Kimyasal Reaksiyon Mühendisliği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Tepkime kinetiği

Birinci derece
ln(CA/CA0) = −kt
Yarılanma süresi (birinci derece)
t½ = ln 2/k
İkinci derece
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
İki sıcaklık
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Alıkonma süresi
τ = V/Q
CSTR, birinci derece
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, birinci derece
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Hacimden dönüşüm
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
Seri bağlı N eşit CSTR
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Kimyasal denge

Denge sabiti
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE tablosu
Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
İkinci derece denklem
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Yöntem

  1. Kc’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
  2. Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
  3. Denge ifadelerini Kc’ye yerleştirin ve x için çözün.
  4. x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

2Alıştırma soruları

1.Tepkime kinetiğiOrta
t (min)C (mol/L)30 minC = ?

Hız yasası −rA = k·CA² olan bir tepkimede k = 1 L/(mol·min) ve başlangıç 1 mol/L. 30 min sonraki derişim CA değerini bulun.

k = 1 L/(mol·min)CA0 = 1 mol/Lt = 30 min
CA = mol/L
2.Tepkime kinetiğiZor
Tk20 °C0,145 °C0,692

Bir tepkimenin hız sabiti 20 °C’de 0,1 min⁻¹, 45 °C’de 0,692 min⁻¹. Aktivasyon enerjisi Ea değerini bulun.

k1 = 0,1 min⁻¹T1 = 20 °Ck2 = 0,692 min⁻¹T2 = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)
Ea = kJ/mol
3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta
Q = 100 L/minCA0​ = 2,5 mol/LCA​ = ?V = 1500 L, k = 0,12 min⁻¹

Sıvı fazda birinci derece bir A → B reaksiyonu (k = 0,12 min⁻¹), 1500 L’lik bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Besleme 100 L/min debiyle ve CA0 = 2,5 mol/L ile giriyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Çıkış derişimi CA değerini bulun.

V = 1500 LQ = 100 L/mink = 0,12 min⁻¹CA0 = 2,5 mol/L
CA = mol/L
4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor
Q = 100 L/minX = ?V = 400 L

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,3 min⁻¹), 100 L/min ile beslenen 400 L’lik bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.

V = 400 LQ = 100 L/mink = 0,3 min⁻¹
X = %
5.Kimyasal dengeOrta
H2​I2​HII0,20,20C−x−x+2xE0,2 − x0,2 − x2x

Bir kaba 0,2 mol/L H₂ ve 0,2 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; Kc = 49. Denge derişimi [HI] değerini bulun.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LKc = 49
[HI] = mol/L
6.Kimyasal dengeZor
PCl5​PCl3​Cl2​I0,500C−x+x+xE0,5 − xxx

PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında Kc = 0,1. Kapta başlangıçta yalnızca 0,5 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [Cl2] değerini bulun.

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LKc = 0,1
[Cl2] = mol/L
7.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1550 kg/h · 20% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 35% NaOHÜrün25% NaOH

Karışım ürünü %25 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 550 kg/hx1 = 20 %x2 = 35 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
8.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F1700 kg/h · 16% NaOHÜrün P30% NaOHBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 1700 kg/hxF = 16 %xP = 30 %
W = kg/h

3Çözeltiler

1.Tepkime kinetiği

Cevap: CA = 0,03226 mol/L

Tepkime hızları: birinci dereceden tepkime için −dC/dt = kC, dolayısıyla C = C₀·e−kt ve yarılanma süresi ln 2/k derişime bağlı değildir. İkinci dereceden tepkime için 1/C = 1/C₀ + kt. Hız sabiti Arrhenius’a göre sıcaklıkla artar: k = A·e−Ea/(RT).

İntegre ikinci derece yasası

1/CA = 1/CA0 + kt = 1 + 1·30 = 31 L/mol
CA = 1/31 = 0,03226 mol/L

Cevap

CA = 0,03226 mol/L
2.Tepkime kinetiği

Cevap: Ea = 60 kJ/mol

Tepkime hızları: birinci dereceden tepkime için −dC/dt = kC, dolayısıyla C = C₀·e−kt ve yarılanma süresi ln 2/k derişime bağlı değildir. İkinci dereceden tepkime için 1/C = 1/C₀ + kt. Hız sabiti Arrhenius’a göre sıcaklıkla artar: k = A·e−Ea/(RT).

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 293,1 K, T2 = 318,1 K

Arrhenius’tan Ea’yı çözün

Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8,314·1,934/(-2,681e-4) = 59999 J/mol
Ea = 60 kJ/mol

Cevap

Ea = 60 kJ/mol
3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: CA = 0,4132 mol/L

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−rA = k·CA). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve CA = CA0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve CA = CA0·e−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 1500/100 = 15 min

Çıkış derişimi

CA = 2,5·e−0,12·15 = 0,4132 mol/L

Cevap

CA = 0,4132 mol/L

Dönüşüm: X = 83,47%.

4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: X = 69,88 %

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−rA = k·CA). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve CA = CA0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve CA = CA0·e−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 400/100 = 4 min, kτ = 0,3·4 = 1,2

Dönüşüm

X = 1 − e−kτ = 1 − e−1,2 = 69,88%

Cevap

X = 69,88%
5.Kimyasal denge

Cevap: [HI] = 0,3111 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

49 = (2x)²/(0,2 − x)²

Karekök alın

7 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·7/(2 + 7) = 0,1556 mol/L

Denge derişimi

[HI] = 2x = 0,3111 mol/L

Cevap

[HI] = 0,3111 mol/L
6.Kimyasal denge

Cevap: [Cl2] = 0,1791 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

0,1 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,1·x − 0,05 = 0

İkinci derece denklemi çözün

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,05))/2 = 0,1791 mol/L

Denge derişimi

[Cl₂] = x = 0,1791 mol/L

Cevap

[Cl2] = 0,1791 mol/L
7.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 275 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 550·(20 − 25)/(25 − 35) = 275 kg/h

Cevap

ṁ2 = 275 kg/h
8.Kütle denkliği

Cevap: W = 793,3 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 1700·16/30 = 906,7 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 1700 − 906,7 = 793,3 kg/h

Cevap

W = 793,3 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering