Kimyasal Reaksiyon Mühendisliği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Tepkime kinetiği

Birinci derece: ln(C_A/C_A0) = −kt
Yarılanma süresi (birinci derece): t_½ = ln 2/k
İkinci derece: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
İki sıcaklık: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Alıkonma süresi: τ = V/Q
CSTR, birinci derece: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, birinci derece: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Hacimden dönüşüm: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
Seri bağlı N eşit CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Kimyasal denge

Denge sabiti: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE tablosu: Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
İkinci derece denklem: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Yöntem

K_c’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
Denge ifadelerini K_c’ye yerleştirin ve x için çözün.
x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.

Kütle denkliği

Kararlı hâl: giren = çıkan
Toplam denklik: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Bileşen denkliği: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Buharlaştırıcı: F·x_F = P·x_P, W = F − P

2Alıştırma soruları

1.Tepkime kinetiğiOrta

Birinci dereceden bir tepkimede A’nın derişimi 15 min içinde 0,8 mol/L’den 0,24 mol/L’ye düşüyor. Hız sabiti k değerini bulun.

C_A0 = 0,8 mol/LC_A = 0,24 mol/Lt = 15 min

k = min⁻¹

2.Tepkime kinetiğiZor

Bir tepkimenin 20 °C’deki hız sabiti 0,005 min⁻¹ ve aktivasyon enerjisi 75 kJ/mol. 35 °C’deki hız sabiti k₂ değerini bulun.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 20 °CT₂ = 35 °CE_a = 75 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon %50 dönüşüme ulaşmalıdır. Aynı besleme debisi, hız sabiti ve dönüşüm için bir CSTR, bir PFR’den kaç kat büyük olmalıdır? Oran V_CSTR/V_PFR değerini bulun.

X = 50%birinci derece, aynı k ve Q

V_CSTR/V_PFR =

4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,05 min⁻¹), 10 L/min ile beslenen 250 L’lik bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.

V = 250 LQ = 10 L/mink = 0,05 min⁻¹

X = %

5.Kimyasal dengeOrta

Bir kaba 0,5 mol/L H₂ ve 0,5 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; K_c = 36. Denge derişimi [H₂] değerini bulun.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 36

[H₂] = mol/L

6.Kimyasal dengeZor

PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında K_c = 0,05. Kapta başlangıçta yalnızca 0,2 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [PCl₅] değerini bulun.

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,05

[PCl₅] = mol/L

7.Kütle denkliğiOrta

Karışım ürünü %35 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ₂ değerini bulun.

ṁ₁ = 900 kg/hx₁ = 40 %x₂ = 5 %x₃ = 35 %

ṁ₂ = kg/h

8.Kütle denkliğiZor

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 2300 kg/hx_F = 17 %x_P = 65 %

W = kg/h

3Çözeltiler

1.Tepkime kinetiği

Cevap: k = 0,08026 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

İntegre birinci derece yasası

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(0,8/0,24)/15 = 1,204/15 = 0,08026 min⁻¹

Cevap

k = 0,08026 min⁻¹

2.Tepkime kinetiği

Cevap: k₂ = 0,02236 min⁻¹

Tepkime hızları: birinci dereceden tepkime için −dC/dt = kC, dolayısıyla C = C₀·e^−kt ve yarılanma süresi ln 2/k derişime bağlı değildir. İkinci dereceden tepkime için 1/C = 1/C₀ + kt. Hız sabiti Arrhenius’a göre sıcaklıkla artar: k = A·e^−Ea/(RT).

Mutlak sıcaklıklar

T₁ = 293,1 K, T₂ = 308,1 K

Arrhenius oranı

ln(k₂/k₁) = −(75000/8,314)·(1/308,1 − 1/293,1) = 1,498

k₂ = 0,005·e^1,498 = 0,02236 min⁻¹

Cevap

k₂ = 0,02236 min⁻¹

3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: V_CSTR/V_PFR = 1,443

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−r_A = k·C_A). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve C_A = C_A0·e^−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Her reaktör için k·τ

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,5/0,5 = 1

PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(2) = 0,6931

Hacimlerin oranı

V_CSTR/V_PFR = 1/0,6931 = 1,443

Cevap

V_CSTR/V_PFR = 1,443

Fark yüksek dönüşümlerde hızla büyür.

4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: X = 71,35 %

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 250/10 = 25 min, kτ = 0,05·25 = 1,25

Dönüşüm

X = 1 − e^−kτ = 1 − e^−1,25 = 71,35%

Cevap

X = 71,35%

5.Kimyasal denge

Cevap: [H₂] = 0,125 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

36 = (2x)²/(0,5 − x)²

Karekök alın

6 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·6/(2 + 6) = 0,375 mol/L

Denge derişimi

[H₂] = 0,5 − x = 0,125 mol/L

Cevap

[H₂] = 0,125 mol/L

6.Kimyasal denge

Cevap: [PCl₅] = 0,1219 mol/L

Denge ifadesi

0,05 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,05·x − 0,01 = 0

İkinci derece denklemi çözün

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,01))/2 = 0,07808 mol/L

Denge derişimi

[PCl₅] = 0,2 − 0,07808 = 0,1219 mol/L

Cevap

[PCl₅] = 0,1219 mol/L

7.Kütle denkliği

Cevap: ṁ₂ = 150 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

NaOH: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

ṁ₂ için çözün

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 900·(40 − 35)/(35 − 5) = 150 kg/h

Cevap

ṁ₂ = 150 kg/h

8.Kütle denkliği

Cevap: W = 1698 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·x_F = P·x_P → P = 2300·17/65 = 601,5 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 2300 − 601,5 = 1698 kg/h

Cevap

W = 1698 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering

Kimyasal Reaksiyon Mühendisliği: hızlı tekrar paketi

1Formüller ve yöntemler

Tepkime kinetiği

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Kimyasal denge

Yöntem

Kütle denkliği

2Alıştırma soruları

3Çözeltiler

İntegre birinci derece yasası

Cevap

Mutlak sıcaklıklar

Arrhenius oranı

Cevap

Her reaktör için k·τ

Hacimlerin oranı

Cevap

Alıkonma süresi

Dönüşüm

Cevap

Denge ifadesi

Karekök alın

Denge derişimi

Cevap

Denge ifadesi

İkinci derece denklemi çözün

Denge derişimi

Cevap

Denklikler

ṁ2 için çözün

Cevap

Çözünen denkliği

Toplam denklik

Cevap

ṁ₂ için çözün