Kimyasal Reaksiyon Mühendisliği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Tepkime kinetiği

Birinci derece
ln(CA/CA0) = −kt
Yarılanma süresi (birinci derece)
t½ = ln 2/k
İkinci derece
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
İki sıcaklık
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Alıkonma süresi
τ = V/Q
CSTR, birinci derece
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, birinci derece
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Hacimden dönüşüm
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
Seri bağlı N eşit CSTR
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Kimyasal denge

Denge sabiti
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE tablosu
Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
İkinci derece denklem
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Yöntem

  1. Kc’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
  2. Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
  3. Denge ifadelerini Kc’ye yerleştirin ve x için çözün.
  4. x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

2Alıştırma soruları

1.Tepkime kinetiğiOrta
t (min)C (mol/L)30 min0,3

Birinci dereceden bir tepkimede A’nın derişimi 30 min içinde 0,5 mol/L’den 0,3 mol/L’ye düşüyor. Hız sabiti k değerini bulun.

CA0 = 0,5 mol/LCA = 0,3 mol/Lt = 30 min
k = min⁻¹
2.Tepkime kinetiğiZor
t (min)X (%)45 minX = ?

Birinci dereceden bir tepkimede 25 °C’de k = 0,002 min⁻¹ ve aktivasyon enerjisi 80 kJ/mol’dür. Kesikli reaktör şimdi 45 °C’de 45 min çalıştırılıyor. Ulaşılan dönüşüm X değerini bulun.

k1 = 0,002 min⁻¹T1 = 25 °CEa = 80 kJ/molT2 = 45 °Ct = 45 minR = 8,314 J/(mol·K)
X = %
3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta
Q = 40 L/minX = 70%V = ?, k = 0,5 min⁻¹

k = 0,5 min⁻¹ olan sıvı fazda birinci derece bir A → B reaksiyonu, 40 L/min ile beslenen bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. A’nın %70 dönüşümü için reaktör hacmi V değerini litre cinsinden bulun.

Q = 40 L/mink = 0,5 min⁻¹X = 70%
V = L
4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor
V = 150 LV = 150 LQ = 40 L/minX = ?

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,12 min⁻¹), her biri 150 L olan seri bağlı iki eşit CSTR’de yürütülüyor. Besleme debisi 40 L/min, yoğunluk sabit ve reaktörler kararlı hâlde. Toplam dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.

V = 150 L (×2)Q = 40 L/mink = 0,12 min⁻¹
X = %
5.Kimyasal dengeOrta
H2​I2​HII110C−x−x+2xE1 − x1 − x2x

Bir kaba 1 mol/L H₂ ve 1 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; Kc = 54. Denge derişimi [H2] değerini bulun.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LKc = 54
[H2] = mol/L
6.Kimyasal dengeZor
PCl5​PCl3​Cl2​I0,800C−x+x+xE0,8 − xxx

PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında Kc = 0,05. Kapta başlangıçta yalnızca 0,8 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [PCl5] değerini bulun.

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LKc = 0,05
[PCl5] = mol/L
7.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1350 kg/h · 15% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 35% NaOHÜrün25% NaOH

Karışım ürünü %25 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 350 kg/hx1 = 15 %x2 = 35 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
8.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F2300 kg/h · 10% NaOHÜrün PP = ? · 45%Buhar W (saf su)0% NaOH

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 2300 kg/hxF = 10 %xP = 45 %
P = kg/h

3Çözeltiler

1.Tepkime kinetiği

Cevap: k = 0,01703 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

İntegre birinci derece yasası

k = ln(CA0/CA)/t = ln(0,5/0,3)/30 = 0,5108/30 = 0,01703 min⁻¹

Cevap

k = 0,01703 min⁻¹
2.Tepkime kinetiği

Cevap: X = 49,56 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Yeni sıcaklıktaki hız sabiti

T1 = 298,1 K, T2 = 318,1 K
k2 = 0,002·e−(80000/8,314)·(1/318,1 − 1/298,1) = 0,01521 min⁻¹

Dönüşüm

X = 1 − e−0,01521·45 = 1 − 0,5044 = 49,56 %

Cevap

X = 49,56 %
3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: V = 96,32 L

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−rA = k·CA). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve CA = CA0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve CA = CA0·e−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = ln(1/(1 − 0,7))/0,5 = 1,204/0,5 = 2,408 min

Hacim

V = Q·τ = 40·2,408 = 96,32 L

Cevap

V = 96,32 L
4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: X = 52,44 %

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−rA = k·CA). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve CA = CA0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve CA = CA0·e−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 150/40 = 3,75 min, kτ = 0,12·3,75 = 0,45

Dönüşüm

C1/CA0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 0,45) = 0,6897
C2/CA0 = 1/(1 + kτ)² = 0,4756
X = 1 − 0,4756 = 52,44%

Cevap

X = 52,44%
5.Kimyasal denge

Cevap: [H2] = 0,2139 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

54 = (2x)²/(1 − x)²

Karekök alın

7,348 = 2x/(1 − x) → x = 1·7,348/(2 + 7,348) = 0,7861 mol/L

Denge derişimi

[H₂] = 1 − x = 0,2139 mol/L

Cevap

[H2] = 0,2139 mol/L
6.Kimyasal denge

Cevap: [PCl5] = 0,6234 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

0,05 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,05·x − 0,04 = 0

İkinci derece denklemi çözün

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,04))/2 = 0,1766 mol/L

Denge derişimi

[PCl₅] = 0,8 − 0,1766 = 0,6234 mol/L

Cevap

[PCl5] = 0,6234 mol/L
7.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 350 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 350·(15 − 25)/(25 − 35) = 350 kg/h

Cevap

ṁ2 = 350 kg/h
8.Kütle denkliği

Cevap: P = 511,1 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 2300·10/45 = 511,1 kg/h

Cevap

P = 511,1 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering