ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr1029=?·861+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(1029, 861)

a = 1029b = 861
gcd(1029, 861) =
2.ง่าย
aqbr236=?·28+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(236, 28)

a = 236b = 28
gcd(236, 28) =
3.ปานกลาง

จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด x ที่ x ≡ 1 (mod 8) และ x ≡ 5 (mod 13)

x ≡ 1 (mod 8)x ≡ 5 (mod 13)
x =
4.ปานกลาง

จงแก้ 43x ≡ 50 (mod 67) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 67

43x ≡ 50 (mod 67)
x =
5.ยาก
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (403, 11)d = ?

กุญแจ RSA ใช้จำนวนเฉพาะ p = 13 และ q = 31 และเลขชี้กำลังสาธารณะ e = 11 จงหาเลขชี้กำลังส่วนตัว d (0 < d < φ(n))

p = 13q = 31e = 11
d =
6.ยาก
288c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (323, 5)d

เข้ารหัสข้อความ m = 288 ด้วยกุญแจสาธารณะ RSA (n, e) = (323, 5) จงหาข้อความเข้ารหัส c

n = 323e = 5m = 288
c =

เฉลย

  1. 1. gcd(1029, 861) = 21
  2. 2. gcd(236, 28) = 4
  3. 3. x = 57
  4. 4. x = 37
  5. 5. d = 131
  6. 6. c = 186

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com