Kimyasal Reaksiyon Mühendisliği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Tepkime kinetiği

Birinci derece: ln(C_A/C_A0) = −kt
Yarılanma süresi (birinci derece): t_½ = ln 2/k
İkinci derece: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
İki sıcaklık: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Alıkonma süresi: τ = V/Q
CSTR, birinci derece: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, birinci derece: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Hacimden dönüşüm: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
Seri bağlı N eşit CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Kimyasal denge

Denge sabiti: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE tablosu: Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
İkinci derece denklem: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Yöntem

K_c’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
Denge ifadelerini K_c’ye yerleştirin ve x için çözün.
x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.

Kütle denkliği

Kararlı hâl: giren = çıkan
Toplam denklik: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Bileşen denkliği: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Buharlaştırıcı: F·x_F = P·x_P, W = F − P

2Alıştırma soruları

1.Tepkime kinetiğiOrta

İkinci dereceden bir tepkimede (−r_A = k·C_A²) k = 0,25 L/(mol·min) ve başlangıç derişimi 0,5 mol/L’dir. İlk yarılanma süresi t_½ değerini bulun.

k = 0,25 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/L

t_½ = min

2.Tepkime kinetiğiZor

Bir tepkimenin 40 °C’deki hız sabiti 0,002 min⁻¹ ve aktivasyon enerjisi 100 kJ/mol. 55 °C’deki hız sabiti k₂ değerini bulun.

k₁ = 0,002 min⁻¹T₁ = 40 °CT₂ = 55 °CE_a = 100 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon %60 dönüşüme ulaşmalıdır. Aynı besleme debisi, hız sabiti ve dönüşüm için bir CSTR, bir PFR’den kaç kat büyük olmalıdır? Oran V_CSTR/V_PFR değerini bulun.

X = 60%birinci derece, aynı k ve Q

V_CSTR/V_PFR =

4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,12 min⁻¹), 5 L/min ile beslenen 500 L’lik bir CSTR’de yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.

V = 500 LQ = 5 L/mink = 0,12 min⁻¹

X = %

5.Kimyasal dengeOrta

Bir kaba 0,1 mol/L H₂ ve 0,1 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; K_c = 16. Denge derişimi [HI] değerini bulun.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LK_c = 16

[HI] = mol/L

6.Kimyasal dengeZor

PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında K_c = 0,2. Kapta başlangıçta yalnızca 0,4 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [Cl₂] değerini bulun.

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LK_c = 0,2

[Cl₂] = mol/L

7.Kütle denkliğiOrta

Karışım ürünü %25 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ₂ değerini bulun.

ṁ₁ = 600 kg/hx₁ = 30 %x₂ = 10 %x₃ = 25 %

ṁ₂ = kg/h

8.Kütle denkliğiZor

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 4700 kg/hx_F = 19 %x_P = 55 %

W = kg/h

3Çözeltiler

1.Tepkime kinetiği

Cevap: t_½ = 8 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

İkinci derece yarılanma süresi

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(0,25·0,5) = 8 min

Cevap

t_½ = 8 min

Sonraki her yarılanma süresi iki kat uzundur, çünkü C₀ yarıya inmiştir.

2.Tepkime kinetiği

Cevap: k₂ = 0,01158 min⁻¹

Tepkime hızları: birinci dereceden tepkime için −dC/dt = kC, dolayısıyla C = C₀·e^−kt ve yarılanma süresi ln 2/k derişime bağlı değildir. İkinci dereceden tepkime için 1/C = 1/C₀ + kt. Hız sabiti Arrhenius’a göre sıcaklıkla artar: k = A·e^−Ea/(RT).

Mutlak sıcaklıklar

T₁ = 313,1 K, T₂ = 328,1 K

Arrhenius oranı

ln(k₂/k₁) = −(100000/8,314)·(1/328,1 − 1/313,1) = 1,756

k₂ = 0,002·e^1,756 = 0,01158 min⁻¹

Cevap

k₂ = 0,01158 min⁻¹

3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: V_CSTR/V_PFR = 1,637

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−r_A = k·C_A). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve C_A = C_A0·e^−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Her reaktör için k·τ

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,6/0,4 = 1,5

PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(2,5) = 0,9163

Hacimlerin oranı

V_CSTR/V_PFR = 1,5/0,9163 = 1,637

Cevap

V_CSTR/V_PFR = 1,637

Fark yüksek dönüşümlerde hızla büyür.

4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: X = 92,31 %

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 500/5 = 100 min, kτ = 0,12·100 = 12

Dönüşüm

X = kτ/(1 + kτ) = 12/(1 + 12) = 92,31%

Cevap

X = 92,31%

5.Kimyasal denge

Cevap: [HI] = 0,1333 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

16 = (2x)²/(0,1 − x)²

Karekök alın

4 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·4/(2 + 4) = 0,06667 mol/L

Denge derişimi

[HI] = 2x = 0,1333 mol/L

Cevap

[HI] = 0,1333 mol/L

6.Kimyasal denge

Cevap: [Cl₂] = 0,2 mol/L

Denge ifadesi

0,2 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,2·x − 0,08 = 0

İkinci derece denklemi çözün

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,08))/2 = 0,2 mol/L

Denge derişimi

[Cl₂] = x = 0,2 mol/L

Cevap

[Cl₂] = 0,2 mol/L

7.Kütle denkliği

Cevap: ṁ₂ = 200 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

şeker: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

ṁ₂ için çözün

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 600·(30 − 25)/(25 − 10) = 200 kg/h

Cevap

ṁ₂ = 200 kg/h

8.Kütle denkliği

Cevap: W = 3076 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·x_F = P·x_P → P = 4700·19/55 = 1624 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 4700 − 1624 = 3076 kg/h

Cevap

W = 3076 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering

Kimyasal Reaksiyon Mühendisliği: hızlı tekrar paketi

1Formüller ve yöntemler

Tepkime kinetiği

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Kimyasal denge

Yöntem

Kütle denkliği

2Alıştırma soruları

3Çözeltiler

İkinci derece yarılanma süresi

Cevap

Mutlak sıcaklıklar

Arrhenius oranı

Cevap

Her reaktör için k·τ

Hacimlerin oranı

Cevap

Alıkonma süresi

Dönüşüm

Cevap

Denge ifadesi

Karekök alın

Denge derişimi

Cevap

Denge ifadesi

İkinci derece denklemi çözün

Denge derişimi

Cevap

Denklikler

ṁ2 için çözün

Cevap

Çözünen denkliği

Toplam denklik

Cevap

ṁ₂ için çözün