ฟิสิกส์ 2: ไฟฟ้าและแม่เหล็ก: ชุดสรุปเร่งรัด

สรุปสูตร ขั้นตอนวิธีทำที่สำคัญของทุกหัวข้อ และโจทย์ฝึก 10 ข้อ พร้อมเฉลยละเอียดไว้ท้ายเล่ม

โจทย์ใหม่กลับไปที่รายวิชา

ในหน้าต่างพิมพ์ ให้เลือก “บันทึกเป็น PDF” เพื่อเก็บสำเนาไว้ในอุปกรณ์ของคุณ

1สูตรและวิธีทำ

กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้า

กฎของคูลอมบ์
F = k·|q1q2|/r²
สนามของประจุจุด
E = k·|q|/r²
ค่าคงที่
k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C²
แรงบนประจุ
F = q·E

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

ตัวต้านทานอนุกรม
Req = R1 + R2 + …
ตัวต้านทานขนาน
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
สองตัวขนานกัน
Req = R1R2 / (R1 + R2)
กฎของโอห์ม
V = I·R
กำลัง
P = V·I = I²R = V²/R

วิธีการ

  1. เริ่มจากปลายของโครงข่ายที่ไกลจากขั้วที่สุด
  2. รวมตัวต้านทานอนุกรมโดยบวกกัน และตัวต้านทานขนานด้วย 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. วาดวงจรใหม่หลังทุกขั้นตอน
  4. ทำซ้ำจนเหลือตัวต้านทานตัวเดียวระหว่างขั้ว

ทรานเซียนต์ RC และ RL

ค่าคงตัวเวลา
τ = RC | τ = L/R
การตอบสนอง
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
ตัวเก็บประจุที่ไฟฟ้ากระแสตรง
วงจรเปิด vC กระโดดไม่ได้
ตัวเหนี่ยวนำที่ไฟฟ้ากระแสตรง
ลัดวงจร iL กระโดดไม่ได้
นิ่งแล้ว
t ≈ 5τ

วิธีการ

  1. หาค่าเริ่มต้นทันทีหลังสวิตช์: แรงดันตัวเก็บประจุและกระแสตัวเหนี่ยวนำกระโดดไม่ได้
  2. หาค่าสุดท้ายเมื่อสวิตช์ผ่านไปนาน: ตัวเก็บประจุทำตัวเป็นวงจรเปิด ตัวเหนี่ยวนำทำตัวเป็นลัดวงจร
  3. หาค่าคงตัวเวลา: τ = RC หรือ τ = L/R โดยใช้ความต้านทานที่ตัวเก็บประจุหรือตัวเหนี่ยวนำมองเห็น
  4. ใช้ x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ

สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ

เส้นลวดตรงยาว
B = μ0I/(2πr)
จุดศูนย์กลางของขดลวดแบน
B = μ0NI/(2R)
โซลินอยด์ยาว
B = μ0nI, n = N/L
ค่าคงที่
μ0 = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
แรงที่กระทำต่อเส้นลวด
F = BIL·sin θ
แรงบนประจุ
F = |q|vB·sin θ
การเคลื่อนที่เป็นวงกลม
r = mv/(|q|B), T = 2πm/(|q|B)
เส้นลวดขนาน
F/L = μ0I1I2/(2πd)
ฟลักซ์
Φ = BA·cos θ
กฎของฟาราเดย์
ε = −N·ΔΦ/Δt
แท่งที่เคลื่อนที่
ε = BLv
เครื่องกำเนิดไฟฟ้า
E0 = NBAω, Erms = E0/√2
ความเหนี่ยวนำ
ε = L·ΔI/Δt, L = μ0N²A/l, W = ½LI²
ความเหนี่ยวนำร่วม
ε2 = M·di1/dt, M = k√(L1L2)
ตัวเลือกความเร็วและแมสสเปกโตรมิเตอร์
v = E/B, r = √(2mV/|q|)/B

วิธีการ

  1. แปลงทุกปริมาณเป็นหน่วย SI: cm เป็น m, cm² เป็น m², mT และ µT เป็น T
  2. เลือกสูตรให้ถูก: B = μ₀I/(2πr) สำหรับเส้นลวด, μ₀NI/(2R) สำหรับจุดศูนย์กลางของขดลวด, μ₀nI ภายในโซลินอยด์; F = BIL·sin θ หรือ |q|vB·sin θ สำหรับแรง
  3. สำหรับการเหนี่ยวนำ ให้หาการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์ ΔΦ = Δ(BA·cos θ) และใช้ ε = N·ΔΦ/Δt หรือ ε = BLv สำหรับแท่งที่เคลื่อนที่ และ NBAω สำหรับขดลวดที่หมุน
  4. หาทิศทางแยกกันด้วยกฎมือขวา และกฎของเลนซ์สำหรับกระแสเหนี่ยวนำ

อิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์

อิมพีแดนซ์
ZR = R, ZL = jωL, ZC = 1/(jωC)
ความถี่เชิงมุม
ω = 2πf
ขนาดและมุม
|Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
กฎของโอห์มแบบเฟสเซอร์
V = I·Z

วิธีการ

  1. แปลงความถี่: ω = 2πf
  2. หารีแอกแตนซ์แต่ละค่า: XL = ωL และ XC = 1/(ωC)
  3. บวกอิมพีแดนซ์เหมือนตัวต้านทาน โดย Z = R + jX
  4. หาขนาด |Z| = √(R² + X²) และมุม φ = atan(X/R) แล้วใช้กฎของโอห์มกับเฟสเซอร์

2โจทย์ฝึก

1.กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้าปานกลาง
++10 µC++4 µCE = 010 cm

ประจุ +10 µC และ +4 µC อยู่ห่างกัน 10 cm ที่ระยะ x จากประจุ +10 µC บนเส้นตรงระหว่างประจุทั้งสอง สนามไฟฟ้าเป็นศูนย์

q1 = +10 µCq2 = +4 µCd = 10 cm
x = cm
2.กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้ายาก
10 cm5 cm+q1​ = +2 µC+q3​ = +1 µC+q2​ = +10 µC

ประจุจุดบวกสามประจุอยู่ที่มุมของสามเหลี่ยมมุมฉาก: q₃ = 1 µC อยู่ที่มุมฉาก q₁ = 2 µC อยู่ห่างจากมันไป 10 cm ตามด้านหนึ่ง และ q₂ = 10 µC อยู่ห่างจากมันไป 5 cm ตามอีกด้านหนึ่ง หาขนาดของแรงไฟฟ้าลัพธ์ F ที่กระทำต่อ q₃

q1 = 2 µCq2 = 10 µCq3 = 1 µCr13 = 10 cmr23 = 5 cm
F = N
3.ตัวต้านทานอนุกรมและขนานปานกลาง
R1​ = 15 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​12 VR2​2 ΩIR2​AR4​20 ΩB

หากระแส IR2 ผ่าน R2

V1 = 12 VR1 = 15 ΩR2 = 2 ΩR3 = 2 ΩR4 = 20 Ω
IR2 = A
4.ตัวต้านทานอนุกรมและขนานยาก
R1​ = 4 ΩR3​ = 25 ΩR5​ = 30 Ω+−V1​5 VR2​20 ΩIR2​AR4​12 ΩBR6​6 Ω

หากระแส IR2 ผ่าน R2

V1 = 5 VR1 = 4 ΩR2 = 20 ΩR3 = 25 ΩR4 = 12 ΩR5 = 30 ΩR6 = 6 Ω
IR2 = A
5.ทรานเซียนต์ RC และ RLปานกลาง
+−Vs​12 Vt = 0R = 68 ΩL10 mHi(t)

ตัวเหนี่ยวนำไม่มีกระแสก่อนที่สวิตช์จะปิดที่ t = 0 หลังจากสวิตช์ปิดนานเท่าใดกระแสจึงถึง 50% ของค่าสุดท้าย หา t

Vs = 12 VR = 68 ΩL = 10 mH
t = ms
6.ทรานเซียนต์ RC และ RLยาก
+−Vs​6 Vt = 0R = 10 kΩC22 µF+−vC​vC​(0) = 30 V

ก่อนสวิตช์ปิดที่ t = 0 ตัวเก็บประจุเก็บแรงดัน 30 V ตามขั้วที่แสดง ใช้เวลานานเท่าใดให้ vC ถึง 15.6 V หา t

Vs = 6 VR = 10 kΩC = 22 µFvC(0) = 30 V
t = ms
7.สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำปานกลาง
nBA = 80 cm², N = 250B = 0.1 T

ขดลวด 250 รอบมีพื้นที่ 80 cm² พลิกขดลวดกลับด้าน (หมุน 180°) ในสนามสม่ำเสมอ 0.1 T ซึ่งตั้งฉากกับระนาบของขดลวด ใน 10 ms จงหา emf เหนี่ยวนำเฉลี่ย ε

N = 250A = 80 cm²B = 0.1 TΔt = 10 ms
ε = V
8.สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำยาก
Bn = 900 rpm8 cm × 10 cmN = 100B = 0.05 T

ขดลวด 100 รอบ ขนาด 8 cm × 10 cm หมุนที่ 900 rpm ในสนามสม่ำเสมอ 0.05 T รอบแกนที่ตั้งฉากกับสนาม จงหา emf สูงสุด E0

N = 100A = 8 cm × 10 cmB = 0.05 Tn = 900 rpm
E0 = V
9.อิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์ปานกลาง
50 V50 HzR = 40 ΩC = 22 µFI

ตัวต้านทานและตัวเก็บประจุต่อขนานกันคร่อมแหล่งจ่าย 50 V (rms) 50 Hz หามุมเฟส φ ของอิมพีแดนซ์ ในหน่วยองศา (เป็นบวกเมื่อกระแสล้าหลังแรงดัน)

V = 50 V (rms)f = 50 HzR = 40 ΩC = 22 µF
φ = °
10.อิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์ยาก
VfR = 50 ΩL = 5 mHC = 0.47 µF

วงจร RLC อนุกรมมี R = 50 Ω, L = 5 mH และ C = 0.47 µF จงหาแบนด์วิดท์ B (ความกว้างของแถบระหว่างความถี่กำลังครึ่ง) ใน Hz

R = 50 ΩL = 5 mHC = 0.47 µF
B = Hz

3สารละลาย

1.กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้า

คำตอบ: x = 6.126 cm

Coulomb’s law: two point charges attract or repel with F = k·|q₁·q₂|/r², with k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C². The field of a point charge is E = k·|q|/r², pointing away from a positive charge and towards a negative one. Forces and fields from several charges add as vectors.

สนามเท่ากัน

10/x² = 4/(10 − x)²
(10 − x)/x = √(4/10) = 0.6325

ตำแหน่ง

x = 10/(1 + 0.6325) = 6.126 cm

คำตอบ

x = 6.126 cm

จุดที่สนามเป็นศูนย์อยู่ใกล้ประจุที่เล็กกว่าเสมอ

2.กฎของคูลอมบ์และสนามไฟฟ้า

คำตอบ: F = 36 N

กฎของคูลอมบ์: ประจุจุดสองประจุดึงดูดหรือผลักกันด้วย F = k·|q₁·q₂|/r² โดย k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C² สนามของประจุจุดคือ E = k·|q|/r² ชี้ออกจากประจุบวกและเข้าหาประจุลบ แรงและสนามจากประจุหลายตัวบวกกันแบบเวกเตอร์

แรงแต่ละแรงที่กระทำต่อ q₃

F1 = k·2·1 × 10⁻¹²/0.1² = 1.798 N
F2 = k·10·1 × 10⁻¹²/0.05² = 35.96 N

ผลรวมเวกเตอร์

F = √(1.798² + 35.96²) = 36 N

คำตอบ

F = 36 N
3.ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

คำตอบ: IR2 = 0.6535 A

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน: ในการต่ออนุกรม กระแสเดียวกันไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว และ R = R₁ + R₂ + … ในการต่อขนาน ตัวต้านทานแต่ละตัวมีแรงดันเท่ากัน และ 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … วงจรแบบบันไดลดรูปทีละคู่จนเหลือความต้านทานสมมูลเพียงค่าเดียว

R1​ = 15 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​12 VR2​2 ΩAR4​20 ΩB

รวมตัวต้านทานจากปลายสุด

เริ่มจากปลายที่ไกลจากแหล่งจ่ายที่สุดแล้วไล่กลับมาหาแหล่งจ่าย ตัวต้านทานที่มีกระแสเท่ากันต่ออนุกรมกัน ตัวต้านทานที่คร่อมโหนดคู่เดียวกันต่อขนานกัน

R3 + R4 = 2 + 20 = 22 Ω
R2 ∥ 22 = 2·22/(2+22) = 1.833 Ω
Req = R1 + 1.833 = 15 + 1.833 = 16.83 Ω

กระแสจากแหล่งจ่าย

แหล่งจ่ายเห็นเพียง Req ดังนั้นกฎของโอห์มจึงให้กระแสที่มันจ่ายออกมา กระแสนั้นไหลผ่าน R₁

IR1 = V1/Req = 12/16.83 = 0.7129 A

กระแสผ่าน R₂

ลบแรงดันตกคร่อม R₁ เพื่อให้ได้แรงดันที่โหนด A ซึ่งเป็นแรงดันคร่อม R₂

VA = V1 − IR1·R1 = 12 − 0.7129·15 = 1.307 V
IR2 = VA/R2 = 1.307/2 = 0.6535 A

คำตอบ

IR2 = 0.6535 A
4.ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน

คำตอบ: IR2 = 0.1897 A

ตัวต้านทานอนุกรมและขนาน: ในการต่ออนุกรม กระแสเดียวกันไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว และ R = R₁ + R₂ + … ในการต่อขนาน ตัวต้านทานแต่ละตัวมีแรงดันเท่ากัน และ 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … วงจรแบบบันไดลดรูปทีละคู่จนเหลือความต้านทานสมมูลเพียงค่าเดียว

R1​ = 4 ΩR3​ = 25 ΩR5​ = 30 Ω+−V1​5 VR2​20 ΩAR4​12 ΩBR6​6 Ω

รวมตัวต้านทานจากปลายสุด

เริ่มจากปลายที่ไกลจากแหล่งจ่ายที่สุดแล้วไล่กลับมาหาแหล่งจ่าย ตัวต้านทานที่มีกระแสเท่ากันต่ออนุกรมกัน ตัวต้านทานที่คร่อมโหนดคู่เดียวกันต่อขนานกัน

R5 + R6 = 30 + 6 = 36 Ω
R4 ∥ 36 = 9 Ω
R3 + 9 = 34 Ω
R2 ∥ 34 = 12.59 Ω
Req = R1 + 12.59 = 4 + 12.59 = 16.59 Ω

กระแสจากแหล่งจ่าย

แหล่งจ่ายเห็นเพียง Req ดังนั้นกฎของโอห์มจึงให้กระแสที่มันจ่ายออกมา กระแสนั้นไหลผ่าน R₁

IR1 = V1/Req = 5/16.59 = 0.3013 A

กระแสผ่าน R₂

ลบแรงดันตกคร่อม R₁ เพื่อให้ได้แรงดันที่โหนด A ซึ่งเป็นแรงดันคร่อม R₂

VA = V1 − IR1·R1 = 5 − 0.3013·4 = 3.795 V
IR2 = VA/R2 = 3.795/20 = 0.1897 A

คำตอบ

IR2 = 0.1897 A
5.ทรานเซียนต์ RC และ RL

คำตอบ: t = 0.1019 ms

ทรานเซียนต์อันดับหนึ่ง: ในวงจรที่มีตัวเก็บประจุหนึ่งตัวหรือตัวเหนี่ยวนำหนึ่งตัว แรงดันและกระแสทุกค่าเปลี่ยนแบบเอกซ์โพเนนเชียลจากค่าเริ่มต้นไปยังค่าสุดท้าย: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ โดย τ = RC หรือ τ = L/R หลังจากประมาณ 5τ วงจรจะนิ่งแล้ว

ค่าคงตัวเวลาและกระแสสุดท้าย

เมื่อสวิตช์ปิดไปนานแล้ว ตัวเหนี่ยวนำทำตัวเหมือนลัดวงจร กระแสสุดท้ายจึงขึ้นกับ R เพียงตัวเดียว

τ = L/R = 10 mH / 68 Ω = 0.1471 ms
i(∞) = Vs/R = 12/68 = 0.1765 A

แก้สมการหาเวลา

0.5 = 1 − e−t/τ → t = −τ·ln(1 − 0.5)
t = −0.1471·ln(0.5) = 0.1019 ms

คำตอบ

t = 0.1019 ms
6.ทรานเซียนต์ RC และ RL

คำตอบ: t = 201.6 ms

ทรานเซียนต์อันดับหนึ่ง: ในวงจรที่มีตัวเก็บประจุหนึ่งตัวหรือตัวเหนี่ยวนำหนึ่งตัว แรงดันและกระแสทุกค่าเปลี่ยนแบบเอกซ์โพเนนเชียลจากค่าเริ่มต้นไปยังค่าสุดท้าย: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ โดย τ = RC หรือ τ = L/R หลังจากประมาณ 5τ วงจรจะนิ่งแล้ว

ค่าเริ่มต้น ค่าสุดท้าย ค่าคงตัวเวลา

แรงดันคร่อมตัวเก็บประจุไม่สามารถกระโดดได้ จึงเริ่มจากค่าที่เก็บไว้และมุ่งไปสู่แรงดันของแหล่งจ่าย

vC(0) = 30 V, vC(∞) = Vs = 6 V
τ = R·C = 10 kΩ · 22 µF = 220 ms
vC(t) = 6 + (30 − 6)·e−t/τ

แก้สมการหาเวลา

15.6 = 6 + (24)·e−t/τ → e−t/τ = (15.6 − 6)/(30 − 6) = 0.4
t = τ·ln((30 − 6)/(15.6 − 6)) = 220·ln(2.5) = 201.6 ms

คำตอบ

t = 201.6 ms
7.สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ

คำตอบ: ε = 40 V

การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า: ฟลักซ์ผ่านลูปคือ Φ = BA·cos θ โดย θ คือมุมระหว่าง B กับเส้นแนวฉากของลูป กฎของฟาราเดย์: การเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์เหนี่ยวนำ emf = −N·dΦ/dt ในขดลวด N รอบ และกฎของเลนซ์บอกว่ากระแสเหนี่ยวนำไหลในทิศที่สนามของมันเองต้านการเปลี่ยนแปลง แท่งที่เคลื่อนที่ตัดสนามให้ emf = BLv ขดลวดที่หมุนด้วย ω ให้ e = NBAω·sin ωt ค่าสูงสุด NBAω ความเหนี่ยวนำในตัวเอง: emf = −L·di/dt โดย L = μ₀N²A/l สำหรับโซลินอยด์ยาว และพลังงานที่สะสมคือ W = ½LI² ขดลวดควบคู่สองขด: emf₂ = −M·di₁/dt โดย M = k√(L₁L₂)

การเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์ต่อรอบ

ΔΦ = 2·0.1·0.008 = 0.0016 Wb

emf เฉลี่ย

ε = NΔΦ/Δt = 250·0.0016/0.01 = 40 V

คำตอบ

ε = 40 V
8.สนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ

คำตอบ: E0 = 3.77 V

การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า: ฟลักซ์ผ่านลูปคือ Φ = BA·cos θ โดย θ คือมุมระหว่าง B กับเส้นแนวฉากของลูป กฎของฟาราเดย์: การเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์เหนี่ยวนำ emf = −N·dΦ/dt ในขดลวด N รอบ และกฎของเลนซ์บอกว่ากระแสเหนี่ยวนำไหลในทิศที่สนามของมันเองต้านการเปลี่ยนแปลง แท่งที่เคลื่อนที่ตัดสนามให้ emf = BLv ขดลวดที่หมุนด้วย ω ให้ e = NBAω·sin ωt ค่าสูงสุด NBAω ความเหนี่ยวนำในตัวเอง: emf = −L·di/dt โดย L = μ₀N²A/l สำหรับโซลินอยด์ยาว และพลังงานที่สะสมคือ W = ½LI² ขดลวดควบคู่สองขด: emf₂ = −M·di₁/dt โดย M = k√(L₁L₂)

อัตราเร็วเชิงมุมและพื้นที่

ω = 2π·900/60 = 94.25 rad/s
A = 0.008 m²

emf สูงสุด

E₀ = NBAω = 100·0.05·0.008·94.25 = 3.77 V

คำตอบ

E0 = 3.77 V
9.อิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์

คำตอบ: φ = −15.45 °

วงจรกระแสสลับด้วยเฟสเซอร์: ตัวต้านทาน ตัวเหนี่ยวนำ และตัวเก็บประจุมีอิมพีแดนซ์ R, jωL และ 1/(jωC) โดย ω = 2πf ในการต่ออนุกรม อิมพีแดนซ์บวกกันเหมือนความต้านทาน แต่เป็นจำนวนเชิงซ้อน กระแสและแรงดัน rms เป็นไปตามกฎของโอห์มโดยใช้ |Z|

รีแอกแตนซ์

XC = 1/(ωC) = 1/(2π·50·22·10⁻⁶) = 144.7 Ω

กระแสในแต่ละสาขา

ทั้งสองสาขาต่อตรงคร่อมแหล่งจ่าย ดังนั้นแต่ละสาขาเห็นแรงดัน V เต็มค่า

IR = V/R = 50/40 = 1.25 A
IX = V/XC = 50/144.7 = 0.3456 A

กระแสรวม

กระแสตัวต้านทานเฟสตรงกับ V และกระแสรีแอกทีฟต่างเฟส 90° จึงบวกกันเหมือนด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก

I = √(IR² + IX²) = √(1.25² + 0.3456²) = 1.297 A

มุมเฟส

กระแสตัวเก็บประจุนำ V ดังนั้นกระแสรวมนำและมุมเป็นลบ

φ = −arctan(IX/IR) = −arctan(0.3456/1.25) = −15.45°

คำตอบ

φ = −15.45°
10.อิมพีแดนซ์กระแสสลับและเฟสเซอร์

คำตอบ: B = 1592 Hz

วงจรกระแสสลับด้วยเฟสเซอร์: ตัวต้านทาน ตัวเหนี่ยวนำ และตัวเก็บประจุมีอิมพีแดนซ์ R, jωL และ 1/(jωC) โดย ω = 2πf ในการต่ออนุกรม อิมพีแดนซ์บวกกันเหมือนความต้านทาน แต่เป็นจำนวนเชิงซ้อน กระแสและแรงดัน rms เป็นไปตามกฎของโอห์มโดยใช้ |Z|

ความถี่เรโซแนนซ์

f0 = 1/(2π·√(0.005·0.47·10⁻⁶)) = 3283 Hz

ตัวประกอบคุณภาพ

Q เปรียบเทียบรีแอกแตนซ์ที่เรโซแนนซ์กับความต้านทาน: Q = ω₀L/R

Q = (1/R)·√(L/C) = (1/50)·√(0.005/(0.47·10⁻⁶)) = 2.063

แบนด์วิดท์

B = f0/Q = 3283/2.063 = 1592 Hz

คำตอบ

B = 1592 Hz

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-2-electricity-and-magnetism