 8 ชั่วโมง14 วัน150 mL1 tsp = 5 mL

N =

3.การคำนวณขนาดยาปานกลาง

ผู้ป่วยหนัก 70 kg ขนาดยาที่สั่งคือ 10 mg/kg ต่อวัน แบ่งให้เป็น 4 ครั้งเท่า ๆ กัน แต่ละครั้งให้ยากี่มิลลิกรัม D

70 kg10 mg/kg/วัน4× ต่อวัน

D = mg

4.การคำนวณขนาดยายาก

เด็กน้ำหนัก 28 kg ได้รับคำสั่งยา 5 mg/kg ต่อครั้ง เป็นยาน้ำแขวนตะกอนชนิดรับประทานที่มี 125 mg ใน 5 mL ต้องให้ปริมาตร V เท่าใด

28 kg5 mg/kg125 mg/5 mL

V = mL

5.อัตราการให้สารน้ำทางหลอดเลือดดำปานกลาง

ให้สารน้ำ 500 mL ภายใน 8 ชั่วโมง ด้วยชุดให้สารน้ำ 15 gtt/mL หาอัตราการหยด R ในหน่วยหยดต่อนาที ปัดเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุด

500 mL8 h15 gtt/mL

R = gtt/min

6.อัตราการให้สารน้ำทางหลอดเลือดดำยาก

ถุงสารน้ำมียา 100 mg ใน 100 mL และให้ด้วยอัตรา 30 mL/h ผู้ป่วยได้รับยากี่มิลลิกรัมต่อชั่วโมง D

100 mg/100 mL30 mL/h

D = mg/h

7.สารน้ำทางหลอดเลือดดำและสมดุลของสารน้ำปานกลาง

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) บันทึกแสดงสารน้ำเข้าและออกของผู้ป่วยในเวร 8 ชั่วโมงหนึ่ง ผู้ป่วยหนัก 103 kg หาปริมาณปัสสาวะเฉลี่ย U เป็น mL/kg/h ปัดเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง

103 kg8 hปัสสาวะ: 400 mLปัสสาวะ: 450 mLปัสสาวะ: 225 mLสายระบายแผล: 130 mLอาเจียน: 150 mL

U = mL/kg/h

8.สารน้ำทางหลอดเลือดดำและสมดุลของสารน้ำยาก

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) ถุง 1000 mL ให้ด้วยปั๊มที่ 120 mL/h ณ 13:00 ให้ไปแล้ว 450 mL อีกกี่ชั่วโมง t ถุงจึงหมด ปัดเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง

1000 mL450 mL ให้แล้ว120 mL/h

t = h

9.การคำนวณยาในเด็กและผู้ป่วยวิกฤตปานกลาง

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) โปรโตคอลฝึกกำหนดให้ฉีดฮีพารินเข้าหลอดเลือดครั้งเดียว 70 ยูนิต/kg สำหรับผู้ป่วยที่หนัก 107 kg ขวดยามี 5 000 ยูนิต/mL ต้องดูดยาปริมาตร V เท่าใด ปัดเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง

70 หน่วย/kg107 kg5 000 หน่วย/mL

V = mL

10.การคำนวณยาในเด็กและผู้ป่วยวิกฤตยาก

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) สารละลาย dopamine 800 mg ใน 500 mL ไหลด้วยอัตรา 38 mL/h ผู้ป่วยหนัก 108 kg ผู้ป่วยได้รับขนาดยา D เท่าใดใน mcg/kg/min ปัดเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง

800 mg/500 mL38 mL/h108 kg

D = mcg/kg/min

11.การคำนวณทางเภสัชกรรมปานกลาง

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) ขวดยามี cefazolin 1000 mg เป็นผง ฉลากฝึกระบุให้เติมน้ำปราศจากเชื้อ 4.5 mL ผงยาเพิ่มปริมาตร 0.5 mL ความเข้มข้น C เป็น mg/mL หลังเตรียมเป็นสารละลายคือเท่าใด

1000 mg4.5 mL+0.5 mL

C = mg/mL

12.การคำนวณทางเภสัชกรรมยาก

ขวดบรรจุผง 1000 mg คุณเติมตัวทำละลาย 4.8 mL และผงเพิ่มปริมาตร 0.2 mL ขนาดยาที่สั่งคือ 180 mg ดูดยาตามขนาด: คุณให้ปริมาตร V เท่าใด

1000 mg4.8 mL + 0.2 mL180 mg

V = mL

3สารละลาย

1.คณิตศาสตร์การพยาบาลและการแปลงหน่วย

คำตอบ: 7:45 PM

นาฬิกา 24 ชั่วโมง: ตั้งแต่ 1 PM เป็นต้นไปให้บวก 12 กับชั่วโมง (3:45 PM = 15:45) ตั้งแต่เที่ยงคืนถึง 12:59 AM คือ 00:00–00:59 และ 12:00–12:59 PM คงเป็น 12:00–12:59 เมื่อแปลงกลับ ให้ลบ 12 จากชั่วโมง 13–23 แล้วเติม PM ชั่วโมง 00 กลายเป็น 12 AM เมื่อนับเวลาข้ามเที่ยงคืนให้นับเป็นสองส่วน: ถึง 24:00 (00:00) แล้วนับต่อจาก 00:00

แปลงชั่วโมง

19 − 12 = 7 → PM

คำตอบ

7:45 PM

คำตอบ

7:45 PM

2.คณิตศาสตร์การพยาบาลและการแปลงหน่วย

คำตอบ: N = 2

การวิเคราะห์มิติ (dimensional analysis): เขียนปริมาณที่กำหนดให้ แล้วคูณด้วยตัวคูณการแปลงที่เขียนเป็นเศษส่วน (เช่น 60 min/1 h หรือ 1 mg/1000 mcg) เพื่อให้หน่วยที่ไม่ต้องการแต่ละหน่วยปรากฏหนึ่งครั้งที่ตัวเศษและหนึ่งครั้งที่ตัวส่วนแล้วตัดกัน เมื่อเหลือเฉพาะหน่วยที่ต้องการจึงคำนวณ ใช้ค่าเทียบที่โจทย์กำหนดและปัดเฉพาะคำตอบสุดท้าย

ปริมาตรรวม

5 mL × 3 × 14 = 210 mL

จำนวนขวด

210/150 = 1.4 → N = 2

คำตอบ

N = 2

3.การคำนวณขนาดยา

คำตอบ: D = 175 mg

การคำนวณขนาดยา: ปริมาณที่ต้องให้เท่ากับสิ่งที่สั่งหารด้วยสิ่งที่มี คูณด้วยปริมาณที่บรรจุมา: ปริมาณ = (ขนาดยาที่ต้องการ/ความแรงของสต็อก) × ปริมาตรสต็อก ใช้หน่วยให้ตรงกันเสมอ (แปลง g เป็น mg และ mg เป็น mcg ก่อน) และตรวจสอบว่าคำตอบสมเหตุสมผล

ยอดรวมต่อวัน

10·70 = 700 mg

ต่อครั้ง

D = 700/4 = 175 mg

คำตอบ

D = 175 mg

4.การคำนวณขนาดยา

คำตอบ: V = 5.6 mL

ขนาดยาจากน้ำหนักตัว

5·28 = 140 mg

ปริมาตร

V = (140/125)·5 = 5.6 mL

คำตอบ

V = 5.6 mL

5.อัตราการให้สารน้ำทางหลอดเลือดดำ

คำตอบ: R = 16 gtt/min

อัตราการให้สารน้ำ: เครื่องควบคุมการให้สารน้ำตั้งเป็น mL/h = ปริมาตร/เวลาเป็นชั่วโมง การหยดตามแรงโน้มถ่วงนับเป็นหยดต่อนาที: gtt/min = ปริมาตร (mL) × ค่าหยด (gtt/mL)/เวลา (min) ค่าหยดพิมพ์ไว้บนบรรจุภัณฑ์ของสาย: ชุด macrodrip ให้ 10, 15 หรือ 20 gtt/mL (ชุดให้เลือดมักเป็น 10 gtt/mL ในสหรัฐฯ และ 15 ในสหราชอาณาจักร) และชุด microdrip ให้ 60 gtt/mL ใช้ค่าหยดที่โจทย์หรือบรรจุภัณฑ์ให้มาเสมอ

เวลาเป็นนาที

8·60 = 480 min

อัตราการหยด

R = 500·15/480 = 15.63 ≈ 16 gtt/min

คำตอบ

R = 16 gtt/min

ที่ข้างเตียงให้ปัดเป็นจำนวนหยดเต็มที่ใกล้ที่สุด: 16 gtt/min

6.อัตราการให้สารน้ำทางหลอดเลือดดำ

คำตอบ: D = 30 mg/h

ความเข้มข้น

100/100 = 1 mg/mL

อัตราการให้ยา

D = 1·30 = 30 mg/h

คำตอบ

D = 30 mg/h

7.สารน้ำทางหลอดเลือดดำและสมดุลของสารน้ำ

คำตอบ: U = 1.3 mL/kg/h

สารน้ำเข้าและออก: สารน้ำเข้านับทุกอย่างที่เข้าสู่ร่างกาย (ของเหลวที่ดื่ม สารละลายทางหลอดเลือดดำ ยาและการล้างสายทางหลอดเลือดดำ อาหารทางสาย) น้ำแข็งก้อนนับเป็นครึ่งหนึ่งของปริมาตร สารน้ำออกนับปัสสาวะ สายระบาย อาเจียน และการสูญเสียอื่นๆ ดุลสารน้ำ = สารน้ำเข้ารวม − สารน้ำออกรวม ดุลที่เป็นลบคือการสูญเสียสุทธิ ตัวเลขใช้สำหรับฝึกเท่านั้น ข้างเตียงผู้ป่วยต้องปฏิบัติตามแนวทางของสถานพยาบาลเสมอ และให้มีการตรวจสอบขนาดยาความเสี่ยงสูงซ้ำสองครั้ง

ปัสสาวะรวม

400 + 450 + 225 = 1075 mL

ต่อกิโลกรัมต่อชั่วโมง

U = 1075/(103·8) = 1.305 ≈ 1.3 mL/kg/h

คำตอบ

U = 1.3 mL/kg/h

8.สารน้ำทางหลอดเลือดดำและสมดุลของสารน้ำ

คำตอบ: t = 4.6 h

เวลาให้สารน้ำ: เวลา (h) = ปริมาตรที่ต้องให้ (mL)/อัตรา (mL/h) ใช้ปริมาตรที่เหลืออยู่ในถุง ไม่ใช่ขนาดถุง ปริมาตรที่ให้แล้ว = อัตรา × เวลา แปลงชั่วโมงทศนิยมเป็นชั่วโมงและนาทีด้วยเศษส่วน × 60 (0.5 h = 30 นาที ไม่ใช่ 50 นาที) ตัวเลขใช้สำหรับฝึกเท่านั้น ข้างเตียงผู้ป่วยต้องปฏิบัติตามแนวทางของสถานพยาบาลเสมอ และให้มีการตรวจสอบขนาดยาความเสี่ยงสูงซ้ำสองครั้ง

ปริมาตรที่เหลือ

1000 − 450 = 550 mL

เวลา

t = 550/120 = 4.583 ≈ 4.6 h

คำตอบ

t = 4.6 h

นั่นคือประมาณ 4 h 35 min ดังนั้นถุงจะหมดเมื่อประมาณ 17:35

9.การคำนวณยาในเด็กและผู้ป่วยวิกฤต

คำตอบ: V = 1.5 mL

การให้ฮีพารินและอินซูลินทางหลอดเลือดดำต่อเนื่อง: ความเข้มข้น = ยูนิตในถุง/ปริมาตรถุง (ยูนิต/mL) อัตราปั๊ม (mL/h) = ยูนิตต่อชั่วโมง/ความเข้มข้น และยูนิตต่อชั่วโมง = mL/h × ความเข้มข้น สำหรับคำสั่งตามน้ำหนัก ยูนิต/h = ยูนิต/kg/h × น้ำหนักก่อน ปริมาตรยาฉีดเข้าหลอดเลือดครั้งเดียว (bolus) = ยูนิตที่ต้องการ/ความแรงของขวดยา ตัวเลขใช้สำหรับฝึกเท่านั้น ข้างเตียงผู้ป่วยต้องปฏิบัติตามแนวทางของสถานพยาบาลเสมอ และให้มีการตรวจสอบขนาดยาความเสี่ยงสูงซ้ำสองครั้ง

จำนวนหน่วยที่ต้องการ

70·107 = 7 490 หน่วย

ปริมาตร

V = 7490/5000 = 1.498 ≈ 1.5 mL

คำตอบ

V = 1.5 mL

10.การคำนวณยาในเด็กและผู้ป่วยวิกฤต

คำตอบ: D = 9.4 mcg/kg/min

การปรับขนาดยาหยดทางหลอดเลือดดำ: ก่อนอื่นหาความเข้มข้นเป็น mcg/mL (mg × 1000/mL) สำหรับคำสั่งตามน้ำหนัก mcg/min = mcg/kg/min × น้ำหนัก จากนั้น mL/h = mcg/min × 60/ความเข้มข้น เมื่อคำนวณย้อนกลับ mcg/kg/min = mL/h × ความเข้มข้น/(60 × น้ำหนัก) ตัวเลขใช้สำหรับฝึกเท่านั้น ข้างเตียงผู้ป่วยต้องปฏิบัติตามแนวทางของสถานพยาบาลเสมอ และให้มีการตรวจสอบขนาดยาความเสี่ยงสูงซ้ำสองครั้ง

ความเข้มข้น

800 000/500 = 1600 mcg/mL

ไมโครกรัมต่อนาที

38·1600 = 60800 mcg/h

60800/60 = 1013 mcg/min

ต่อกิโลกรัม

D = 1013/108 = 9.383 ≈ 9.4 mcg/kg/min

คำตอบ

D = 9.4 mcg/kg/min

11.การคำนวณทางเภสัชกรรม

คำตอบ: C = 200 mg/mL

การเตรียมยาผงเป็นสารละลาย: ผงยาใช้พื้นที่ ดังนั้นปริมาตรสุดท้ายคือตัวทำละลายบวกปริมาตรของผงยา ความเข้มข้น = ยาในขวด/ปริมาตรสุดท้าย และปริมาตรที่ต้องให้ = ขนาดยา/ความเข้มข้น บนฉลากที่มีหลายความแรง ให้ใช้ความเข้มข้นที่ตรงกับปริมาณตัวทำละลายที่เติมจริง ตัวเลขใช้สำหรับฝึกเท่านั้น ข้างเตียงผู้ป่วยต้องปฏิบัติตามแนวทางของสถานพยาบาลเสมอ และให้มีการตรวจสอบขนาดยาความเสี่ยงสูงซ้ำสองครั้ง

ปริมาตรสุดท้าย

4.5 + 0.5 = 5 mL

ความเข้มข้น

C = 1000/5 = 200 mg/mL

คำตอบ

C = 200 mg/mL

12.การคำนวณทางเภสัชกรรม

คำตอบ: V = 0.9 mL

จากความแรงเป็นปริมาตร: แปลงความแรงเป็น mg ต่อ mL ก่อน เปอร์เซ็นต์ w/v คือกรัมต่อ 100 mL ดังนั้น x% = 10x mg/mL ความแรงเป็นอัตราส่วน 1:n คือ 1 g ใน n mL หลังการผสมยาผง ความเข้มข้นคือขนาดยาของผงหารด้วยปริมาตรสุดท้าย (ตัวทำละลาย + ปริมาตรผง) จากนั้น ปริมาตร = ขนาดยา/ความเข้มข้น

ปริมาตรสุดท้ายและความเข้มข้น

4.8 + 0.2 = 5 mL

C = 1000/5 = 200 mg/mL

ปริมาตร

V = 180/200 = 0.9 mL

คำตอบ

V = 0.9 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math