AP Physics 1 alıştırma soruları: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 14 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kinematik

Hız: v = v₀ + a·t
Yer değiştirme: s = v₀·t + ½·a·t²
Zaman olmadan: v² = v₀² + 2·a·s
Birimler: 1 m/s = 3,6 km/h

Yöntem

Bildiklerinizi birimleriyle listeleyin: v₀, v, a, t ve s.
Üç bilineninizi ve bilinmeyeni içeren denklemi seçin.
Bir pozitif yön seçin ve zıt yöndeki büyüklüklere eksi işareti verin.
Çözün ve cevabın fiziksel olarak anlamlı olduğunu kontrol edin.

Newton yasaları

İkinci yasa: ΣF = m·a
Ağırlık: W = m·g
Kinetik sürtünme: F_f = μ·N
Eğik düzlemde: eğim boyunca: m·g·sin θ, dik: m·g·cos θ

Yöntem

Cisme etkiyen her kuvvetle bir serbest cisim diyagramı çizin.
Hareket boyunca bir pozitif yön seçin.
Kuvvetleri harekete paralel ve dik bileşenlere ayırın (eğimde: boyunca m·g·sin θ, yüzeye doğru m·g·cos θ).
Hareket boyunca ΣF = m·a uygulayın; sürtünme harekete karşı μ·N’dir.

Eğik atış

Bileşenler: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Konum: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Maksimum yükseklik: H = h + v_y²/(2g)
Menzil (düz zemin): R = v₀²·sin 2θ/g

Yöntem

Atış hızını bileşenlerine ayırın: v_x = v₀·cos θ ve v_y = v₀·sin θ.
Yatay hareket sabit hızlıdır; düşey hareketin ivmesi −g’dir.
Uçuş süresini düşey hareketten bulun.
Menzili bulmak için bu süreyi yatay harekette kullanın.

Dairesel hareket

Merkezcil ivme: a = v²/r = ω²·r
Merkezcil kuvvet: F = m·v²/r
Açısal hız: ω = v/r = 2π/T
Düz viraj, sürtünme: v_max = √(μ·g·r)

İş ve enerji

Kinetik enerji: E_k = ½mv²
Potansiyel enerji: E_p = mgh
Enerji denkliği: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Sürtünme işi: W = μ·N·d
Güç: P = W/t

Momentum ve çarpışmalar

Momentum: p = m·v
Korunum: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tamamen esnek olmayan: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
İtme: J = F·Δt = m·Δv

Yöntem

Bir pozitif yön seçin ve her hıza işaretini verin.
Önceki toplam momentumu yazın: Σm·v.
Tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler sonra birlikte hareket eder; esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur.
Önceki momentumu sonraki momentuma eşitleyin ve çözün.

Yaylar ve sarkaçlar

Yaydaki kütle: T = 2π·√(m/k)
Sarkaç: T = 2π·√(L/g)
Açısal frekans: ω = √(k/m) = 2π/T
En büyük hız ve ivme: v_max = A·ω, a_max = A·ω²
Enerji: E = ½·k·A²

2Alıştırma soruları

1.KinematikOrta

100 km/h hızla giden bir otomobil, durana kadar 4,5 m/s² sabit yavaşlamayla fren yapıyor. Fren mesafesi s değerini bulun.

v₀ = 100 km/ha = −4,5 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikZor

Bir top, yerden 20 m yükseklikteki bir çatının kenarından 19 m/s hızla düşey olarak yukarı atılıyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Top atıldıktan ne kadar süre sonra yere çarpar? t değerini bulun.

v₀ = 19 m/sh₀ = 20 mg = 9,81 m/s²

t = s

3.Newton yasalarıOrta

6,5 kg ve 2 kg’lık kütleler, hafif bir iple bağlı olarak hafif ve sürtünmesiz bir makaranın iki yanında asılı. Sistem durgun hâlden bırakılıyor. g = 9,81 m/s² alın. Kütlelerin ivmesi a değerini bulun.

m₁ = 6,5 kgm₂ = 2 kgg = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Newton yasalarıZor

Yatay bir masa üzerindeki 4 kg’lık bir blok, sürtünmesiz bir makaradan geçen hafif bir iple asılı 3,5 kg’lık bir kütleye bağlıdır. Masa sürtünmesizdir. g = 9,81 m/s² alın. İpteki gerilme kuvveti T değerini bulun.

m₁ = 4 kgm₂ = 3,5 kgμ = 0g = 9,81 m/s²

T = N

5.Eğik atışOrta

Bir top düz zeminden yatayın 50° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Top yere çarpmadan önce aldığı yatay mesafe x değerini bulun.

v₀ = 30 m/sθ = 50°g = 9,81 m/s²

x = m

6.Eğik atışZor

Bir top 50 m’lik bir uçurumun tepesinden 34 m/s hızla ve yatayın 65° üstünde atılıyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Uçurumun dibindeki zeminden en büyük yükseklik H değerini bulun.

v₀ = 34 m/sθ = 65°h = 50 mg = 9,81 m/s²

H = m

7.Dairesel hareketOrta

Bir otomobil 50 m yarıçaplı düz bir virajı dönüyor. Lastiklerle yol arasındaki statik sürtünme katsayısı 0,3. g = 9,81 m/s² alın. Otomobilin kaymadan virajı dönebileceği en yüksek hız v_max değerini bulun.

r = 50 mμ_s = 0,3g = 9,81 m/s²

v_max = m/s

8.Dairesel hareketZor

1,1 m uzunluğunda bir ipe bağlı bir top düşey bir çember üzerinde döndürülüyor. g = 9,81 m/s² alın. İpin tam gergin kaldığı, tepedeki en küçük hız v_min nedir?

r = 1,1 mg = 9,81 m/s²

v_min = m/s

9.İş ve enerjiOrta

Bir oyuncak fırlatıcının yay sabiti 2000 N/m olan düşey bir yayı vardır. Üzerine kütlesi 0,25 kg olan bir top konuyor ve yay 4 cm sıkıştırılıp bırakılıyor. Hava direncini ve yayın kütlesini ihmal ederek topun, yay sıkışıkken bulunduğu konumdan ölçülen yükselme yüksekliği h değerini bulun.

m = 0,25 kgk = 2000 N/mx = 4 cmg = 9,81 m/s²

h = m

10.İş ve enerjiZor

Kütlesi 1 kg olan bir araba, 3 m yarıçaplı düşey bir dairesel halkaya giden sürtünmesiz bir rayda 9,6 m yükseklikten durgun hâlden bırakılıyor. Arabanın halkanın tepesindeki hızı v değerini bulun.

m = 1 kgh = 9,6 mR = 3 mg = 9,81 m/s²

v = m/s

11.Momentum ve çarpışmalarOrta

20 g’lık bir mermi, hafif iplerle asılı 2 kg’lık bir tahta bloğa yatay olarak ateşleniyor ve içinde kalıyor. Blok, başlangıçtakinden 7 cm daha yükseğe salınıyor. g = 9,81 m/s² alın. Mermi çarpmadan önceki hızı v değerini bulun.

m = 20 gM = 2 kgh = 7 cmg = 9,81 m/s²

v = m/s

12.Momentum ve çarpışmalarZor

Bir kavşakta 14 m/s hızla doğuya giden 1200 kg’lık bir otomobil, 8 m/s hızla kuzeye giden 1500 kg’lık bir otomobille çarpışıyor. Otomobiller birbirine kenetleniyor. Çarpışmadan hemen sonra enkazın doğudan kuzeye doğru ölçülen yönü θ değerini bulun.

m₁ = 1200 kgv₁ = 14 m/s (E)m₂ = 1500 kgv₂ = 8 m/s (N)

θ = °

13.Yaylar ve sarkaçlarOrta

Periyodu 1,2 s olması için basit bir sarkaç ne uzunlukta olmalıdır? g = 9,81 m/s² alın. L değerini bulun.

T = 1,2 sg = 9,81 m/s²

L = m

14.Yaylar ve sarkaçlarZor

k = 240 N/m olan bir yaya bağlı 3,1 kg’lık bir kütle denge konumundan 7 cm çekilip serbest bırakılıyor. Salınımın toplam enerjisi E değerini bulun.

m = 3,1 kgk = 240 N/mA = 7 cm

E = J

3Çözeltiler

1.Kinematik

Cevap: s = 85,73 m

Sabit ivmeli hareket: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² ve v² = v₀² + 2·a·s. Bildiğiniz üç büyüklüğü ve aradığınız büyüklüğü içeren denklemi seçin ve işaretleri tek bir pozitif yöne göre tutarlı tutun.

Birimler

v₀ = 100/3,6 = 27,78 m/s

Fren mesafesi

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 27,78²/(2·4,5) = 85,73 m

Cevap

s = 85,73 m

2.Kinematik

Cevap: t = 4,735 s

Hareket denklemi

Yukarı pozitiftir ve yer, başlangıç noktasının h₀ altındadır.

−20 = 19·t − ½·9,81·t²

4,905·t² − 19·t − 20 = 0

İkinci derece denklemi çözün

Yalnızca pozitif kök fiziksel olarak anlamlıdır.

t = (19 + √(19² + 2·9,81·20))/9,81 = 4,735 s

Cevap

t = 4,735 s

3.Newton yasaları

Cevap: a = 5,194 m/s²

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

İvme

Net itici kuvvet ağırlıkların farkıdır; toplam kütleyi hareket ettirir.

a = (6,5 − 2)·9,81/(6,5 + 2) = 5,194 m/s²

Cevap

a = 5,194 m/s²

4.Newton yasaları

Cevap: T = 18,31 N

Newton’un ikinci yasası: bir cisme etkiyen net kuvvet, kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: ΣF = m·a. Bir serbest cisim diyagramı çizin, hareket doğrultusunda bir pozitif yön seçin ve o doğrultudaki tüm kuvvetleri toplayın: uygulanan kuvvetler, harekete karşı koyan μ·N sürtünmesi ve yer çekiminin bileşenleri.

Sistemin ivmesi

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (34,34 − 0)/7,5 = 4,578 m/s²

Masadaki bloktan gerilme kuvveti

T − μ·m₁·g = m₁·a

T = 4·4,578 + 0 = 18,31 N

Cevap

T = 18,31 N

5.Eğik atış

Cevap: x = 90,35 m

Eğik atış: hava direnci yokken x = v_xt ve y = h + v_yt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.

Atış hızını bileşenlerine ayırın

Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.

v_x = v₀·cos θ = 30·cos 50° = 19,28 m/s

v_y = v₀·sin θ = 30·sin 50° = 22,98 m/s

Havada kalma süresi

Aynı yükseklikten atılıp aynı yüksekliğe düşerse: t = 2v_y/g.

t = 2·22,98/9,81 = 4,685 s

Yatay mesafe

x = v_x·t = 19,28·4,685 = 90,35 m

Cevap

x = 90,35 m

6.Eğik atış

Cevap: H = 98,4 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Düşey atış hızı

v_y = 34·sin 65° = 30,81 m/s

Uçurumun üstündeki yükselme

Δh = v_y²/(2g) = 30,81²/(2·9,81) = 48,4 m

Yerden yükseklik

H = 50 + 48,4 = 98,4 m

Cevap

H = 98,4 m

7.Dairesel hareket

Cevap: v_max = 12,13 m/s

Düzgün dairesel hareket: r yarıçaplı bir çember üzerinde v hızıyla hareket eden bir cisim merkeze doğru a = v²/r ivmesiyle ivmelenir; bu yüzden içe doğru F = m·v²/r net kuvvetine ihtiyaç duyar. Bu kuvveti gerçek bir etki sağlar: sürtünme, ip gerilmesi, yer çekimi ya da normal kuvvet.

Merkezcil kuvveti sürtünme sağlar

m·v²/r = μ·m·g

v = √(μ·g·r) = √(0,3·9,81·50) = 12,13 m/s

Cevap

v_max = 12,13 m/s (43,67 km/h)

8.Dairesel hareket

Cevap: v_min = 3,285 m/s

Tepede gerilme kuvveti sıfır

m·g = m·v²/r → v = √(g·r) = √(9,81·1,1) = 3,285 m/s

Cevap

v_min = 3,285 m/s

9.İş ve enerji

Cevap: h = 0,6524 m

İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).

Yay enerjisi

x = 4 cm = 0,04 m

½kx² = ½·2000·0,04² = 1,6 J

Yükseklik

m·g = 0,25·9,81 = 2,453 N

h = ½kx²/(mg) = 1,6/2,453 = 0,6524 m

Cevap

h = 0,6524 m

10.İş ve enerji

Cevap: v = 8,404 m/s

Tepedeki hız

v² = 2g(h − 2R) = 2·9,81·(9,6 − 6) = 70,63 m²/s²

v = 8,404 m/s

Cevap

v = 8,404 m/s

Araba h = 2,5R olduğunda halkayı ancak tamamlar; o zaman tepede N = 0 olur.

11.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: v = 118,4 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Çarpmadan sonra salınım

V = √(2·g·h) = √(2·9,81·0,07) = 1,172 m/s

Çarpışma

m·v = (m + M)·V → v = (0,02 + 2)·1,172/0,02 = 118,4 m/s

Cevap

v = 118,4 m/s

12.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: θ = 35,54 °

Momentum bileşenleri

p_x = 1200·14 = 16800 kg·m/s

p_y = 1500·8 = 12000 kg·m/s

Yön

tan θ = p_y/p_x = 0,7143 → θ = 35,54°

Cevap

θ = 35,54°

13.Yaylar ve sarkaçlar

Cevap: L = 0,3578 m

Basit harmonik hareket: k sertlikli bir yaya bağlı m kütlesi ω = √(k/m) açısal frekansı ve T = 2π/ω = 2π·√(m/k) periyoduyla salınır. L uzunluğundaki basit sarkaç için T = 2π·√(L/g). A genliğiyle en büyük hız A·ω, en büyük ivme A·ω² ve enerji ½·k·A²’dir.

Uzunluk için çözün

L = g·(T/2π)² = 9,81·(1,2/2π)² = 0,3578 m

Cevap

L = 0,3578 m

14.Yaylar ve sarkaçlar

Cevap: E = 0,588 J

Açısal frekans

ω = √(240/3,1) = 8,799 rad/s

Enerji

E = ½·k·A² = ½·240·0,07² = 0,588 J

Cevap

E = 0,588 J

ExamProblems · examproblems.com/courses/ap-physics-1-practice