Kimyasal Reaksiyon Mühendisliği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Tepkime kinetiği

Birinci derece
ln(CA/CA0) = −kt
Yarılanma süresi (birinci derece)
t½ = ln 2/k
İkinci derece
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
İki sıcaklık
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Alıkonma süresi
τ = V/Q
CSTR, birinci derece
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, birinci derece
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Hacimden dönüşüm
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
Seri bağlı N eşit CSTR
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Kimyasal denge

Denge sabiti
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE tablosu
Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
İkinci derece denklem
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Yöntem

  1. Kc’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
  2. Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
  3. Denge ifadelerini Kc’ye yerleştirin ve x için çözün.
  4. x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

2Alıştırma soruları

1.Tepkime kinetiğiOrta
t (min)X (%)t = ?50%

Kesikli bir reaktördeki birinci dereceden tepkime için k = 0,08 min⁻¹. %50 dönüşüme ulaşmak ne kadar sürer? t değerini bulun.

k = 0,08 min⁻¹X = 50 %
t = min
2.Tepkime kinetiğiZor
1/Tln kT = 80 °Cln 0,02ln A = ?Ea​ = 90 kJ/mol

Birinci dereceden bir tepkimenin 80 °C’deki hız sabiti 0,02 s⁻¹ ve aktivasyon enerjisi 90 kJ/mol’dür. Arrhenius denklemindeki üs öncesi faktör A değerini bulun.

k = 0,02 s⁻¹T = 80 °CEa = 90 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
A = s⁻¹
3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta
Q = 40 L/minX = 90%V = ?, k = 0,5 min⁻¹

k = 0,5 min⁻¹ olan sıvı fazda birinci derece bir A → B reaksiyonu, 40 L/min ile beslenen bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. A’nın %90 dönüşümü için reaktör hacmi V değerini litre cinsinden bulun.

Q = 40 L/mink = 0,5 min⁻¹X = 90%
V = L
4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor
V = 200 LV = 200 LQ = 10 L/minX = ?

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,3 min⁻¹), her biri 200 L olan seri bağlı iki eşit CSTR’de yürütülüyor. Besleme debisi 10 L/min, yoğunluk sabit ve reaktörler kararlı hâlde. Toplam dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.

V = 200 L (×2)Q = 10 L/mink = 0,3 min⁻¹
X = %
5.Kimyasal dengeOrta
H2​I2​HII0,40,40C−x−x+2xE0,4 − x0,4 − x2x

Bir kaba 0,4 mol/L H₂ ve 0,4 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; Kc = 49. Denge derişimi [HI] değerini bulun.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LKc = 49
[HI] = mol/L
6.Kimyasal dengeZor
PCl5​PCl3​Cl2​I0,500C−x+x+xE0,5 − xxx

PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında Kc = 0,08. Kapta başlangıçta yalnızca 0,5 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [PCl5] değerini bulun.

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LKc = 0,08
[PCl5] = mol/L
7.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1800 kg/h · 15% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 50% NaOHÜrün25% NaOH

Karışım ürünü %25 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 800 kg/hx1 = 15 %x2 = 50 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
8.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F3000 kg/h · 6% tuzÜrün PP = ? · 65%Buhar W (saf su)0% tuz

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 3000 kg/hxF = 6 %xP = 65 %
P = kg/h

3Çözeltiler

1.Tepkime kinetiği

Cevap: t = 8,664 min

Tepkime hızları: birinci dereceden tepkime için −dC/dt = kC, dolayısıyla C = C₀·e−kt ve yarılanma süresi ln 2/k derişime bağlı değildir. İkinci dereceden tepkime için 1/C = 1/C₀ + kt. Hız sabiti Arrhenius’a göre sıcaklıkla artar: k = A·e−Ea/(RT).

Dönüşüm ve derişim

C/C0 = 1 − X = 0,5

Zaman için çözün

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,5)/0,08 = 8,664 min

Cevap

t = 8,664 min
2.Tepkime kinetiği

Cevap: A = 4,106 × 10¹¹ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Mutlak sıcaklık

T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Arrhenius’u A için çözün

Ea/(RT) = 90000/(8,314·353,1) = 30,65
A = k·e30,65 = 0,02·2,053 × 10¹³ = 4,106 × 10¹¹ s⁻¹

Cevap

A = 4,106 × 10¹¹ s⁻¹
3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: V = 184,2 L

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−rA = k·CA). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve CA = CA0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve CA = CA0·e−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = ln(1/(1 − 0,9))/0,5 = 2,303/0,5 = 4,605 min

Hacim

V = Q·τ = 40·4,605 = 184,2 L

Cevap

V = 184,2 L
4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: X = 97,96 %

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−rA = k·CA). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve CA = CA0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve CA = CA0·e−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 200/10 = 20 min, kτ = 0,3·20 = 6

Dönüşüm

C1/CA0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 6) = 0,1429
C2/CA0 = 1/(1 + kτ)² = 0,02041
X = 1 − 0,02041 = 97,96%

Cevap

X = 97,96%
5.Kimyasal denge

Cevap: [HI] = 0,6222 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

49 = (2x)²/(0,4 − x)²

Karekök alın

7 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·7/(2 + 7) = 0,3111 mol/L

Denge derişimi

[HI] = 2x = 0,6222 mol/L

Cevap

[HI] = 0,6222 mol/L
6.Kimyasal denge

Cevap: [PCl5] = 0,336 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

0,08 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,08·x − 0,04 = 0

İkinci derece denklemi çözün

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,04))/2 = 0,164 mol/L

Denge derişimi

[PCl₅] = 0,5 − 0,164 = 0,336 mol/L

Cevap

[PCl5] = 0,336 mol/L
7.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 320 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 800·(15 − 25)/(25 − 50) = 320 kg/h

Cevap

ṁ2 = 320 kg/h
8.Kütle denkliği

Cevap: P = 276,9 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 3000·6/65 = 276,9 kg/h

Cevap

P = 276,9 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering