ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
aqbr77=?·55+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(77, 55)

a = 77b = 55
gcd(77, 55) =
2.ง่าย

จงหา (592·945 + 195) mod 12 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 12
(592·945 + 195) mod 12 =
3.ปานกลาง

จงแก้ 6x ≡ 2 (mod 11) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 11

6x ≡ 2 (mod 11)
x =
4.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 25 มอดูโล 46: จำนวน x ที่ 0 < x < 46 และ 25·x ≡ 1 (mod 46)

a = 25n = 46
25−1 mod 46 =
5.ยาก
863c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1763, 11)d

เข้ารหัสข้อความ m = 863 ด้วยกุญแจสาธารณะ RSA (n, e) = (1763, 11) จงหาข้อความเข้ารหัส c

n = 1763e = 11m = 863
c =
6.ยาก

ใช้การยกกำลังสองซ้ำเพื่อหา 17133 mod 35

a = 17k = 133n = 35
17133 mod 35 =

เฉลย

  1. 1. gcd(77, 55) = 11
  2. 2. (592·945 + 195) mod 12 = 3
  3. 3. x = 4
  4. 4. 25−1 mod 46 = 35
  5. 5. c = 1105
  6. 6. 17133 mod 35 = 17

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com