Tepkime kinetiği
- Birinci derece
- ln(CA/CA0) = −kt
- Yarılanma süresi (birinci derece)
- t½ = ln 2/k
- İkinci derece
- 1/CA = 1/CA0 + kt
- Arrhenius
- k = A·e−Ea/(RT)
- İki sıcaklık
- ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)
Kimyasal Reaksiyon Mühendisliği: hızlı tekrar paketi
Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.
1Formüller ve yöntemler
Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)
- Alıkonma süresi
- τ = V/Q
- CSTR, birinci derece
- τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
- PFR, birinci derece
- τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
- Hacimden dönüşüm
- CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
- Seri bağlı N eşit CSTR
- X = 1 − 1/(1 + kτi)N
Kimyasal denge
- Denge sabiti
- Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
- ICE tablosu
- Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
- İkinci derece denklem
- x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)
Yöntem
- Kc’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
- Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
- Denge ifadelerini Kc’ye yerleştirin ve x için çözün.
- x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.
Kütle denkliği
- Kararlı hâl
- giren = çıkan
- Toplam denklik
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Bileşen denkliği
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Buharlaştırıcı
- F·xF = P·xP, W = F − P
2Alıştırma soruları
1.Tepkime kinetiğiOrta
Kesikli bir reaktördeki ikinci dereceden bir tepkimede (−rA = k·CA²) k = 0,4 L/(mol·min) ve başlangıç 1 mol/L’dir. %90 dönüşüme ulaşmak ne kadar sürer? t değerini bulun.
k = 0,4 L/(mol·min)CA0 = 1 mol/LX = 90 %
t = min
2.Tepkime kinetiğiZor
Birinci dereceden bir tepkimenin 30 °C’deki hız sabiti 0,01 s⁻¹ ve aktivasyon enerjisi 40 kJ/mol’dür. Arrhenius denklemindeki üs öncesi faktör A değerini bulun.
k = 0,01 s⁻¹T = 30 °CEa = 40 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
A = s⁻¹
3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta
Sıvı fazda birinci derece bir A → B reaksiyonu (k = 0,12 min⁻¹), 50 L’lik bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Besleme 50 L/min debiyle ve CA0 = 1 mol/L ile giriyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Çıkış derişimi CA değerini bulun.
V = 50 LQ = 50 L/mink = 0,12 min⁻¹CA0 = 1 mol/L
CA = mol/L
4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor
Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,05 min⁻¹), 20 L/min ile beslenen 400 L’lik bir CSTR’de yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.
V = 400 LQ = 20 L/mink = 0,05 min⁻¹
X = %
5.Kimyasal dengeOrta
Bir kaba 0,4 mol/L H₂ ve 0,4 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; Kc = 16. Denge derişimi [H2] değerini bulun.
[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LKc = 16
[H2] = mol/L
6.Kimyasal dengeZor
PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında Kc = 0,08. Kapta başlangıçta yalnızca 0,5 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [Cl2] değerini bulun.
[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LKc = 0,08
[Cl2] = mol/L
7.Kütle denkliğiOrta
Karışım ürünü %35 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.
ṁ1 = 700 kg/hx1 = 45 %x2 = 20 %x3 = 35 %
ṁ2 = kg/h
8.Kütle denkliğiZor
Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.
F = 1500 kg/hxF = 9 %xP = 60 %
P = kg/h
3Çözeltiler
1.Tepkime kinetiği
Cevap: t = 22,5 min
Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).
Sondaki derişim
CA = 1·(1 − 0,9) = 0,1 mol/L
İntegre ikinci derece yasası
t = (1/CA − 1/CA0)/k = (10 − 1)/0,4 = 22,5 min
Cevap
t = 22,5 min
2.Tepkime kinetiği
Cevap: A = 78073 s⁻¹
Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).
Mutlak sıcaklık
T = 30 + 273,15 = 303,1 K
Arrhenius’u A için çözün
Ea/(RT) = 40000/(8,314·303,1) = 15,87
A = k·e15,87 = 0,01·7,807 × 10⁶ = 78073 s⁻¹
Cevap
A = 78073 s⁻¹
3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)
Cevap: CA = 0,8869 mol/L
Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−rA = k·CA). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve CA = CA0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve CA = CA0·e−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.
Alıkonma süresi
τ = V/Q = 50/50 = 1 min
Çıkış derişimi
CA = 1·e−0,12·1 = 0,8869 mol/L
Cevap
CA = 0,8869 mol/L
Dönüşüm: X = 11,31%.
4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)
Cevap: X = 50 %
Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−rA = k·CA). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve CA = CA0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve CA = CA0·e−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.
Alıkonma süresi
τ = V/Q = 400/20 = 20 min, kτ = 0,05·20 = 1
Dönüşüm
X = kτ/(1 + kτ) = 1/(1 + 1) = 50%
Cevap
X = 50%
5.Kimyasal denge
Cevap: [H2] = 0,1333 mol/L
Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.
Denge ifadesi
16 = (2x)²/(0,4 − x)²
Karekök alın
4 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·4/(2 + 4) = 0,2667 mol/L
Denge derişimi
[H₂] = 0,4 − x = 0,1333 mol/L
Cevap
[H2] = 0,1333 mol/L
6.Kimyasal denge
Cevap: [Cl2] = 0,164 mol/L
Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.
Denge ifadesi
0,08 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,08·x − 0,04 = 0
İkinci derece denklemi çözün
x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,04))/2 = 0,164 mol/L
Denge derişimi
[Cl₂] = x = 0,164 mol/L
Cevap
[Cl2] = 0,164 mol/L
7.Kütle denkliği
Cevap: ṁ2 = 466,7 kg/h
Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.
Denklikler
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
ṁ2 için çözün
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 700·(45 − 35)/(35 − 20) = 466,7 kg/h
Cevap
ṁ2 = 466,7 kg/h
8.Kütle denkliği
Cevap: P = 225 kg/h
Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.
Çözünen denkliği
F·xF = P·xP → P = 1500·9/60 = 225 kg/h
Cevap
P = 225 kg/h
ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering