AP Physics 1 alıştırma soruları: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 14 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kinematik

Hız: v = v₀ + a·t
Yer değiştirme: s = v₀·t + ½·a·t²
Zaman olmadan: v² = v₀² + 2·a·s
Birimler: 1 m/s = 3,6 km/h

Yöntem

Bildiklerinizi birimleriyle listeleyin: v₀, v, a, t ve s.
Üç bilineninizi ve bilinmeyeni içeren denklemi seçin.
Bir pozitif yön seçin ve zıt yöndeki büyüklüklere eksi işareti verin.
Çözün ve cevabın fiziksel olarak anlamlı olduğunu kontrol edin.

Newton yasaları

İkinci yasa: ΣF = m·a
Ağırlık: W = m·g
Kinetik sürtünme: F_f = μ·N
Eğik düzlemde: eğim boyunca: m·g·sin θ, dik: m·g·cos θ

Yöntem

Cisme etkiyen her kuvvetle bir serbest cisim diyagramı çizin.
Hareket boyunca bir pozitif yön seçin.
Kuvvetleri harekete paralel ve dik bileşenlere ayırın (eğimde: boyunca m·g·sin θ, yüzeye doğru m·g·cos θ).
Hareket boyunca ΣF = m·a uygulayın; sürtünme harekete karşı μ·N’dir.

Eğik atış

Bileşenler: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Konum: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Maksimum yükseklik: H = h + v_y²/(2g)
Menzil (düz zemin): R = v₀²·sin 2θ/g

Yöntem

Atış hızını bileşenlerine ayırın: v_x = v₀·cos θ ve v_y = v₀·sin θ.
Yatay hareket sabit hızlıdır; düşey hareketin ivmesi −g’dir.
Uçuş süresini düşey hareketten bulun.
Menzili bulmak için bu süreyi yatay harekette kullanın.

Dairesel hareket

Merkezcil ivme: a = v²/r = ω²·r
Merkezcil kuvvet: F = m·v²/r
Açısal hız: ω = v/r = 2π/T
Düz viraj, sürtünme: v_max = √(μ·g·r)

İş ve enerji

Kinetik enerji: E_k = ½mv²
Potansiyel enerji: E_p = mgh
Enerji denkliği: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Sürtünme işi: W = μ·N·d
Güç: P = W/t

Momentum ve çarpışmalar

Momentum: p = m·v
Korunum: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tamamen esnek olmayan: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
İtme: J = F·Δt = m·Δv

Yöntem

Bir pozitif yön seçin ve her hıza işaretini verin.
Önceki toplam momentumu yazın: Σm·v.
Tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler sonra birlikte hareket eder; esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur.
Önceki momentumu sonraki momentuma eşitleyin ve çözün.

Yaylar ve sarkaçlar

Yaydaki kütle: T = 2π·√(m/k)
Sarkaç: T = 2π·√(L/g)
Açısal frekans: ω = √(k/m) = 2π/T
En büyük hız ve ivme: v_max = A·ω, a_max = A·ω²
Enerji: E = ½·k·A²

2Alıştırma soruları

1.KinematikOrta

Bir uçağın kalkış için 200 km/h hıza ihtiyacı var ve kullanılabilir pist 1900 m uzunluğunda. Durgun hâlden başlayarak hangi sabit ivmeye a ihtiyaç duyar?

v₀ = 0v = 200 km/hs = 1900 m

a = m/s²

2.KinematikZor

Bir tramvay durgun hâlden başlayıp 4 s boyunca 2 m/s² ile hızlanıyor, sonra 26 s sabit hızla gidiyor ve son olarak durana kadar 3 m/s² ile fren yapıyor. İki durak arasındaki toplam mesafe s değerini bulun.

a₁ = 2 m/s²t₁ = 4 st₂ = 26 sa₃ = −3 m/s²

s = m

3.Newton yasalarıOrta

5 kg’lık bir blok, yatayla 45° açı yapan bir eğik düzlemden aşağı kayıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,25. g = 9,81 m/s² alın. Bloğun eğim boyunca ivmesi a değerini bulun.

m = 5 kgθ = 45°μ = 0,25g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Newton yasalarıZor

25° eğimli bir rampadaki 2 kg’lık bir blok, rampanın tepesindeki sürtünmesiz bir makaradan geçen hafif bir iple 3,5 kg’lık asılı bir kütleye bağlıdır. Asılı kütle aşağı doğru hareket ediyor. Blok ile rampa arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,15. g = 9,81 m/s² alın. İpteki gerilme kuvveti T değerini bulun.

m₁ = 2 kgm₂ = 3,5 kgθ = 25°μ = 0,15g = 9,81 m/s²

T = N

5.Eğik atışOrta

Bir top düz zeminden yatayın 20° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Top yere çarpmadan önce aldığı yatay mesafe x değerini bulun.

v₀ = 36 m/sθ = 20°g = 9,81 m/s²

x = m

6.Eğik atışZor

Bir top 25 m yüksekliğindeki bir uçurumun tepesinden yatayın 25° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Top yere çarpmadan önce aldığı yatay mesafe x değerini bulun.

v₀ = 29 m/sθ = 25°h = 25 mg = 9,81 m/s²

x = m

7.Dairesel hareketOrta

1200 kg’lık bir otomobil yoldaki bir tümseğin tepesinden 9 m/s hızla geçiyor. Tümseğin tepesi 90 m yarıçaplı dairesel bir yaydır. g = 9,81 m/s² alın. Tepede yolun otomobile uyguladığı normal kuvvet N değerini bulun.

m = 1200 kgv = 9 m/sr = 90 mg = 9,81 m/s²

N = N

8.Dairesel hareketZor

80 m yarıçaplı bir viraj 20° eğimlendirilmiştir ve lastikler ile yol arasındaki statik sürtünme katsayısı 0,1’dir. g = 9,81 m/s² alın. Bir otomobilin virajı eğimden aşağı kaymadan alabileceği en düşük hız v_min değerini bulun.

r = 80 mθ = 20°μ_s = 0,1g = 9,81 m/s²

v_min = m/s

9.İş ve enerjiOrta

Bir oyuncak fırlatıcının yay sabiti 2000 N/m olan düşey bir yayı vardır. Üzerine kütlesi 0,5 kg olan bir top konuyor ve yay 4 cm sıkıştırılıp bırakılıyor. Hava direncini ve yayın kütlesini ihmal ederek topun, yay sıkışıkken bulunduğu konumdan ölçülen yükselme yüksekliği h değerini bulun.

m = 0,5 kgk = 2000 N/mx = 4 cmg = 9,81 m/s²

h = m

10.İş ve enerjiZor

Kütlesi 8 kg olan bir blok, 15° eğimli bir yüzeyin dibinde durgun hâlden başlıyor ve eğime paralel 50 N sabit bir kuvvetle yukarı çekiliyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,25’tür. Blok eğim boyunca 8 m yukarı hareket ettikten sonraki hızı v değerini bulun.

m = 8 kgF = 50 Nθ = 15°μ = 0,25d = 8 mg = 9,81 m/s²

v = m/s

11.Momentum ve çarpışmalarOrta

5 m/s hızla giden 2 kg’lık bir kızak, sürtünmesiz bir ray üzerinde duran 4 kg’lık bir kızakla tamamen esnek, kafa kafaya bir çarpışma yapıyor. Çarpışmadan sonra ikinci kızağın hızı v′₂ değerini bulun.

m₁ = 2 kgm₂ = 4 kgv₁ = 5 m/sv₂ = 0

v′₂ = m/s

12.Momentum ve çarpışmalarZor

0,3 kg’lık bir top bir duvara 28 m/s hızla çarpıyor ve 13 m/s hızla tam geri sekiyor. Temas 5 ms sürüyor. Duvarın topa uyguladığı ortalama kuvvet F_avg değerini bulun.

m = 0,3 kgv_in = 28 m/sv_out = 13 m/sΔt = 5 ms

F_avg = N

13.Yaylar ve sarkaçlarOrta

Basit bir sarkacın uzunluğu 2 m. g = 9,81 m/s² alın. Küçük salınımlar için periyodu T değerini bulun.

L = 2 mg = 9,81 m/s²

T = s

14.Yaylar ve sarkaçlarZor

k = 350 N/m olan bir yaya bağlı 3,3 kg’lık bir kütle denge konumundan 6 cm çekilip serbest bırakılıyor. En büyük hızı v_max değerini bulun.

m = 3,3 kgk = 350 N/mA = 6 cm

v_max = m/s

3Çözeltiler

1.Kinematik

Cevap: a = 0,8122 m/s²

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Birimler

v = 200/3,6 = 55,56 m/s

İvme

a = v²/(2s) = 55,56²/(2·1900) = 0,8122 m/s²

Cevap

a = 0,8122 m/s²

2.Kinematik

Cevap: s = 234,7 m

En yüksek hız

v = a₁·t₁ = 2·4 = 8 m/s

Her evrenin mesafesi

s₁ = ½·2·4² = 16 m

s₂ = 8·26 = 208 m

s₃ = 8²/(2·3) = 10,67 m

Toplam mesafe

s = 16 + 208 + 10,67 = 234,7 m

Cevap

s = 234,7 m

3.Newton yasaları

Cevap: a = 5,203 m/s²

Newton’un ikinci yasası: bir cisme etkiyen net kuvvet, kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: ΣF = m·a. Bir serbest cisim diyagramı çizin, hareket doğrultusunda bir pozitif yön seçin ve o doğrultudaki tüm kuvvetleri toplayın: uygulanan kuvvetler, harekete karşı koyan μ·N sürtünmesi ve yer çekiminin bileşenleri.

Eğim boyunca kuvvetler

Eğim boyunca aşağı yön pozitiftir.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

İvme

a = 9,81·(sin 45° − 0,25·cos 45°) = 9,81·(0,7071 − 0,1768) = 5,203 m/s²

Cevap

a = 5,203 m/s²

4.Newton yasaları

Cevap: T = 19,46 N

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

İp boyunca kuvvetler

m₂·g = 34,34 N

m₁·g·sin θ = 8,292 N

μ·m₁·g·cos θ = 2,667 N

Sistemin ivmesi

a = (34,34 − 8,292 − 2,667)/5,5 = 4,25 m/s²

Asılı kütleden ip gerilmesi

m₂·g − T = m₂·a → T = 3,5·(9,81 − 4,25) = 19,46 N

Cevap

T = 19,46 N

5.Eğik atış

Cevap: x = 84,92 m

Eğik atış: hava direnci yokken x = v_xt ve y = h + v_yt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.

Atış hızını bileşenlerine ayırın

Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.

v_x = v₀·cos θ = 36·cos 20° = 33,83 m/s

v_y = v₀·sin θ = 36·sin 20° = 12,31 m/s

Havada kalma süresi

Aynı yükseklikten atılıp aynı yüksekliğe düşerse: t = 2v_y/g.

t = 2·12,31/9,81 = 2,51 s

Yatay mesafe

x = v_x·t = 33,83·2,51 = 84,92 m

Cevap

x = 84,92 m

6.Eğik atış

Cevap: x = 100,7 m

Eğik atış: hava direnci yokken x = v_xt ve y = h + v_yt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.

Atış hızını bileşenlerine ayırın

Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.

v_x = v₀·cos θ = 29·cos 25° = 26,28 m/s

v_y = v₀·sin θ = 29·sin 25° = 12,26 m/s

Havada kalma süresi

y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 denklemini pozitif kök için çözün.

0 = 25 + 12,26·t − 4,905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (12,26 + √(150,2 + 490,5))/9,81 = 3,83 s

Yatay mesafe

x = v_x·t = 26,28·3,83 = 100,7 m

Cevap

x = 100,7 m

7.Dairesel hareket

Cevap: N = 10692 N

Uniform circular motion: an object moving at speed v on a circle of radius r accelerates towards the centre with a = v²/r, so it needs a net inward force F = m·v²/r. That force is supplied by something real: friction, tension, gravity or a normal force.

Tepedeki kuvvetler

Merkeze doğru (aşağı) pozitiftir.

m·g − N = m·v²/r

N = 1200·9,81 − 1200·9²/90 = 11772 − 1080 = 10692 N

Cevap

N = 10692 N

Otomobil daha hafif hisseder: yol onu ağırlığından daha az iter.

8.Dairesel hareket

Cevap: v_min = 14,14 m/s

Kuvvet dengeleri

Sürtünme eğim yukarı yönlüdür.

N·(sin θ − μ·cos θ) = m·v²/r

N·(cos θ + μ·sin θ) = m·g

Sürat

v = √(80·9,81·0,2481/0,9739) = 14,14 m/s

Cevap

v_min = 14,14 m/s

(50,9 km/h)

9.İş ve enerji

Cevap: h = 0,3262 m

İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).

Yay enerjisi

x = 4 cm = 0,04 m

½kx² = ½·2000·0,04² = 1,6 J

Yükseklik

m·g = 0,5·9,81 = 4,905 N

h = ½kx²/(mg) = 1,6/4,905 = 0,3262 m

Cevap

h = 0,3262 m

10.İş ve enerji

Cevap: v = 4,634 m/s

Eğim boyunca kuvvetler

m·g = 8·9,81 = 78,48 N

mg·sin θ = 20,31 N

μ·mg·cos θ = 18,95 N

İş–enerji

½mv² = (50 − 39,26)·8 = 85,89 J

v = √(2·85,89/8) = 4,634 m/s

Cevap

v = 4,634 m/s

11.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: v′₂ = 3,333 m/s

Momentumun korunumu: bir çarpışma sırasında dış kuvvet etkimiyorsa, önceki toplam momentum Σm·v sonrakine eşittir. Hızların yönü vardır; bu yüzden bir pozitif yön seçin ve ters yöndeki hızlara eksi işareti verin. Esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur; tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler birbirine yapışır.

Duran hedefle esnek çarpışma

Momentum ve enerji korunumunu birlikte çözmek bu iki sonucu verir.

v′₁ = (2 − 4)/(2 + 4)·5 = −1,667 m/s

v′₂ = 2·2/(2 + 4)·5 = 3,333 m/s

Cevap

v′₂ = 3,333 m/s

12.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: F_avg = 2460 N

Momentumdaki değişim

J = m·Δv = 0,3·(13 + 28) = 12,3 N·s

Ortalama kuvvet

F_avg = J/Δt = 12,3/0,005 = 2460 N

Cevap

F_avg = 2460 N

13.Yaylar ve sarkaçlar

Cevap: T = 2,837 s

Basit harmonik hareket: k sertlikli bir yaya bağlı m kütlesi ω = √(k/m) açısal frekansı ve T = 2π/ω = 2π·√(m/k) periyoduyla salınır. L uzunluğundaki basit sarkaç için T = 2π·√(L/g). A genliğiyle en büyük hız A·ω, en büyük ivme A·ω² ve enerji ½·k·A²’dir.

Sarkacın periyodu

T = 2π·√(2/9,81) = 2,837 s

Cevap

T = 2,837 s

14.Yaylar ve sarkaçlar

Cevap: v_max = 0,6179 m/s

Açısal frekans

ω = √(350/3,3) = 10,3 rad/s

En büyük hız

v_max = A·ω = 0,06·10,3 = 0,6179 m/s

Cevap

v_max = 0,6179 m/s

ExamProblems · examproblems.com/courses/ap-physics-1-practice