Kimyasal Reaksiyon Mühendisliği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Tepkime kinetiği

Birinci derece
ln(CA/CA0) = −kt
Yarılanma süresi (birinci derece)
t½ = ln 2/k
İkinci derece
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
İki sıcaklık
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Alıkonma süresi
τ = V/Q
CSTR, birinci derece
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, birinci derece
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Hacimden dönüşüm
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
Seri bağlı N eşit CSTR
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Kimyasal denge

Denge sabiti
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE tablosu
Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
İkinci derece denklem
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Yöntem

  1. Kc’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
  2. Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
  3. Denge ifadelerini Kc’ye yerleştirin ve x için çözün.
  4. x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

2Alıştırma soruları

1.Tepkime kinetiğiOrta
t (min)X (%)t = ?80%

Sıfırıncı dereceden bir tepkimede k = 0,025 mol/(L·min) ve başlangıç 1,2 mol/L’dir. %80 dönüşüme ulaşmak ne kadar sürer? t değerini bulun.

k = 0,025 mol/(L·min)CA0 = 1,2 mol/LX = 80 %
t = min
2.Tepkime kinetiğiZor
1/Tln kT = 100 °Cln 0,01ln A = ?Ea​ = 40 kJ/mol

Birinci dereceden bir tepkimenin 100 °C’deki hız sabiti 0,01 s⁻¹ ve aktivasyon enerjisi 40 kJ/mol’dür. Arrhenius denklemindeki üs öncesi faktör A değerini bulun.

k = 0,01 s⁻¹T = 100 °CEa = 40 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
A = s⁻¹
3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta
Q = 80 L/minX = 80%V = ?, k = 0,05 min⁻¹

k = 0,05 min⁻¹ olan sıvı fazda birinci derece bir A → B reaksiyonu, 80 L/min ile beslenen bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. A’nın %80 dönüşümü için reaktör hacmi V değerini litre cinsinden bulun.

Q = 80 L/mink = 0,05 min⁻¹X = 80%
V = L
4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor
V = 1000 LQ = 40 L/minX = ?

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,08 min⁻¹), 40 L/min ile beslenen 1000 L’lik bir CSTR’de yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.

V = 1000 LQ = 40 L/mink = 0,08 min⁻¹
X = %
5.Kimyasal dengeOrta
H2​I2​HII110C−x−x+2xE1 − x1 − x2x

Bir kaba 1 mol/L H₂ ve 1 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; Kc = 25. Denge derişimi [H2] değerini bulun.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LKc = 25
[H2] = mol/L
6.Kimyasal dengeZor
PCl5​PCl3​Cl2​I0,200C−x+x+xE0,2 − xxx

PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında Kc = 0,01. Kapta başlangıçta yalnızca 0,2 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [PCl5] değerini bulun.

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LKc = 0,01
[PCl5] = mol/L
7.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 11000 kg/h · 30% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 20% şekerÜrün25% şeker

Karışım ürünü %25 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 1000 kg/hx1 = 30 %x2 = 20 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
8.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F500 kg/h · 11% NaOHÜrün P30% NaOHBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 500 kg/hxF = 11 %xP = 30 %
W = kg/h

3Çözeltiler

1.Tepkime kinetiği

Cevap: t = 38,4 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Dönüşen miktar

CA0·X = 1,2·0,8 = 0,96 mol/L

Süre

t = CA0·X/k = 0,96/0,025 = 38,4 min

Cevap

t = 38,4 min
2.Tepkime kinetiği

Cevap: A = 3977 s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Mutlak sıcaklık

T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Arrhenius’u A için çözün

Ea/(RT) = 40000/(8,314·373,1) = 12,89
A = k·e12,89 = 0,01·3,977 × 10⁵ = 3977 s⁻¹

Cevap

A = 3977 s⁻¹
3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: V = 2575 L

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−rA = k·CA). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve CA = CA0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve CA = CA0·e−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = ln(1/(1 − 0,8))/0,05 = 1,609/0,05 = 32,19 min

Hacim

V = Q·τ = 80·32,19 = 2575 L

Cevap

V = 2575 L
4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: X = 66,67 %

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−rA = k·CA). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve CA = CA0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve CA = CA0·e−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 1000/40 = 25 min, kτ = 0,08·25 = 2

Dönüşüm

X = kτ/(1 + kτ) = 2/(1 + 2) = 66,67%

Cevap

X = 66,67%
5.Kimyasal denge

Cevap: [H2] = 0,2857 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

25 = (2x)²/(1 − x)²

Karekök alın

5 = 2x/(1 − x) → x = 1·5/(2 + 5) = 0,7143 mol/L

Denge derişimi

[H₂] = 1 − x = 0,2857 mol/L

Cevap

[H2] = 0,2857 mol/L
6.Kimyasal denge

Cevap: [PCl5] = 0,16 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

0,01 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,01·x − 0,002 = 0

İkinci derece denklemi çözün

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,002))/2 = 0,04 mol/L

Denge derişimi

[PCl₅] = 0,2 − 0,04 = 0,16 mol/L

Cevap

[PCl5] = 0,16 mol/L
7.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 1000 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 1000·(30 − 25)/(25 − 20) = 1000 kg/h

Cevap

ṁ2 = 1000 kg/h
8.Kütle denkliği

Cevap: W = 316,7 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 500·11/30 = 183,3 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 500 − 183,3 = 316,7 kg/h

Cevap

W = 316,7 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering