ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตมอดูลาร์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
0123456789mod 10

จงหา 788 mod 10 ซึ่งเป็นเศษ r ที่ 0 ≤ r < 10

a = 788n = 10
788 mod 10 =
2.ง่าย
aqbr111=?·63+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

ใช้ขั้นตอนวิธีของยูคลิดเพื่อหา gcd(111, 63)

a = 111b = 63
gcd(111, 63) =
3.ปานกลาง

จงแก้ 10x ≡ 24 (mod 29) ให้คำตอบ x ที่ 0 < x < 29

10x ≡ 24 (mod 29)
x =
4.ปานกลาง

จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด x ที่ x ≡ 3 (mod 4) และ x ≡ 4 (mod 9)

x ≡ 3 (mod 4)x ≡ 4 (mod 9)
x =
5.ยาก

ใช้การยกกำลังสองซ้ำเพื่อหา 43117 mod 55

a = 43k = 117n = 55
43117 mod 55 =
6.ยาก
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (235, 17)d = ?

กุญแจ RSA ใช้จำนวนเฉพาะ p = 5 และ q = 47 และเลขชี้กำลังสาธารณะ e = 17 จงหาเลขชี้กำลังส่วนตัว d (0 < d < φ(n))

p = 5q = 47e = 17
d =

เฉลย

  1. 1. 788 mod 10 = 8
  2. 2. gcd(111, 63) = 3
  3. 3. x = 14
  4. 4. x = 31
  5. 5. 43117 mod 55 = 43
  6. 6. d = 65

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com