Kimyasal Reaksiyon Mühendisliği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Tepkime kinetiği

Birinci derece
ln(CA/CA0) = −kt
Yarılanma süresi (birinci derece)
t½ = ln 2/k
İkinci derece
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
İki sıcaklık
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Alıkonma süresi
τ = V/Q
CSTR, birinci derece
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, birinci derece
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Hacimden dönüşüm
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
Seri bağlı N eşit CSTR
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Kimyasal denge

Denge sabiti
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE tablosu
Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
İkinci derece denklem
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Yöntem

  1. Kc’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
  2. Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
  3. Denge ifadelerini Kc’ye yerleştirin ve x için çözün.
  4. x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

2Alıştırma soruları

1.Tepkime kinetiğiOrta
t (min)C (mol/L)40 min0,5

Birinci dereceden bir tepkimede A’nın derişimi 40 min içinde 1 mol/L’den 0,5 mol/L’ye düşüyor. Hız sabiti k değerini bulun.

CA0 = 1 mol/LCA = 0,5 mol/Lt = 40 min
k = min⁻¹
2.Tepkime kinetiğiZor
CA0​ (mol/L)r (mol/(L·s))deney 10,40,01deney 21,60,08n = ?

İki deney A → ürünler tepkimesinin başlangıç hızını ölçüyor. CA0 = 0,4 mol/L iken hız 0,01 mol/(L·s); CA0 = 1,6 mol/L iken 0,08 mol/(L·s). A’ya göre tepkime derecesi n değerini bulun.

CA0,1 = 0,4 mol/Lr1 = 0,01 mol/(L·s)CA0,2 = 1,6 mol/Lr2 = 0,08 mol/(L·s)
n =
3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta
Q = 20 L/minCA0​ = 2 mol/LCA​ = ?V = 100 L, k = 0,05 min⁻¹

Sıvı fazda birinci derece bir A → B reaksiyonu (k = 0,05 min⁻¹), 100 L’lik bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Besleme 20 L/min debiyle ve CA0 = 2 mol/L ile giriyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Çıkış derişimi CA değerini bulun.

V = 100 LQ = 20 L/mink = 0,05 min⁻¹CA0 = 2 mol/L
CA = mol/L
4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor
Q = 25 L/minX = ?V = 100 L

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,12 min⁻¹), 25 L/min ile beslenen 100 L’lik bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.

V = 100 LQ = 25 L/mink = 0,12 min⁻¹
X = %
5.Kimyasal dengeOrta
H2​I2​HII110C−x−x+2xE1 − x1 − x2x

Bir kaba 1 mol/L H₂ ve 1 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; Kc = 49. Denge derişimi [H2] değerini bulun.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LKc = 49
[H2] = mol/L
6.Kimyasal dengeZor
PCl5​PCl3​Cl2​I0,200C−x+x+xE0,2 − xxx

PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında Kc = 0,02. Kapta başlangıçta yalnızca 0,2 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [Cl2] değerini bulun.

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LKc = 0,02
[Cl2] = mol/L
7.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1200 kg/h · 20% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 40% NaOHÜrün35% NaOH

Karışım ürünü %35 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 200 kg/hx1 = 20 %x2 = 40 %x3 = 35 %
ṁ2 = kg/h
8.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F3100 kg/h · 7% şekerÜrün P55% şekerBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 3100 kg/hxF = 7 %xP = 55 %
W = kg/h

3Çözeltiler

1.Tepkime kinetiği

Cevap: k = 0,01733 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

İntegre birinci derece yasası

k = ln(CA0/CA)/t = ln(1/0,5)/40 = 0,6931/40 = 0,01733 min⁻¹

Cevap

k = 0,01733 min⁻¹
2.Tepkime kinetiği

Cevap: n = 1,5

Başlangıç hızları yöntemi: r = k·Cⁿ için yalnızca başlangıç derişimi farklı olan iki deneyi karşılaştırmak k’yı yok eder: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. C’yi iki katına çıkarmak birinci derecede hızı iki katına, ikinci derecede dört katına çıkarır.

Oranlar

r2/r1 = 0,08/0,01 = 8
C2/C1 = 1,6/0,4 = 4

Derece

n = ln(8)/ln(4) = 1,5

Cevap

n = 1,5
3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: CA = 1,558 mol/L

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−rA = k·CA). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve CA = CA0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve CA = CA0·e−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 100/20 = 5 min

Çıkış derişimi

CA = 2·e−0,05·5 = 1,558 mol/L

Cevap

CA = 1,558 mol/L

Dönüşüm: X = 22,12%.

4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: X = 38,12 %

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−rA = k·CA). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve CA = CA0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve CA = CA0·e−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 100/25 = 4 min, kτ = 0,12·4 = 0,48

Dönüşüm

X = 1 − e−kτ = 1 − e−0,48 = 38,12%

Cevap

X = 38,12%
5.Kimyasal denge

Cevap: [H2] = 0,2222 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

49 = (2x)²/(1 − x)²

Karekök alın

7 = 2x/(1 − x) → x = 1·7/(2 + 7) = 0,7778 mol/L

Denge derişimi

[H₂] = 1 − x = 0,2222 mol/L

Cevap

[H2] = 0,2222 mol/L
6.Kimyasal denge

Cevap: [Cl2] = 0,05403 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

0,02 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,02·x − 0,004 = 0

İkinci derece denklemi çözün

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,004))/2 = 0,05403 mol/L

Denge derişimi

[Cl₂] = x = 0,05403 mol/L

Cevap

[Cl2] = 0,05403 mol/L
7.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 600 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 200·(20 − 35)/(35 − 40) = 600 kg/h

Cevap

ṁ2 = 600 kg/h
8.Kütle denkliği

Cevap: W = 2705 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 3100·7/55 = 394,5 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 3100 − 394,5 = 2705 kg/h

Cevap

W = 2705 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering