Elektrik Mühendisliğinin Temelleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 16 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Seri ve paralel dirençler

Seri dirençler: R_eq = R₁ + R₂ + …
Paralel dirençler: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
İki paralel direnç: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Ohm yasası: V = I·R
Güç: P = V·I = I²R = V²/R

Yöntem

Ağın uçlardan en uzak ucundan başlayın.
Seri dirençleri toplayarak, paralel dirençleri 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … ile birleştirin.
Her adımdan sonra devreyi yeniden çizin.
Uçlar arasında tek bir direnç kalana kadar tekrarlayın.

Düğüm analizi

Kirchhoff akım yasası: ΣI_in = ΣI_out
Kol akımı: I = (V_a − V_b)/R
Referans düğüm: V_ground = 0

Yöntem

Bir referans düğüm (toprak) seçin ve diğer düğüm gerilimlerini adlandırın.
Her bilinmeyen düğümde Kirchhoff akım yasasını yazın: her koldan çıkan akımlar giren akımlara eşittir.
Her kol akımını (V_a − V_b)/R olarak ifade edin.
Denklem sistemini çözün, sonra gereken akımları bulun.

Thévenin ve Norton

Thévenin gerilimi: V_th = V_{open circuit}
Thévenin direnci: R_th: tüm kaynaklar kapalı, a–b’den görülen
Norton akımı: I_N = V_th/R_th
Yük akımı: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Maksimum güç aktarımı: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Yöntem

Yükü çıkarın ve iki ucu a ve b olarak işaretleyin.
a ve b arasındaki açık devre gerilimini bulun: bu V_th’dir.
Tüm bağımsız kaynakları devre dışı bırakın ve a–b uçlarından görülen direnci bulun: bu R_th’dir.
Yükü eşdeğer devreye geri bağlayın: R_th ile seri V_th.
Norton eşdeğeri için dönüştürün: I_N = V_th/R_th, paralel R_N = R_th ile.

RC ve RL geçici rejim

Zaman sabiti: τ = RC | τ = L/R
Yanıt: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
DC’de kondansatör: açık devre; v_C ani değişemez
DC’de bobin: kısa devre; i_L ani değişemez
Kalıcı durum: t ≈ 5τ

Yöntem

Anahtarlamadan hemen sonraki başlangıç değerini bulun: kondansatör gerilimi ve bobin akımı ani değişemez.
Anahtarlamadan çok sonraki son değeri bulun: kondansatör açık devre, bobin kısa devre gibi davranır.
Zaman sabitini bulun: kondansatörün veya bobinin gördüğü direnci kullanarak τ = RC veya τ = L/R.
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ kullanın.

AC empedans ve fazörler

Empedanslar: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Açısal frekans: ω = 2πf
Genlik ve açı: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Fazör biçiminde Ohm yasası: V = I·Z

Yöntem

Frekansı çevirin: ω = 2πf.
Her reaktansı bulun: X_L = ωL ve X_C = 1/(ωC).
Empedansları dirençler gibi Z = R + jX ile toplayın.
|Z| = √(R² + X²) büyüklüğünü ve φ = atan(X/R) açısını bulun, sonra fazörlerle Ohm yasasını kullanın.

AC güç ve güç faktörü

Aktif güç: P = V·I·cos φ
Reaktif güç: Q = V·I·sin φ
Görünür güç: S = V·I = √(P² + Q²)
Güç faktörü: pf = cos φ = P/S
Kompanzasyon kondansatörü: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Üç fazlı güç

Y bağlantı: V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Δ bağlantı: V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Toplam aktif güç: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Görünür ve reaktif güç: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Kompanzasyon kondansatörleri: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Her kondansatör üzerindeki gerilim: Δ: V_L Y: V_L/√3
Motor giriş gücü: P_in = P_out/η

Transformatörler

Sarım oranı: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Akım oranı: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Anma akımı: I = S/V
Aktarılmış empedans: Z₁′ = a²·Z_L
Kısmi yükte bakır kaybı: P_cu = x²·P_cu,fl
Verim: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
En yüksek verim: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Alıştırma soruları

1.Seri ve paralel dirençlerOrta

V₁ kaynağının gördüğü eşdeğer direnç R_eq değerini bulun.

V₁ = 10 VR₁ = 3 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 6 ΩR₄ = 4 Ω

R_eq = Ω

2.Seri ve paralel dirençlerZor

R₂ üzerinden geçen I_R2 akımını bulun.

V₁ = 18 VR₁ = 3 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 10 ΩR₅ = 2 ΩR₆ = 12 Ω

I_R2 = A

3.Düğüm analiziOrta

Düğüm analizi kullanarak ok yönünde R₃ üzerinden geçen I_R3 akımını bulun.

V₁ = 15 VI_s = 2,5 AR₁ = 6 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 12 ΩR₄ = 6 Ω

I_R3 = A

4.Düğüm analiziZor

A ile B arasındaki Vₛ gerilim kaynağının + ucu A’dadır, bu yüzden V_A − V_B = Vₛ yapar. Süper düğümlü düğüm analizi kullanarak gerilim kaynağından, okla gösterildiği gibi A’dan B’ye geçen I_x akımını bulun.

V₁ = 9 VI_s = 2 AV_s = 15 VR₁ = 25 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 12 Ω

I_x = A

5.Thévenin ve NortonOrta

a–b arasına R_L = 2 Ω yük bağlanmıştır. Devrenin geri kalanını Thévenin eşdeğeriyle değiştirin ve yük akımı I_L değerini bulun.

V₁ = 15 VR₁ = 5 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 6 ΩR_L = 2 Ω

I_L = A

6.Thévenin ve NortonZor

a–b arasına R_L = 4 Ω yük bağlanmıştır. Devrenin geri kalanını Thévenin eşdeğeriyle değiştirin ve yük akımı I_L değerini bulun.

V₁ = 18 VI_s = 3 AR₁ = 30 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 2 ΩR_L = 4 Ω

I_L = A

7.RC ve RL geçici rejimOrta

Anahtar t = 0’da kapanmadan önce bobinden akım geçmez. t = 1 ms anında i akımını bulun.

V_s = 5 VR = 68 ΩL = 68 mHt = 1 ms

i = A

8.RC ve RL geçici rejimZor

Bir zamanlayıcı, t = 0’da 9 V’luk bir kaynaktan bir direnç üzerinden yüksüz bir kondansatörü doldurmaya başlıyor. Kondansatör gerilimi 4,5 V’a ulaştığında, başlangıçtan tam 25 ms sonra tetiklemelidir. R = 4,7 kΩ ile gereken kapasite C değerini bulun.

V_s = 9 VV_th = 4,5 VT = 25 msR = 4,7 kΩ

C = µF

9.AC empedans ve fazörlerOrta

Seri bir RLC devresi 230 V (rms), 100 Hz bir kaynağa bağlı. Devrenin güç faktörü cos φ değerini bulun.

V = 230 V (rms)f = 100 HzR = 20 ΩL = 250 mHC = 100 µF

cos φ =

10.AC empedans ve fazörlerZor

Bir R₁ direnci, R₂ ile bir C kondansatörünün paralel birleşimine seri bağlıdır ve 230 V (rms), 50 Hz’lik bir kaynağın uçlarına bağlanmıştır. Rms akım I değerini bulun.

V = 230 V (rms)f = 50 HzR₁ = 25 ΩR₂ = 40 ΩC = 47 µF

I = A

11.AC güç ve güç faktörüOrta

Endüktif bir yük, 230 V (rms)’lik tek fazlı bir kaynaktan 4 A ve 782 W çekiyor. Onu bir X reaktansına seri bağlı bir R direnci olarak modelleyin. R değerini bulun.

V = 230 VI = 4 AP = 782 W

R = Ω

12.AC güç ve güç faktörüZor

50 V (rms), 60 Hz’lik bir kaynağın iç empedansı Z_s = 2 + j6 Ω’dur. Yük empedansı Z_L serbestçe seçilebilir. En büyük güç için yük, bir kondansatöre seri bağlı bir dirençten oluşturuluyor. Kapasite C değerini bulun.

V_s = 50 V (rms)f = 60 HzZ_s = 2 + j6 Ω

C = µF

13.Üç fazlı güçOrta

Dengeli üç fazlı bir yük, fazlar arası gerilimi 480 V olan bir kaynaktan 25 A hat akımı çekiyor. Güç faktörü 0,85 geri. Yükün çektiği toplam aktif güç P değerini kW cinsinden bulun.

V_L = 480 VI_L = 25 Acos φ = 0,85

P = kW

14.Üç fazlı güçZor

Dengeli üç fazlı bir yük, 480 V (fazlar arası), 60 Hz bir kaynaktan 0,72 geri güç faktöründe 300 kW çekiyor. Yüke paralel bağlanan üç fazlı bir kondansatör grubu toplam güç faktörünü 0,95 geriye yükseltmelidir. Aktif güç aynı kalır. Kondansatör grubunun sağlaması gereken toplam reaktif güç Q_C değerini kvar cinsinden bulun.

P = 300 kWpf₁ = 0,72pf₂ = 0,95V_L = 480 Vf = 60 Hz

Q_C = kvar

15.TransformatörlerOrta

Sarım oranı N₁:N₂ = 4:1 olan ideal bir transformatörün primer sargısına 480 V uygulanıyor. Sekonder sargının uçlarına 10 Ω’luk bir direnç bağlanmıştır. Primer akım I₁ değerini bulun.

N₁:N₂ = 4:1V₁ = 480 VR_L = 10 Ω

I₁ = A

16.TransformatörlerZor

Tek fazlı 25 kVA bir transformatörün demir kaybı 200 W, anma yükündeki bakır kaybı 400 W’tır. Verimi hangi yükte S_η,max, kVA cinsinden, en yüksektir?

S = 25 kVAP_core = 200 WP_cu,fl = 400 W

S_η,max = kVA

3Çözeltiler

1.Seri ve paralel dirençler

Cevap: R_eq = 9,667 Ω

Seri ve paralel dirençler: seride her dirençten aynı akım geçer ve R = R₁ + R₂ + …. Paralelde her direncin gerilimi aynıdır ve 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Merdiven ağı, tek bir eşdeğer direnç kalana kadar çift çift indirgenir.

Dirençleri en uzak uçtan birleştirin

Kaynağa en uzak uçtan başlayıp ona doğru geri gelin. Aynı akımı taşıyan dirençler seri; aynı iki düğüm arasındaki dirençler paraleldir.

R₃ + R₄ = 6 + 4 = 10 Ω

R₂ ∥ 10 = 20·10/(20+10) = 6,667 Ω

R_eq = R₁ + 6,667 = 3 + 6,667 = 9,667 Ω

Cevap

R_eq = 9,667 Ω

2.Seri ve paralel dirençler

Cevap: I_R2 = 1,413 A

Dirençleri en uzak uçtan birleştirin

Kaynağa en uzak uçtan başlayıp ona doğru geri gelin. Aynı akımı taşıyan dirençler seri; aynı iki düğüm arasındaki dirençler paraleldir.

R₅ + R₆ = 2 + 12 = 14 Ω

R₄ ∥ 14 = 5,833 Ω

R₃ + 5,833 = 13,83 Ω

R₂ ∥ 13,83 = 5,069 Ω

R_eq = R₁ + 5,069 = 3 + 5,069 = 8,069 Ω

Kaynaktan çekilen akım

Kaynak yalnızca R_eq’yi görür; Ohm yasası verdiği akımı bulur. Bu akım R₁’den geçer.

I_R1 = V₁/R_eq = 18/8,069 = 2,231 A

R₂’den geçen akım

A düğümündeki gerilimi bulmak için R₁ üzerindeki düşümü çıkarın; bu, R₂ üzerindeki gerilimdir.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 18 − 2,231·3 = 11,31 V

I_R2 = V_A/R₂ = 11,31/8 = 1,413 A

Cevap

I_R2 = 1,413 A

3.Düğüm analizi

Cevap: I_R3 = −0,1531 A

Düğüm analizi: bir referans düğüm seçin, bilinmeyen düğüm gerilimlerini adlandırın, Ohm yasasını (I = ΔV/R) kullanarak her bilinmeyen düğümde Kirchhoff akım yasasını yazın ve denklemleri çözün.

Düğümleri belirleyin

Toprak alttaki teldir. Bilinen düğüm gerilimleri doğrudan kaynaklardan gelir (V₁ = 15 V). Bilinmeyenler: V_A, V_B.

A düğümünde KAY

A düğümünden dirençler üzerinden çıkan akımlar, kaynakların A düğümüne verdiği akıma eşittir.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/20 + (V_A − 15)/6 + (V_A − V_B)/12 = 0

0,3·V_A − 0,08333·V_B = 2,5

B düğümünde KAY

B düğümünden dirençler üzerinden çıkan akımlar, kaynakların B düğümüne verdiği akıma eşittir.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/6 + (V_B − V_A)/12 = 2,5

−0,08333·V_A + 0,25·V_B = 2,5

Çözün

Δ = (0,3)(0,25) − (−0,08333)(−0,08333) = 0,06806

V_A = Δ₁/Δ = 0,8333/0,06806 = 12,24 V

V_B = Δ₂/Δ = 0,9583/0,06806 = 14,08 V

Cevap

I_R3 = (V_A − V_B)/R₃ = (12,24 − 14,08)/12 = −0,1531 A

4.Düğüm analizi

Cevap: I_x = −2,213 A

Süper düğüm oluşturun

A ile B arasındaki gerilim kaynağı bilinmeyen bir akım taşır, bu yüzden A veya B için ayrı ayrı KAY yazılamaz. A, B ve kaynağı tek bir süper düğüm içine alın: ona giren akım çıkan akıma eşittir.

V_B = V_A − 15

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + V_B/R₃ = I_s

Çözün

(V_A − 9)/25 + V_A/6 + (V_A − 15)/12 = 2

V_A·(1/25 + 1/6 + 1/12) = 2 + 9/25 + 15/12 = 3,61

V_A = 3,61/0,29 = 12,45 V

V_B = −2,552 V

Gerilim kaynağından geçen akım

Yalnızca A düğümünde KAY: R₁ üzerinden gelen akım R₂ ve gerilim kaynağı üzerinden çıkar.

I_R1 = (9 − 12,45)/25 = −0,1379 A

I_x = I_R1 − V_A/R₂ = −0,1379 − 12,45/6 = −2,213 A

Cevap

I_x = −2,213 A

Negatif sonuç, gerçek akımın oka ters yönde aktığı anlamına gelir.

5.Thévenin ve Norton

Cevap: I_L = 0,6522 A

Thévenin teoremi: her doğrusal iki uçlu ağ, R_th direncine seri tek bir V_th gerilim kaynağı gibi davranır. Norton teoremi aynı ağı R_th ile paralel I_N = V_th/R_th akım kaynağı olarak verir.

Tüm kaynaklar kapalıyken R_th’yi bulun

Gerilim kaynaklarını kısa devre, akım kaynaklarını açık devreyle değiştirin, sonra devreye a–b’den bakın.

R₁ ∥ R₂ = 5·4/(5+4) = 2,222 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2,222 + 6 = 8,222 Ω

Açık devre gerilimi V_th’yi bulun

a–b açıkken R₃’ten akım geçmez, bu yüzden üzerinde düşüm yoktur ve V_b = V_A olur. R₁ ve R₂ bir gerilim bölücü oluşturur.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 15·4/(5+4) = 6,667 V

Yükü Thévenin eşdeğerine bağlayın

Thévenin kaynağı ve seri R_th, a–b’de özgün devreyle tamamen aynı davranır; bu yüzden yük basit bir seri çevre görür.

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 6,667/(8,222 + 2) = 0,6522 A

6.Thévenin ve Norton

Cevap: I_L = −1,519 A

Tüm kaynaklar kapalıyken R_th’yi bulun

Gerilim kaynaklarını kısa devre, akım kaynaklarını açık devreyle değiştirin, sonra devreye a–b’den bakın.

R₁ ∥ R₂ = 30·4/(30+4) = 3,529 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 3,529 + 2 = 5,529 Ω

Açık devre gerilimi V_th’yi bulun

a–b açıkken Iₛ’nin tek yolu R₃ üzerinden A düğümüne gitmektir. V_A’yı V₁ ve Iₛ’nin süperpozisyonuyla bulun, sonra R₃ üzerindeki düşümü ekleyin.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 2,118 + (−3)·3,529 = −8,471 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = −8,471 + (−3)·2 = −14,47 V

Yükü Thévenin eşdeğerine bağlayın

Thévenin kaynağı ve seri R_th, a–b’de özgün devreyle tamamen aynı davranır; bu yüzden yük basit bir seri çevre görür.

I_L = V_th/(R_th + R_L) = −14,47/(5,529 + 4) = −1,519 A

7.RC ve RL geçici rejim

Cevap: i = 0,04648 A

Birinci derece geçici rejim: tek kondansatörlü veya tek bobinli bir devrede her gerilim ve akım başlangıç değerinden son değerine üstel olarak gider: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, τ = RC veya τ = L/R ile. Yaklaşık 5τ sonra devre oturur.

Zaman sabiti ve son akım

Anahtar kapandıktan uzun süre sonra bobin kısa devre gibi davranır; bu yüzden son akımı yalnızca R belirler.

τ = L/R = 68 mH / 68 Ω = 1 ms

i(∞) = V_s/R = 5/68 = 0,07353 A

Verilen andaki akım

i(t) = i(∞)·(1 − e^−t/τ) = 0,07353·(1 − e^−1/1) = 0,04648 A

Cevap

i = 0,04648 A

8.RC ve RL geçici rejim

Cevap: C = 7,674 µF

Gerekli zaman sabiti

4,5 = 9·(1 − e^−25/τ) → τ = 25/ln(9/(9 − 4,5))

τ = 25/0,6931 = 36,07 ms

Kapasitans

kΩ çarpı µF milisaniye verir.

C = τ/R = 36,07/4,7 = 7,674 µF

Cevap

C = 7,674 µF

9.AC empedans ve fazörler

Cevap: cos φ = 0,1403

Fazörlerle AC devreleri: direnç, bobin ve kondansatörün empedansları R, jωL ve 1/(jωC)’dir; ω = 2πf. Seride empedanslar dirençler gibi, ancak karmaşık sayı olarak toplanır. Rms akım ve gerilim |Z| ile Ohm yasasına uyar.

Reaktanslar

X_L = 157,1 Ω, X_C = 15,92 Ω

Empedans

|Z| = √(20² + (141,2)²) = 142,6 Ω

Güç faktörü

cos φ = R/|Z| = 20/142,6 = 0,1403

Devre endüktiftir, bu yüzden güç faktörü geridir.

Cevap

cos φ = 0,1403

10.AC empedans ve fazörler

Cevap: I = 4,007 A

Reaktans

X_C = 1/(2π·50·47·10⁻⁶) = 67,73 Ω

Paralel birleşim

Z_p’yi reel ve sanal kısımlara ayırmak için pay ve paydayı karmaşık eşlenikle çarpın.

Z_p = R₂·(−jX_C)/(R₂ − jX_C) = (R₂·X_C² − jR₂²·X_C)/(R₂² + X_C²)

Z_p = 29,66 − j17,51 Ω

Toplam empedans

Z = 25 + 29,66 − j17,51 = 54,66 − j17,51 Ω

|Z| = √(54,66² + 17,51²) = 57,39 Ω

Akım

I = V/|Z| = 230/57,39 = 4,007 A

Cevap

I = 4,007 A

11.AC güç ve güç faktörü

Cevap: R = 48,88 Ω

AC güç: görünür güç S = V·I (VA), faydalı iş yapan aktif güç P = S·cos φ (W) ile kaynak ve yük arasında gidip gelen reaktif güç Q = S·sin φ (var) olarak ayrılır. Güç faktörü cos φ’dir. Paralel bir kondansatör reaktif gücü yerinde sağlar, böylece aynı aktif güç için hat akımı düşer.

Aktif güçten direnç

R = P/I² = 782/4² = 48,88 Ω

Cevap

R = 48,88 Ω

12.AC güç ve güç faktörü

Cevap: C = 442,1 µF

Eşlenik uyum

Yük reaktansı kaynak reaktansını götürür ve yük direnci kaynak direncine eşittir.

Z_L = Z_s* = 2 − j6 Ω

Kapasitans

X_C = 6 Ω → C = 1/(2π·60·6) = 442,1 µF

Cevap

C = 442,1 µF

13.Üç fazlı güç

Cevap: P = 17,67 kW

Görünür güç

S = √3·V_L·I_L = √3·480·25 = 20,78 kVA

Aktif güç

P = S·cos φ = 20,78·0,85 = 17,67 kW

Cevap

P = 17,67 kW

14.Üç fazlı güç

Cevap: Q_C = 190,6 kvar

Dengeli üç fazlı sistemler: Y (yıldız) bağlantıda fazlar arası gerilim faz geriliminin √3 katıdır, V_L = √3·V_ph, ve hat akımı faz akımına eşittir. Δ (üçgen) bağlantıda fazlar arası gerilim faz gerilimine eşittir ve hat akımı faz akımının √3 katıdır, I_L = √3·I_ph. Toplam güç bir fazın gücünün üç katıdır: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Güç faktörü düzeltme: kondansatörler reaktif gücü yerinde sağlar, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Üç kondansatörün her biri Q_C/3 = V²·ω·C sağlar; burada V o kondansatör üzerindeki gerilimdir: Δ grupta V_L, Y grupta V_L/√3.

Önce ve sonra reaktif güç

Aktif güç değişmediği için her güç faktörü reaktif gücü belirler: Q = P·tan φ.

Q₁ = 300·tan(acos 0,72) = 300·0,9639 = 289,2 kvar

Q₂ = 300·tan(acos 0,95) = 300·0,3287 = 98,61 kvar

Kondansatörlerin sağladığı reaktif güç

Q_C = Q₁ − Q₂ = 190,6 kvar

Cevap

Q_C = 190,6 kvar

15.Transformatörler

Cevap: I₁ = 3 A

İdeal transformatör: gerilimler sarım sayılarının oranında, akımlar ters oranda bulunur: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a ve I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a; böylece giriş gücü çıkış gücüne eşittir, V₁·I₁ = V₂·I₂. Sekonderdeki bir Z yük empedansı primerden a²·Z olarak görünür.

Sekonder gerilim ve akım

V₂ = 480/4 = 120 V

I₂ = 120/10 = 12 A

Primer akım

İdeal bir transformatörün kaybı yoktur: V₁·I₁ = V₂·I₂.

I₁ = I₂/4 = 3 A

Cevap

I₁ = 3 A

Kontrol: primerden görülen yük a²·R_L = 160 Ω’dur ve 480/160 aynı akımı verir.

16.Transformatörler

Cevap: S_η,max = 17,68 kVA

Transformatör kayıpları: demir kaybı (histerezis ve girdap akımları) gerilime bağlıdır ve her yükte aynıdır. Sargılardaki bakır kaybı akımın karesiyle değişir; bu yüzden anma yükünün x kesrinde x²·P_cu,fl olur. Verim η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), burada P_out = x·S·pf. Verim, bakır kaybının demir kaybına eşit olduğu yükte en yüksektir.

Bakır kaybı demir kaybına eşittir

x²·400 = 200 → x = √(200/400) = 0,7071

En yüksek verimdeki yük

S_η,max = x·S = 0,7071·25 = 17,68 kVA

Cevap

S_η,max = 17,68 kVA

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Elektrik Mühendisliğinin Temelleri: hızlı tekrar paketi

1Formüller ve yöntemler

Seri ve paralel dirençler

Yöntem

Düğüm analizi

Yöntem

Thévenin ve Norton

Yöntem

RC ve RL geçici rejim

Yöntem

AC empedans ve fazörler

Yöntem

AC güç ve güç faktörü

Üç fazlı güç

Transformatörler

2Alıştırma soruları

3Çözeltiler

Dirençleri en uzak uçtan birleştirin

Cevap

Dirençleri en uzak uçtan birleştirin

Kaynaktan çekilen akım

R₂’den geçen akım

Cevap

Düğümleri belirleyin

A düğümünde KAY

B düğümünde KAY

Çözün

Cevap

Süper düğüm oluşturun

Çözün

Gerilim kaynağından geçen akım

Cevap

Tüm kaynaklar kapalıyken Rth’yi bulun

Açık devre gerilimi Vth’yi bulun

Yükü Thévenin eşdeğerine bağlayın

Tüm kaynaklar kapalıyken Rth’yi bulun

Açık devre gerilimi Vth’yi bulun

Yükü Thévenin eşdeğerine bağlayın

Zaman sabiti ve son akım

Verilen andaki akım

Cevap

Gerekli zaman sabiti

Kapasitans

Cevap

Reaktanslar

Empedans

Güç faktörü

Cevap

Reaktans

Paralel birleşim

Toplam empedans

Akım

Cevap

Aktif güçten direnç

Cevap

Eşlenik uyum

Kapasitans

Cevap

Görünür güç

Aktif güç

Cevap

Önce ve sonra reaktif güç

Kondansatörlerin sağladığı reaktif güç

Cevap

Sekonder gerilim ve akım

Primer akım

Cevap

Bakır kaybı demir kaybına eşittir

En yüksek verimdeki yük

Cevap

Tüm kaynaklar kapalıyken R_th’yi bulun

Açık devre gerilimi V_th’yi bulun

Tüm kaynaklar kapalıyken R_th’yi bulun

Açık devre gerilimi V_th’yi bulun