Kimyasal Reaksiyon Mühendisliği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Tepkime kinetiği

Birinci derece
ln(CA/CA0) = −kt
Yarılanma süresi (birinci derece)
t½ = ln 2/k
İkinci derece
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
İki sıcaklık
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Alıkonma süresi
τ = V/Q
CSTR, birinci derece
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, birinci derece
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Hacimden dönüşüm
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
Seri bağlı N eşit CSTR
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Kimyasal denge

Denge sabiti
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE tablosu
Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
İkinci derece denklem
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Yöntem

  1. Kc’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
  2. Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
  3. Denge ifadelerini Kc’ye yerleştirin ve x için çözün.
  4. x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

2Alıştırma soruları

1.Tepkime kinetiğiOrta
t (min)X (%)t = ?50%

Sıfırıncı dereceden bir tepkimede k = 0,025 mol/(L·min) ve başlangıç 0,8 mol/L’dir. %50 dönüşüme ulaşmak ne kadar sürer? t değerini bulun.

k = 0,025 mol/(L·min)CA0 = 0,8 mol/LX = 50 %
t = min
2.Tepkime kinetiğiZor
1/Tln kT = 50 °Cln 0,01ln A = ?Ea​ = 70 kJ/mol

Birinci dereceden bir tepkimenin 50 °C’deki hız sabiti 0,01 s⁻¹ ve aktivasyon enerjisi 70 kJ/mol’dür. Arrhenius denklemindeki üs öncesi faktör A değerini bulun.

k = 0,01 s⁻¹T = 50 °CEa = 70 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
A = s⁻¹
3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta
Q = 10 L/minX = 90%V = ?, k = 0,2 min⁻¹

k = 0,2 min⁻¹ olan sıvı fazda birinci derece bir A → B reaksiyonu, 10 L/min ile beslenen bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. A’nın %90 dönüşümü için reaktör hacmi V değerini litre cinsinden bulun.

Q = 10 L/mink = 0,2 min⁻¹X = 90%
V = L
4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor
Q = 100 L/minX = ?V = 1500 L

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,3 min⁻¹), 100 L/min ile beslenen 1500 L’lik bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.

V = 1500 LQ = 100 L/mink = 0,3 min⁻¹
X = %
5.Kimyasal dengeOrta
H2​I2​HII0,250,250C−x−x+2xE0,25 − x0,25 − x2x

Bir kaba 0,25 mol/L H₂ ve 0,25 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; Kc = 64. Denge derişimi [HI] değerini bulun.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LKc = 64
[HI] = mol/L
6.Kimyasal dengeZor
PCl5​PCl3​Cl2​I0,200C−x+x+xE0,2 − xxx

PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında Kc = 0,02. Kapta başlangıçta yalnızca 0,2 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [PCl5] değerini bulun.

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LKc = 0,02
[PCl5] = mol/L
7.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1250 kg/h · 30% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 10% NaOHÜrün15% NaOH

Karışım ürünü %15 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 250 kg/hx1 = 30 %x2 = 10 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
8.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F1200 kg/h · 10% NaOHÜrün P30% NaOHBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 1200 kg/hxF = 10 %xP = 30 %
W = kg/h

3Çözeltiler

1.Tepkime kinetiği

Cevap: t = 16 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Dönüşen miktar

CA0·X = 0,8·0,5 = 0,4 mol/L

Süre

t = CA0·X/k = 0,4/0,025 = 16 min

Cevap

t = 16 min
2.Tepkime kinetiği

Cevap: A = 2,067 × 10⁹ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Mutlak sıcaklık

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Arrhenius’u A için çözün

Ea/(RT) = 70000/(8,314·323,1) = 26,05
A = k·e26,05 = 0,01·2,067 × 10¹¹ = 2,067 × 10⁹ s⁻¹

Cevap

A = 2,067 × 10⁹ s⁻¹
3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: V = 115,1 L

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−rA = k·CA). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve CA = CA0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve CA = CA0·e−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = ln(1/(1 − 0,9))/0,2 = 2,303/0,2 = 11,51 min

Hacim

V = Q·τ = 10·11,51 = 115,1 L

Cevap

V = 115,1 L
4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: X = 98,89 %

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−rA = k·CA). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve CA = CA0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve CA = CA0·e−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 1500/100 = 15 min, kτ = 0,3·15 = 4,5

Dönüşüm

X = 1 − e−kτ = 1 − e−4,5 = 98,89%

Cevap

X = 98,89%
5.Kimyasal denge

Cevap: [HI] = 0,4 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

64 = (2x)²/(0,25 − x)²

Karekök alın

8 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·8/(2 + 8) = 0,2 mol/L

Denge derişimi

[HI] = 2x = 0,4 mol/L

Cevap

[HI] = 0,4 mol/L
6.Kimyasal denge

Cevap: [PCl5] = 0,146 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

0,02 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,02·x − 0,004 = 0

İkinci derece denklemi çözün

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,004))/2 = 0,05403 mol/L

Denge derişimi

[PCl₅] = 0,2 − 0,05403 = 0,146 mol/L

Cevap

[PCl5] = 0,146 mol/L
7.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 750 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 250·(30 − 15)/(15 − 10) = 750 kg/h

Cevap

ṁ2 = 750 kg/h
8.Kütle denkliği

Cevap: W = 800 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 1200·10/30 = 400 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 1200 − 400 = 800 kg/h

Cevap

W = 800 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering