ฟิสิกส์ 2: ไฟฟ้าและแม่เหล็ก: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 10 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้า

กฎของคูลอมบ์
F = k·|q1q2|/r²
สนามของประจุจุด
E = k·|q|/r²
ค่าคงที่
k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C²
แรงบนประจุ
F = q·E

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

ตัวต้านทานอนุกรม
Req = R1 + R2 + …
ตัวต้านทานขนาน
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
สองตัวขนานกัน
Req = R1R2 / (R1 + R2)
กฎของโอห์ม
V = I·R
กำลัง
P = V·I = I²R = V²/R

วิธีการ

  1. เริ่มจากปลายของโครงข่ายที่ไกลจากขั้วที่สุด
  2. รวมตัวต้านทานอนุกรมโดยบวกกัน และตัวต้านทานขนานด้วย 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. วาดวงจรใหม่หลังทุกขั้นตอน
  4. ทำซ้ำจนเหลือตัวต้านทานตัวเดียวระหว่างขั้ว

ทรานเซียนต์ RC และ RL

ค่าคงตัวเวลา
τ = RC | τ = L/R
การตอบสนอง
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
ตัวเก็บประจุที่ไฟฟ้ากระแสตรง
วงจรเปิด vC กระโดดไม่ได้
ตัวเหนี่ยวนำที่ไฟฟ้ากระแสตรง
ลัดวงจร iL กระโดดไม่ได้
นิ่งแล้ว
t ≈ 5τ

วิธีการ

  1. หาค่าเริ่มต้นทันทีหลังสวิตช์: แรงดันตัวเก็บประจุและกระแสตัวเหนี่ยวนำกระโดดไม่ได้
  2. หาค่าสุดท้ายเมื่อสวิตช์ผ่านไปนาน: ตัวเก็บประจุทำตัวเป็นวงจรเปิด ตัวเหนี่ยวนำทำตัวเป็นลัดวงจร
  3. หาค่าคงตัวเวลา: τ = RC หรือ τ = L/R โดยใช้ความต้านทานที่ตัวเก็บประจุหรือตัวเหนี่ยวนำมองเห็น
  4. ใช้ x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ

สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ

เส้นลวดตรงยาว
B = μ0I/(2πr)
จุดศูนย์กลางของขดลวดแบน
B = μ0NI/(2R)
โซลินอยด์ยาว
B = μ0nI, n = N/L
ค่าคงที่
μ0 = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
แรงที่กระทำต่อเส้นลวด
F = BIL·sin θ
แรงบนประจุ
F = |q|vB·sin θ
การเคลื่อนที่เป็นวงกลม
r = mv/(|q|B), T = 2πm/(|q|B)
เส้นลวดขนาน
F/L = μ0I1I2/(2πd)
ฟลักซ์
Φ = BA·cos θ
กฎของฟาราเดย์
ε = −N·ΔΦ/Δt
แท่งที่เคลื่อนที่
ε = BLv
เครื่องกำเนิดไฟฟ้า
E0 = NBAω, Erms = E0/√2
ความเหนี่ยวนำ
ε = L·ΔI/Δt, L = μ0N²A/l, W = ½LI²
ความเหนี่ยวนำร่วม
ε2 = M·di1/dt, M = k√(L1L2)
ตัวเลือกความเร็วและแมสสเปกโตรมิเตอร์
v = E/B, r = √(2mV/|q|)/B

วิธีการ

  1. แปลงทุกปริมาณเป็นหน่วย SI: cm เป็น m, cm² เป็น m², mT และ µT เป็น T
  2. เลือกสูตรให้ถูก: B = μ₀I/(2πr) สำหรับเส้นลวด, μ₀NI/(2R) สำหรับจุดศูนย์กลางของขดลวด, μ₀nI ภายในโซลินอยด์; F = BIL·sin θ หรือ |q|vB·sin θ สำหรับแรง
  3. สำหรับการเหนี่ยวนำ ให้หาการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์ ΔΦ = Δ(BA·cos θ) และใช้ ε = N·ΔΦ/Δt หรือ ε = BLv สำหรับแท่งที่เคลื่อนที่ และ NBAω สำหรับขดลวดที่หมุน
  4. หาทิศทางแยกกันด้วยกฎมือขวา และกฎของเลนซ์สำหรับกระแสเหนี่ยวนำ

อิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์

อิมพีแดนซ์
ZR = R, ZL = jωL, ZC = 1/(jωC)
ความถี่เชิงมุม
ω = 2πf
ขนาดและมุม
|Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
กฎของโอห์มแบบเฟสเซอร์
V = I·Z

วิธีการ

  1. แปลงความถี่: ω = 2πf
  2. หารีแอกแตนซ์แต่ละค่า: XL = ωL และ XC = 1/(ωC)
  3. บวกอิมพีแดนซ์เหมือนตัวต้านทาน โดย Z = R + jX
  4. หาขนาด |Z| = √(R² + X²) และมุม φ = atan(X/R) แล้วใช้กฎของโอห์มกับเฟสเซอร์

2โจทย์ฝึก

1.กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้าปานกลาง
++3 µC−−5 µCP30 cm

ประจุ +3 µC และประจุ −5 µC อยู่ห่างกัน 30 cm จุด P อยู่บนเส้นตรงระหว่างประจุทั้งสอง ห่างจากประจุแรก 22.5 cm หาขนาดของสนามไฟฟ้า E ที่ P

q1 = +3 µCq2 = −5 µCr1 = 22.5 cmr2 = 7.5 cm
E = N/C
2.กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้ายาก
8 cm4 cm+q1​ = +1 µC+q3​ = +8 µC+q2​ = +8 µC

ประจุจุดบวกสามประจุอยู่ที่มุมของสามเหลี่ยมมุมฉาก: q₃ = 8 µC อยู่ที่มุมฉาก q₁ = 1 µC อยู่ห่างจากมันไป 8 cm ตามด้านหนึ่ง และ q₂ = 8 µC อยู่ห่างจากมันไป 4 cm ตามอีกด้านหนึ่ง หาขนาดของแรงไฟฟ้าลัพธ์ F ที่กระทำต่อ q₃

q1 = 1 µCq2 = 8 µCq3 = 8 µCr13 = 8 cmr23 = 4 cm
F = N
3.ตัวต้านทานอนุกรมและขนานปานกลาง
R1​ = 5 ΩIR1​R3​ = 8 Ω+−V1​18 VR2​3 ΩAR4​3 ΩB

หากระแส IR1 ที่แหล่งจ่ายจ่ายออกมา ซึ่งไหลผ่าน R1

V1 = 18 VR1 = 5 ΩR2 = 3 ΩR3 = 8 ΩR4 = 3 Ω
IR1 = A
4.ตัวต้านทานอนุกรมและขนานยาก
R1​ = 25 ΩIR1​R3​ = 12 ΩR5​ = 10 Ω+−V1​18 VR2​5 ΩAR4​10 ΩBR6​3 Ω

หากระแส IR1 ที่แหล่งจ่ายจ่ายออกมา ซึ่งไหลผ่าน R1

V1 = 18 VR1 = 25 ΩR2 = 5 ΩR3 = 12 ΩR4 = 10 ΩR5 = 10 ΩR6 = 3 Ω
IR1 = A
5.ทรานเซียนต์ RC และ RLปานกลาง
R = 68 Ωt = 0L150 mHi(t)

ตัวเหนี่ยวนำมีกระแสคงที่ 1.5 A ที่ t = 0 สวิตช์ปิดวงจรผ่าน R และแหล่งกำเนิดถูกถอดออก กระแสตัวเหนี่ยวนำจึงลดลงผ่าน R ใช้เวลานานเท่าใด t กระแสจึงลดลงเหลือ 0.75 A

i(0) = 1.5 AR = 68 ΩL = 150 mH
t = ms
6.ทรานเซียนต์ RC และ RLยาก
+−Vs​5 Vt = 0R = 3.3 kΩC22 µF+−vC​vC​(0) = 30 V

ก่อนสวิตช์ปิดที่ t = 0 ตัวเก็บประจุเก็บแรงดัน 30 V ตามขั้วที่แสดง ใช้เวลานานเท่าใดให้ vC ถึง 12.5 V หา t

Vs = 5 VR = 3.3 kΩC = 22 µFvC(0) = 30 V
t = ms
7.สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำปานกลาง
IBF = ?

เส้นลวดมีกระแส ไปทางขวา ผ่านสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอที่ชี้เข้าหน้ากระดาษ ให้คลิกทิศทางของแรงแม่เหล็กที่กระทำต่อเส้นลวด

I: ไปทางขวาB: เข้าหน้ากระดาษ
  1. 1ขึ้นด้านบนของหน้า
  2. 2ไปทางขวา
  3. 3ลงด้านล่างของหน้า
  4. 4ไปทางซ้าย
8.สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำยาก
V = 500 VB = 0.4 Tr = ?

โปรตอน เริ่มจากหยุดนิ่ง ถูกเร่งผ่านความต่างศักย์ 500 V แล้วเข้าสู่สนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ 0.4 T เป็นมุมฉาก จงหารัศมี r ของเส้นทางในสนาม

m = 1.673 × 10⁻²⁷ kg|q| = 1.602 × 10⁻¹⁹ CV = 500 VB = 0.4 T
r = cm
9.อิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์ปานกลาง
230 V60 HzR = 20 ΩL = 20 mHC = 100 µFI

วงจร RLC อนุกรมต่อกับแหล่งจ่าย 230 V (rms) 60 Hz จงหากำลังจริง P ที่ดึงจากแหล่งจ่าย

V = 230 V (rms)f = 60 HzR = 20 ΩL = 20 mHC = 100 µF
P = W
10.อิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์ยาก
120 V100 HzR1​ = 20 ΩR2​ = 100 ΩC = 22 µFI

ตัวต้านทาน R1 ต่ออนุกรมกับ R2 ที่ต่อขนานกับตัวเก็บประจุ C คร่อมแหล่งจ่าย 120 V (rms) 100 Hz หากระแส rms I

V = 120 V (rms)f = 100 HzR1 = 20 ΩR2 = 100 ΩC = 22 µF
I = A

3สารละลาย

1.กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้า

คำตอบ: E = 8.524 × 10⁶ N/C

กฎของคูลอมบ์: ประจุจุดสองประจุดึงดูดหรือผลักกันด้วย F = k·|q₁·q₂|/r² โดย k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C² สนามของประจุจุดคือ E = k·|q|/r² ชี้ออกจากประจุบวกและเข้าหาประจุลบ แรงและสนามจากประจุหลายตัวบวกกันแบบเวกเตอร์

สนามของแต่ละประจุ

E1 = k·3 × 10⁻⁶/0.225² = 532741 N/C
E2 = k·5 × 10⁻⁶/0.075² = 7.991 × 10⁶ N/C

ทิศทางและผลรวม

สนามแรกชี้ออกจากประจุบวกและสนามที่สองชี้เข้าหาประจุลบ: ทั้งสองชี้ไปทางเดียวกัน

E = |532741 + 7.991 × 10⁶| = 8.524 × 10⁶ N/C

คำตอบ

E = 8.524 × 10⁶ N/C
2.กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้า

คำตอบ: F = 359.8 N

กฎของคูลอมบ์: ประจุจุดสองประจุดึงดูดหรือผลักกันด้วย F = k·|q₁·q₂|/r² โดย k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C² สนามของประจุจุดคือ E = k·|q|/r² ชี้ออกจากประจุบวกและเข้าหาประจุลบ แรงและสนามจากประจุหลายตัวบวกกันแบบเวกเตอร์

แรงแต่ละแรงที่กระทำต่อ q₃

F1 = k·1·8 × 10⁻¹²/0.08² = 11.24 N
F2 = k·8·8 × 10⁻¹²/0.04² = 359.6 N

ผลรวมเวกเตอร์

F = √(11.24² + 359.6²) = 359.8 N

คำตอบ

F = 359.8 N
3.ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

คำตอบ: IR1 = 2.447 A

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน: ในการต่ออนุกรม กระแสเดียวกันไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว และ R = R₁ + R₂ + … ในการต่อขนาน ตัวต้านทานแต่ละตัวมีแรงดันเท่ากัน และ 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … วงจรแบบบันไดลดรูปทีละคู่จนเหลือความต้านทานสมมูลเพียงค่าเดียว

R1​ = 5 ΩR3​ = 8 Ω+−V1​18 VR2​3 ΩAR4​3 ΩB

รวมตัวต้านทานจากปลายสุด

เริ่มจากปลายที่ไกลจากแหล่งจ่ายที่สุดแล้วไล่กลับมาหาแหล่งจ่าย ตัวต้านทานที่มีกระแสเท่ากันต่ออนุกรมกัน ตัวต้านทานที่คร่อมโหนดคู่เดียวกันต่อขนานกัน

R3 + R4 = 8 + 3 = 11 Ω
R2 ∥ 11 = 3·11/(3+11) = 2.357 Ω
Req = R1 + 2.357 = 5 + 2.357 = 7.357 Ω

กระแสจากแหล่งจ่าย

แหล่งจ่ายเห็นเพียง Req ดังนั้นกฎของโอห์มจึงให้กระแสที่มันจ่ายออกมา กระแสนั้นไหลผ่าน R₁

IR1 = V1/Req = 18/7.357 = 2.447 A

คำตอบ

IR1 = 2.447 A
4.ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

คำตอบ: IR1 = 0.6229 A

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน: ในการต่ออนุกรม กระแสเดียวกันไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว และ R = R₁ + R₂ + … ในการต่อขนาน ตัวต้านทานแต่ละตัวมีแรงดันเท่ากัน และ 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … วงจรแบบบันไดลดรูปทีละคู่จนเหลือความต้านทานสมมูลเพียงค่าเดียว

R1​ = 25 ΩR3​ = 12 ΩR5​ = 10 Ω+−V1​18 VR2​5 ΩAR4​10 ΩBR6​3 Ω

รวมตัวต้านทานจากปลายสุด

เริ่มจากปลายที่ไกลจากแหล่งจ่ายที่สุดแล้วไล่กลับมาหาแหล่งจ่าย ตัวต้านทานที่มีกระแสเท่ากันต่ออนุกรมกัน ตัวต้านทานที่คร่อมโหนดคู่เดียวกันต่อขนานกัน

R5 + R6 = 10 + 3 = 13 Ω
R4 ∥ 13 = 5.652 Ω
R3 + 5.652 = 17.65 Ω
R2 ∥ 17.65 = 3.896 Ω
Req = R1 + 3.896 = 25 + 3.896 = 28.9 Ω

กระแสจากแหล่งจ่าย

แหล่งจ่ายเห็นเพียง Req ดังนั้นกฎของโอห์มจึงให้กระแสที่มันจ่ายออกมา กระแสนั้นไหลผ่าน R₁

IR1 = V1/Req = 18/28.9 = 0.6229 A

คำตอบ

IR1 = 0.6229 A
5.ทรานเซียนต์ RC และ RL

คำตอบ: t = 1.529 ms

ทรานเซียนต์อันดับหนึ่ง: ในวงจรที่มีตัวเก็บประจุหนึ่งตัวหรือตัวเหนี่ยวนำหนึ่งตัว แรงดันและกระแสทุกค่าเปลี่ยนแบบเอกซ์โพเนนเชียลจากค่าเริ่มต้นไปยังค่าสุดท้าย: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ โดย τ = RC หรือ τ = L/R หลังจากประมาณ 5τ วงจรจะนิ่งแล้ว

ค่าคงตัวเวลา

τ = L/R = 150 mH / 68 Ω = 2.206 ms

แก้สมการหาเวลา

0.75 = 1.5·e−t/τ → t = τ·ln(1.5/0.75)
t = 2.206·ln(2) = 1.529 ms

คำตอบ

t = 1.529 ms
6.ทรานเซียนต์ RC และ RL

คำตอบ: t = 87.41 ms

ทรานเซียนต์อันดับหนึ่ง: ในวงจรที่มีตัวเก็บประจุหนึ่งตัวหรือตัวเหนี่ยวนำหนึ่งตัว แรงดันและกระแสทุกค่าเปลี่ยนแบบเอกซ์โพเนนเชียลจากค่าเริ่มต้นไปยังค่าสุดท้าย: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ โดย τ = RC หรือ τ = L/R หลังจากประมาณ 5τ วงจรจะนิ่งแล้ว

ค่าเริ่มต้น ค่าสุดท้าย ค่าคงตัวเวลา

แรงดันคร่อมตัวเก็บประจุไม่สามารถกระโดดได้ จึงเริ่มจากค่าที่เก็บไว้และมุ่งไปสู่แรงดันของแหล่งจ่าย

vC(0) = 30 V, vC(∞) = Vs = 5 V
τ = R·C = 3.3 kΩ · 22 µF = 72.6 ms
vC(t) = 5 + (30 − 5)·e−t/τ

แก้สมการหาเวลา

12.5 = 5 + (25)·e−t/τ → e−t/τ = (12.5 − 5)/(30 − 5) = 0.3
t = τ·ln((30 − 5)/(12.5 − 5)) = 72.6·ln(3.333) = 87.41 ms

คำตอบ

t = 87.41 ms
7.สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ

คำตอบ: ขึ้นด้านบนของหน้า

แรงแม่เหล็ก: เส้นลวดตรงที่มีกระแส I ในสนาม B ได้รับแรง F = BIL·sin θ และประจุที่เคลื่อนที่ได้รับแรง F = |q|vB·sin θ โดย θ คือมุมระหว่างกระแส (หรือความเร็ว) กับ B แรงตั้งฉากกับทั้งสอง: ชี้นิ้วมือขวาตาม I หรือ v โค้งนิ้วไปทาง B แล้วนิ้วหัวแม่มือบอก F สำหรับประจุบวก สำหรับประจุลบให้กลับทิศ เนื่องจาก F ตั้งฉากกับ v ประจุที่เคลื่อนที่ตัดสนามสม่ำเสมอจึงเคลื่อนที่เป็นวงกลม: |q|vB = mv²/r ให้ r = mv/(|q|B) และคาบ T = 2πm/(|q|B) ซึ่งไม่ขึ้นกับอัตราเร็ว เส้นลวดขนานสองเส้นดึงดูดกันเมื่อกระแสไหลทางเดียวกัน: F/L = μ₀I₁I₂/(2πd)

กฎมือขวา

ชี้นิ้วตามกระแสหรือความเร็ว โค้งนิ้วไปทาง B นิ้วหัวแม่มือบอกแรงที่กระทำต่อประจุบวก

I: ไปทางขวา, B: เข้าหน้ากระดาษ

ทิศทางของแรง

ขึ้นด้านบนของหน้า

คำตอบ

F: ขึ้นด้านบนของหน้า
8.สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ

คำตอบ: r = 0.8079 cm

แรงแม่เหล็ก: เส้นลวดตรงที่มีกระแส I ในสนาม B ได้รับแรง F = BIL·sin θ และประจุที่เคลื่อนที่ได้รับแรง F = |q|vB·sin θ โดย θ คือมุมระหว่างกระแส (หรือความเร็ว) กับ B แรงตั้งฉากกับทั้งสอง: ชี้นิ้วมือขวาตาม I หรือ v โค้งนิ้วไปทาง B แล้วนิ้วหัวแม่มือบอก F สำหรับประจุบวก สำหรับประจุลบให้กลับทิศ เนื่องจาก F ตั้งฉากกับ v ประจุที่เคลื่อนที่ตัดสนามสม่ำเสมอจึงเคลื่อนที่เป็นวงกลม: |q|vB = mv²/r ให้ r = mv/(|q|B) และคาบ T = 2πm/(|q|B) ซึ่งไม่ขึ้นกับอัตราเร็ว เส้นลวดขนานสองเส้นดึงดูดกันเมื่อกระแสไหลทางเดียวกัน: F/L = μ₀I₁I₂/(2πd)

อัตราเร็วหลังการเร่ง

v = √(2|q|V/m) = √(2·1.602 × 10⁻¹⁹·500/(1.673 × 10⁻²⁷)) = 309445 m/s

รัศมีในสนาม

r = mv/(|q|B) = 0.008079 m = 0.8079 cm

คำตอบ

r = 0.8079 cm

รวมกัน: r = √(2mV/|q|)/B ดังนั้นไอออนที่หนักกว่าที่มีประจุเท่ากันเคลื่อนที่ในวงกลมที่ใหญ่กว่า วิธีนี้ใช้แยกไอโซโทป

9.อิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์

คำตอบ: P = 1391 W

วงจรกระแสสลับด้วยเฟสเซอร์: ตัวต้านทาน ตัวเหนี่ยวนำ และตัวเก็บประจุมีอิมพีแดนซ์ R, jωL และ 1/(jωC) โดย ω = 2πf ในการต่ออนุกรม อิมพีแดนซ์บวกกันเหมือนความต้านทาน แต่เป็นจำนวนเชิงซ้อน กระแสและแรงดัน rms เป็นไปตามกฎของโอห์มโดยใช้ |Z|

รีแอกแตนซ์

XL = 7.54 Ω, XC = 26.53 Ω

อิมพีแดนซ์

|Z| = √(20² + (−18.99)²) = 27.58 Ω

กำลังจริง

ตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุเพียงสะสมแล้วคืนพลังงาน ตัวต้านทานดูดกำลังจริงทั้งหมด

I = 230/27.58 = 8.34 A
P = I²·R = 8.34²·20 = 1391 W

คำตอบ

P = 1391 W
10.อิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์

คำตอบ: I = 1.663 A

วงจรกระแสสลับด้วยเฟสเซอร์: ตัวต้านทาน ตัวเหนี่ยวนำ และตัวเก็บประจุมีอิมพีแดนซ์ R, jωL และ 1/(jωC) โดย ω = 2πf ในการต่ออนุกรม อิมพีแดนซ์บวกกันเหมือนความต้านทาน แต่เป็นจำนวนเชิงซ้อน กระแสและแรงดัน rms เป็นไปตามกฎของโอห์มโดยใช้ |Z|

รีแอกแตนซ์

XC = 1/(2π·100·22·10⁻⁶) = 72.34 Ω

ส่วนที่ต่อขนาน

คูณทั้งเศษและส่วนด้วยสังยุคเชิงซ้อนเพื่อแยก Zp เป็นส่วนจริงและส่วนจินตภาพ

Zp = R₂·(−jXC)/(R₂ − jXC) = (R₂·XC² − jR₂²·XC)/(R₂² + XC²)
Zp = 34.36 − j47.49 Ω

อิมพีแดนซ์รวม

Z = 20 + 34.36 − j47.49 = 54.36 − j47.49 Ω
|Z| = √(54.36² + 47.49²) = 72.18 Ω

กระแส

I = V/|Z| = 120/72.18 = 1.663 A

คำตอบ

I = 1.663 A

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-2-electricity-and-magnetism