ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย

จงหา 239² mod 9 โดยไม่ต้องคูณจำนวนใหญ่ออกมา: ให้ลดค่าก่อน

n = 9
239² mod 9 =
2.ง่าย
aqbr432=?·198+??=?·?+??=?·?+?

จงหาตัวคูณร่วมน้อย lcm(432, 198) ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดหา gcd ก่อน

a = 432b = 198
lcm(432, 198) =
3.ปานกลาง

จงหาตัวผกผันของ 28 มอดูโล 67: จำนวน x ที่ 0 < x < 67 และ 28·x ≡ 1 (mod 67)

a = 28n = 67
28−1 mod 67 =
4.ปานกลาง

จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด x ที่ x ≡ 1 (mod 3) และ x ≡ 2 (mod 4)

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 2 (mod 4)
x =
5.ยาก
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (667, 17)d = ?

กุญแจ RSA ใช้จำนวนเฉพาะ p = 23 และ q = 29 และเลขชี้กำลังสาธารณะ e = 17 จงหาเลขชี้กำลังส่วนตัว d (0 < d < φ(n))

p = 23q = 29e = 17
d =
6.ยาก
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (377, 23)d = ?

กุญแจ RSA ใช้จำนวนเฉพาะ p = 13 และ q = 29 และเลขชี้กำลังสาธารณะ e = 23 จงหาเลขชี้กำลังส่วนตัว d (0 < d < φ(n))

p = 13q = 29e = 23
d =

เฉลย

  1. 1. 239² mod 9 = 7
  2. 2. lcm(432, 198) = 4752
  3. 3. 28−1 mod 67 = 12
  4. 4. x = 10
  5. 5. d = 145
  6. 6. d = 263

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com