ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr308=?·49+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(308, 49)

a = 308b = 49
gcd(308, 49) =
2.ง่าย
012mod 3

จงหา 557 mod 3 ซึ่งเป็นเศษ r ที่ 0 ≤ r < 3

a = 557n = 3
557 mod 3 =
3.ปานกลาง

จงแก้ 11x ≡ 21 (mod 25) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 25

11x ≡ 21 (mod 25)
x =
4.ปานกลาง

จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด x ที่ x ≡ 2 (mod 4) และ x ≡ 1 (mod 5)

x ≡ 2 (mod 4)x ≡ 1 (mod 5)
x =
5.ยาก
47c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (287, 7)d

เข้ารหัสข้อความ m = 47 ด้วยกุญแจสาธารณะ RSA (n, e) = (287, 7) จงหาข้อความเข้ารหัส c

n = 287e = 7m = 47
c =
6.ยาก
320c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (989, 17)d

เข้ารหัสข้อความ m = 320 ด้วยกุญแจสาธารณะ RSA (n, e) = (989, 17) จงหาข้อความเข้ารหัส c

n = 989e = 17m = 320
c =

เฉลย

  1. 1. gcd(308, 49) = 7
  2. 2. 557 mod 3 = 2
  3. 3. x = 11
  4. 4. x = 6
  5. 5. c = 152
  6. 6. c = 534

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com