Tepkime kinetiği
- Birinci derece
- ln(CA/CA0) = −kt
- Yarılanma süresi (birinci derece)
- t½ = ln 2/k
- İkinci derece
- 1/CA = 1/CA0 + kt
- Arrhenius
- k = A·e−Ea/(RT)
- İki sıcaklık
- ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)
Kimyasal Reaksiyon Mühendisliği: hızlı tekrar paketi
Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.
1Formüller ve yöntemler
Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)
- Alıkonma süresi
- τ = V/Q
- CSTR, birinci derece
- τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
- PFR, birinci derece
- τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
- Hacimden dönüşüm
- CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
- Seri bağlı N eşit CSTR
- X = 1 − 1/(1 + kτi)N
Kimyasal denge
- Denge sabiti
- Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
- ICE tablosu
- Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
- İkinci derece denklem
- x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)
Yöntem
- Kc’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
- Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
- Denge ifadelerini Kc’ye yerleştirin ve x için çözün.
- x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.
Kütle denkliği
- Kararlı hâl
- giren = çıkan
- Toplam denklik
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Bileşen denkliği
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Buharlaştırıcı
- F·xF = P·xP, W = F − P
2Alıştırma soruları
1.Tepkime kinetiğiOrta
Birinci dereceden bir tepkimede A’nın derişimi 40 min içinde 1,2 mol/L’den 0,24 mol/L’ye düşüyor. Hız sabiti k değerini bulun.
CA0 = 1,2 mol/LCA = 0,24 mol/Lt = 40 min
k = min⁻¹
2.Tepkime kinetiğiZor
Bir tepkimenin aktivasyon enerjisi 70 kJ/mol’dür. 40 °C’de çok yavaştır. 2 kat hızlı olması için hangi sıcaklığa T2 (°C cinsinden) ısıtılmalıdır?
Ea = 70 kJ/molT1 = 40 °Ck2/k1 = 2R = 8,314 J/(mol·K)
T2 = °C
3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta
Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon %60 dönüşüme ulaşmalıdır. Aynı besleme debisi, hız sabiti ve dönüşüm için bir CSTR, bir PFR’den kaç kat büyük olmalıdır? Oran VCSTR/VPFR değerini bulun.
X = 60%birinci derece, aynı k ve Q
VCSTR/VPFR =
4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor
Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,1 min⁻¹), 40 L/min ile beslenen 400 L’lik bir CSTR’de yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.
V = 400 LQ = 40 L/mink = 0,1 min⁻¹
X = %
5.Kimyasal dengeOrta
Bir kaba 0,1 mol/L H₂ ve 0,1 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; Kc = 50. Denge derişimi [H2] değerini bulun.
[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LKc = 50
[H2] = mol/L
6.Kimyasal dengeZor
PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında Kc = 0,2. Kapta başlangıçta yalnızca 0,8 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [PCl5] değerini bulun.
[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LKc = 0,2
[PCl5] = mol/L
7.Kütle denkliğiOrta
Karışım ürünü %30 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.
ṁ1 = 350 kg/hx1 = 35 %x2 = 15 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
8.Kütle denkliğiZor
Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.
F = 3200 kg/hxF = 6 %xP = 30 %
P = kg/h
3Çözeltiler
1.Tepkime kinetiği
Cevap: k = 0,04024 min⁻¹
Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).
İntegre birinci derece yasası
k = ln(CA0/CA)/t = ln(1,2/0,24)/40 = 1,609/40 = 0,04024 min⁻¹
Cevap
k = 0,04024 min⁻¹
2.Tepkime kinetiği
Cevap: T2 = 48,29 °C
Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).
Mutlak sıcaklık
T1 = 313,1 K
Arrhenius’u T₂ için çözün
1/T2 = 1/313,1 − 8,314·ln(2)/70000 = 3,193 × 10⁻³ − 8,233 × 10⁻⁵ = 3,111 × 10⁻³ K⁻¹
T2 = 321,4 K = 48,29 °C
Cevap
T2 = 48,29 °C
3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)
Cevap: VCSTR/VPFR = 1,637
Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−rA = k·CA). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve CA = CA0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve CA = CA0·e−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.
Her reaktör için k·τ
CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,6/0,4 = 1,5
PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(2,5) = 0,9163
Hacimlerin oranı
VCSTR/VPFR = 1,5/0,9163 = 1,637
Cevap
VCSTR/VPFR = 1,637
Fark yüksek dönüşümlerde hızla büyür.
4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)
Cevap: X = 50 %
Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−rA = k·CA). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve CA = CA0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve CA = CA0·e−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.
Alıkonma süresi
τ = V/Q = 400/40 = 10 min, kτ = 0,1·10 = 1
Dönüşüm
X = kτ/(1 + kτ) = 1/(1 + 1) = 50%
Cevap
X = 50%
5.Kimyasal denge
Cevap: [H2] = 0,02205 mol/L
Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.
Denge ifadesi
50 = (2x)²/(0,1 − x)²
Karekök alın
7,071 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·7,071/(2 + 7,071) = 0,07795 mol/L
Denge derişimi
[H₂] = 0,1 − x = 0,02205 mol/L
Cevap
[H2] = 0,02205 mol/L
6.Kimyasal denge
Cevap: [PCl5] = 0,4877 mol/L
Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.
Denge ifadesi
0,2 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,2·x − 0,16 = 0
İkinci derece denklemi çözün
x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,16))/2 = 0,3123 mol/L
Denge derişimi
[PCl₅] = 0,8 − 0,3123 = 0,4877 mol/L
Cevap
[PCl5] = 0,4877 mol/L
7.Kütle denkliği
Cevap: ṁ2 = 116,7 kg/h
Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.
Denklikler
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
ṁ2 için çözün
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 350·(35 − 30)/(30 − 15) = 116,7 kg/h
Cevap
ṁ2 = 116,7 kg/h
8.Kütle denkliği
Cevap: P = 640 kg/h
Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.
Çözünen denkliği
F·xF = P·xP → P = 3200·6/30 = 640 kg/h
Cevap
P = 640 kg/h
ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering