1 สูตรและวิธีทำการคำนวณทางเภสัชกรรม
ความแรงเป็นเปอร์เซ็นต์ % w/v = g ต่อ 100 mL
ปริมาณในสารละลาย g = % × mL / 100
ความแรงแบบอัตราส่วน 1:X = 1 g ใน X mL; % = 100 / X
การผสมยาผงให้เป็นสารละลาย ปริมาตรสุดท้าย = ตัวทำละลาย + ปริมาตรของผง
ความเข้มข้น mg/mL = ยาในขวด / ปริมาตรสุดท้าย
แอลลิเกชัน ส่วนของ H = T − L, ส่วนของ L = H − T
น้ำหรือเบส 0%
การคำนวณขนาดยา
ขนาดยาจากความแรง ปริมาตร = ขนาดยา / ความแรง
ขนาดยาตามน้ำหนักตัว ขนาดยา = mg/kg × น้ำหนักตัว
ยาเม็ด จำนวน = ขนาดยา / ความแรงของยาเม็ด
หน่วย 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
วิธีการ แปลงขนาดยาที่สั่งและความแรงของสต็อกเป็นหน่วยเดียวกัน ใช้ ที่ต้องการ หารด้วย ที่มี คูณปริมาณ: (D/H) × Q สำหรับขนาดยาตามน้ำหนักตัว ให้คูณด้วยน้ำหนักเป็น kg ก่อน แล้วหารขนาดยาต่อวันด้วยจำนวนครั้งที่ให้ยา ประมาณคำตอบก่อนและตรวจสอบว่าสมเหตุสมผล เภสัชจลนศาสตร์ทางคลินิก
ค่าคงที่อัตราและครึ่งชีวิต k = ln 2/t½ = 0.693/t½
การลดลงแบบอันดับหนึ่ง C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
ระดับยาสองค่า k = ln(C₁/C₂)/Δt
ปริมาตรและค่าการกำจัด Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
ขนาดยาเริ่มต้น (loading dose) LD = Vd·C/(S·F)
อัตรารักษาระดับ R = CL·Css /(S·F)
ค่าเฉลี่ยที่สภาวะคงที่ Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
สภาวะคงตัว 1 − (1/2)ⁿ หลัง n ครึ่งชีวิต; ≈ 97% หลัง 5
การให้ยาแบบหยดต่อเนื่อง C = (R/CL)(1 − e−kt )
ช่วงห่างและขนาดยาจากระดับสูงสุดและต่ำสุด τ = ln(Cpeak /Ctrough )/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough )
Cockcroft–Gault CrCl = (140 − อายุ) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0.85 สำหรับผู้หญิง
การปรับตามการทำงานของไต ขนาดยา × CrCl/ค่าปกติ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/ค่าปกติ)
วิธีการ แปลงครึ่งชีวิตเป็นค่าคงที่อัตรา: k = 0.693/t½ เปลี่ยนค่าต่อ kg เป็นค่ารวม: Vd (L) = L/kg × น้ำหนัก, CL (L/h) = L/kg/h × น้ำหนัก เลือกความสัมพันธ์: C = C₀·e−kt , LD = Vd·C/(S·F), อัตรารักษาระดับ = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k สำหรับการทำงานของไต ให้ประมาณ CrCl ด้วย Cockcroft–Gault ก่อน แล้วจึงปรับขนาดยาหรือช่วงห่าง ตรวจสอบผลลัพธ์: ระดับยาลดลงครึ่งหนึ่งทุกครึ่งชีวิต และสภาวะคงที่ใช้เวลาประมาณห้าครึ่งชีวิต
2 โจทย์ฝึก1. การคำนวณทางเภสัชกรรม ปานกลาง
penicillin G 5 000 000 หน่วย ตัวทำละลายที่เติม ความเข้มข้น 18.2 mL 250 000 หน่วย/mL 8.2 mL 500 000 หน่วย/mL 3.2 mL 1 000 000 หน่วย/mL 300 000 หน่วย → ? mL แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) ขวดเพนิซิลลิน G มี 5 000 000 ยูนิต ฉลากฝึกให้สามความแรง (ดูตาราง) เติมตัวทำละลาย 8.2 mL ขนาดยาที่สั่งคือ 300 000 ยูนิต ต้องดูดยาปริมาตร V เท่าใด ปัดเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง
8.2 mL → 500 000 หน่วย/mL 300 000 หน่วย
V = mL
2. การคำนวณทางเภสัชกรรม ยาก
10% 30 g + 2% salicylic acid ? g 5% salicylic acid แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) คุณมีขี้ผึ้ง salicylic acid 10% 30 g ต้องเติมขี้ผึ้ง salicylic acid 2% กี่กรัม m จึงได้ขี้ผึ้ง 5% ปัดเป็นกรัมจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุด
30 g · 10% 2% 5%
m = g
3. การคำนวณขนาดยา ปานกลาง
แอมพูลอิพิเนฟริน (อะดรีนาลีน) มีฉลาก 1:1000 (1 mg/mL) คำสั่งคือ 0.5 mg IM สำหรับภาวะแพ้รุนแรง (anaphylaxis) ต้องดูดยาปริมาตร V เท่าใด
1:1000 0.5 mg
V = mL
4. การคำนวณขนาดยา ยาก
เด็กน้ำหนัก 16 kg ได้รับคำสั่งยา 10 mg/kg ต่อครั้ง เป็นยาน้ำแขวนตะกอนชนิดรับประทานที่มี 125 mg ใน 5 mL ต้องให้ปริมาตร V เท่าใด
16 kg 10 mg/kg 125 mg/5 mL
V = mL
5. เภสัชจลนศาสตร์ทางคลินิก ปานกลาง
1 10 100 t (h) C (mg/L) C₀ = 9 mg/L t½ = 2.5 h C₀/2 แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) ผู้ป่วยได้รับ tobramycin แบบฉีดเข้าหลอดเลือดดำ (bolus) 220 mg ระดับยาที่คาดย้อนไปยังเวลาศูนย์คือ 9 mg/L และครึ่งชีวิตคือ 2.5 h จงหาค่าการกำจัด CL เป็น L/h
D = 220 mg C₀ = 9 mg/L t½ = 2.5 h
CL = L/h
6. เภสัชจลนศาสตร์ทางคลินิก ยาก
0.1 1 10 t (h) C (mg/L) Cpeak = 7 τ = ? Ctrough = 1 แบบฝึกหัด (ค่าสมมติ ไม่ใช่คำแนะนำทางคลินิก) ครึ่งชีวิตของ gentamicin ในผู้ป่วยคือ 3.5 h เป้าหมายคือระดับสูงสุด 7 mg/L และระดับต่ำสุด 1 mg/L สมมติให้ยาเข้าหลอดเลือดดำอย่างรวดเร็วและกำจัดแบบอันดับหนึ่ง ช่วงห่างของการให้ยา τ เท่าใดที่ทำให้ระดับยาลดจากระดับสูงสุดลงสู่ระดับต่ำสุด ปัดเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง
t½ = 3.5 h Cpeak = 7 mg/L Ctrough = 1 mg/L
τ = h
3 สารละลาย1. การคำนวณทางเภสัชกรรม
คำตอบ: V = 0.6 mL
การเตรียมยาผงเป็นสารละลาย: ผงยาใช้พื้นที่ ดังนั้นปริมาตรสุดท้ายคือตัวทำละลายบวกปริมาตรของผงยา ความเข้มข้น = ยาในขวด/ปริมาตรสุดท้าย และปริมาตรที่ต้องให้ = ขนาดยา/ความเข้มข้น บนฉลากที่มีหลายความแรง ให้ใช้ความเข้มข้นที่ตรงกับปริมาณตัวทำละลายที่เติมจริง ตัวเลขใช้สำหรับฝึกเท่านั้น ข้างเตียงผู้ป่วยต้องปฏิบัติตามแนวทางของสถานพยาบาลเสมอ และให้มีการตรวจสอบขนาดยาความเสี่ยงสูงซ้ำสองครั้ง
ความเข้มข้นจากฉลาก 8.2 mL → 500 000 หน่วย/mL
ปริมาตรที่ต้องให้ V = 300 000/500 000 = 0.6 mL
2. การคำนวณทางเภสัชกรรม
คำตอบ: m = 50 g
วิธีไขว้ (alligation): เพื่อผสมความแรงสูง H กับความแรงต่ำ L ให้ได้ความแรงเป้าหมาย T ให้ใช้ H จำนวน (T − L) ส่วน และ L จำนวน (H − T) ส่วน ส่วนต่างๆ ไขว้กัน: แต่ละตัวได้ระยะจากเป้าหมายไปยังอีกตัวหนึ่ง น้ำหรือเบสธรรมดานับเป็น 0% ตัวเลขใช้สำหรับฝึกเท่านั้น ข้างเตียงผู้ป่วยต้องปฏิบัติตามแนวทางของสถานพยาบาลเสมอ และให้มีการตรวจสอบขนาดยาความเสี่ยงสูงซ้ำสองครั้ง
ส่วนตามวิธีไขว้ 10%: 5 − 2 = 3 ส่วน
2%: 10 − 5 = 5 ส่วน
ตรวจสอบ: 30 g + 50 g = 80 g ของขี้ผึ้ง 5%
3. การคำนวณขนาดยา
คำตอบ: V = 0.5 mL
Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.
ความเข้มข้น 1:1000 = 1 g/1000 mL = 1 mg/mL
ปัจจุบันฉลากในสหรัฐฯ ระบุเป็น mg/mL (1 mg/mL = 1:1000; 0.1 mg/mL = 1:10 000) ห้ามฉีดอิพิเนฟริน 1 mg/mL เข้าหลอดเลือดดำแบบ IV push โดยเด็ดขาด
4. การคำนวณขนาดยา
คำตอบ: V = 6.4 mL
การคำนวณขนาดยา: ปริมาณที่ต้องให้เท่ากับสิ่งที่สั่งหารด้วยสิ่งที่มี คูณด้วยปริมาณที่บรรจุมา: ปริมาณ = (ขนาดยาที่ต้องการ/ความแรงของสต็อก) × ปริมาตรสต็อก ใช้หน่วยให้ตรงกันเสมอ (แปลง g เป็น mg และ mg เป็น mcg ก่อน) และตรวจสอบว่าคำตอบสมเหตุสมผล
5. เภสัชจลนศาสตร์ทางคลินิก
คำตอบ: CL = 6.777 L/h
ค่าการกำจัดและปริมาตร: ที่สภาวะคงที่ อัตราการให้ยาเท่ากับอัตราการกำจัด ดังนั้นอัตรารักษาระดับ = CL × Css ขนาดยาเริ่มต้นคือ LD = Vd × C/(S × F) โดย S คือ salt factor (สัดส่วนของตัวยาออกฤทธิ์ในเกลือ) และ F คือชีวประสิทธิผล (1 สำหรับทางหลอดเลือดดำ) จากระดับยาสองค่า k = ln(C₁/C₂)/Δt; สำหรับการฉีดเข้าหลอดเลือดดำแบบ bolus Vd = ขนาดยา/C₀ และ CL = k × Vd ตัวเลขใช้สำหรับฝึกเท่านั้น ข้างเตียงผู้ป่วยต้องปฏิบัติตามแนวทางของสถานพยาบาลเสมอ และให้มีการตรวจสอบขนาดยาความเสี่ยงสูงซ้ำสองครั้ง
ค่าคงที่อัตรา k = 0.693/2.5 = 0.2773 h⁻¹
ค่าการกำจัด CL = 0.2773·24.44 = 6.777 L/h
6. เภสัชจลนศาสตร์ทางคลินิก
คำตอบ: τ = 9.8 h
การออกแบบแผนการให้ยา: เมื่อให้ยาเข้าหลอดเลือดดำอย่างรวดเร็ว ระดับยาจะลดจากค่าสูงสุดลงสู่ค่าต่ำสุดในช่วงห่างของการให้ยา ดังนั้น τ = ln(Cpeak /Ctrough )/k และขนาดยาที่คืนค่าสูงสุดคือ Vd × (Cpeak − Ctrough ) ระดับยาเฉลี่ยที่สภาวะคงที่คือ Css,avg = S·F·ขนาดยา/(CL·τ) การให้แบบหยดต่อเนื่องจะเพิ่มขึ้นเป็น C = (R/CL)(1 − e−kt ) สำหรับยาที่ถูกกำจัดทางไต ขนาดยาปรับตามค่าการกำจัดครีเอตินิน (creatinine clearance) ตัวเลขใช้สำหรับฝึกเท่านั้น ข้างเตียงผู้ป่วยต้องปฏิบัติตามแนวทางของสถานพยาบาลเสมอ และให้มีการตรวจสอบขนาดยาความเสี่ยงสูงซ้ำสองครั้ง
ค่าคงที่อัตรา k = 0.693/3.5 = 0.198 h⁻¹
ช่วงห่างของการให้ยา τ = ln(7/1)/0.198 = 1.946/0.198 = 9.826 ≈ 9.8 h
ในทางปฏิบัติปัดช่วงห่างเป็นค่าที่สะดวก เช่น 8, 12, 24 หรือ 36 h แล้วตรวจระดับยาอีกครั้ง