Kimyasal Reaksiyon Mühendisliği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Tepkime kinetiği

Birinci derece
ln(CA/CA0) = −kt
Yarılanma süresi (birinci derece)
t½ = ln 2/k
İkinci derece
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
İki sıcaklık
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Alıkonma süresi
τ = V/Q
CSTR, birinci derece
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, birinci derece
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Hacimden dönüşüm
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
Seri bağlı N eşit CSTR
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Kimyasal denge

Denge sabiti
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE tablosu
Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
İkinci derece denklem
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Yöntem

  1. Kc’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
  2. Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
  3. Denge ifadelerini Kc’ye yerleştirin ve x için çözün.
  4. x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

2Alıştırma soruları

1.Tepkime kinetiğiOrta
t (min)X (%)t = ?75%

Kesikli bir reaktördeki birinci dereceden tepkime için k = 0,15 min⁻¹. %75 dönüşüme ulaşmak ne kadar sürer? t değerini bulun.

k = 0,15 min⁻¹X = 75 %
t = min
2.Tepkime kinetiğiZor
1/Tln kT = 50 °Cln 0,005ln A = ?Ea​ = 60 kJ/mol

Birinci dereceden bir tepkimenin 50 °C’deki hız sabiti 0,005 s⁻¹ ve aktivasyon enerjisi 60 kJ/mol’dür. Arrhenius denklemindeki üs öncesi faktör A değerini bulun.

k = 0,005 s⁻¹T = 50 °CEa = 60 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
A = s⁻¹
3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta
Q = 50 L/minX = 75%V = ?, k = 0,3 min⁻¹

k = 0,3 min⁻¹ olan sıvı fazda birinci derece bir A → B reaksiyonu, 50 L/min ile beslenen bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. A’nın %75 dönüşümü için reaktör hacmi V değerini litre cinsinden bulun.

Q = 50 L/mink = 0,3 min⁻¹X = 75%
V = L
4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor
V = 150 LV = 150 LQ = 25 L/minX = ?

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,4 min⁻¹), her biri 150 L olan seri bağlı iki eşit CSTR’de yürütülüyor. Besleme debisi 25 L/min, yoğunluk sabit ve reaktörler kararlı hâlde. Toplam dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.

V = 150 L (×2)Q = 25 L/mink = 0,4 min⁻¹
X = %
5.Kimyasal dengeOrta
H2​I2​HII110C−x−x+2xE1 − x1 − x2x

Bir kaba 1 mol/L H₂ ve 1 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; Kc = 36. Denge derişimi [H2] değerini bulun.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LKc = 36
[H2] = mol/L
6.Kimyasal dengeZor
PCl5​PCl3​Cl2​I0,500C−x+x+xE0,5 − xxx

PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında Kc = 0,04. Kapta başlangıçta yalnızca 0,5 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [Cl2] değerini bulun.

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LKc = 0,04
[Cl2] = mol/L
7.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1400 kg/h · 15% tuzAkım 2ṁ₂ = ? · 30% tuzÜrün20% tuz

Karışım ürünü %20 tuz içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 400 kg/hx1 = 15 %x2 = 30 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
8.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F4300 kg/h · 13% tuzÜrün PP = ? · 55%Buhar W (saf su)0% tuz

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 4300 kg/hxF = 13 %xP = 55 %
P = kg/h

3Çözeltiler

1.Tepkime kinetiği

Cevap: t = 9,242 min

Tepkime hızları: birinci dereceden tepkime için −dC/dt = kC, dolayısıyla C = C₀·e−kt ve yarılanma süresi ln 2/k derişime bağlı değildir. İkinci dereceden tepkime için 1/C = 1/C₀ + kt. Hız sabiti Arrhenius’a göre sıcaklıkla artar: k = A·e−Ea/(RT).

Dönüşüm ve derişim

C/C0 = 1 − X = 0,25

Zaman için çözün

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,25)/0,15 = 9,242 min

Cevap

t = 9,242 min
2.Tepkime kinetiği

Cevap: A = 2,499 × 10⁷ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Mutlak sıcaklık

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Arrhenius’u A için çözün

Ea/(RT) = 60000/(8,314·323,1) = 22,33
A = k·e22,33 = 0,005·4,999 × 10⁹ = 2,499 × 10⁷ s⁻¹

Cevap

A = 2,499 × 10⁷ s⁻¹
3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: V = 231 L

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−rA = k·CA). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve CA = CA0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve CA = CA0·e−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = ln(1/(1 − 0,75))/0,3 = 1,386/0,3 = 4,621 min

Hacim

V = Q·τ = 50·4,621 = 231 L

Cevap

V = 231 L
4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: X = 91,35 %

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−rA = k·CA). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve CA = CA0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve CA = CA0·e−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 150/25 = 6 min, kτ = 0,4·6 = 2,4

Dönüşüm

C1/CA0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 2,4) = 0,2941
C2/CA0 = 1/(1 + kτ)² = 0,08651
X = 1 − 0,08651 = 91,35%

Cevap

X = 91,35%
5.Kimyasal denge

Cevap: [H2] = 0,25 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

36 = (2x)²/(1 − x)²

Karekök alın

6 = 2x/(1 − x) → x = 1·6/(2 + 6) = 0,75 mol/L

Denge derişimi

[H₂] = 1 − x = 0,25 mol/L

Cevap

[H2] = 0,25 mol/L
6.Kimyasal denge

Cevap: [Cl2] = 0,1228 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

0,04 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,04·x − 0,02 = 0

İkinci derece denklemi çözün

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,02))/2 = 0,1228 mol/L

Denge derişimi

[Cl₂] = x = 0,1228 mol/L

Cevap

[Cl2] = 0,1228 mol/L
7.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 200 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
tuz: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 400·(15 − 20)/(20 − 30) = 200 kg/h

Cevap

ṁ2 = 200 kg/h
8.Kütle denkliği

Cevap: P = 1016 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 4300·13/55 = 1016 kg/h

Cevap

P = 1016 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering