การคำนวณทางเภสัชกรรม: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 6 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

การคำนวณทางเภสัชกรรม

ความแรงเป็นเปอร์เซ็นต์
% w/v = g ต่อ 100 mL
ปริมาณในสารละลาย
g = % × mL / 100
ความแรงแบบอัตราส่วน
1:X = 1 g ใน X mL; % = 100 / X
การผสมยาผงให้เป็นสารละลาย
ปริมาตรสุดท้าย = ตัวทำละลาย + ปริมาตรของผง
ความเข้มข้น
mg/mL = ยาในขวด / ปริมาตรสุดท้าย
แอลลิเกชัน
ส่วนของ H = T − L, ส่วนของ L = H − T
น้ำหรือเบส
0%

การคำนวณขนาดยา

ขนาดยาจากความแรง
ปริมาตร = ขนาดยา / ความแรง
ขนาดยาตามน้ำหนักตัว
ขนาดยา = mg/kg × น้ำหนักตัว
ยาเม็ด
จำนวน = ขนาดยา / ความแรงของยาเม็ด
หน่วย
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

วิธีการ

  1. แปลงขนาดยาที่สั่งและความแรงของสต็อกเป็นหน่วยเดียวกัน
  2. ใช้ ที่ต้องการ หารด้วย ที่มี คูณปริมาณ: (D/H) × Q
  3. สำหรับขนาดยาตามน้ำหนักตัว ให้คูณด้วยน้ำหนักเป็น kg ก่อน แล้วหารขนาดยาต่อวันด้วยจำนวนครั้งที่ให้ยา
  4. ประมาณคำตอบก่อนและตรวจสอบว่าสมเหตุสมผล

เภสัชจลนศาสตร์ทางคลินิก

ค่าคงที่อัตราและครึ่งชีวิต
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
การลดลงแบบอันดับหนึ่ง
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
ระดับยาสองค่า
k = ln(C₁/C₂)/Δt
ปริมาตรและค่าการกำจัด
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
ขนาดยาเริ่มต้น (loading dose)
LD = Vd·C/(S·F)
อัตรารักษาระดับ
R = CL·Css/(S·F)
ค่าเฉลี่ยที่สภาวะคงที่
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
สภาวะคงตัว
1 − (1/2)ⁿ หลัง n ครึ่งชีวิต; ≈ 97% หลัง 5
การให้ยาแบบหยดต่อเนื่อง
C = (R/CL)(1 − e−kt)
ช่วงห่างและขนาดยาจากระดับสูงสุดและต่ำสุด
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − อายุ) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0.85 สำหรับผู้หญิง
การปรับตามการทำงานของไต
ขนาดยา × CrCl/ค่าปกติ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/ค่าปกติ)

วิธีการ

  1. แปลงครึ่งชีวิตเป็นค่าคงที่อัตรา: k = 0.693/t½
  2. เปลี่ยนค่าต่อ kg เป็นค่ารวม: Vd (L) = L/kg × น้ำหนัก, CL (L/h) = L/kg/h × น้ำหนัก
  3. เลือกความสัมพันธ์: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), อัตรารักษาระดับ = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k
  4. สำหรับการทำงานของไต ให้ประมาณ CrCl ด้วย Cockcroft–Gault ก่อน แล้วจึงปรับขนาดยาหรือช่วงห่าง
  5. ตรวจสอบผลลัพธ์: ระดับยาลดลงครึ่งหนึ่งทุกครึ่งชีวิต และสภาวะคงที่ใช้เวลาประมาณห้าครึ่งชีวิต

2โจทย์ฝึก

1.การคำนวณทางเภสัชกรรมปานกลาง
penicillin G 5 000 000 หน่วยตัวทำละลายที่เติมความเข้มข้น18.2 mL250 000 หน่วย/mL8.2 mL500 000 หน่วย/mL3.2 mL1 000 000 หน่วย/mL2 000 000 หน่วย → ? mL

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) ขวดเพนิซิลลิน G มี 5 000 000 ยูนิต ฉลากฝึกให้สามความแรง (ดูตาราง) เติมตัวทำละลาย 18.2 mL ขนาดยาที่สั่งคือ 2 000 000 ยูนิต ต้องดูดยาปริมาตร V เท่าใด ปัดเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง

18.2 mL → 250 000 หน่วย/mL2 000 000 หน่วย
V = mL
2.การคำนวณทางเภสัชกรรมยาก
30%hydrogen peroxide+0%น้ำ? mL3%500 mL

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) ต้องเตรียม 500 mL ของ 3% hydrogen peroxide จากสารละลายตั้งต้น 30% และน้ำบริสุทธิ์ ต้องใช้น้ำกี่ mL V ปัดเป็น mL จำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุด

30%0%3%500 mL
V = mL
3.การคำนวณขนาดยาปานกลาง
1 g+ 3.4 mLV = ? mL

ขวดยามีผงยา 1 g ฉลากระบุว่า: เติมน้ำสำหรับฉีด 3.4 mL ได้ปริมาตรรวม 4 mL คำสั่งใช้ยาคือ 300 mg ต้องให้สารละลายที่ผสมละลายแล้วปริมาตรเท่าใด V

1 g+ 3.4 mL → 4 mL300 mg
V = mL
4.การคำนวณขนาดยายาก
50k หน่วย250 mL? mL/h1500 หน่วย/h

สารน้ำมียา 50000 หน่วยใน 250 mL ใบสั่งคือ 1500 หน่วยต่อชั่วโมง ต้องตั้งเครื่องปั๊มที่อัตราเท่าใด R ในหน่วย mL/h

50000 หน่วย/250 mL1500 หน่วย/h
R = mL/h
5.เภสัชจลนศาสตร์ทางคลินิกปานกลาง
110t (h)C (mg/L)C₀ = 8 mg/Lt½ = 2 hC₀/2

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) ผู้ป่วยได้รับ tobramycin แบบฉีดเข้าหลอดเลือดดำ (bolus) 150 mg ระดับยาที่คาดย้อนไปยังเวลาศูนย์คือ 8 mg/L และครึ่งชีวิตคือ 2 h จงหาค่าการกำจัด CL เป็น L/h

D = 150 mgC₀ = 8 mg/Lt½ = 2 h
CL = L/h
6.เภสัชจลนศาสตร์ทางคลินิกยาก
88 kg57 · ชายSCr 2.2 mg/dLCrCl → τ = ? h

แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) ชาย อายุ 57 ปี หนัก 88 kg มีครีเอตินินในซีรัม 2.2 mg/dL (194 µmol/L) จงประมาณค่าการกำจัดครีเอตินิน (creatinine clearance) ด้วยสูตร Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − อายุ) × น้ำหนัก (kg)/(72 × SCr เป็น mg/dL) และ × 0.85 สำหรับผู้หญิง แผนการให้ยา vancomycin ปกติคือ 1000 mg ทุก 12 h สำหรับค่าการกำจัดครีเอตินิน 120 mL/min เมื่อคงขนาดยาไว้ ช่วงห่างจะยืดออกตามสัดส่วนของค่าการกำจัดที่ลดลง จงหาช่วงห่างของการให้ยาใหม่ τ ปัดเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง

57 ปี88 kgชายSCr = 2.2 mg/dL1000 mg q12hCrCl ปกติ 120 mL/min
τ = h

3สารละลาย

1.การคำนวณทางเภสัชกรรม

คำตอบ: V = 8 mL

การเตรียมยาผงเป็นสารละลาย: ผงยาใช้พื้นที่ ดังนั้นปริมาตรสุดท้ายคือตัวทำละลายบวกปริมาตรของผงยา ความเข้มข้น = ยาในขวด/ปริมาตรสุดท้าย และปริมาตรที่ต้องให้ = ขนาดยา/ความเข้มข้น บนฉลากที่มีหลายความแรง ให้ใช้ความเข้มข้นที่ตรงกับปริมาณตัวทำละลายที่เติมจริง ตัวเลขใช้สำหรับฝึกเท่านั้น ข้างเตียงผู้ป่วยต้องปฏิบัติตามแนวทางของสถานพยาบาลเสมอ และให้มีการตรวจสอบขนาดยาความเสี่ยงสูงซ้ำสองครั้ง

ความเข้มข้นจากฉลาก

18.2 mL → 250 000 หน่วย/mL

ปริมาตรที่ต้องให้

V = 2 000 000/250 000 = 8 mL

คำตอบ

V = 8 mL
2.การคำนวณทางเภสัชกรรม

คำตอบ: V = 450 mL

วิธีไขว้ (alligation): เพื่อผสมความแรงสูง H กับความแรงต่ำ L ให้ได้ความแรงเป้าหมาย T ให้ใช้ H จำนวน (T − L) ส่วน และ L จำนวน (H − T) ส่วน ส่วนต่างๆ ไขว้กัน: แต่ละตัวได้ระยะจากเป้าหมายไปยังอีกตัวหนึ่ง น้ำหรือเบสธรรมดานับเป็น 0% ตัวเลขใช้สำหรับฝึกเท่านั้น ข้างเตียงผู้ป่วยต้องปฏิบัติตามแนวทางของสถานพยาบาลเสมอ และให้มีการตรวจสอบขนาดยาความเสี่ยงสูงซ้ำสองครั้ง

ส่วนตามวิธีไขว้

30%: 3 − 0 = 3 ส่วน
0%: 30 − 3 = 27 ส่วน
ทั้งหมด: 30 ส่วน

น้ำ

V = 500·27/30 = 450 mL

คำตอบ

V = 450 mL

ตรวจสอบ: สารละลาย 30% 50 mL มียา 15 g ซึ่งเท่ากับ 3% ของ 500 mL

3.การคำนวณขนาดยา

คำตอบ: V = 1.2 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

ความเข้มข้นหลังผสม

1000 mg/4 mL = 250 mg/mL

ปริมาตร

V = 300/250 = 1.2 mL

คำตอบ

V = 1.2 mL
4.การคำนวณขนาดยา

คำตอบ: R = 7.5 mL/h

การคำนวณขนาดยา: ปริมาณที่ต้องให้เท่ากับสิ่งที่สั่งหารด้วยสิ่งที่มี คูณด้วยปริมาณที่บรรจุมา: ปริมาณ = (ขนาดยาที่ต้องการ/ความแรงของสต็อก) × ปริมาตรสต็อก ใช้หน่วยให้ตรงกันเสมอ (แปลง g เป็น mg และ mg เป็น mcg ก่อน) และตรวจสอบว่าคำตอบสมเหตุสมผล

ความเข้มข้น

50000/250 = 200 หน่วย/mL

อัตราของเครื่องปั๊ม

R = 1500/200 = 7.5 mL/h

คำตอบ

R = 7.5 mL/h
5.เภสัชจลนศาสตร์ทางคลินิก

คำตอบ: CL = 6.498 L/h

ค่าการกำจัดและปริมาตร: ที่สภาวะคงที่ อัตราการให้ยาเท่ากับอัตราการกำจัด ดังนั้นอัตรารักษาระดับ = CL × Css ขนาดยาเริ่มต้นคือ LD = Vd × C/(S × F) โดย S คือ salt factor (สัดส่วนของตัวยาออกฤทธิ์ในเกลือ) และ F คือชีวประสิทธิผล (1 สำหรับทางหลอดเลือดดำ) จากระดับยาสองค่า k = ln(C₁/C₂)/Δt; สำหรับการฉีดเข้าหลอดเลือดดำแบบ bolus Vd = ขนาดยา/C₀ และ CL = k × Vd ตัวเลขใช้สำหรับฝึกเท่านั้น ข้างเตียงผู้ป่วยต้องปฏิบัติตามแนวทางของสถานพยาบาลเสมอ และให้มีการตรวจสอบขนาดยาความเสี่ยงสูงซ้ำสองครั้ง

ปริมาตรการกระจายตัว

Vd = 150/8 = 18.75 L

ค่าคงที่อัตรา

k = 0.693/2 = 0.3466 h⁻¹

ค่าการกำจัด

CL = 0.3466·18.75 = 6.498 L/h

คำตอบ

CL = 6.498 L/h
6.เภสัชจลนศาสตร์ทางคลินิก

คำตอบ: τ = 31.2 h

การออกแบบแผนการให้ยา: เมื่อให้ยาเข้าหลอดเลือดดำอย่างรวดเร็ว ระดับยาจะลดจากค่าสูงสุดลงสู่ค่าต่ำสุดในช่วงห่างของการให้ยา ดังนั้น τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k และขนาดยาที่คืนค่าสูงสุดคือ Vd × (Cpeak − Ctrough) ระดับยาเฉลี่ยที่สภาวะคงที่คือ Css,avg = S·F·ขนาดยา/(CL·τ) การให้แบบหยดต่อเนื่องจะเพิ่มขึ้นเป็น C = (R/CL)(1 − e−kt) สำหรับยาที่ถูกกำจัดทางไต ขนาดยาปรับตามค่าการกำจัดครีเอตินิน (creatinine clearance) ตัวเลขใช้สำหรับฝึกเท่านั้น ข้างเตียงผู้ป่วยต้องปฏิบัติตามแนวทางของสถานพยาบาลเสมอ และให้มีการตรวจสอบขนาดยาความเสี่ยงสูงซ้ำสองครั้ง

ค่าการกำจัดครีเอตินิน (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 57)·88/(72·2.2) = 46.11 mL/min

ช่วงห่างใหม่

τ = 12·120/46.11 = 31.23 ≈ 31.2 h

คำตอบ

τ = 31.2 h

ในทางปฏิบัติปัดช่วงห่างเป็นค่าที่สะดวก เช่น 12, 24, 36 หรือ 48 h

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations