ฟิสิกส์ 2: ไฟฟ้าและแม่เหล็ก: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 10 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้า

กฎของคูลอมบ์
F = k·|q1q2|/r²
สนามของประจุจุด
E = k·|q|/r²
ค่าคงที่
k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C²
แรงบนประจุ
F = q·E

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

ตัวต้านทานอนุกรม
Req = R1 + R2 + …
ตัวต้านทานขนาน
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
สองตัวขนานกัน
Req = R1R2 / (R1 + R2)
กฎของโอห์ม
V = I·R
กำลัง
P = V·I = I²R = V²/R

วิธีการ

  1. เริ่มจากปลายของโครงข่ายที่ไกลจากขั้วที่สุด
  2. รวมตัวต้านทานอนุกรมโดยบวกกัน และตัวต้านทานขนานด้วย 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. วาดวงจรใหม่หลังทุกขั้นตอน
  4. ทำซ้ำจนเหลือตัวต้านทานตัวเดียวระหว่างขั้ว

ทรานเซียนต์ RC และ RL

ค่าคงตัวเวลา
τ = RC | τ = L/R
การตอบสนอง
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
ตัวเก็บประจุที่ไฟฟ้ากระแสตรง
วงจรเปิด vC กระโดดไม่ได้
ตัวเหนี่ยวนำที่ไฟฟ้ากระแสตรง
ลัดวงจร iL กระโดดไม่ได้
นิ่งแล้ว
t ≈ 5τ

วิธีการ

  1. หาค่าเริ่มต้นทันทีหลังสวิตช์: แรงดันตัวเก็บประจุและกระแสตัวเหนี่ยวนำกระโดดไม่ได้
  2. หาค่าสุดท้ายเมื่อสวิตช์ผ่านไปนาน: ตัวเก็บประจุทำตัวเป็นวงจรเปิด ตัวเหนี่ยวนำทำตัวเป็นลัดวงจร
  3. หาค่าคงตัวเวลา: τ = RC หรือ τ = L/R โดยใช้ความต้านทานที่ตัวเก็บประจุหรือตัวเหนี่ยวนำมองเห็น
  4. ใช้ x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ

สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ

เส้นลวดตรงยาว
B = μ0I/(2πr)
จุดศูนย์กลางของขดลวดแบน
B = μ0NI/(2R)
โซลินอยด์ยาว
B = μ0nI, n = N/L
ค่าคงที่
μ0 = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
แรงที่กระทำต่อเส้นลวด
F = BIL·sin θ
แรงบนประจุ
F = |q|vB·sin θ
การเคลื่อนที่เป็นวงกลม
r = mv/(|q|B), T = 2πm/(|q|B)
เส้นลวดขนาน
F/L = μ0I1I2/(2πd)
ฟลักซ์
Φ = BA·cos θ
กฎของฟาราเดย์
ε = −N·ΔΦ/Δt
แท่งที่เคลื่อนที่
ε = BLv
เครื่องกำเนิดไฟฟ้า
E0 = NBAω, Erms = E0/√2
ความเหนี่ยวนำ
ε = L·ΔI/Δt, L = μ0N²A/l, W = ½LI²
ความเหนี่ยวนำร่วม
ε2 = M·di1/dt, M = k√(L1L2)
ตัวเลือกความเร็วและแมสสเปกโตรมิเตอร์
v = E/B, r = √(2mV/|q|)/B

วิธีการ

  1. แปลงทุกปริมาณเป็นหน่วย SI: cm เป็น m, cm² เป็น m², mT และ µT เป็น T
  2. เลือกสูตรให้ถูก: B = μ₀I/(2πr) สำหรับเส้นลวด, μ₀NI/(2R) สำหรับจุดศูนย์กลางของขดลวด, μ₀nI ภายในโซลินอยด์; F = BIL·sin θ หรือ |q|vB·sin θ สำหรับแรง
  3. สำหรับการเหนี่ยวนำ ให้หาการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์ ΔΦ = Δ(BA·cos θ) และใช้ ε = N·ΔΦ/Δt หรือ ε = BLv สำหรับแท่งที่เคลื่อนที่ และ NBAω สำหรับขดลวดที่หมุน
  4. หาทิศทางแยกกันด้วยกฎมือขวา และกฎของเลนซ์สำหรับกระแสเหนี่ยวนำ

อิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์

อิมพีแดนซ์
ZR = R, ZL = jωL, ZC = 1/(jωC)
ความถี่เชิงมุม
ω = 2πf
ขนาดและมุม
|Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
กฎของโอห์มแบบเฟสเซอร์
V = I·Z

วิธีการ

  1. แปลงความถี่: ω = 2πf
  2. หารีแอกแตนซ์แต่ละค่า: XL = ωL และ XC = 1/(ωC)
  3. บวกอิมพีแดนซ์เหมือนตัวต้านทาน โดย Z = R + jX
  4. หาขนาด |Z| = √(R² + X²) และมุม φ = atan(X/R) แล้วใช้กฎของโอห์มกับเฟสเซอร์

2โจทย์ฝึก

1.กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้าปานกลาง
++8 µC−−1 µCP40 cm

ประจุ +8 µC และประจุ −1 µC อยู่ห่างกัน 40 cm จุด P อยู่บนเส้นตรงระหว่างประจุทั้งสอง ห่างจากประจุแรก 20 cm หาขนาดของสนามไฟฟ้า E ที่ P

q1 = +8 µCq2 = −1 µCr1 = 20 cmr2 = 20 cm
E = N/C
2.กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้ายาก
5 cm8 cm+q1​ = +4 µC+q3​ = +8 µC+q2​ = +5 µC

ประจุจุดบวกสามประจุอยู่ที่มุมของสามเหลี่ยมมุมฉาก: q₃ = 8 µC อยู่ที่มุมฉาก q₁ = 4 µC อยู่ห่างจากมันไป 5 cm ตามด้านหนึ่ง และ q₂ = 5 µC อยู่ห่างจากมันไป 8 cm ตามอีกด้านหนึ่ง หาขนาดของแรงไฟฟ้าลัพธ์ F ที่กระทำต่อ q₃

q1 = 4 µCq2 = 5 µCq3 = 8 µCr13 = 5 cmr23 = 8 cm
F = N
3.ตัวต้านทานอนุกรมและขนานปานกลาง
R1​ = 6 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​6 VR2​12 ΩIR2​AR4​12 ΩB

หากระแส IR2 ผ่าน R2

V1 = 6 VR1 = 6 ΩR2 = 12 ΩR3 = 10 ΩR4 = 12 Ω
IR2 = A
4.ตัวต้านทานอนุกรมและขนานยาก
R1​ = 4 ΩR3​ = 5 ΩR5​ = 8 Ω+−V1​12 VR2​2 ΩAR4​10 ΩBR6​2 Ω

หาความต้านทานสมมูล Req ที่แหล่งจ่าย V1 มองเห็น

V1 = 12 VR1 = 4 ΩR2 = 2 ΩR3 = 5 ΩR4 = 10 ΩR5 = 8 ΩR6 = 2 Ω
Req = Ω
5.ทรานเซียนต์ RC และ RLปานกลาง
+−Vs​12 Vt = 0R1​ = 2.2 kΩR2​ = 6.8 kΩC33 µF+−vC​

แหล่งกำเนิด Vₛ ประจุตัวเก็บประจุผ่าน R₁ และ R₂ ต่อขนานกับ C ตัวเก็บประจุยังไม่มีประจุเมื่อสวิตช์ปิดที่ t = 0 หาแรงดัน vC คร่อมตัวเก็บประจุที่ t = 20 ms

Vs = 12 VR1 = 2.2 kΩR2 = 6.8 kΩC = 33 µFt = 20 ms
vC = V
6.ทรานเซียนต์ RC และ RLยาก
+−Vs​15 Vt = 0R = ?C1 µF+−vC​

ตัวตั้งเวลาเริ่มประจุตัวเก็บประจุที่ไม่มีประจุผ่านตัวต้านทานจากแหล่งจ่าย 15 V ที่ t = 0 ต้องทริกเกอร์เมื่อแรงดันตัวเก็บประจุถึง 9 V พอดี 250 ms หลังเริ่ม เมื่อ C = 1 µF จงหาความต้านทาน R ที่ต้องการ

Vs = 15 VVth = 9 VT = 250 msC = 1 µF
R = kΩ
7.สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำปานกลาง
+v = 3 × 10⁶ m/sB = 0.25 T

อนุภาคแอลฟา เคลื่อนที่เป็นวงกลมในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ 0.25 T จงหาเวลา T ที่ใช้ในการหมุนหนึ่งรอบ

m = 6.645 × 10⁻²⁷ kg|q| = 3.204 × 10⁻¹⁹ CB = 0.25 T
T = ns
8.สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำยาก
l = 10 cmN = 500, ⌀ 2 cm

โซลินอยด์ยาวแกนอากาศมี 500 รอบ ความยาว 10 cm และเส้นผ่านศูนย์กลาง 2 cm จงหาความเหนี่ยวนำในตัวเอง L

N = 500l = 10 cm⌀ = 2 cmμ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
L = µH
9.อิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์ปานกลาง
24 V100 HzR = 100 ΩL = 200 mHI

ตัวต้านทานและตัวเหนี่ยวนำต่อขนานกันคร่อมแหล่งจ่าย 24 V (rms) 100 Hz หามุมเฟส φ ของอิมพีแดนซ์ ในหน่วยองศา (เป็นบวกเมื่อกระแสล้าหลังแรงดัน)

V = 24 V (rms)f = 100 HzR = 100 ΩL = 200 mH
φ = °
10.อิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์ยาก
50 V200 HzR = 25 ΩL = 250 mHC = 22 µF+−VC​

วงจร RLC อนุกรมต่อกับแหล่งจ่าย 50 V (rms) 200 Hz หาแรงดัน rms VC คร่อมตัวเก็บประจุ

V = 50 V (rms)f = 200 HzR = 25 ΩL = 250 mHC = 22 µF
VC = V

3สารละลาย

1.กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้า

คำตอบ: E = 2.023 × 10⁶ N/C

กฎของคูลอมบ์: ประจุจุดสองประจุดึงดูดหรือผลักกันด้วย F = k·|q₁·q₂|/r² โดย k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C² สนามของประจุจุดคือ E = k·|q|/r² ชี้ออกจากประจุบวกและเข้าหาประจุลบ แรงและสนามจากประจุหลายตัวบวกกันแบบเวกเตอร์

สนามของแต่ละประจุ

E1 = k·8 × 10⁻⁶/0.2² = 1.798 × 10⁶ N/C
E2 = k·1 × 10⁻⁶/0.2² = 224750 N/C

ทิศทางและผลรวม

สนามแรกชี้ออกจากประจุบวกและสนามที่สองชี้เข้าหาประจุลบ: ทั้งสองชี้ไปทางเดียวกัน

E = |1.798 × 10⁶ + 224750| = 2.023 × 10⁶ N/C

คำตอบ

E = 2.023 × 10⁶ N/C
2.กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้า

คำตอบ: F = 128.1 N

กฎของคูลอมบ์: ประจุจุดสองประจุดึงดูดหรือผลักกันด้วย F = k·|q₁·q₂|/r² โดย k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C² สนามของประจุจุดคือ E = k·|q|/r² ชี้ออกจากประจุบวกและเข้าหาประจุลบ แรงและสนามจากประจุหลายตัวบวกกันแบบเวกเตอร์

แรงแต่ละแรงที่กระทำต่อ q₃

F1 = k·4·8 × 10⁻¹²/0.05² = 115.1 N
F2 = k·5·8 × 10⁻¹²/0.08² = 56.19 N

ผลรวมเวกเตอร์

F = √(115.1² + 56.19²) = 128.1 N

คำตอบ

F = 128.1 N
3.ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

คำตอบ: IR2 = 0.2821 A

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน: ในการต่ออนุกรม กระแสเดียวกันไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว และ R = R₁ + R₂ + … ในการต่อขนาน ตัวต้านทานแต่ละตัวมีแรงดันเท่ากัน และ 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … วงจรแบบบันไดลดรูปทีละคู่จนเหลือความต้านทานสมมูลเพียงค่าเดียว

R1​ = 6 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​6 VR2​12 ΩAR4​12 ΩB

รวมตัวต้านทานจากปลายสุด

เริ่มจากปลายที่ไกลจากแหล่งจ่ายที่สุดแล้วไล่กลับมาหาแหล่งจ่าย ตัวต้านทานที่มีกระแสเท่ากันต่ออนุกรมกัน ตัวต้านทานที่คร่อมโหนดคู่เดียวกันต่อขนานกัน

R3 + R4 = 10 + 12 = 22 Ω
R2 ∥ 22 = 12·22/(12+22) = 7.765 Ω
Req = R1 + 7.765 = 6 + 7.765 = 13.76 Ω

กระแสจากแหล่งจ่าย

แหล่งจ่ายเห็นเพียง Req ดังนั้นกฎของโอห์มจึงให้กระแสที่มันจ่ายออกมา กระแสนั้นไหลผ่าน R₁

IR1 = V1/Req = 6/13.76 = 0.4359 A

กระแสผ่าน R₂

ลบแรงดันตกคร่อม R₁ เพื่อให้ได้แรงดันที่โหนด A ซึ่งเป็นแรงดันคร่อม R₂

VA = V1 − IR1·R1 = 6 − 0.4359·6 = 3.385 V
IR2 = VA/R2 = 3.385/12 = 0.2821 A

คำตอบ

IR2 = 0.2821 A
4.ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

คำตอบ: Req = 5.667 Ω

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน: ในการต่ออนุกรม กระแสเดียวกันไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว และ R = R₁ + R₂ + … ในการต่อขนาน ตัวต้านทานแต่ละตัวมีแรงดันเท่ากัน และ 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … วงจรแบบบันไดลดรูปทีละคู่จนเหลือความต้านทานสมมูลเพียงค่าเดียว

R1​ = 4 ΩR3​ = 5 ΩR5​ = 8 Ω+−V1​12 VR2​2 ΩAR4​10 ΩBR6​2 Ω

รวมตัวต้านทานจากปลายสุด

เริ่มจากปลายที่ไกลจากแหล่งจ่ายที่สุดแล้วไล่กลับมาหาแหล่งจ่าย ตัวต้านทานที่มีกระแสเท่ากันต่ออนุกรมกัน ตัวต้านทานที่คร่อมโหนดคู่เดียวกันต่อขนานกัน

R5 + R6 = 8 + 2 = 10 Ω
R4 ∥ 10 = 5 Ω
R3 + 5 = 10 Ω
R2 ∥ 10 = 1.667 Ω
Req = R1 + 1.667 = 4 + 1.667 = 5.667 Ω

คำตอบ

Req = 5.667 Ω
5.ทรานเซียนต์ RC และ RL

คำตอบ: vC = 2.77 V

ทรานเซียนต์อันดับหนึ่ง: ในวงจรที่มีตัวเก็บประจุหนึ่งตัวหรือตัวเหนี่ยวนำหนึ่งตัว แรงดันและกระแสทุกค่าเปลี่ยนแบบเอกซ์โพเนนเชียลจากค่าเริ่มต้นไปยังค่าสุดท้าย: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ โดย τ = RC หรือ τ = L/R หลังจากประมาณ 5τ วงจรจะนิ่งแล้ว

วงจรสมมูลเทวินินที่ตัวเก็บประจุมองเห็น

ลัดวงจรแหล่งกำเนิดเพื่อหา Rth เปิดวงจรตัวเก็บประจุเพื่อหาแรงดันที่มันจะเข้าสู่

Rth = R1 ∥ R2 = 2.2·6.8/(2.2 + 6.8) = 1.662 kΩ
vC(∞) = 12·6.8/(2.2 + 6.8) = 9.067 V

ค่าคงตัวเวลา

τ = Rth·C = 1.662·33 = 54.85 ms

เส้นโค้งการประจุ

vC(t) = 9.067·(1 − e−20/54.85) = 2.77 V

คำตอบ

vC = 2.77 V
6.ทรานเซียนต์ RC และ RL

คำตอบ: R = 272.8 kΩ

ทรานเซียนต์อันดับหนึ่ง: ในวงจรที่มีตัวเก็บประจุหนึ่งตัวหรือตัวเหนี่ยวนำหนึ่งตัว แรงดันและกระแสทุกค่าเปลี่ยนแบบเอกซ์โพเนนเชียลจากค่าเริ่มต้นไปยังค่าสุดท้าย: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ โดย τ = RC หรือ τ = L/R หลังจากประมาณ 5τ วงจรจะนิ่งแล้ว

ค่าคงที่เวลาที่ต้องการ

9 = 15·(1 − e−250/τ) → τ = 250/ln(15/(15 − 9))
τ = 250/0.9163 = 272.8 ms

ความต้านทาน

kΩ คูณ µF ได้มิลลิวินาที

R = τ/C = 272.8/1 = 272.8 kΩ

คำตอบ

R = 272.8 kΩ
7.สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ

คำตอบ: T = 521.2 ns

แรงแม่เหล็ก: เส้นลวดตรงที่มีกระแส I ในสนาม B ได้รับแรง F = BIL·sin θ และประจุที่เคลื่อนที่ได้รับแรง F = |q|vB·sin θ โดย θ คือมุมระหว่างกระแส (หรือความเร็ว) กับ B แรงตั้งฉากกับทั้งสอง: ชี้นิ้วมือขวาตาม I หรือ v โค้งนิ้วไปทาง B แล้วนิ้วหัวแม่มือบอก F สำหรับประจุบวก สำหรับประจุลบให้กลับทิศ เนื่องจาก F ตั้งฉากกับ v ประจุที่เคลื่อนที่ตัดสนามสม่ำเสมอจึงเคลื่อนที่เป็นวงกลม: |q|vB = mv²/r ให้ r = mv/(|q|B) และคาบ T = 2πm/(|q|B) ซึ่งไม่ขึ้นกับอัตราเร็ว เส้นลวดขนานสองเส้นดึงดูดกันเมื่อกระแสไหลทางเดียวกัน: F/L = μ₀I₁I₂/(2πd)

คาบของการเคลื่อนที่เป็นวงกลม

อนุภาคที่เร็วกว่าเคลื่อนที่ในวงกลมที่ใหญ่กว่า ดังนั้นเวลาต่อหนึ่งรอบจึงเท่าเดิม

T = 2πm/(|q|B) = 2π·6.645 × 10⁻²⁷/(3.204 × 10⁻¹⁹·0.25) = 521.2 ns

คำตอบ

T = 521.2 ns

ไม่ต้องใช้อัตราเร็ว: นี่คือเหตุผลที่ไซโคลตรอนใช้ความถี่คงที่ค่าเดียวได้

8.สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ

คำตอบ: L = 987 µH

การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า: ฟลักซ์ผ่านลูปคือ Φ = BA·cos θ โดย θ คือมุมระหว่าง B กับเส้นแนวฉากของลูป กฎของฟาราเดย์: การเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์เหนี่ยวนำ emf = −N·dΦ/dt ในขดลวด N รอบ และกฎของเลนซ์บอกว่ากระแสเหนี่ยวนำไหลในทิศที่สนามของมันเองต้านการเปลี่ยนแปลง แท่งที่เคลื่อนที่ตัดสนามให้ emf = BLv ขดลวดที่หมุนด้วย ω ให้ e = NBAω·sin ωt ค่าสูงสุด NBAω ความเหนี่ยวนำในตัวเอง: emf = −L·di/dt โดย L = μ₀N²A/l สำหรับโซลินอยด์ยาว และพลังงานที่สะสมคือ W = ½LI² ขดลวดควบคู่สองขด: emf₂ = −M·di₁/dt โดย M = k√(L₁L₂)

หน้าตัด

A = π·(0.01)² = 0.0003142 m²

ความเหนี่ยวนำในตัวเอง

L = μ₀N²A/l = 4π × 10⁻⁷·500²·0.0003142/0.1 = 0.000987 H = 987 µH

คำตอบ

L = 987 µH
9.อิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์

คำตอบ: φ = 38.51 °

วงจรกระแสสลับด้วยเฟสเซอร์: ตัวต้านทาน ตัวเหนี่ยวนำ และตัวเก็บประจุมีอิมพีแดนซ์ R, jωL และ 1/(jωC) โดย ω = 2πf ในการต่ออนุกรม อิมพีแดนซ์บวกกันเหมือนความต้านทาน แต่เป็นจำนวนเชิงซ้อน กระแสและแรงดัน rms เป็นไปตามกฎของโอห์มโดยใช้ |Z|

รีแอกแตนซ์

XL = ωL = 2π·100·0.2 = 125.7 Ω

กระแสในแต่ละสาขา

ทั้งสองสาขาต่อตรงคร่อมแหล่งจ่าย ดังนั้นแต่ละสาขาเห็นแรงดัน V เต็มค่า

IR = V/R = 24/100 = 0.24 A
IX = V/XL = 24/125.7 = 0.191 A

กระแสรวม

กระแสตัวต้านทานเฟสตรงกับ V และกระแสรีแอกทีฟต่างเฟส 90° จึงบวกกันเหมือนด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก

I = √(IR² + IX²) = √(0.24² + 0.191²) = 0.3067 A

มุมเฟส

กระแสตัวเหนี่ยวนำตามหลัง V ดังนั้นกระแสรวมตามหลังและมุมเป็นบวก

φ = arctan(IX/IR) = arctan(0.191/0.24) = 38.51°

คำตอบ

φ = 38.51°
10.อิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์

คำตอบ: VC = 6.48 V

วงจรกระแสสลับด้วยเฟสเซอร์: ตัวต้านทาน ตัวเหนี่ยวนำ และตัวเก็บประจุมีอิมพีแดนซ์ R, jωL และ 1/(jωC) โดย ω = 2πf ในการต่ออนุกรม อิมพีแดนซ์บวกกันเหมือนความต้านทาน แต่เป็นจำนวนเชิงซ้อน กระแสและแรงดัน rms เป็นไปตามกฎของโอห์มโดยใช้ |Z|

รีแอกแตนซ์

ω = 2πf = 2π·200 = 1257 rad/s
XL = ωL = 1257·0.25 = 314.2 Ω
XC = 1/(ωC) = 1/(1257·22·10⁻⁶) = 36.17 Ω

อิมพีแดนซ์

ในการต่ออนุกรม อิมพีแดนซ์บวกกันเป็นจำนวนเชิงซ้อน: Z = R + j(XL − XC)

|Z| = √(R² + (XL − XC)²) = √(25² + (278)²) = 279.1 Ω

กระแส

กระแสเดียวกันไหลผ่านทุกองค์ประกอบของวงจรอนุกรม

I = V/|Z| = 50/279.1 = 0.1791 A

แรงดันคร่อมตัวเก็บประจุ

VC = I·XC = 0.1791·36.17 = 6.48 V

คำตอบ

VC = 6.48 V

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-2-electricity-and-magnetism