ฟิสิกส์ 2: ไฟฟ้าและแม่เหล็ก: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 10 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้า

กฎของคูลอมบ์
F = k·|q1q2|/r²
สนามของประจุจุด
E = k·|q|/r²
ค่าคงที่
k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C²
แรงบนประจุ
F = q·E

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

ตัวต้านทานอนุกรม
Req = R1 + R2 + …
ตัวต้านทานขนาน
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
สองตัวขนานกัน
Req = R1R2 / (R1 + R2)
กฎของโอห์ม
V = I·R
กำลัง
P = V·I = I²R = V²/R

วิธีการ

  1. เริ่มจากปลายของโครงข่ายที่ไกลจากขั้วที่สุด
  2. รวมตัวต้านทานอนุกรมโดยบวกกัน และตัวต้านทานขนานด้วย 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. วาดวงจรใหม่หลังทุกขั้นตอน
  4. ทำซ้ำจนเหลือตัวต้านทานตัวเดียวระหว่างขั้ว

ทรานเซียนต์ RC และ RL

ค่าคงตัวเวลา
τ = RC | τ = L/R
การตอบสนอง
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
ตัวเก็บประจุที่ไฟฟ้ากระแสตรง
วงจรเปิด vC กระโดดไม่ได้
ตัวเหนี่ยวนำที่ไฟฟ้ากระแสตรง
ลัดวงจร iL กระโดดไม่ได้
นิ่งแล้ว
t ≈ 5τ

วิธีการ

  1. หาค่าเริ่มต้นทันทีหลังสวิตช์: แรงดันตัวเก็บประจุและกระแสตัวเหนี่ยวนำกระโดดไม่ได้
  2. หาค่าสุดท้ายเมื่อสวิตช์ผ่านไปนาน: ตัวเก็บประจุทำตัวเป็นวงจรเปิด ตัวเหนี่ยวนำทำตัวเป็นลัดวงจร
  3. หาค่าคงตัวเวลา: τ = RC หรือ τ = L/R โดยใช้ความต้านทานที่ตัวเก็บประจุหรือตัวเหนี่ยวนำมองเห็น
  4. ใช้ x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ

สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ

เส้นลวดตรงยาว
B = μ0I/(2πr)
จุดศูนย์กลางของขดลวดแบน
B = μ0NI/(2R)
โซลินอยด์ยาว
B = μ0nI, n = N/L
ค่าคงที่
μ0 = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
แรงที่กระทำต่อเส้นลวด
F = BIL·sin θ
แรงบนประจุ
F = |q|vB·sin θ
การเคลื่อนที่เป็นวงกลม
r = mv/(|q|B), T = 2πm/(|q|B)
เส้นลวดขนาน
F/L = μ0I1I2/(2πd)
ฟลักซ์
Φ = BA·cos θ
กฎของฟาราเดย์
ε = −N·ΔΦ/Δt
แท่งที่เคลื่อนที่
ε = BLv
เครื่องกำเนิดไฟฟ้า
E0 = NBAω, Erms = E0/√2
ความเหนี่ยวนำ
ε = L·ΔI/Δt, L = μ0N²A/l, W = ½LI²
ความเหนี่ยวนำร่วม
ε2 = M·di1/dt, M = k√(L1L2)
ตัวเลือกความเร็วและแมสสเปกโตรมิเตอร์
v = E/B, r = √(2mV/|q|)/B

วิธีการ

  1. แปลงทุกปริมาณเป็นหน่วย SI: cm เป็น m, cm² เป็น m², mT และ µT เป็น T
  2. เลือกสูตรให้ถูก: B = μ₀I/(2πr) สำหรับเส้นลวด, μ₀NI/(2R) สำหรับจุดศูนย์กลางของขดลวด, μ₀nI ภายในโซลินอยด์; F = BIL·sin θ หรือ |q|vB·sin θ สำหรับแรง
  3. สำหรับการเหนี่ยวนำ ให้หาการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์ ΔΦ = Δ(BA·cos θ) และใช้ ε = N·ΔΦ/Δt หรือ ε = BLv สำหรับแท่งที่เคลื่อนที่ และ NBAω สำหรับขดลวดที่หมุน
  4. หาทิศทางแยกกันด้วยกฎมือขวา และกฎของเลนซ์สำหรับกระแสเหนี่ยวนำ

อิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์

อิมพีแดนซ์
ZR = R, ZL = jωL, ZC = 1/(jωC)
ความถี่เชิงมุม
ω = 2πf
ขนาดและมุม
|Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
กฎของโอห์มแบบเฟสเซอร์
V = I·Z

วิธีการ

  1. แปลงความถี่: ω = 2πf
  2. หารีแอกแตนซ์แต่ละค่า: XL = ωL และ XC = 1/(ωC)
  3. บวกอิมพีแดนซ์เหมือนตัวต้านทาน โดย Z = R + jX
  4. หาขนาด |Z| = √(R² + X²) และมุม φ = atan(X/R) แล้วใช้กฎของโอห์มกับเฟสเซอร์

2โจทย์ฝึก

1.กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้าปานกลาง
−−6 µC++8 µCr = 30 cm

ทรงกลมโลหะเล็กที่เหมือนกันสองลูกมีประจุ −6 µC และ +8 µC นำมาแตะกันแล้ววางกลับห่างกัน 30 cm จงหาขนาดของแรง F ระหว่างทั้งสองในตอนนี้ ใช้ k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C²

q1 = −6 µCq2 = +8 µCr = 30 cm
F = N
2.กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้ายาก
+ + + + + +− − − − − −e⁻3.5 × 10⁷ m/s6 cmE = 4000 N/C

อิเล็กตรอนเข้าสู่สนามสม่ำเสมอระหว่างแผ่นขนานสองแผ่นโดยเคลื่อนที่ขนานกับแผ่นด้วย 3.5 × 10⁷ m/s แผ่นยาว 6 cm และสนามระหว่างแผ่นคือ 4000 N/C ประจุอิเล็กตรอน 1.602 × 10⁻¹⁹ C มวล 9.109 × 10⁻³¹ kg ไม่คิดแรงโน้มถ่วง มันเบนไปด้านข้างไกลเท่าใด y เมื่อออกจากแผ่น ตอบเป็น mm

v₀ = 3.5 × 10⁷ m/sL = 6 cmE = 4000 N/Ce = 1.602 × 10⁻¹⁹ Cme = 9.109 × 10⁻³¹ kg
y = mm
3.ตัวต้านทานอนุกรมและขนานปานกลาง
R1​ = 15 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​6 VR2​15 ΩAR4​15 ΩB

หาความต้านทานสมมูล Req ที่แหล่งจ่าย V1 มองเห็น

V1 = 6 VR1 = 15 ΩR2 = 15 ΩR3 = 6 ΩR4 = 15 Ω
Req = Ω
4.ตัวต้านทานอนุกรมและขนานยาก
R1​ = 10 ΩIR1​R3​ = 15 ΩR5​ = 15 Ω+−V1​6 VR2​6 ΩAR4​10 ΩBR6​5 Ω

หากระแส IR1 ที่แหล่งจ่ายจ่ายออกมา ซึ่งไหลผ่าน R1

V1 = 6 VR1 = 10 ΩR2 = 6 ΩR3 = 15 ΩR4 = 10 ΩR5 = 15 ΩR6 = 5 Ω
IR1 = A
5.ทรานเซียนต์ RC และ RLปานกลาง
+−Vs​6 Vt = 0R = 20 ΩL68 mHi(t)

ตัวเหนี่ยวนำไม่มีกระแสก่อนที่สวิตช์จะปิดที่ t = 0 หากระแส i ที่ t = 5 ms

Vs = 6 VR = 20 ΩL = 68 mHt = 5 ms
i = A
6.ทรานเซียนต์ RC และ RLยาก
+−Vs​9 Vเปิดที่ t = 0R1​ = 10 kΩR2​ = 2.2 kΩi2​C33 µF+−vC​

สวิตช์ปิดมานานแล้ว วงจรจึงอยู่ในสถานะคงตัว ที่ t = 0 สวิตช์เปิด จงหากระแส i2 ผ่าน R2 ที่ t = 40 ms

Vs = 9 VR1 = 10 kΩR2 = 2.2 kΩC = 33 µFt = 40 ms
i2 = mA
7.สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำปานกลาง
vI = ?

ลูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเคลื่อนที่ไปทางขวาเข้าสู่บริเวณที่มีสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอชี้เข้าหน้ากระดาษ ให้คลิกทิศทางของกระแสเหนี่ยวนำในลูปตามที่เห็นในรูป ขณะที่ลูปกำลังเข้าสู่สนาม

B: เข้าหน้ากระดาษกำลังเข้าสู่สนาม
  1. 1ตามเข็มนาฬิกา
  2. 2ทวนเข็มนาฬิกา
8.สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำยาก
Bn = 300 rpm10 cm × 25 cmN = 250B = 0.4 T

ขดลวด 250 รอบ ขนาด 10 cm × 25 cm หมุนที่ 300 rpm ในสนามสม่ำเสมอ 0.4 T รอบแกนที่ตั้งฉากกับสนาม จงหาค่า rms Erms ของ emf

N = 250A = 10 cm × 25 cmB = 0.4 Tn = 300 rpm
Erms = V
9.อิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์ปานกลาง
230 V60 HzR = 25 ΩL = 20 mHC = 47 µFI

วงจร RLC อนุกรมต่อกับแหล่งจ่าย 230 V (rms) 60 Hz หากระแส rms I

V = 230 V (rms)f = 60 HzR = 25 ΩL = 20 mHC = 47 µF
I = A
10.อิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์ยาก
10 V200 HzR = 80 ΩL = 100 mHC = 22 µF+−VC​

วงจร RLC อนุกรมต่อกับแหล่งจ่าย 10 V (rms) 200 Hz หาแรงดัน rms VC คร่อมตัวเก็บประจุ

V = 10 V (rms)f = 200 HzR = 80 ΩL = 100 mHC = 22 µF
VC = V

3สารละลาย

1.กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้า

คำตอบ: F = 0.09989 N

กฎของคูลอมบ์: ประจุจุดสองประจุดึงดูดหรือผลักกันด้วย F = k·|q₁·q₂|/r² โดย k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C² สนามของประจุจุดคือ E = k·|q|/r² ชี้ออกจากประจุบวกและเข้าหาประจุลบ แรงและสนามจากประจุหลายตัวบวกกันแบบเวกเตอร์

ประจุหลังแตะกัน

q′ = (−6 + 8)/2 = 1 µC

แรงใหม่

F = 8.99 × 10⁹·(1 × 10⁻⁶)²/0.3² = 0.09989 N

คำตอบ

F = 0.09989 N

ทรงกลมทั้งสองมีประจุชนิดเดียวกันแล้ว จึงผลักกัน

2.กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้า

คำตอบ: y = 1.034 mm

กฎของคูลอมบ์: ประจุจุดสองประจุดึงดูดหรือผลักกันด้วย F = k·|q₁·q₂|/r² โดย k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C² สนามของประจุจุดคือ E = k·|q|/r² ชี้ออกจากประจุบวกและเข้าหาประจุลบ แรงและสนามจากประจุหลายตัวบวกกันแบบเวกเตอร์

เวลาระหว่างแผ่น

t = L/v₀ = 0.06/3.5 × 10⁷ = 1.714 × 10⁻⁹ s

ความเร่งด้านข้าง

a = e·E/m = 1.602 × 10⁻¹⁹·4000/9.109 × 10⁻³¹ = 7.035 × 10¹⁴ m/s²

ระยะแอ่น

y = ½·a·t² = ½·7.035 × 10¹⁴·(1.714 × 10⁻⁹)² = 0.001034 m = 1.034 mm

คำตอบ

y = 1.034 mm

อิเล็กตรอนถูกผลักไปทางแผ่นบวก ตรงข้ามกับทิศทางของสนาม

3.ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

คำตอบ: Req = 23.75 Ω

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน: ในการต่ออนุกรม กระแสเดียวกันไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว และ R = R₁ + R₂ + … ในการต่อขนาน ตัวต้านทานแต่ละตัวมีแรงดันเท่ากัน และ 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … วงจรแบบบันไดลดรูปทีละคู่จนเหลือความต้านทานสมมูลเพียงค่าเดียว

R1​ = 15 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​6 VR2​15 ΩAR4​15 ΩB

รวมตัวต้านทานจากปลายสุด

เริ่มจากปลายที่ไกลจากแหล่งจ่ายที่สุดแล้วไล่กลับมาหาแหล่งจ่าย ตัวต้านทานที่มีกระแสเท่ากันต่ออนุกรมกัน ตัวต้านทานที่คร่อมโหนดคู่เดียวกันต่อขนานกัน

R3 + R4 = 6 + 15 = 21 Ω
R2 ∥ 21 = 15·21/(15+21) = 8.75 Ω
Req = R1 + 8.75 = 15 + 8.75 = 23.75 Ω

คำตอบ

Req = 23.75 Ω
4.ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

คำตอบ: IR1 = 0.4082 A

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน: ในการต่ออนุกรม กระแสเดียวกันไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว และ R = R₁ + R₂ + … ในการต่อขนาน ตัวต้านทานแต่ละตัวมีแรงดันเท่ากัน และ 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … วงจรแบบบันไดลดรูปทีละคู่จนเหลือความต้านทานสมมูลเพียงค่าเดียว

R1​ = 10 ΩR3​ = 15 ΩR5​ = 15 Ω+−V1​6 VR2​6 ΩAR4​10 ΩBR6​5 Ω

รวมตัวต้านทานจากปลายสุด

เริ่มจากปลายที่ไกลจากแหล่งจ่ายที่สุดแล้วไล่กลับมาหาแหล่งจ่าย ตัวต้านทานที่มีกระแสเท่ากันต่ออนุกรมกัน ตัวต้านทานที่คร่อมโหนดคู่เดียวกันต่อขนานกัน

R5 + R6 = 15 + 5 = 20 Ω
R4 ∥ 20 = 6.667 Ω
R3 + 6.667 = 21.67 Ω
R2 ∥ 21.67 = 4.699 Ω
Req = R1 + 4.699 = 10 + 4.699 = 14.7 Ω

กระแสจากแหล่งจ่าย

แหล่งจ่ายเห็นเพียง Req ดังนั้นกฎของโอห์มจึงให้กระแสที่มันจ่ายออกมา กระแสนั้นไหลผ่าน R₁

IR1 = V1/Req = 6/14.7 = 0.4082 A

คำตอบ

IR1 = 0.4082 A
5.ทรานเซียนต์ RC และ RL

คำตอบ: i = 0.2311 A

ทรานเซียนต์อันดับหนึ่ง: ในวงจรที่มีตัวเก็บประจุหนึ่งตัวหรือตัวเหนี่ยวนำหนึ่งตัว แรงดันและกระแสทุกค่าเปลี่ยนแบบเอกซ์โพเนนเชียลจากค่าเริ่มต้นไปยังค่าสุดท้าย: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ โดย τ = RC หรือ τ = L/R หลังจากประมาณ 5τ วงจรจะนิ่งแล้ว

ค่าคงตัวเวลาและกระแสสุดท้าย

เมื่อสวิตช์ปิดไปนานแล้ว ตัวเหนี่ยวนำทำตัวเหมือนลัดวงจร กระแสสุดท้ายจึงขึ้นกับ R เพียงตัวเดียว

τ = L/R = 68 mH / 20 Ω = 3.4 ms
i(∞) = Vs/R = 6/20 = 0.3 A

กระแสที่เวลาที่กำหนด

i(t) = i(∞)·(1 − e−t/τ) = 0.3·(1 − e−5/3.4) = 0.2311 A

คำตอบ

i = 0.2311 A
6.ทรานเซียนต์ RC และ RL

คำตอบ: i2 = 0.4252 mA

ทรานเซียนต์อันดับหนึ่ง: ในวงจรที่มีตัวเก็บประจุหนึ่งตัวหรือตัวเหนี่ยวนำหนึ่งตัว แรงดันและกระแสทุกค่าเปลี่ยนแบบเอกซ์โพเนนเชียลจากค่าเริ่มต้นไปยังค่าสุดท้าย: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ โดย τ = RC หรือ τ = L/R หลังจากประมาณ 5τ วงจรจะนิ่งแล้ว

แรงดันเริ่มต้นของตัวเก็บประจุ

ในสถานะคงตัวตัวเก็บประจุเป็นวงจรเปิด ดังนั้น R₁ และ R₂ เป็นวงจรแบ่งแรงดัน แรงดันตัวเก็บประจุกระโดดไม่ได้เมื่อสวิตช์เปิด

vC(0) = 9·2.2/(10 + 2.2) = 1.623 V

ค่าคงที่เวลาหลังสวิตช์เปิด

τ = R2·C = 2.2·33 = 72.6 ms

การคายประจุ

vC(t) = 1.623·e−40/72.6 = 0.9355 V
i2 = vC/R2 = 0.9355/2.2 = 0.4252 mA

คำตอบ

i2 = 0.4252 mA
7.สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ

คำตอบ: ทวนเข็มนาฬิกา

การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า: ฟลักซ์ผ่านลูปคือ Φ = BA·cos θ โดย θ คือมุมระหว่าง B กับเส้นแนวฉากของลูป กฎของฟาราเดย์: การเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์เหนี่ยวนำ emf = −N·dΦ/dt ในขดลวด N รอบ และกฎของเลนซ์บอกว่ากระแสเหนี่ยวนำไหลในทิศที่สนามของมันเองต้านการเปลี่ยนแปลง แท่งที่เคลื่อนที่ตัดสนามให้ emf = BLv ขดลวดที่หมุนด้วย ω ให้ e = NBAω·sin ωt ค่าสูงสุด NBAω ความเหนี่ยวนำในตัวเอง: emf = −L·di/dt โดย L = μ₀N²A/l สำหรับโซลินอยด์ยาว และพลังงานที่สะสมคือ W = ½LI² ขดลวดควบคู่สองขด: emf₂ = −M·di₁/dt โดย M = k√(L₁L₂)

การเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์

ฟลักซ์เข้าหน้ากระดาษเพิ่มขึ้น หรือฟลักซ์ออกจากหน้ากระดาษลดลง

สนามของกระแสเหนี่ยวนำ

กระแสเหนี่ยวนำต้านการเปลี่ยนแปลง

สนามเหนี่ยวนำภายในลูป: ออกจากหน้ากระดาษ

ทิศทางของกระแส

กฎมือขวา: กระแสทวนเข็มนาฬิกาให้สนามพุ่งออกจากหน้ากระดาษภายในลูป

ทวนเข็มนาฬิกา

คำตอบ

ทวนเข็มนาฬิกา
8.สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ

คำตอบ: Erms = 55.54 V

การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า: ฟลักซ์ผ่านลูปคือ Φ = BA·cos θ โดย θ คือมุมระหว่าง B กับเส้นแนวฉากของลูป กฎของฟาราเดย์: การเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์เหนี่ยวนำ emf = −N·dΦ/dt ในขดลวด N รอบ และกฎของเลนซ์บอกว่ากระแสเหนี่ยวนำไหลในทิศที่สนามของมันเองต้านการเปลี่ยนแปลง แท่งที่เคลื่อนที่ตัดสนามให้ emf = BLv ขดลวดที่หมุนด้วย ω ให้ e = NBAω·sin ωt ค่าสูงสุด NBAω ความเหนี่ยวนำในตัวเอง: emf = −L·di/dt โดย L = μ₀N²A/l สำหรับโซลินอยด์ยาว และพลังงานที่สะสมคือ W = ½LI² ขดลวดควบคู่สองขด: emf₂ = −M·di₁/dt โดย M = k√(L₁L₂)

อัตราเร็วเชิงมุมและพื้นที่

ω = 2π·300/60 = 31.42 rad/s
A = 0.025 m²

emf สูงสุด

E₀ = NBAω = 250·0.4·0.025·31.42 = 78.54 V

ค่า rms

Erms = 78.54/√2 = 55.54 V

คำตอบ

Erms = 55.54 V
9.อิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์

คำตอบ: I = 4.188 A

วงจรกระแสสลับด้วยเฟสเซอร์: ตัวต้านทาน ตัวเหนี่ยวนำ และตัวเก็บประจุมีอิมพีแดนซ์ R, jωL และ 1/(jωC) โดย ω = 2πf ในการต่ออนุกรม อิมพีแดนซ์บวกกันเหมือนความต้านทาน แต่เป็นจำนวนเชิงซ้อน กระแสและแรงดัน rms เป็นไปตามกฎของโอห์มโดยใช้ |Z|

รีแอกแตนซ์

ω = 2πf = 2π·60 = 377 rad/s
XL = ωL = 377·0.02 = 7.54 Ω
XC = 1/(ωC) = 1/(377·47·10⁻⁶) = 56.44 Ω

อิมพีแดนซ์

ในการต่ออนุกรม อิมพีแดนซ์บวกกันเป็นจำนวนเชิงซ้อน: Z = R + j(XL − XC)

|Z| = √(R² + (XL − XC)²) = √(25² + (−48.9)²) = 54.92 Ω

กระแส

กระแสเดียวกันไหลผ่านทุกองค์ประกอบของวงจรอนุกรม

I = V/|Z| = 230/54.92 = 4.188 A

คำตอบ

I = 4.188 A
10.อิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์

คำตอบ: VC = 3.013 V

วงจรกระแสสลับด้วยเฟสเซอร์: ตัวต้านทาน ตัวเหนี่ยวนำ และตัวเก็บประจุมีอิมพีแดนซ์ R, jωL และ 1/(jωC) โดย ω = 2πf ในการต่ออนุกรม อิมพีแดนซ์บวกกันเหมือนความต้านทาน แต่เป็นจำนวนเชิงซ้อน กระแสและแรงดัน rms เป็นไปตามกฎของโอห์มโดยใช้ |Z|

รีแอกแตนซ์

ω = 2πf = 2π·200 = 1257 rad/s
XL = ωL = 1257·0.1 = 125.7 Ω
XC = 1/(ωC) = 1/(1257·22·10⁻⁶) = 36.17 Ω

อิมพีแดนซ์

ในการต่ออนุกรม อิมพีแดนซ์บวกกันเป็นจำนวนเชิงซ้อน: Z = R + j(XL − XC)

|Z| = √(R² + (XL − XC)²) = √(80² + (89.49)²) = 120 Ω

กระแส

กระแสเดียวกันไหลผ่านทุกองค์ประกอบของวงจรอนุกรม

I = V/|Z| = 10/120 = 0.08331 A

แรงดันคร่อมตัวเก็บประจุ

VC = I·XC = 0.08331·36.17 = 3.013 V

คำตอบ

VC = 3.013 V

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-2-electricity-and-magnetism