Kimyasal Reaksiyon Mühendisliği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Tepkime kinetiği

Birinci derece: ln(C_A/C_A0) = −kt
Yarılanma süresi (birinci derece): t_½ = ln 2/k
İkinci derece: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
İki sıcaklık: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Alıkonma süresi: τ = V/Q
CSTR, birinci derece: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, birinci derece: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Hacimden dönüşüm: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
Seri bağlı N eşit CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Kimyasal denge

Denge sabiti: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE tablosu: Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
İkinci derece denklem: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Yöntem

K_c’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
Denge ifadelerini K_c’ye yerleştirin ve x için çözün.
x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.

Kütle denkliği

Kararlı hâl: giren = çıkan
Toplam denklik: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Bileşen denkliği: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Buharlaştırıcı: F·x_F = P·x_P, W = F − P

2Alıştırma soruları

1.Tepkime kinetiğiOrta

Hız yasası −r_A = k·C_A² olan bir tepkimede k = 0,2 L/(mol·min) ve başlangıç 1 mol/L. 30 min sonraki derişim C_A değerini bulun.

k = 0,2 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/Lt = 30 min

C_A = mol/L

2.Tepkime kinetiğiZor

Birinci dereceden bir tepkimenin 25 °C’deki hız sabiti 0,005 s⁻¹ ve aktivasyon enerjisi 50 kJ/mol’dür. Arrhenius denklemindeki üs öncesi faktör A değerini bulun.

k = 0,005 s⁻¹T = 25 °CE_a = 50 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

A = s⁻¹

3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta

Sıvı fazda birinci derece bir A → B reaksiyonu (k = 0,15 min⁻¹), 100 L’lik bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Besleme 80 L/min debiyle ve C_A0 = 1 mol/L ile giriyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Çıkış derişimi C_A değerini bulun.

V = 100 LQ = 80 L/mink = 0,15 min⁻¹C_A0 = 1 mol/L

C_A = mol/L

4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,12 min⁻¹), 80 L/min ile beslenen 1500 L’lik bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.

V = 1500 LQ = 80 L/mink = 0,12 min⁻¹

X = %

5.Kimyasal dengeOrta

Bir kaba 0,4 mol/L H₂ ve 0,4 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; K_c = 54. Denge derişimi [H₂] değerini bulun.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 54

[H₂] = mol/L

6.Kimyasal dengeZor

PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında K_c = 0,1. Kapta başlangıçta yalnızca 1 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [PCl₅] değerini bulun.

[PCl₅]₀ = 1 mol/LK_c = 0,1

[PCl₅] = mol/L

7.Kütle denkliğiOrta

Karışım ürünü %30 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ₂ değerini bulun.

ṁ₁ = 300 kg/hx₁ = 35 %x₂ = 10 %x₃ = 30 %

ṁ₂ = kg/h

8.Kütle denkliğiZor

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 4200 kg/hx_F = 13 %x_P = 35 %

W = kg/h

3Çözeltiler

1.Tepkime kinetiği

Cevap: C_A = 0,1429 mol/L

Tepkime hızları: birinci dereceden tepkime için −dC/dt = kC, dolayısıyla C = C₀·e^−kt ve yarılanma süresi ln 2/k derişime bağlı değildir. İkinci dereceden tepkime için 1/C = 1/C₀ + kt. Hız sabiti Arrhenius’a göre sıcaklıkla artar: k = A·e^−Ea/(RT).

İntegre ikinci derece yasası

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 1 + 0,2·30 = 7 L/mol

C_A = 1/7 = 0,1429 mol/L

Cevap

C_A = 0,1429 mol/L

2.Tepkime kinetiği

Cevap: A = 2,878 × 10⁶ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Mutlak sıcaklık

T = 25 + 273,15 = 298,1 K

Arrhenius’u A için çözün

E_a/(RT) = 50000/(8,314·298,1) = 20,17

A = k·e^20,17 = 0,005·5,756 × 10⁸ = 2,878 × 10⁶ s⁻¹

Cevap

A = 2,878 × 10⁶ s⁻¹

3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: C_A = 0,829 mol/L

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−r_A = k·C_A). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve C_A = C_A0·e^−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 100/80 = 1,25 min

Çıkış derişimi

C_A = 1·e^{−0,15·1,25} = 0,829 mol/L

Cevap

C_A = 0,829 mol/L

Dönüşüm: X = 17,1%.

4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: X = 89,46 %

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 1500/80 = 18,75 min, kτ = 0,12·18,75 = 2,25

Dönüşüm

X = 1 − e^−kτ = 1 − e^−2,25 = 89,46%

Cevap

X = 89,46%

5.Kimyasal denge

Cevap: [H₂] = 0,08558 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

54 = (2x)²/(0,4 − x)²

Karekök alın

7,348 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·7,348/(2 + 7,348) = 0,3144 mol/L

Denge derişimi

[H₂] = 0,4 − x = 0,08558 mol/L

Cevap

[H₂] = 0,08558 mol/L

6.Kimyasal denge

Cevap: [PCl₅] = 0,7298 mol/L

Denge ifadesi

0,1 = x²/(1 − x) → x² + 0,1·x − 0,1 = 0

İkinci derece denklemi çözün

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,1))/2 = 0,2702 mol/L

Denge derişimi

[PCl₅] = 1 − 0,2702 = 0,7298 mol/L

Cevap

[PCl₅] = 0,7298 mol/L

7.Kütle denkliği

Cevap: ṁ₂ = 75 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

şeker: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

ṁ₂ için çözün

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 300·(35 − 30)/(30 − 10) = 75 kg/h

Cevap

ṁ₂ = 75 kg/h

8.Kütle denkliği

Cevap: W = 2640 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·x_F = P·x_P → P = 4200·13/35 = 1560 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 4200 − 1560 = 2640 kg/h

Cevap

W = 2640 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering

Kimyasal Reaksiyon Mühendisliği: hızlı tekrar paketi

1Formüller ve yöntemler

Tepkime kinetiği

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Kimyasal denge

Yöntem

Kütle denkliği

2Alıştırma soruları

3Çözeltiler

İntegre ikinci derece yasası

Cevap

Mutlak sıcaklık

Arrhenius’u A için çözün

Cevap

Alıkonma süresi

Çıkış derişimi

Cevap

Alıkonma süresi

Dönüşüm

Cevap

Denge ifadesi

Karekök alın

Denge derişimi

Cevap

Denge ifadesi

İkinci derece denklemi çözün

Denge derişimi

Cevap

Denklikler

ṁ2 için çözün

Cevap

Çözünen denkliği

Toplam denklik

Cevap

ṁ₂ için çözün