Elektrik Mühendisliğinin Temelleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 16 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Seri ve paralel dirençler

Seri dirençler: R_eq = R₁ + R₂ + …
Paralel dirençler: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
İki paralel direnç: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Ohm yasası: V = I·R
Güç: P = V·I = I²R = V²/R

Yöntem

Ağın uçlardan en uzak ucundan başlayın.
Seri dirençleri toplayarak, paralel dirençleri 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … ile birleştirin.
Her adımdan sonra devreyi yeniden çizin.
Uçlar arasında tek bir direnç kalana kadar tekrarlayın.

Düğüm analizi

Kirchhoff akım yasası: ΣI_in = ΣI_out
Kol akımı: I = (V_a − V_b)/R
Referans düğüm: V_ground = 0

Yöntem

Bir referans düğüm (toprak) seçin ve diğer düğüm gerilimlerini adlandırın.
Her bilinmeyen düğümde Kirchhoff akım yasasını yazın: her koldan çıkan akımlar giren akımlara eşittir.
Her kol akımını (V_a − V_b)/R olarak ifade edin.
Denklem sistemini çözün, sonra gereken akımları bulun.

Thévenin ve Norton

Thévenin gerilimi: V_th = V_{open circuit}
Thévenin direnci: R_th: tüm kaynaklar kapalı, a–b’den görülen
Norton akımı: I_N = V_th/R_th
Yük akımı: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Maksimum güç aktarımı: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Yöntem

Yükü çıkarın ve iki ucu a ve b olarak işaretleyin.
a ve b arasındaki açık devre gerilimini bulun: bu V_th’dir.
Tüm bağımsız kaynakları devre dışı bırakın ve a–b uçlarından görülen direnci bulun: bu R_th’dir.
Yükü eşdeğer devreye geri bağlayın: R_th ile seri V_th.
Norton eşdeğeri için dönüştürün: I_N = V_th/R_th, paralel R_N = R_th ile.

RC ve RL geçici rejim

Zaman sabiti: τ = RC | τ = L/R
Yanıt: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
DC’de kondansatör: açık devre; v_C ani değişemez
DC’de bobin: kısa devre; i_L ani değişemez
Kalıcı durum: t ≈ 5τ

Yöntem

Anahtarlamadan hemen sonraki başlangıç değerini bulun: kondansatör gerilimi ve bobin akımı ani değişemez.
Anahtarlamadan çok sonraki son değeri bulun: kondansatör açık devre, bobin kısa devre gibi davranır.
Zaman sabitini bulun: kondansatörün veya bobinin gördüğü direnci kullanarak τ = RC veya τ = L/R.
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ kullanın.

AC empedans ve fazörler

Empedanslar: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Açısal frekans: ω = 2πf
Genlik ve açı: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Fazör biçiminde Ohm yasası: V = I·Z

Yöntem

Frekansı çevirin: ω = 2πf.
Her reaktansı bulun: X_L = ωL ve X_C = 1/(ωC).
Empedansları dirençler gibi Z = R + jX ile toplayın.
|Z| = √(R² + X²) büyüklüğünü ve φ = atan(X/R) açısını bulun, sonra fazörlerle Ohm yasasını kullanın.

AC güç ve güç faktörü

Aktif güç: P = V·I·cos φ
Reaktif güç: Q = V·I·sin φ
Görünür güç: S = V·I = √(P² + Q²)
Güç faktörü: pf = cos φ = P/S
Kompanzasyon kondansatörü: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Üç fazlı güç

Y bağlantı: V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Δ bağlantı: V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Toplam aktif güç: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Görünür ve reaktif güç: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Kompanzasyon kondansatörleri: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Her kondansatör üzerindeki gerilim: Δ: V_L Y: V_L/√3
Motor giriş gücü: P_in = P_out/η

Transformatörler

Sarım oranı: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Akım oranı: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Anma akımı: I = S/V
Aktarılmış empedans: Z₁′ = a²·Z_L
Kısmi yükte bakır kaybı: P_cu = x²·P_cu,fl
Verim: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
En yüksek verim: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Alıştırma soruları

1.Seri ve paralel dirençlerOrta

Kaynağın verdiği ve R₁ üzerinden geçen I_R1 akımını bulun.

V₁ = 30 VR₁ = 3 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 5 Ω

I_R1 = A

2.Seri ve paralel dirençlerZor

R₂ üzerinden geçen I_R2 akımını bulun.

V₁ = 15 VR₁ = 2 ΩR₂ = 30 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 20 ΩR₅ = 10 ΩR₆ = 3 Ω

I_R2 = A

3.Düğüm analiziOrta

A ile B arasındaki Vₛ gerilim kaynağının + ucu B’dedir, bu yüzden V_B − V_A = Vₛ yapar. Süper düğümlü düğüm analizi kullanarak gerilim kaynağından, okla gösterildiği gibi A’dan B’ye geçen I_x akımını bulun.

I_s = 3 AV_s = 4 VR₁ = 4 ΩR₂ = 20 Ω

I_x = A

4.Düğüm analiziZor

Düğüm analizi kullanarak ok yönünde R₂ üzerinden geçen I_R2 akımını bulun.

V₁ = 30 VI_s = 3 AV₂ = 6 VR₁ = 5 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 15 ΩR₅ = 6 Ω

I_R2 = A

5.Thévenin ve NortonOrta

a–b uçlarından görülen Thévenin direnci R_th değerini bulun.

V₁ = 18 VR₁ = 10 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 15 Ω

R_th = Ω

6.Thévenin ve NortonZor

Norton akımı I_N değerini bulun: uçlar kısa devre edilirse a’dan b’ye akan akım.

V₁ = 10 VI_s = 1,5 AR₁ = 2 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 15 Ω

I_N = A

7.RC ve RL geçici rejimOrta

Vₛ kaynağı kondansatörü R₁ üzerinden doldurur ve R₂, C’ye paralel bağlıdır. Anahtar t = 0’da kapandığında kondansatör boştur. t = 75 ms anında kondansatör gerilimi v_C değerini bulun.

V_s = 20 VR₁ = 3,3 kΩR₂ = 1 kΩC = 220 µFt = 75 ms

v_C = V

8.RC ve RL geçici rejimZor

R₂ üzerindeki anahtar uzun süredir açıktır, bu yüzden bobin akımı sabittir. t = 0’da anahtar kapanır ve R₂ direncini kısa devre eder. t = 0’dan ne kadar sonra bobin akımı 0,75 A’e ulaşır? t değerini bulun.

V_s = 9 VR₁ = 10 ΩR₂ = 5 ΩL = 220 mH

t = ms

9.AC empedans ve fazörlerOrta

Seri bir RLC devresi 120 V (rms), 200 Hz bir kaynağa bağlı. Rms akım I değerini bulun.

V = 120 V (rms)f = 200 HzR = 100 ΩL = 200 mHC = 22 µF

I = A

10.AC empedans ve fazörlerZor

Seri bir RLC devresi 230 V (rms), 100 Hz bir kaynağa bağlı. Kondansatör üzerindeki rms gerilim V_C değerini bulun.

V = 230 V (rms)f = 100 HzR = 80 ΩL = 150 mHC = 47 µF

V_C = V

11.AC güç ve güç faktörüOrta

Tek fazlı bir motor, 230 V bir kaynaktan 0,85 geri güç faktöründe 5 kW çekiyor. Çektiği reaktif güç Q değerini bulun.

P = 5 kWpf = 0,85V = 230 V

Q = kvar

12.AC güç ve güç faktörüZor

Tek fazlı bir yük 400 V, 50 Hz’lik bir kaynaktan 0,6 geri güç faktöründe 30 kW çekiyor. Yüke paralel olarak 470 µF’lık bir kondansatör bağlanıyor. Kaynağın gördüğü yeni güç faktörü cos φ değerini bulun.

P = 30 kWpf₁ = 0,6V = 400 Vf = 50 HzC = 470 µF

cos φ =

13.Üç fazlı güçOrta

Dengeli üç fazlı bir yük, fazlar arası gerilimi 480 V olan bir kaynaktan 150 A hat akımı çekiyor. Güç faktörü 0,95 geri. Yükün çektiği toplam aktif güç P değerini kW cinsinden bulun.

V_L = 480 VI_L = 150 Acos φ = 0,95

P = kW

14.Üç fazlı güçZor

Dengeli üç fazlı bir yük, 480 V (fazlar arası), 60 Hz bir kaynaktan 0,8 geri güç faktöründe 60 kW çekiyor. Yüke paralel bağlanan üç fazlı bir kondansatör grubu toplam güç faktörünü 0,95 geriye yükseltmelidir. Aktif güç aynı kalır. Kondansatörler Y bağlıdır. Her kondansatörün kapasitansı C_ph değerini µF cinsinden bulun.

P = 60 kWpf₁ = 0,8pf₂ = 0,95V_L = 480 Vf = 60 Hz

C_ph = µF

15.TransformatörlerOrta

Sarım oranı N₁:N₂ = 8:1 olan ideal bir transformatörün sekonder sargısının uçlarına 5 Ω’luk bir direnç bağlanmıştır. Primer sargıdan bakıldığında görülen direnç R_1′ değerini bulun.

N₁:N₂ = 8:1R_L = 5 Ω

R_1′ = Ω

16.TransformatörlerZor

Tek fazlı 500 kVA bir transformatörün demir kaybı 2500 W’tır. Anma yükünde ve 0,95 geri güç faktöründe verimi %96,5’dir. Tam yükteki bakır kaybı P_cu,fl değerini watt cinsinden bulun.

S = 500 kVAP_core = 2500 Wpf = 0,95η = 96,5%

P_cu,fl = W

3Çözeltiler

1.Seri ve paralel dirençler

Cevap: I_R1 = 2,758 A

Seri ve paralel dirençler: seride her dirençten aynı akım geçer ve R = R₁ + R₂ + …. Paralelde her direncin gerilimi aynıdır ve 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Merdiven ağı, tek bir eşdeğer direnç kalana kadar çift çift indirgenir.

Dirençleri en uzak uçtan birleştirin

Kaynağa en uzak uçtan başlayıp ona doğru geri gelin. Aynı akımı taşıyan dirençler seri; aynı iki düğüm arasındaki dirençler paraleldir.

R₃ + R₄ = 8 + 5 = 13 Ω

R₂ ∥ 13 = 20·13/(20+13) = 7,879 Ω

R_eq = R₁ + 7,879 = 3 + 7,879 = 10,88 Ω

Kaynaktan çekilen akım

Kaynak yalnızca R_eq’yi görür; Ohm yasası verdiği akımı bulur. Bu akım R₁’den geçer.

I_R1 = V₁/R_eq = 30/10,88 = 2,758 A

Cevap

I_R1 = 2,758 A

2.Seri ve paralel dirençler

Cevap: I_R2 = 0,4192 A

Dirençleri en uzak uçtan birleştirin

Kaynağa en uzak uçtan başlayıp ona doğru geri gelin. Aynı akımı taşıyan dirençler seri; aynı iki düğüm arasındaki dirençler paraleldir.

R₅ + R₆ = 10 + 3 = 13 Ω

R₄ ∥ 13 = 7,879 Ω

R₃ + 7,879 = 15,88 Ω

R₂ ∥ 15,88 = 10,38 Ω

R_eq = R₁ + 10,38 = 2 + 10,38 = 12,38 Ω

Kaynaktan çekilen akım

Kaynak yalnızca R_eq’yi görür; Ohm yasası verdiği akımı bulur. Bu akım R₁’den geçer.

I_R1 = V₁/R_eq = 15/12,38 = 1,211 A

R₂’den geçen akım

A düğümündeki gerilimi bulmak için R₁ üzerindeki düşümü çıkarın; bu, R₂ üzerindeki gerilimdir.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 15 − 1,211·2 = 12,58 V

I_R2 = V_A/R₂ = 12,58/30 = 0,4192 A

Cevap

I_R2 = 0,4192 A

3.Düğüm analizi

Cevap: I_x = 0,6667 A

Düğüm analizi: bir referans düğüm seçin, bilinmeyen düğüm gerilimlerini adlandırın, Ohm yasasını (I = ΔV/R) kullanarak her bilinmeyen düğümde Kirchhoff akım yasasını yazın ve denklemleri çözün.

Süper düğüm oluşturun

A ile B arasındaki gerilim kaynağı bilinmeyen bir akım taşır, bu yüzden A veya B için ayrı ayrı KAY yazılamaz. A, B ve kaynağı tek bir süper düğüm içine alın: ona giren akım çıkan akıma eşittir.

V_B = V_A + V_s = V_A + 4

V_A/R₁ + V_B/R₂ = I_s

Çözün

V_A/4 + (V_A + 4)/20 = 3

V_A = (3 − 4/20)/(1/4 + 1/20) = 9,333 V

V_B = 9,333 + 4 = 13,33 V

Gerilim kaynağından geçen akım

Kaynaktan A’dan B’ye geçen her şey B düğümünden R₂ üzerinden çıkar.

I_x = V_B/R₂ = 13,33/20 = 0,6667 A

Cevap

I_x = 0,6667 A

Negatif sonuç, gerçek akımın oka ters yönde aktığı anlamına gelir.

4.Düğüm analizi

Cevap: I_R2 = −0,05756 A

Düğümleri belirleyin

Toprak alttaki teldir. Bilinen düğüm gerilimleri doğrudan kaynaklardan gelir (V₁ = 30 V, V₂ = 6 V). Bilinmeyenler: V_A, V_B.

A düğümünde KAY

A düğümünden dirençler üzerinden çıkan akımlar, kaynakların A düğümüne verdiği akıma eşittir.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/4 + (V_A − 30)/5 + (V_A − V_B)/15 = 0

0,5167·V_A − 0,06667·V_B = 6

B düğümünde KAY

B düğümünden dirençler üzerinden çıkan akımlar, kaynakların B düğümüne verdiği akıma eşittir.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/6 + (V_B − V_A)/15 + (V_B − 6)/15 = 3

−0,06667·V_A + 0,3·V_B = 3,4

Çözün

Δ = (0,5167)(0,3) − (−0,06667)(−0,06667) = 0,1506

V_A = Δ₁/Δ = 2,027/0,1506 = 13,46 V

V_B = Δ₂/Δ = 2,157/0,1506 = 14,32 V

Cevap

I_R2 = (V_A − V_B)/R₂ = (13,46 − 14,32)/15 = −0,05756 A

5.Thévenin ve Norton

Cevap: R_th = 18,75 Ω

Thévenin teoremi: her doğrusal iki uçlu ağ, R_th direncine seri tek bir V_th gerilim kaynağı gibi davranır. Norton teoremi aynı ağı R_th ile paralel I_N = V_th/R_th akım kaynağı olarak verir.

Tüm kaynaklar kapalıyken R_th’yi bulun

Gerilim kaynaklarını kısa devre, akım kaynaklarını açık devreyle değiştirin, sonra devreye a–b’den bakın.

R₁ ∥ R₂ = 10·6/(10+6) = 3,75 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 3,75 + 15 = 18,75 Ω

6.Thévenin ve Norton

Cevap: I_N = −0,9872 A

Tüm kaynaklar kapalıyken R_th’yi bulun

Gerilim kaynaklarını kısa devre, akım kaynaklarını açık devreyle değiştirin, sonra devreye a–b’den bakın.

R₁ ∥ R₂ = 2·12/(2+12) = 1,714 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1,714 + 15 = 16,71 Ω

Açık devre gerilimi V_th’yi bulun

a–b açıkken Iₛ’nin tek yolu R₃ üzerinden A düğümüne gitmektir. V_A’yı V₁ ve Iₛ’nin süperpozisyonuyla bulun, sonra R₃ üzerindeki düşümü ekleyin.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 8,571 + (−1,5)·1,714 = 6 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 6 + (−1,5)·15 = −16,5 V

Norton eşdeğeri

Norton kaynağı, aynı devrenin R_th ile paralel bir akım kaynağı olarak görünümüdür. Akımı, a–b’deki kısa devre akımıdır.

I_N = V_th/R_th = −16,5/16,71 = −0,9872 A

7.RC ve RL geçici rejim

Cevap: v_C = 1,668 V

Birinci derece geçici rejim: tek kondansatörlü veya tek bobinli bir devrede her gerilim ve akım başlangıç değerinden son değerine üstel olarak gider: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, τ = RC veya τ = L/R ile. Yaklaşık 5τ sonra devre oturur.

Kondansatörün gördüğü Thévenin eşdeğeri

R_th’yi bulmak için kaynağı kısa devre edin; kondansatörün yerleşeceği gerilimi bulmak için kondansatörü açık devre yapın.

R_th = R₁ ∥ R₂ = 3,3·1/(3,3 + 1) = 0,7674 kΩ

v_C(∞) = 20·1/(3,3 + 1) = 4,651 V

Zaman sabiti

τ = R_th·C = 0,7674·220 = 168,8 ms

Şarj eğrisi

v_C(t) = 4,651·(1 − e^−75/168,8) = 1,668 V

Cevap

v_C = 1,668 V

8.RC ve RL geçici rejim

Cevap: t = 15,25 ms

Başlangıç değeri, son değer, zaman sabiti

t = 0’dan önce iki direnç de devrededir; sonra kapalı anahtar R₂’yi devre dışı bırakır.

i(0) = 9/(10 + 5) = 0,6 A

i(∞) = 9/10 = 0,9 A

τ = L/R = 220/10 = 22 ms

i(t) = 0,9 + (0,6 − 0,9)·e^−t/τ

Zaman için çözün

e^−t/τ = (0,75 − 0,9)/(0,6 − 0,9) = 0,5

t = 22·ln(2) = 15,25 ms

Cevap

t = 15,25 ms

9.AC empedans ve fazörler

Cevap: I = 0,5058 A

Fazörlerle AC devreleri: direnç, bobin ve kondansatörün empedansları R, jωL ve 1/(jωC)’dir; ω = 2πf. Seride empedanslar dirençler gibi, ancak karmaşık sayı olarak toplanır. Rms akım ve gerilim |Z| ile Ohm yasasına uyar.

Reaktanslar

ω = 2πf = 2π·200 = 1257 rad/s

X_L = ωL = 1257·0,2 = 251,3 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(1257·22·10⁻⁶) = 36,17 Ω

Empedans

Seride empedanslar karmaşık sayılar olarak toplanır: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(100² + (215,2)²) = 237,3 Ω

Akım

Seri devrenin her elemanından aynı akım geçer.

I = V/|Z| = 120/237,3 = 0,5058 A

Cevap

I = 0,5058 A

10.AC empedans ve fazörler

Cevap: V_C = 77,7 V

Reaktanslar

ω = 2πf = 2π·100 = 628,3 rad/s

X_L = ωL = 628,3·0,15 = 94,25 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(628,3·47·10⁻⁶) = 33,86 Ω

Empedans

Seride empedanslar karmaşık sayılar olarak toplanır: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(80² + (60,39)²) = 100,2 Ω

Akım

Seri devrenin her elemanından aynı akım geçer.

I = V/|Z| = 230/100,2 = 2,295 A

Kondansatör gerilimi

V_C = I·X_C = 2,295·33,86 = 77,7 V

Cevap

V_C = 77,7 V

11.AC güç ve güç faktörü

Cevap: Q = 3,099 kvar

AC güç: görünür güç S = V·I (VA), faydalı iş yapan aktif güç P = S·cos φ (W) ile kaynak ve yük arasında gidip gelen reaktif güç Q = S·sin φ (var) olarak ayrılır. Güç faktörü cos φ’dir. Paralel bir kondansatör reaktif gücü yerinde sağlar, böylece aynı aktif güç için hat akımı düşer.

Açı

φ = arccos(0,85) = 31,79°, tan φ = 0,6197

Reaktif güç

Q = P·tan φ = 5·0,6197 = 3,099 kvar

Cevap

Q = 3,099 kvar

12.AC güç ve güç faktörü

Cevap: cos φ = 0,8778

Önce ve sonra reaktif güç

Aktif güç P değişmez; yalnızca şebekeden çekilen reaktif güç değişir.

Q₁ = 30·tan(arccos 0,6) = 40 kvar

Q_C = V²·2πf·C = 400²·2π·50·470·10⁻⁶ = 23625 var = 23,62 kvar

Q₂ = 40 − 23,62 = 16,38 kvar

Yeni görünür güç

S₂ = √(30² + 16,38²) = 34,18 kVA

Yeni güç faktörü

cos φ = P/S₂ = 30/34,18 = 0,8778

Cevap

cos φ = 0,8778

13.Üç fazlı güç

Cevap: P = 118,5 kW

Görünür güç

S = √3·V_L·I_L = √3·480·150 = 124,7 kVA

Aktif güç

P = S·cos φ = 124,7·0,95 = 118,5 kW

Cevap

P = 118,5 kW

14.Üç fazlı güç

Cevap: C_ph = 291 µF

Dengeli üç fazlı sistemler: Y (yıldız) bağlantıda fazlar arası gerilim faz geriliminin √3 katıdır, V_L = √3·V_ph, ve hat akımı faz akımına eşittir. Δ (üçgen) bağlantıda fazlar arası gerilim faz gerilimine eşittir ve hat akımı faz akımının √3 katıdır, I_L = √3·I_ph. Toplam güç bir fazın gücünün üç katıdır: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Güç faktörü düzeltme: kondansatörler reaktif gücü yerinde sağlar, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Üç kondansatörün her biri Q_C/3 = V²·ω·C sağlar; burada V o kondansatör üzerindeki gerilimdir: Δ grupta V_L, Y grupta V_L/√3.

Önce ve sonra reaktif güç

Aktif güç değişmediği için her güç faktörü reaktif gücü belirler: Q = P·tan φ.

Q₁ = 60·tan(acos 0,8) = 60·0,75 = 45 kvar

Q₂ = 60·tan(acos 0,95) = 60·0,3287 = 19,72 kvar

Kondansatörlerin sağladığı reaktif güç

Q_C = Q₁ − Q₂ = 25,28 kvar

Faz başına kapasitans

Y grupta her kondansatör bir hat ile yıldız noktası arasına bağlıdır.

V = 480/√3 = 277,1 V, ω = 2π·60 = 377 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 8426/(377·277,1²) = 291 µF

Cevap

C_ph = 291 µF

15.Transformatörler

Cevap: R_1′ = 320 Ω

İdeal transformatör: gerilimler sarım sayılarının oranında, akımlar ters oranda bulunur: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a ve I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a; böylece giriş gücü çıkış gücüne eşittir, V₁·I₁ = V₂·I₂. Sekonderdeki bir Z yük empedansı primerden a²·Z olarak görünür.

Aktarılmış direnç

Gerilim a kat artar, akım a kat azalır; bu yüzden V/I oranı a² kat artar.

R_1′ = a²·R_L = 8²·5 = 320 Ω

Cevap

R_1′ = 320 Ω

16.Transformatörler

Cevap: P_cu,fl = 14728 W

Transformatör kayıpları: demir kaybı (histerezis ve girdap akımları) gerilime bağlıdır ve her yükte aynıdır. Sargılardaki bakır kaybı akımın karesiyle değişir; bu yüzden anma yükünün x kesrinde x²·P_cu,fl olur. Verim η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), burada P_out = x·S·pf. Verim, bakır kaybının demir kaybına eşit olduğu yükte en yüksektir.

Çıkış ve giriş gücü

P_out = 500·0,95 = 475 kW

P_in = 475000/0,965 = 492228 W

Toplam ve bakır kayıpları

P_loss = 492228 − 475000 = 17228 W

P_cu,fl = 17228 − 2500 = 14728 W

Cevap

P_cu,fl = 14728 W

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Elektrik Mühendisliğinin Temelleri: hızlı tekrar paketi

1Formüller ve yöntemler

Seri ve paralel dirençler

Yöntem

Düğüm analizi

Yöntem

Thévenin ve Norton

Yöntem

RC ve RL geçici rejim

Yöntem

AC empedans ve fazörler

Yöntem

AC güç ve güç faktörü

Üç fazlı güç

Transformatörler

2Alıştırma soruları

3Çözeltiler

Dirençleri en uzak uçtan birleştirin

Kaynaktan çekilen akım

Cevap

Dirençleri en uzak uçtan birleştirin

Kaynaktan çekilen akım

R₂’den geçen akım

Cevap

Süper düğüm oluşturun

Çözün

Gerilim kaynağından geçen akım

Cevap

Düğümleri belirleyin

A düğümünde KAY

B düğümünde KAY

Çözün

Cevap

Tüm kaynaklar kapalıyken Rth’yi bulun

Tüm kaynaklar kapalıyken Rth’yi bulun

Açık devre gerilimi Vth’yi bulun

Norton eşdeğeri

Kondansatörün gördüğü Thévenin eşdeğeri

Zaman sabiti

Şarj eğrisi

Cevap

Başlangıç değeri, son değer, zaman sabiti

Zaman için çözün

Cevap

Reaktanslar

Empedans

Akım

Cevap

Reaktanslar

Empedans

Akım

Kondansatör gerilimi

Cevap

Açı

Reaktif güç

Cevap

Önce ve sonra reaktif güç

Yeni görünür güç

Yeni güç faktörü

Cevap

Görünür güç

Aktif güç

Cevap

Önce ve sonra reaktif güç

Kondansatörlerin sağladığı reaktif güç

Faz başına kapasitans

Cevap

Aktarılmış direnç

Cevap

Çıkış ve giriş gücü

Toplam ve bakır kayıpları

Cevap

Tüm kaynaklar kapalıyken R_th’yi bulun

Tüm kaynaklar kapalıyken R_th’yi bulun

Açık devre gerilimi V_th’yi bulun