Kimyasal Reaksiyon Mühendisliği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Tepkime kinetiği

Birinci derece
ln(CA/CA0) = −kt
Yarılanma süresi (birinci derece)
t½ = ln 2/k
İkinci derece
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
İki sıcaklık
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Alıkonma süresi
τ = V/Q
CSTR, birinci derece
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, birinci derece
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Hacimden dönüşüm
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
Seri bağlı N eşit CSTR
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Kimyasal denge

Denge sabiti
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE tablosu
Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
İkinci derece denklem
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Yöntem

  1. Kc’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
  2. Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
  3. Denge ifadelerini Kc’ye yerleştirin ve x için çözün.
  4. x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

2Alıştırma soruları

1.Tepkime kinetiğiOrta
t (min)C (mol/L)40 min0,6

Birinci dereceden bir tepkimede A’nın derişimi 40 min içinde 2 mol/L’den 0,6 mol/L’ye düşüyor. Hız sabiti k değerini bulun.

CA0 = 2 mol/LCA = 0,6 mol/Lt = 40 min
k = min⁻¹
2.Tepkime kinetiğiZor
Tk30 °C0,155 °C0,335

Bir tepkimenin hız sabiti 30 °C’de 0,1 min⁻¹, 55 °C’de 0,335 min⁻¹. Aktivasyon enerjisi Ea değerini bulun.

k1 = 0,1 min⁻¹T1 = 30 °Ck2 = 0,335 min⁻¹T2 = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)
Ea = kJ/mol
3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta
Q = 50 L/minX = 85%V = ?, k = 0,1 min⁻¹

k = 0,1 min⁻¹ olan sıvı fazda birinci derece bir A → B reaksiyonu, 50 L/min ile beslenen bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. A’nın %85 dönüşümü için reaktör hacmi V değerini litre cinsinden bulun.

Q = 50 L/mink = 0,1 min⁻¹X = 85%
V = L
4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor
Q = 80 L/minX = ?V = 500 L

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,05 min⁻¹), 80 L/min ile beslenen 500 L’lik bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.

V = 500 LQ = 80 L/mink = 0,05 min⁻¹
X = %
5.Kimyasal dengeOrta
H2​I2​HII0,20,20C−x−x+2xE0,2 − x0,2 − x2x

Bir kaba 0,2 mol/L H₂ ve 0,2 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; Kc = 4. Denge derişimi [H2] değerini bulun.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LKc = 4
[H2] = mol/L
6.Kimyasal dengeZor
PCl5​PCl3​Cl2​I0,400C−x+x+xE0,4 − xxx

PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında Kc = 0,08. Kapta başlangıçta yalnızca 0,4 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [Cl2] değerini bulun.

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LKc = 0,08
[Cl2] = mol/L
7.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1600 kg/h · 50% tuzAkım 2ṁ₂ = ? · 5% tuzÜrün15% tuz

Karışım ürünü %15 tuz içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 600 kg/hx1 = 50 %x2 = 5 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
8.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F3900 kg/h · 9% şekerÜrün PP = ? · 60%Buhar W (saf su)0% şeker

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 3900 kg/hxF = 9 %xP = 60 %
P = kg/h

3Çözeltiler

1.Tepkime kinetiği

Cevap: k = 0,0301 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

İntegre birinci derece yasası

k = ln(CA0/CA)/t = ln(2/0,6)/40 = 1,204/40 = 0,0301 min⁻¹

Cevap

k = 0,0301 min⁻¹
2.Tepkime kinetiği

Cevap: Ea = 40 kJ/mol

Tepkime hızları: birinci dereceden tepkime için −dC/dt = kC, dolayısıyla C = C₀·e−kt ve yarılanma süresi ln 2/k derişime bağlı değildir. İkinci dereceden tepkime için 1/C = 1/C₀ + kt. Hız sabiti Arrhenius’a göre sıcaklıkla artar: k = A·e−Ea/(RT).

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 303,1 K, T2 = 328,1 K

Arrhenius’tan Ea’yı çözün

Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8,314·1,209/(-2,513e-4) = 39996 J/mol
Ea = 40 kJ/mol

Cevap

Ea = 40 kJ/mol
3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: V = 948,6 L

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−rA = k·CA). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve CA = CA0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve CA = CA0·e−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = ln(1/(1 − 0,85))/0,1 = 1,897/0,1 = 18,97 min

Hacim

V = Q·τ = 50·18,97 = 948,6 L

Cevap

V = 948,6 L
4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: X = 26,84 %

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−rA = k·CA). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve CA = CA0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve CA = CA0·e−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 500/80 = 6,25 min, kτ = 0,05·6,25 = 0,3125

Dönüşüm

X = 1 − e−kτ = 1 − e−0,3125 = 26,84%

Cevap

X = 26,84%
5.Kimyasal denge

Cevap: [H2] = 0,1 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

4 = (2x)²/(0,2 − x)²

Karekök alın

2 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·2/(2 + 2) = 0,1 mol/L

Denge derişimi

[H₂] = 0,2 − x = 0,1 mol/L

Cevap

[H2] = 0,1 mol/L
6.Kimyasal denge

Cevap: [Cl2] = 0,1433 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

0,08 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,08·x − 0,032 = 0

İkinci derece denklemi çözün

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,032))/2 = 0,1433 mol/L

Denge derişimi

[Cl₂] = x = 0,1433 mol/L

Cevap

[Cl2] = 0,1433 mol/L
7.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 2100 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
tuz: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 600·(50 − 15)/(15 − 5) = 2100 kg/h

Cevap

ṁ2 = 2100 kg/h
8.Kütle denkliği

Cevap: P = 585 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 3900·9/60 = 585 kg/h

Cevap

P = 585 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering