Kimyasal Reaksiyon Mühendisliği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Tepkime kinetiği

Birinci derece: ln(C_A/C_A0) = −kt
Yarılanma süresi (birinci derece): t_½ = ln 2/k
İkinci derece: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
İki sıcaklık: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Alıkonma süresi: τ = V/Q
CSTR, birinci derece: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, birinci derece: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Hacimden dönüşüm: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
Seri bağlı N eşit CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Kimyasal denge

Denge sabiti: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE tablosu: Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
İkinci derece denklem: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Yöntem

K_c’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
Denge ifadelerini K_c’ye yerleştirin ve x için çözün.
x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.

Kütle denkliği

Kararlı hâl: giren = çıkan
Toplam denklik: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Bileşen denkliği: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Buharlaştırıcı: F·x_F = P·x_P, W = F − P

2Alıştırma soruları

1.Tepkime kinetiğiOrta

Hız yasası −r_A = k·C_A² olan bir tepkimede k = 0,25 L/(mol·min) ve başlangıç 1 mol/L. 10 min sonraki derişim C_A değerini bulun.

k = 0,25 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/Lt = 10 min

C_A = mol/L

2.Tepkime kinetiğiZor

Bir tepkimenin hız sabiti 25 °C’de 0,005 min⁻¹, 65 °C’de 0,0337 min⁻¹. Aktivasyon enerjisi E_a değerini bulun.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 25 °Ck₂ = 0,0337 min⁻¹T₂ = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon %90 dönüşüme ulaşmalıdır. Aynı besleme debisi, hız sabiti ve dönüşüm için bir CSTR, bir PFR’den kaç kat büyük olmalıdır? Oran V_CSTR/V_PFR değerini bulun.

X = 90%birinci derece, aynı k ve Q

V_CSTR/V_PFR =

4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,4 min⁻¹), her biri 1500 L olan seri bağlı iki eşit CSTR’de yürütülüyor. Besleme debisi 80 L/min, yoğunluk sabit ve reaktörler kararlı hâlde. Toplam dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.

V = 1500 L (×2)Q = 80 L/mink = 0,4 min⁻¹

X = %

5.Kimyasal dengeOrta

Bir kaba 0,8 mol/L H₂ ve 0,8 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; K_c = 50. Denge derişimi [H₂] değerini bulun.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 50

[H₂] = mol/L

6.Kimyasal dengeZor

PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında K_c = 0,08. Kapta başlangıçta yalnızca 1,5 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [Cl₂] değerini bulun.

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,08

[Cl₂] = mol/L

7.Kütle denkliğiOrta

Karışım ürünü %40 tuz içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ₂ değerini bulun.

ṁ₁ = 500 kg/hx₁ = 50 %x₂ = 10 %x₃ = 40 %

ṁ₂ = kg/h

8.Kütle denkliğiZor

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 500 kg/hx_F = 12 %x_P = 45 %

W = kg/h

3Çözeltiler

1.Tepkime kinetiği

Cevap: C_A = 0,2857 mol/L

Tepkime hızları: birinci dereceden tepkime için −dC/dt = kC, dolayısıyla C = C₀·e^−kt ve yarılanma süresi ln 2/k derişime bağlı değildir. İkinci dereceden tepkime için 1/C = 1/C₀ + kt. Hız sabiti Arrhenius’a göre sıcaklıkla artar: k = A·e^−Ea/(RT).

İntegre ikinci derece yasası

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 1 + 0,25·10 = 3,5 L/mol

C_A = 1/3,5 = 0,2857 mol/L

Cevap

C_A = 0,2857 mol/L

2.Tepkime kinetiği

Cevap: E_a = 39,98 kJ/mol

Mutlak sıcaklıklar

T₁ = 298,1 K, T₂ = 338,1 K

Arrhenius’tan Ea’yı çözün

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·1,908/(-3,967e-4) = 39984 J/mol

E_a = 39,98 kJ/mol

Cevap

E_a = 39,98 kJ/mol

3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: V_CSTR/V_PFR = 3,909

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−r_A = k·C_A). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve C_A = C_A0·e^−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Her reaktör için k·τ

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,9/0,1 = 9

PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(10) = 2,303

Hacimlerin oranı

V_CSTR/V_PFR = 9/2,303 = 3,909

Cevap

V_CSTR/V_PFR = 3,909

Fark yüksek dönüşümlerde hızla büyür.

4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: X = 98,62 %

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 1500/80 = 18,75 min, kτ = 0,4·18,75 = 7,5

Dönüşüm

C₁/C_A0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 7,5) = 0,1176

C₂/C_A0 = 1/(1 + kτ)² = 0,01384

X = 1 − 0,01384 = 98,62%

Cevap

X = 98,62%

5.Kimyasal denge

Cevap: [H₂] = 0,1764 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

50 = (2x)²/(0,8 − x)²

Karekök alın

7,071 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·7,071/(2 + 7,071) = 0,6236 mol/L

Denge derişimi

[H₂] = 0,8 − x = 0,1764 mol/L

Cevap

[H₂] = 0,1764 mol/L

6.Kimyasal denge

Cevap: [Cl₂] = 0,3087 mol/L

Denge ifadesi

0,08 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,08·x − 0,12 = 0

İkinci derece denklemi çözün

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,12))/2 = 0,3087 mol/L

Denge derişimi

[Cl₂] = x = 0,3087 mol/L

Cevap

[Cl₂] = 0,3087 mol/L

7.Kütle denkliği

Cevap: ṁ₂ = 166,7 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

tuz: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

ṁ₂ için çözün

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 500·(50 − 40)/(40 − 10) = 166,7 kg/h

Cevap

ṁ₂ = 166,7 kg/h

8.Kütle denkliği

Cevap: W = 366,7 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·x_F = P·x_P → P = 500·12/45 = 133,3 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 500 − 133,3 = 366,7 kg/h

Cevap

W = 366,7 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering

Kimyasal Reaksiyon Mühendisliği: hızlı tekrar paketi

1Formüller ve yöntemler

Tepkime kinetiği

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Kimyasal denge

Yöntem

Kütle denkliği

2Alıştırma soruları

3Çözeltiler

İntegre ikinci derece yasası

Cevap

Mutlak sıcaklıklar

Arrhenius’tan Ea’yı çözün

Cevap

Her reaktör için k·τ

Hacimlerin oranı

Cevap

Alıkonma süresi

Dönüşüm

Cevap

Denge ifadesi

Karekök alın

Denge derişimi

Cevap

Denge ifadesi

İkinci derece denklemi çözün

Denge derişimi

Cevap

Denklikler

ṁ2 için çözün

Cevap

Çözünen denkliği

Toplam denklik

Cevap

ṁ₂ için çözün