Kimyasal Reaksiyon Mühendisliği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Tepkime kinetiği

Birinci derece
ln(CA/CA0) = −kt
Yarılanma süresi (birinci derece)
t½ = ln 2/k
İkinci derece
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
İki sıcaklık
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Alıkonma süresi
τ = V/Q
CSTR, birinci derece
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, birinci derece
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Hacimden dönüşüm
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
Seri bağlı N eşit CSTR
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Kimyasal denge

Denge sabiti
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE tablosu
Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
İkinci derece denklem
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Yöntem

  1. Kc’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
  2. Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
  3. Denge ifadelerini Kc’ye yerleştirin ve x için çözün.
  4. x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

2Alıştırma soruları

1.Tepkime kinetiğiOrta
t (min)X (%)t = ?60%

Sıfırıncı dereceden bir tepkimede k = 0,005 mol/(L·min) ve başlangıç 0,5 mol/L’dir. %60 dönüşüme ulaşmak ne kadar sürer? t değerini bulun.

k = 0,005 mol/(L·min)CA0 = 0,5 mol/LX = 60 %
t = min
2.Tepkime kinetiğiZor
CA0​ (mol/L)r (mol/(L·s))deney 10,20,012deney 20,40,024n = ?

İki deney A → ürünler tepkimesinin başlangıç hızını ölçüyor. CA0 = 0,2 mol/L iken hız 0,012 mol/(L·s); CA0 = 0,4 mol/L iken 0,024 mol/(L·s). A’ya göre tepkime derecesi n değerini bulun.

CA0,1 = 0,2 mol/Lr1 = 0,012 mol/(L·s)CA0,2 = 0,4 mol/Lr2 = 0,024 mol/(L·s)
n =
3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta
QX = 70%CSTR ile aynı Q, k ve X

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon %70 dönüşüme ulaşmalıdır. Aynı besleme debisi, hız sabiti ve dönüşüm için bir CSTR, bir PFR’den kaç kat büyük olmalıdır? Oran VCSTR/VPFR değerini bulun.

X = 70%birinci derece, aynı k ve Q
VCSTR/VPFR =
4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor
Q = 50 L/minX = ?V = 50 L

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,5 min⁻¹), 50 L/min ile beslenen 50 L’lik bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.

V = 50 LQ = 50 L/mink = 0,5 min⁻¹
X = %
5.Kimyasal dengeOrta
H2​I2​HII0,40,40C−x−x+2xE0,4 − x0,4 − x2x

Bir kaba 0,4 mol/L H₂ ve 0,4 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; Kc = 54. Denge derişimi [H2] değerini bulun.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LKc = 54
[H2] = mol/L
6.Kimyasal dengeZor
PCl5​PCl3​Cl2​I0,400C−x+x+xE0,4 − xxx

PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında Kc = 0,05. Kapta başlangıçta yalnızca 0,4 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [Cl2] değerini bulun.

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LKc = 0,05
[Cl2] = mol/L
7.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1250 kg/h · 15% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 40% şekerÜrün25% şeker

Karışım ürünü %25 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 250 kg/hx1 = 15 %x2 = 40 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
8.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F4000 kg/h · 12% tuzÜrün PP = ? · 30%Buhar W (saf su)0% tuz

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 4000 kg/hxF = 12 %xP = 30 %
P = kg/h

3Çözeltiler

1.Tepkime kinetiği

Cevap: t = 60 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Dönüşen miktar

CA0·X = 0,5·0,6 = 0,3 mol/L

Süre

t = CA0·X/k = 0,3/0,005 = 60 min

Cevap

t = 60 min
2.Tepkime kinetiği

Cevap: n = 1

Başlangıç hızları yöntemi: r = k·Cⁿ için yalnızca başlangıç derişimi farklı olan iki deneyi karşılaştırmak k’yı yok eder: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. C’yi iki katına çıkarmak birinci derecede hızı iki katına, ikinci derecede dört katına çıkarır.

Oranlar

r2/r1 = 0,024/0,012 = 2
C2/C1 = 0,4/0,2 = 2

Derece

n = ln(2)/ln(2) = 1

Cevap

n = 1
3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: VCSTR/VPFR = 1,938

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−rA = k·CA). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve CA = CA0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve CA = CA0·e−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Her reaktör için k·τ

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,7/0,3 = 2,333
PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(3,333) = 1,204

Hacimlerin oranı

VCSTR/VPFR = 2,333/1,204 = 1,938

Cevap

VCSTR/VPFR = 1,938

Fark yüksek dönüşümlerde hızla büyür.

4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: X = 39,35 %

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−rA = k·CA). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve CA = CA0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve CA = CA0·e−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 50/50 = 1 min, kτ = 0,5·1 = 0,5

Dönüşüm

X = 1 − e−kτ = 1 − e−0,5 = 39,35%

Cevap

X = 39,35%
5.Kimyasal denge

Cevap: [H2] = 0,08558 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

54 = (2x)²/(0,4 − x)²

Karekök alın

7,348 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·7,348/(2 + 7,348) = 0,3144 mol/L

Denge derişimi

[H₂] = 0,4 − x = 0,08558 mol/L

Cevap

[H2] = 0,08558 mol/L
6.Kimyasal denge

Cevap: [Cl2] = 0,1186 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

0,05 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,05·x − 0,02 = 0

İkinci derece denklemi çözün

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,02))/2 = 0,1186 mol/L

Denge derişimi

[Cl₂] = x = 0,1186 mol/L

Cevap

[Cl2] = 0,1186 mol/L
7.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 166,7 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 250·(15 − 25)/(25 − 40) = 166,7 kg/h

Cevap

ṁ2 = 166,7 kg/h
8.Kütle denkliği

Cevap: P = 1600 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 4000·12/30 = 1600 kg/h

Cevap

P = 1600 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering