Kimyasal Reaksiyon Mühendisliği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Tepkime kinetiği

Birinci derece
ln(CA/CA0) = −kt
Yarılanma süresi (birinci derece)
t½ = ln 2/k
İkinci derece
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
İki sıcaklık
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Alıkonma süresi
τ = V/Q
CSTR, birinci derece
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, birinci derece
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Hacimden dönüşüm
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
Seri bağlı N eşit CSTR
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Kimyasal denge

Denge sabiti
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE tablosu
Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
İkinci derece denklem
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Yöntem

  1. Kc’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
  2. Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
  3. Denge ifadelerini Kc’ye yerleştirin ve x için çözün.
  4. x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

2Alıştırma soruları

1.Tepkime kinetiğiOrta
t (min)C (mol/L)t½​ = ?C0​/2

İkinci dereceden bir tepkimede (−rA = k·CA²) k = 0,5 L/(mol·min) ve başlangıç derişimi 0,2 mol/L’dir. İlk yarılanma süresi t½ değerini bulun.

k = 0,5 L/(mol·min)CA0 = 0,2 mol/L
t½ = min
2.Tepkime kinetiğiZor
Tk40 °Ck1​?3·k1​

Bir tepkimenin aktivasyon enerjisi 75 kJ/mol’dür. 40 °C’de çok yavaştır. 3 kat hızlı olması için hangi sıcaklığa T2 (°C cinsinden) ısıtılmalıdır?

Ea = 75 kJ/molT1 = 40 °Ck2/k1 = 3R = 8,314 J/(mol·K)
T2 = °C
3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta
Q = 20 L/minCA0​ = 2,5 mol/LCA​ = ?V = 100 L, k = 0,3 min⁻¹

Sıvı fazda birinci derece bir A → B reaksiyonu (k = 0,3 min⁻¹), 100 L’lik bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Besleme 20 L/min debiyle ve CA0 = 2,5 mol/L ile giriyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Çıkış derişimi CA değerini bulun.

V = 100 LQ = 20 L/mink = 0,3 min⁻¹CA0 = 2,5 mol/L
CA = mol/L
4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor
V = 400 LQ = 50 L/minX = ?

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,4 min⁻¹), 50 L/min ile beslenen 400 L’lik bir CSTR’de yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.

V = 400 LQ = 50 L/mink = 0,4 min⁻¹
X = %
5.Kimyasal dengeOrta
H2​I2​HII0,10,10C−x−x+2xE0,1 − x0,1 − x2x

Bir kaba 0,1 mol/L H₂ ve 0,1 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; Kc = 4. Denge derişimi [H2] değerini bulun.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LKc = 4
[H2] = mol/L
6.Kimyasal dengeZor
PCl5​PCl3​Cl2​I0,500C−x+x+xE0,5 − xxx

PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında Kc = 0,01. Kapta başlangıçta yalnızca 0,5 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [PCl5] değerini bulun.

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LKc = 0,01
[PCl5] = mol/L
7.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1900 kg/h · 45% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 10% şekerÜrün30% şeker

Karışım ürünü %30 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 900 kg/hx1 = 45 %x2 = 10 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
8.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F3100 kg/h · 17% tuzÜrün P60% tuzBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 3100 kg/hxF = 17 %xP = 60 %
W = kg/h

3Çözeltiler

1.Tepkime kinetiği

Cevap: t½ = 10 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

İkinci derece yarılanma süresi

t½ = 1/(k·CA0) = 1/(0,5·0,2) = 10 min

Cevap

t½ = 10 min

Sonraki her yarılanma süresi iki kat uzundur, çünkü C₀ yarıya inmiştir.

2.Tepkime kinetiği

Cevap: T2 = 52,42 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Mutlak sıcaklık

T1 = 313,1 K

Arrhenius’u T₂ için çözün

1/T2 = 1/313,1 − 8,314·ln(3)/75000 = 3,193 × 10⁻³ − 1,218 × 10⁻⁴ = 3,072 × 10⁻³ K⁻¹
T2 = 325,6 K = 52,42 °C

Cevap

T2 = 52,42 °C
3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: CA = 0,5578 mol/L

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−rA = k·CA). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve CA = CA0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve CA = CA0·e−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 100/20 = 5 min

Çıkış derişimi

CA = 2,5·e−0,3·5 = 0,5578 mol/L

Cevap

CA = 0,5578 mol/L

Dönüşüm: X = 77,69%.

4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: X = 76,19 %

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−rA = k·CA). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve CA = CA0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve CA = CA0·e−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 400/50 = 8 min, kτ = 0,4·8 = 3,2

Dönüşüm

X = kτ/(1 + kτ) = 3,2/(1 + 3,2) = 76,19%

Cevap

X = 76,19%
5.Kimyasal denge

Cevap: [H2] = 0,05 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

4 = (2x)²/(0,1 − x)²

Karekök alın

2 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·2/(2 + 2) = 0,05 mol/L

Denge derişimi

[H₂] = 0,1 − x = 0,05 mol/L

Cevap

[H2] = 0,05 mol/L
6.Kimyasal denge

Cevap: [PCl5] = 0,4341 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

0,01 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,01·x − 0,005 = 0

İkinci derece denklemi çözün

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,005))/2 = 0,06589 mol/L

Denge derişimi

[PCl₅] = 0,5 − 0,06589 = 0,4341 mol/L

Cevap

[PCl5] = 0,4341 mol/L
7.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 675 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 900·(45 − 30)/(30 − 10) = 675 kg/h

Cevap

ṁ2 = 675 kg/h
8.Kütle denkliği

Cevap: W = 2222 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 3100·17/60 = 878,3 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 3100 − 878,3 = 2222 kg/h

Cevap

W = 2222 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering